人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課件 15.2.2 第1課時(shí) 分式的加減

1、15.2.2 分式的加減 第十五章 分 式 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié) 第第1課時(shí)課時(shí) 分式的加減分式的加減 八年級(jí)數(shù)學(xué)上（RJ） 教學(xué)課件 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握分式的加減運(yùn)算法則并運(yùn)用其進(jìn)行計(jì)算.（重點(diǎn)） 2.能夠進(jìn)行異分母的分式加減法運(yùn)算（難點(diǎn)） 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 情境引入情境引入 3 2v 12 3vv 21 3vv 12 3vv 上坡時(shí)間： 下坡時(shí)間： 1 ( )h v 2 ( ) 3 h v 幫幫小明算算時(shí)間幫幫小明算算時(shí)間 講授新課講授新課 同分母分式的加減一 類比探究 觀察下列分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的式子, 12123 5555 12121 5555 12 ? aa 12 a 12 ?

2、 22xx 12 2x 2 ? 11 a xx 2 1 a x 知識(shí)要點(diǎn) 同分母分式的加減法則 同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減 上述法則可用式子表示為 . abab ccc x c x y x m )1( y c y a y m )2( cab d bca n abc m 222 )3( yx b yx a )4( x cym y cam abc dnm 2 yx ba 牛刀小試 2222 532 (1) xyx xyxy ； 解：原式= 22 (53 ) 2xyx xy = = 注意：結(jié)果要化 為最簡(jiǎn)分式！= 22 33xy xy 3() ()() xy xy xy 3 xy ；

3、例1 計(jì)算： 典例精析 222 222 53358 (2). a ba ba b ababab 解：原式= 2 222 )8 () 53 () 35 ( ab bababa = 2 222 85335 ab bababa = 2 2 ab ba 注意：結(jié)果要 化為最簡(jiǎn)分式！ = b a 把分子看作一 個(gè)整體，先用 括號(hào)括起來！ 22 2 2 xx x x ? 2 4 2 )1( 2 xx x ? 1 3 1 1 1 2 )2( x x x x x x 2 4 2 x x 213 1 xxx x 注意：當(dāng)分子是 多項(xiàng)式時(shí)要加括號(hào)！ 注意：結(jié)果要 化為最簡(jiǎn)形式！ 213 1 xxx x 1 x x

4、 做一做 異分母分式的加減二 問題： 請(qǐng)計(jì)算 ( )， ( ). 3 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 6 23 6 5 6 5 6 1 6 2 6 3 3 1 2 1 6 2 6 3 6 23 6 1 異分母分?jǐn)?shù)相加減 分?jǐn)?shù)的通分 依據(jù)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 轉(zhuǎn)化 同分母分?jǐn)?shù)相加減 異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分， 變?yōu)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)，再加減 . 請(qǐng)計(jì)算 ( )， ( ); 3 1 2 1 3 1 2 1 3 1 2 1 6 23 6 5 6 2 6 3 3 1 2 1 依據(jù):分?jǐn)?shù)基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的通分 同分母分?jǐn)?shù)相加減 異分母分?jǐn)?shù)相加減 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化 異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分， 變?yōu)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)，再

5、加減. 6 2 6 3 6 23 6 1 db 11 bd b bd d bd bd db 11 bd b bd d bd bd 異分母分式相加減 分式的通分 依據(jù):分式基本性質(zhì) 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化 同分母分式相加減 異分母分式相加減，先通分， 變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p. 請(qǐng)思考 6 5 6 1 b d b d bd bd bd bd 知識(shí)要點(diǎn) 異分母分式的加減法則 異分母分式相加減，先通分，變同分母的分式， 再加減. 上述法則可用式子表示為 . acadbcadbc bdbdbdbd 21 11 x xx （1）； 解：原式= 21 11 x xx = = 注意：(1-x)=-(x-1) 2 (1)

6、1 x x 3 1 x x ； 例2 計(jì)算： 分母不同，先 化為同分母. 11 2323pqpq （2）； 解：原式= 2323 (23 )(23 ) (23 )(23 ) p qpq pq p qpq p q (23 ) (23 ) (23 )(23 ) pqpq pqpq 4 (23 )(23 ) p pqpq 22 4 49 p pq ； 先找出最簡(jiǎn)公分母，再 正確通分，轉(zhuǎn)化為同分 母的分式相加減. 22 21 244 xx xxxx （3）； 解：原式= 2 21 (2)(2) xx x xx = = 注意：分母是多項(xiàng)式 先分解因式 22 (2)(2)(1) (2)(2) xxx x

7、x xx x 22 2 4 (2) xxx x x 先找出最簡(jiǎn)公分 母，再正確通分， 轉(zhuǎn)化為同分母的 分式相加減. = 2 4 (2) x x x ； 知識(shí)要點(diǎn) 分式的加減法的思路 通分 轉(zhuǎn)化為 異分母 相加減 同分母 相加減 分子（整式） 相加減 分母不變 轉(zhuǎn)化為 例3.計(jì)算： 2 1 1 a a a 法一： 原式= 2 (1)(1) 11 aaa aa 22 (1) 1 aa a 22 1 1 aa a 1 1a 法二： 原式= 2 (1) 1 a a a 2 (1)1 111 aa aa aaa 22 ()(1) 1 aaaa a 22 1 1 aaaa a 1 1a 2 (1)(1)

8、1 aa aa a 把整式看成分母 為“1”的分式 閱讀下面題目的計(jì)算過程. = = = （1）上述計(jì)算過程，從哪一步開始錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出該步的 代號(hào)_； （2）錯(cuò)誤原因_； （3）本題的正確結(jié)果為： . 2 21323 111111 xxx xxxxxx 3 21xx 3 22xx 1x 漏掉了分母 1 1 x 做一做 例4 計(jì)算： 2 21 93 m mm 23 3333 mm mmmm 23 33 mm mm （） 解：原式 從1、-3、3中任選 一個(gè)你喜歡的m值 代入求值 當(dāng)m=1時(shí)，原式 3 33 m mm 1 m -3 1 1-3 1 2 先化簡(jiǎn)，再求值： ,其中 2 12 11xx

9、2x 解： 2 12 11 12 (1)(1)(1)(1) 1 (1)(1) 1 1 xx x xxxx x xx x 1 2=1 2 1 x 當(dāng)時(shí)，原式 做一做 例5 已知下面一列等式： (1)請(qǐng)你從左邊這些等式的結(jié)構(gòu)特征寫出它的 一般性等式； (2)驗(yàn)證一下你寫出的等式是否成立； (3)利用等式計(jì)算： 解析：(1)觀察已知的四個(gè)等式，發(fā)現(xiàn)等式的 左邊是兩個(gè)分?jǐn)?shù)之積，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1， 后面一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母比前面一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母大1， 并且第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母與等式的序號(hào)相等，等 式的右邊是這兩個(gè)分?jǐn)?shù)之差，據(jù)此可寫出一般 性等式； (2)根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可驗(yàn)證； (3)根據(jù)(1)中的結(jié)論求解 A. B C1 D2 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 1 11 a aa 1 1 a a 1 a a 1. 計(jì)算 的結(jié)果為（ )C 2.填空： 35 (1); xyxy 44 (2); xy xyyx 8 xy 4 3.計(jì)算: 2 12 1; 2. 3211 ba abaa 解：(1)原式= (2)原式= 2222 2323 ; 666 baba ababab 2 12 11aa 12 111aaa 12 1111 a aaaa 2 33 . 111 aa aaa 4.先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x2016. 課