四川省成都市中考數(shù)學(xué)試題含答案（word版）

1、成都市二一六年高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試（含成都市初三畢業(yè)會(huì)考）數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)： 1. 全卷分a卷和b卷，a卷滿分100分，b卷滿分50分；考試時(shí)間120分鐘2. 在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)涂寫在試卷和答題卡規(guī)定的地方，考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回。3選擇題部分必須使用2b鉛筆填涂；非選擇題部分必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。4請按照題號(hào)在答題卡上各題目對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。5保持答題卡清潔，不得折疊、污染、破損等。a卷（共100分）第卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題

2、，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1. 在-3，-1，1，3四個(gè)數(shù)中，比-2小的數(shù)是（ ）(a) -3 (b) -1 (c) 1 (d) 32如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是（ ）3. 成都地鐵自開通以來，發(fā)展速度不斷加快，現(xiàn)已成為成都市民主要出行方式之一，今年4月29日成都地鐵安全運(yùn)輸乘客約181萬乘次，又一次刷新客流記錄，這也是今年以來第四次客流記錄的刷新，用科學(xué)記數(shù)法表示181萬為（ ）(a) 18.1105 (b) 1.81106 (c) 1.81107 (d) 1811044. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）(a)

3、 (b) (c) (d) 5. 如圖，1=56,則2的度數(shù)為（ ）(a) 34 (b) 56 (c) 124 (d) 1466. 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（-2，3）關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）(a)（-2，-3） (b)（2，-3） (c)（-3，2） (d)（3, -2）7. 分式方程的解為（ ）(a) x=-2 (b) x=-3 (c) x=2 (d) x=38.學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組代表學(xué)校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平時(shí)成績的平均數(shù)（單位：分）及方差如下表所示： 甲乙丙丁788711.211.8如果要選出一個(gè)成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是（ ）(

4、a) 甲 (b) 乙 (c) 丙 (d) 丁9. 二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說法，正確的是（ ）(a) 拋物線開口向下 (b) 拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，3）(c) 拋物線的對稱軸是直線x=1 (d) 拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)10如圖，ab為o的直徑，點(diǎn)c在o上，若oca=50，ab=4，則的長為（ ） (a) (b) (c) (d) 第卷（非選擇題，共70分）二、填空題 (本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上)11. 已知|a+2|=0，則a = _.12. 如圖，abc，其中a36，c24，則b=_.13. 已知p1（x1,y1），p2（x2 ，y2）兩點(diǎn)都在

5、反比例函數(shù)的圖象上，且x1 x2 ”或“”）14. 如圖，在矩形abcd中，ab=3，對角線ac，bd相交于點(diǎn)o，ae垂直平分ob于點(diǎn)e，則ad的長為_.三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過程寫在答題卡上)15. (本小題滿分12分，每題6分) (1)計(jì)算：（2）已知關(guān)于x的方程沒有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.16（本小題滿分6分） 化簡：17.(本小題滿分8分) 在學(xué)習(xí)完“利用三角函數(shù)測高”這節(jié)內(nèi)容之后，某興趣小組開展了測量學(xué)校旗桿高度的實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在測點(diǎn)a處安置測傾器，量出高度ab1.5m，測得旗桿頂端d的仰角dbe32，量出測點(diǎn)a到旗桿底部c的水平距離ac20m. 根據(jù)測量

6、數(shù)據(jù)，求旗桿cd的高度。（參考數(shù)據(jù)：）18(本小題滿分8分)在四張編號(hào)為a，b，c，d的卡片（除編號(hào)外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張。（1）請用畫樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（卡片用a，b，c，d表示）（2）我們知道，滿足的三個(gè)正整數(shù)a，b，c稱為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率。19. (本小題滿分10分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)直線的圖象都經(jīng)過點(diǎn)a(2，-2) (1)分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)將直線oa向上平

7、移3個(gè)單位長度后與y軸相交于點(diǎn)b，與反比例函數(shù)的圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為c，連接ab，ac，求點(diǎn)c的坐標(biāo)及abc的面積。20(本小題滿分1 0分) 如圖，在rtabc中，abc90，以cb為半徑作c，交ac于點(diǎn)d，交ac的延長線于點(diǎn)e，連接bd，be. (1)求證：abdaeb；(2)當(dāng)時(shí)，求tane；(3)在（2）的條件下，作bac的平分線，與be交于點(diǎn)f.若af2，求c的半徑。b卷(共50分)一、填空題(本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上)21第十二屆全國人大四次會(huì)議審議通過的中華人民共和國慈善法將于今年9月1日正式實(shí)施.為了了解居民對慈善法的知曉情況，某街道辦從轄區(qū)

8、居民中隨機(jī)選取了部分居民進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖.若該轄區(qū)約有居民9000人，則可以估計(jì)其中對慈善法“非常清楚”的居民約有_人.22已知是方程組的解，則代數(shù)式的值為_.23 如圖，abc內(nèi)接于，ahbc于點(diǎn)h. 若ac=24，ah=18, 的半徑 oc=13，則ab=_。24實(shí)數(shù)a，n，m，b滿足anmb，這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為a，n，m，b（如圖），若，則稱m為a,b的“大黃金數(shù)”，n為a,b的“小黃金數(shù)”.當(dāng)b-a=2時(shí)，a,b的大黃金數(shù)與小黃金數(shù)之差m-n=_.25如圖，面積為6的平行四邊形紙片abcd中，ab3，bad45,按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖.第一

9、步：如圖，將平行四邊形紙片沿對角線bd剪開，得到abd和bcd紙片，再將abd紙片沿ae剪開（e為bd上任意一點(diǎn)），得到abe和ade紙片；第二步：如圖，將abe紙片平移至dcf處，將ade紙片平移至bcg處；第三步：如圖，將dcf紙片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置于pqm處（邊pq與dc重合，pqm與dcf在cd同側(cè)），將bcg紙片翻轉(zhuǎn)過來使其背面朝上置于prn處（邊pr與bc重合，prn與bcg在bc同側(cè)）。則由紙片拼成的五邊形pmqrn中，對角線mn長度的最小值為_.二、解答題 (本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過程寫在答題卡上)26(本小題滿分8分) 某果園有100棵橙子樹，平均每棵樹結(jié)600

10、個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少. 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子，假設(shè)果園多種x棵橙子樹. (1)直接寫出平均每棵樹結(jié)的橙子數(shù)y（個(gè)）與x之間的關(guān)系式；(2)果園多種多少棵橙子樹時(shí)，可以使橙子的總產(chǎn)量最大？最大為多少個(gè)？27(本小題滿分10分) 如圖，abc中，abc45，ahbc于點(diǎn)h，點(diǎn)d在ah上，且dhch，連接bd.(1)求證：bd=ac；(2)將bhd繞點(diǎn)h旋轉(zhuǎn)，得到ehf（點(diǎn)b，d分別與點(diǎn)e，f對應(yīng)），連接ae.）如圖，當(dāng)點(diǎn)f落在ac上時(shí)（f不與c重合），若bc4，tanc=3,求a

11、e的長；）如圖，當(dāng)ehf是由bhd繞點(diǎn)h逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到時(shí)，設(shè)射線cf與ae相交于點(diǎn)g，連接gh，試探究線段gh與ef之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由。28(本小題滿分12分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于a、b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b左側(cè)），與軸交于點(diǎn)c（0，），頂點(diǎn)為d，對稱軸與軸交于點(diǎn)h.過點(diǎn)h的直線l交拋物線于p，q兩點(diǎn)，點(diǎn)q在y軸右側(cè). (1)求a的值及點(diǎn)a、b的坐標(biāo)； (2)當(dāng)直線l將四邊形abcd分為面積比為3：7的兩部分時(shí)，求直線l的函數(shù)表達(dá)式； (3)當(dāng)點(diǎn)p位于第二象限時(shí)，設(shè)pq的中點(diǎn)為m，點(diǎn)n在拋物線上，則以dp為對角線的四邊形dmpn能否成為菱形？若能，求出點(diǎn)n的坐標(biāo)

12、；若不能，請說明理由成都市二一六年高中階段教育學(xué)校統(tǒng)一招生考試參考答案a卷一、選擇題題號(hào)12345678910答案acbdcabcdb二、填空題11.2； 12.120； 13. ； 14. 3三、解答題15（1）解：-842 1= -4-41= -4 （2）解： 關(guān)于x方程沒有實(shí)數(shù)根 22-43（-m）0解得：m16解： =17解：acbec90， 四邊形abec為矩形 beac20, ceab1.5 在rtbed中， tandbe即tan32 de20tan3212.4, cdcede13.9.答：旗桿cd的高度約為13.9 m.18解：（1）列表法：第二張第一張abcda（a，b）（a，

13、c）（a，d）b（b，a）（b，c）（b，d）c（c，a）（c，b）（c，d）d（d，a）（d，b）（d，c）樹狀圖：由列表或樹狀圖可知，兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，分別為（a，b），（a，c），（a，d），（b，a），（b，c），（b，d），（c，a），（c，b），（c，d），（d，a），（d，b），（d，c）.(2) 由（1）知：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，其中抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的有（b，c），（b，d），（c，b），（c，d），（d，b），（d，c）共6種. p(抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)) .19解：(1) 正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)直線的圖象都經(jīng)過點(diǎn)

14、a(2，-2)， 解得： yx , y=- (2) 直線bc由直線oa向上平移3個(gè)單位所得 b （0，3），kbc koa1 設(shè)直線bc的表達(dá)式為 yx3 由 解得， 因?yàn)辄c(diǎn)c在第四象限 點(diǎn)c的坐標(biāo)為(4，-1) 解法一：如圖1，過a作ady軸于d，過c作cey軸于e. sabcsbec s梯形adecsadb44(24) 1258356解法二：如圖2，連接oc. oabc，sabc sboc=obxc34620(1) 證明： de為c的直徑 dbe90 又 abc90, dbedbc90，cbedbc90 abdcbe 又 cbce cbee, abde.又badeab, abdaeb. （

15、2）由（1）知，abdaeb， , 設(shè) ab4x，則cecb3x在rtabc中，ab5x， aeacce5x3x8 x， .在rtdbe中， tane . (3) 解法一：在rtabc中，acbgabbg即5xbg4x 3x，解得bgx. af是bac的平分線， 如圖1，過b作bgae于g，fhae于h， fhbg， fh bgx x 又 tane， eh2fhx，amaeemx 在rtahf中， ah2hf2af2即，解得x c的半徑是3x. 解法二：如圖2 過點(diǎn)a作eb延長線的垂線，垂足為點(diǎn)g. af平分bac 12 又 cbce 3e 在bae中，有123e1809090 42e45 g

16、af為等腰直角三角形 由（2）可知，ae=8 x，tane agae x afag x=2 x= c的半徑是3x. 解法三：如圖3，作bhae于點(diǎn)h，ngae于點(diǎn)g，fmae于點(diǎn)m，設(shè)bna， af是bac的平分線，ngbna cga，nca，bca，bha ab3a，aca， ag3a tannac， sinnac 在rtafm中，fmafsinnac2，am 在rtefm中，em ae在rtdbe中，bha，eha，dha，dea dca，ada，又aedeae，aa，a dca b 卷一、填空題21.解：“非常清楚”的居民占該轄區(qū)的百分比為：1(30%15%100%)30% 可以估計(jì)其中

17、慈善法“非常清楚”的居民約為：900030%2700（人）.22.解：由題知： 由（1）（2）得：ab4，由（1）（2）得：ab2， 8.23.解：連結(jié)ao并延長交o于e，連結(jié)ce. ae為o的直徑，acd=90.又 ahbc，ahb=90. 又 bd， sinbsind， 即 ，解得：ab24.解：， m、n為線段ab的兩個(gè)黃金分割點(diǎn) 25. 解：如圖，由題意可知，mpn90，剪裁可知，mpnp 所以mpn是等腰直角三角形 欲求mn最小，即是求pm最小 在圖中，ae最小時(shí)，mn最小 易知ae垂直于bd最小， ae最小值易求得為 ， mn的最小值為二、解答題26解：（1）； (2) 設(shè)果園多種

18、x棵橙子樹時(shí)，橙子的總產(chǎn)量為z個(gè).由題知： z（100x）y（100x）（600-5x）5(x10）260500 a50 當(dāng)x10時(shí)，z最大60500. 果園多種10棵橙子樹時(shí)，可以使橙子的總產(chǎn)量最大，最大為60500個(gè). 27（1）證明：在rtahb中，abc=45，ah=bh 又bhdahc90，dhch，bhdahc（sas） bdac. (2) ( i) 在rtahc中，tanc3，3，設(shè)chx，則bhah=3x，bc=4, 3xx4, x1.ah3, ch1.由旋轉(zhuǎn)知：ehfbhdahc90，ehah3，chdhfh.ehafhc，1，ehafhc，eahc，taneahtanc3如圖，過點(diǎn)h作hpae于p，則hp3ap，ae2ap.在rtahp中，ap2hp2= ah2, ap2(3ap)2= 9，解得：ap，ae.）由題意及已證可知，aeh和fhc均為等腰三角形gahhcg30，agqchq， , 又aqcgqe aqcgqh sin3028解：（1） 拋物線與與軸交于點(diǎn)c（0，