第二十四講 物理光學(xué)

1、下篇：物理光學(xué)下篇：物理光學(xué) 第十二章第十二章 光的干涉和干涉系統(tǒng)光的干涉和干涉系統(tǒng) 1.裝置結(jié)構(gòu)及相干條件分析 第二節(jié) 楊氏干涉實(shí)驗(yàn) 裝置的尺度： S1 和 S2 面積相等， d ： 10-4米量級(jí), 孔直徑： 10 -5 10 -4 米量級(jí)， 整個(gè)裝置對(duì)稱. D ：米量級(jí)， a ：10 -2 10-1米量級(jí). 首先考慮光源中一個(gè)原子的一次發(fā)光 S是光源的波面上一小的面元，根據(jù)惠更斯原 理，它可作為次級(jí)子波源，發(fā)出球面次波 相干條件： 在雙孔后的空間，是相干光波的交疊區(qū)，形成干 涉這種干涉，相干光波來(lái)自同一原子的發(fā)光，叫做 自相干 雙光束干涉，干涉場(chǎng)中某點(diǎn)的光強(qiáng)，與該點(diǎn)到兩 光源的距離有關(guān)因

2、此，光強(qiáng)有穩(wěn)定的空間分布 在干涉場(chǎng)中距離雙孔不太近，又不太遠(yuǎn)的區(qū)域， 處處有干涉這種干涉稱為不定域干涉 S1,S2是同一波面上的兩個(gè)面元，作為次級(jí)子波源， 它們來(lái)自同一個(gè)原子的同一次發(fā)光，因此具有相同的 頻率，相同的初相，相同的振動(dòng)方向，是相干光源 . 屏幕上光強(qiáng)分布規(guī)律 屏幕上P點(diǎn)光強(qiáng)為： cos4 2 0 D xd II S1 S2 d D 1 r 2 rr X O dD P C x n=1X I -1級(jí)暗紋 2級(jí)暗紋 1級(jí)暗紋 -2級(jí)暗紋 1級(jí)明紋 0級(jí)明紋 -1級(jí)明紋 2級(jí)明紋 -2級(jí)明紋 亮條紋： . d D mx )2, 1, 0(m 暗條紋： .) 2 1 ( d D mx 條紋

3、間距：相鄰兩明或暗條紋中心之間線距離 Ddd D e / )2, 1, 0(m 屏幕上的條紋間距與波長(zhǎng)成正比，與 D 成正比，與雙孔(縫)間距 d 成反比 、D、d 變化時(shí)，零級(jí)條紋中心的位置 不變 結(jié)論： 1： 2： 條紋間距：相鄰兩明或暗條紋中心之間線距離 Ddd D e / He-Ne激光：波長(zhǎng)0.6328um,d=1mm,D=2m: e = 1.3mm 3. 光強(qiáng)分布曲線 I 01 2 k -1-2 0 12 -1-2 0 1 2 -1 -2 若用白光作光源，不同波長(zhǎng)的零級(jí)干涉極大重疊 在屏幕中央，是白色，帶彩邊其他級(jí)次，不同 波長(zhǎng)的同一級(jí)次出現(xiàn)在不同的位置 4. 白光干涉條紋 僅以三

4、種波長(zhǎng)為例： 較低級(jí)次形成彩色條 紋，級(jí)次越高，條紋重疊 得越厲害，條紋由屏幕中 心向兩邊逐漸模糊，較高 級(jí)次條紋消失。 I X 高 干 涉 級(jí) 的 條 紋 看 不 清 了 X I 白光入射楊氏干涉白光入射楊氏干涉 S1 S2 d D X O P x -1級(jí)暗紋 2級(jí)暗紋 1級(jí)暗紋 -2級(jí)暗紋 1級(jí)明紋 0級(jí)明紋 -1級(jí)明紋 2級(jí)明紋 -2級(jí)明紋 C 1 r 2 r r 產(chǎn)生干涉的必要條件：產(chǎn)生干涉的必要條件： 1. 頻率相同 2. 振動(dòng)方向相同 3. 相位差恒定 補(bǔ)充條件：補(bǔ)充條件： 1. 兩光束的振幅盡可能接近(提高對(duì)比度提高對(duì)比度) 2. 傳播方向的夾角不要太大(影響條紋清晰度影響條紋清

5、晰度) 3. 光程差小于波列長(zhǎng)度 相干疊加相干疊加 12 保持恒定的光波的疊加保持恒定的光波的疊加 r1 r2 S1 S2 S 縱截面圖縱截面圖 光的干涉在歷史上曾作為光的波動(dòng)性的重要例證。 日常中見到的薄膜干涉現(xiàn)象： 肥皂泡上的彩色、油膜的彩色、昆蟲翅膀的彩色 地面彩色油膜地面彩色油膜 通過分波前法通過分波前法(分波面法分波面法)和分振幅法獲得相干和分振幅法獲得相干 光波光波 普通光源 獲得相干光的方法： “將光源上同一原子同一次發(fā)的光分成兩部分，再使 它們疊加” 剖面圖剖面圖 分波面法分波面法 r1 r2 S1 S2 S 縱截面圖縱截面圖 屏屏 雙縫雙縫 單單 縫縫 分振幅法分振幅法 等傾

6、干涉等傾干涉 S P 薄膜薄膜 S P 透透 鏡鏡 剖面圖剖面圖 透透 鏡鏡 d D e / e 干涉場(chǎng)干涉場(chǎng)：是指觀察屏幕、目鏡焦平面或照相底片所在平面是指觀察屏幕、目鏡焦平面或照相底片所在平面 二兩個(gè)單色相干光源在空間形成的干涉場(chǎng)二兩個(gè)單色相干光源在空間形成的干涉場(chǎng) 兩點(diǎn)光源形成的干涉場(chǎng)是空間分布的；干涉條紋是空兩點(diǎn)光源形成的干涉場(chǎng)是空間分布的；干涉條紋是空 間點(diǎn)對(duì)點(diǎn)光源的等光程差的軌跡間點(diǎn)對(duì)點(diǎn)光源的等光程差的軌跡 干涉場(chǎng)干涉場(chǎng)：是指觀察屏幕、目鏡焦平面或照相底片所在平面是指觀察屏幕、目鏡焦平面或照相底片所在平面 222222 12 ) 2 () 2 (Dy d xDy d xrr 1 )

7、 2 () 2 () 2 ( 22 22 2 2 md zy m x 對(duì)于亮條紋，對(duì)于亮條紋，；有有 m 第二節(jié)楊氏干涉實(shí)驗(yàn)第二節(jié)楊氏干涉實(shí)驗(yàn) 局部位置條紋局部位置條紋 在三維空間中，干涉結(jié)果：在三維空間中，干涉結(jié)果：等光程差面等光程差面 兩點(diǎn)源在三維空間中的干涉情況兩點(diǎn)源在三維空間中的干涉情況 第二節(jié)楊氏干涉實(shí)驗(yàn)第二節(jié)楊氏干涉實(shí)驗(yàn) 第三節(jié)干涉條紋的可見度第三節(jié)干涉條紋的可見度 干涉場(chǎng)某點(diǎn)附近干涉條紋的可見度定義如下：干涉場(chǎng)某點(diǎn)附近干涉條紋的可見度定義如下： )/()( mMmM IIIIK )cos 2 1)(cos2 21 21 212121 II II IIIIIII 可見度表征了干涉場(chǎng)

8、某處條紋亮暗反差程度，式中和可見度表征了干涉場(chǎng)某處條紋亮暗反差程度，式中和 分別是做考察位置附近的最大光強(qiáng)和最小光強(qiáng)。分別是做考察位置附近的最大光強(qiáng)和最小光強(qiáng)。 m I M I 令和，分別得：令和，分別得：1cos 1cos 2121 2IIIIIm 2121 2IIIIIM 最大光強(qiáng)最大光強(qiáng) 最小光強(qiáng)最小光強(qiáng) 光強(qiáng)分布光強(qiáng)分布 由可見度的定義得：由可見度的定義得： )/(2)/()( 2121 IIIIIIIIK mMmM 光強(qiáng)分布可表示為光強(qiáng)分布可表示為)cos1)( 21 KIII 綜上：綜上：求得余弦光強(qiáng)分布并將其常數(shù)項(xiàng)歸，余弦部分求得余弦光強(qiáng)分布并將其常數(shù)項(xiàng)歸，余弦部分 的振幅（調(diào)制

9、度）即為條紋的可見度的振幅（調(diào)制度）即為條紋的可見度 影響干涉條紋可見度的主要因素有兩相干光波的振影響干涉條紋可見度的主要因素有兩相干光波的振 幅比、光源的大小和光源的非單色性幅比、光源的大小和光源的非單色性 一兩相干光束一兩相干光束振幅比振幅比的影響的影響 2 21 21 21 21 )/(1 )/(22 AA AA II II K 第三節(jié)干涉條紋的可見度第三節(jié)干涉條紋的可見度 目視干涉儀：目視干涉儀：K0.75 好好 K0.5 滿意滿意 K=0.1 可辨認(rèn)可辨認(rèn) 第三節(jié)干涉條紋的可見度第三節(jié)干涉條紋的可見度 上式表明：上式表明： 兩干涉光束兩干涉光束 的振幅比對(duì)可的振幅比對(duì)可 見度有影響見

10、度有影響 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 。對(duì)。對(duì) 比度最好比度最好 21 AA 1 K 當(dāng)時(shí)，。兩光波的振幅當(dāng)時(shí)，。兩光波的振幅 相差越大，越?。梢姸仍降停┫嗖钤酱?，越?。梢姸仍降停?21 AA 1 K K 實(shí)際光源為擴(kuò)展光源，可認(rèn)為是許多不相干點(diǎn)源的實(shí)際光源為擴(kuò)展光源，可認(rèn)為是許多不相干點(diǎn)源的 集合。在干涉儀器中，擴(kuò)展光源上的每一點(diǎn)源經(jīng)過光學(xué)集合。在干涉儀器中，擴(kuò)展光源上的每一點(diǎn)源經(jīng)過光學(xué) 系統(tǒng)都各自形成一組余弦條紋，并在屏幕上疊加，如右系統(tǒng)都各自形成一組余弦條紋，并在屏幕上疊加，如右 圖，疊加后干涉條紋的可見度將會(huì)下降。圖，疊加后干涉條紋的可見度將會(huì)下降。 二二光源大小光源大小的影響和的影響和空間相干

11、性空間相干性 多組條紋的疊加多組條紋的疊加 第三節(jié)干涉條紋的可見度第三節(jié)干涉條紋的可見度 條紋可見度隨光源大小的變化條紋可見度隨光源大小的變化 將擴(kuò)展光源細(xì)分為強(qiáng)度相等、寬度為將擴(kuò)展光源細(xì)分為強(qiáng)度相等、寬度為 的元光源，的元光源， 則每個(gè)元光源到達(dá)干涉場(chǎng)的強(qiáng)度為，則圖中點(diǎn)處的則每個(gè)元光源到達(dá)干涉場(chǎng)的強(qiáng)度為，則圖中點(diǎn)處的 元光源在干涉場(chǎng)的點(diǎn)形成的干涉條紋的強(qiáng)度為：元光源在干涉場(chǎng)的點(diǎn)形成的干涉條紋的強(qiáng)度為： x d xdI 0 P c )(cos1 2 0 kxdIdI 將擴(kuò)展光源分將擴(kuò)展光源分 為許多元光源為許多元光源 由上節(jié)知由上節(jié)知 同理同理 x D dx x l xd 上式中，稱為上式中，

12、稱為干涉孔徑角干涉孔徑角ld / 式中：式中：和分別為從和分別為從 點(diǎn)到點(diǎn)的一對(duì)相干光在點(diǎn)到點(diǎn)的一對(duì)相干光在 干涉系統(tǒng)左右方的光程差干涉系統(tǒng)左右方的光程差 c P 第三節(jié)干涉條紋的可見度第三節(jié)干涉條紋的可見度 寬度為的整個(gè)光源在點(diǎn)的光強(qiáng)：寬度為的整個(gè)光源在點(diǎn)的光強(qiáng)：bP xdkII b b )(cos12 2 2 0 xdx D d x l d I b b )( 2 cos12 2 2 0 ) 2 cos( / /sin 22 00 x D db IbI ) 2 cos( / /sin 12 0 x D d b bI b b Ksin 可見度可見度： 第三節(jié)干涉條紋的可見度第三節(jié)干涉條紋的可見

13、度 討論討論 光源的臨界寬度：可見度為光源的臨界寬度：可見度為0 0時(shí)的光源寬度時(shí)的光源寬度 臨界寬度臨界寬度 允許寬度允許寬度 c b 4 p b 光源的允許寬度：能夠清晰地觀察到干涉條紋光源的允許寬度：能夠清晰地觀察到干涉條紋 時(shí)（時(shí)（ ），允許的光源寬度），允許的光源寬度9 . 0 K 該式為求解干涉系統(tǒng)中光該式為求解干涉系統(tǒng)中光 源臨界寬度的普遍公式源臨界寬度的普遍公式 2空間相干性空間相干性 若通過光波場(chǎng)若通過光波場(chǎng)橫方向上兩點(diǎn)橫方向上兩點(diǎn)的光在空間相遇時(shí)能夠的光在空間相遇時(shí)能夠 發(fā)生干涉，則稱通過空間這兩點(diǎn)的光具有空間相干性發(fā)生干涉，則稱通過空間這兩點(diǎn)的光具有空間相干性 （）（）空

14、間相干性空間相干性 第三節(jié)干涉條紋的可見度第三節(jié)干涉條紋的可見度 即只能使用即只能使用有限大小的光源有限大小的光源才才 能獲得清晰的條紋。能獲得清晰的條紋。 空間相干性描述光場(chǎng)在多大橫向范圍內(nèi)提取來(lái)的兩子波 源S1,S2仍是相干的 這個(gè)范圍大則空間相干性好；范圍小則空間相干性差 右圖中光源尺寸一定, 干涉孔徑角即確定,孔 徑角內(nèi)的兩點(diǎn),距離愈 近,相干性愈好；角外 的兩點(diǎn)不相干。 1 S 2 S 1 S 2 S 空間相干性如右圖所示，圖中光空間相干性如右圖所示，圖中光 源大小為，對(duì)應(yīng)的干涉孔徑角源大小為，對(duì)應(yīng)的干涉孔徑角 為，在限定范圍內(nèi)任意兩點(diǎn)為，在限定范圍內(nèi)任意兩點(diǎn) 作為被光源照明的兩個(gè)次

15、級(jí)點(diǎn)光作為被光源照明的兩個(gè)次級(jí)點(diǎn)光 源發(fā)出的光波是相干的源發(fā)出的光波是相干的 b （）（）干涉系統(tǒng)不變量干涉系統(tǒng)不變量 如右圖，在和如右圖，在和 的中心的中心點(diǎn)分點(diǎn)分 別向光源臨界寬別向光源臨界寬 度和一個(gè)條紋度和一個(gè)條紋 間距的兩端引間距的兩端引 張角和張角和 1 2 1 S 2 S c b e 第三節(jié)干涉條紋的可見度第三節(jié)干涉條紋的可見度 1 l bc 2 D e D d 又又 e c b debc 21 上式即為干涉系統(tǒng)不變量上式即為干涉系統(tǒng)不變量 對(duì)于某一干涉系統(tǒng)，如果空間橫方向上兩點(diǎn)的距對(duì)于某一干涉系統(tǒng)，如果空間橫方向上兩點(diǎn)的距 離由小變大，則觀察到的條紋可見度由大變小，在離由小變大

16、，則觀察到的條紋可見度由大變小，在 改變的過程中，一旦干涉條紋消失，干涉系統(tǒng)不變改變的過程中，一旦干涉條紋消失，干涉系統(tǒng)不變 量得到滿足量得到滿足 d d 第三節(jié)干涉條紋的可見度第三節(jié)干涉條紋的可見度 （）（）測(cè)星干涉儀測(cè)星干涉儀 是望遠(yuǎn)鏡；是望遠(yuǎn)鏡； 和為兩光闌的闌孔中心；和為兩光闌的闌孔中心； 、和為反射鏡，、和為反射鏡， 和可沿和的方向精密移和可沿和的方向精密移 動(dòng)，和為定鏡。動(dòng)，和為定鏡。 L 1 D 2 D 2 M 2 M 1 M 1 M 3 M 3 M 4 M 4 M 1 D 2 D 結(jié)構(gòu)組成結(jié)構(gòu)組成 工作原理工作原理 是可以拉大開很大的距離類似于楊氏干涉實(shí)驗(yàn)裝是可以拉大開很大的距

17、離類似于楊氏干涉實(shí)驗(yàn)裝 置的雙孔距離，星體大小的一維尺寸相當(dāng)于擴(kuò)展光源。置的雙孔距離，星體大小的一維尺寸相當(dāng)于擴(kuò)展光源。 改變改變 和和 之間的距離，觀察干涉條紋，當(dāng)條紋消失之間的距離，觀察干涉條紋，當(dāng)條紋消失 時(shí)，此時(shí)的角直徑滿足干涉不變量，即，時(shí)，此時(shí)的角直徑滿足干涉不變量，即， 只需測(cè)出，即可得到星體的角直徑。只需測(cè)出，即可得到星體的角直徑。 21M M d d d 1 M 2 M db 第三節(jié)干涉條紋的可見度第三節(jié)干涉條紋的可見度 三三光源非單色性光源非單色性的影響和的影響和時(shí)間相干性時(shí)間相干性 光源非單色性對(duì)條紋可見度的影響光源非單色性對(duì)條紋可見度的影響 由前知，條紋由前知，條紋 間

18、距與波長(zhǎng)有關(guān)，間距與波長(zhǎng)有關(guān)， 由于單色光源存在由于單色光源存在 一定的光譜寬度一定的光譜寬度 ， 在在 范圍內(nèi)的每條范圍內(nèi)的每條 譜線都將形成各自的譜線都將形成各自的 干涉條紋，除零級(jí)外干涉條紋，除零級(jí)外 其余干涉條紋會(huì)相互其余干涉條紋會(huì)相互 偏移，導(dǎo)致各組條紋偏移，導(dǎo)致各組條紋 相互重疊而使得可見相互重疊而使得可見 度下降（如右圖）度下降（如右圖） 第三節(jié)干涉條紋的可見度第三節(jié)干涉條紋的可見度 )cos1(2 0 kdkIdI 帶寬為帶寬為 的矩形分布光譜在波數(shù)為處的元譜線的矩形分布光譜在波數(shù)為處的元譜線 的光強(qiáng)為，為光強(qiáng)的光譜分布（譜密度），的光強(qiáng)為，為光強(qiáng)的光譜分布（譜密度）， 則元譜

19、線在干涉場(chǎng)產(chǎn)生的光強(qiáng)分布為：則元譜線在干涉場(chǎng)產(chǎn)生的光強(qiáng)分布為： k 0 kdk )( 0 dkI 0 I 所有譜線在干涉場(chǎng)的光強(qiáng)分布為：所有譜線在干涉場(chǎng)的光強(qiáng)分布為： 2 ) 2 sin( 12)cos1(2 00 2 0 2 0 k k kIdkkII k k k k 2 ) 2 sin( k k K可見度：可見度： 可見度隨光程差可見度隨光程差 變化如前頁(yè)圖變化如前頁(yè)圖 第三節(jié)干涉條紋的可見度第三節(jié)干涉條紋的可見度 當(dāng)時(shí)，求得第一個(gè)對(duì)應(yīng)的光程差值當(dāng)時(shí)，求得第一個(gè)對(duì)應(yīng)的光程差值 2 )( k0 K )()()( 2 2 21 max k 2121 12 21 21 22 22 kkk 相干長(zhǎng)

20、度：相干長(zhǎng)度：對(duì)于光譜寬度為對(duì)于光譜寬度為 （或（或 ）的光源能夠）的光源能夠 產(chǎn)生干涉的最大光程差產(chǎn)生干涉的最大光程差 k 時(shí)間相干性時(shí)間相干性 相干時(shí)間：相干時(shí)間：光波通過相干長(zhǎng)度所需要的時(shí)間光波通過相干長(zhǎng)度所需要的時(shí)間 第三節(jié)干涉條紋的可見度第三節(jié)干涉條紋的可見度 時(shí)間相干性：時(shí)間相干性：同一光源在相干時(shí)間內(nèi)不同時(shí)刻發(fā)出的光，同一光源在相干時(shí)間內(nèi)不同時(shí)刻發(fā)出的光， 經(jīng)過不同路徑相遇時(shí)能夠產(chǎn)生干涉，則稱光經(jīng)過不同路徑相遇時(shí)能夠產(chǎn)生干涉，則稱光 具有時(shí)間相干性。具有時(shí)間相干性。 )( )( 2 max tc 1 t 由波長(zhǎng)和頻率之間的關(guān)系可得由波長(zhǎng)和頻率之間的關(guān)系可得c 第三節(jié)干涉條紋的可見

21、度第三節(jié)干涉條紋的可見度 第四節(jié)平板的雙光束干涉第四節(jié)平板的雙光束干涉 楊氏干涉楊氏干涉 屬于分波前干涉，由于空間相干性的限制，只能屬于分波前干涉，由于空間相干性的限制，只能 使用有限大小的光源，制約了條紋的亮度使用有限大小的光源，制約了條紋的亮度 平板干涉平板干涉 屬于分振幅干涉，利用平板的兩個(gè)表面對(duì)入射光屬于分振幅干涉，利用平板的兩個(gè)表面對(duì)入射光 的反射和透射，將入射光的的反射和透射，將入射光的 振幅分為兩部分，這兩部分振幅分為兩部分，這兩部分 光相遇時(shí)產(chǎn)生干涉，既使用光相遇時(shí)產(chǎn)生干涉，既使用 了擴(kuò)展光源又保持了條紋的了擴(kuò)展光源又保持了條紋的 清晰度，解決了分波前干涉清晰度，解決了分波前干

22、涉 中條紋亮度和可見度的矛盾。中條紋亮度和可見度的矛盾。 分光的性質(zhì)：分光的性質(zhì)：振幅分割振幅分割 兩干涉點(diǎn)源：兩干涉點(diǎn)源：兩個(gè)反射面對(duì)的像和兩個(gè)反射面對(duì)的像和s 1 s 2 s 屬分振幅干涉 一、干涉條紋的定域 在相干光波場(chǎng)的交疊區(qū)，由于時(shí)間相干性和空間 相干性的影響，不同的干涉條件，干涉條紋的分布區(qū) 域?qū)⑹艿接绊?這就是干涉定域問題 如果在相干光波的交疊區(qū)處處有干涉條紋，則這 種干涉是不定域干涉例如楊氏干涉裝置 如果在相干光波的交疊區(qū)，干涉條紋只是分布在 區(qū)域中某些地方，則這種干涉是定域干涉 一干涉條紋的定域一干涉條紋的定域 1干涉條紋定域：干涉條紋定域：能夠得到清新干涉條紋的區(qū)域能夠得到

23、清新干涉條紋的區(qū)域 非定域條紋：非定域條紋：在空間任何區(qū)域都能得到的干涉條紋在空間任何區(qū)域都能得到的干涉條紋 定域條紋：定域條紋：只在空間某些區(qū)域都能得到的干涉條紋只在空間某些區(qū)域都能得到的干涉條紋 2平板干涉的優(yōu)點(diǎn)：平板干涉的優(yōu)點(diǎn)： ，可以采用面光源，可以采用面光源0 第四節(jié)平板的雙光束干涉第四節(jié)平板的雙光束干涉 二平行平板產(chǎn)生的等傾干涉二平行平板產(chǎn)生的等傾干涉 如圖，產(chǎn)生干涉的兩束光如圖，產(chǎn)生干涉的兩束光 線來(lái)自同一光線，其線來(lái)自同一光線，其 干涉孔徑角，則干涉孔徑角，則 點(diǎn)的強(qiáng)度：點(diǎn)的強(qiáng)度： 0 SA P kIIIIPIcos2)( 2121 ANnBCABn )( 1光程差計(jì)算光程差計(jì)

24、算 其中：其中： 2 cos h BCAB 121 sintan2sin hACAN 21 sinsin nn 第四節(jié)平板的雙光束干涉第四節(jié)平板的雙光束干涉 ) cos sin1 (2 cos sin 2 cos 2 2 2 2 2 2 2 2 nhnh nh 考慮平板周圍介質(zhì)一致，兩表面反射中有一支光會(huì)發(fā)考慮平板周圍介質(zhì)一致，兩表面反射中有一支光會(huì)發(fā) 生生“半波損失半波損失”，所以：，所以： 2 cos2 2 nh 由上可知：由上可知：光程差只取決于折射角，相同的（即入射光程差只取決于折射角，相同的（即入射 角相同）的光線構(gòu)成同一干涉條紋，稱為等傾條紋。角相同）的光線構(gòu)成同一干涉條紋，稱為等

25、傾條紋。 2 2 1 12 2 sintan2 cos 2 hn nh 22 2 sintan2 cos 2 nh nh 第四節(jié)平板的雙光束干涉第四節(jié)平板的雙光束干涉 平板干涉裝置平板干涉裝置 注意：注意：采用擴(kuò)展光源，采用擴(kuò)展光源， 條紋域在無(wú)限遠(yuǎn)條紋域在無(wú)限遠(yuǎn) 條紋成像在透鏡的焦平條紋成像在透鏡的焦平 面上面上 第四節(jié)平板的雙光束干涉第四節(jié)平板的雙光束干涉 條紋分析條紋分析 在上圖的干涉裝置中，產(chǎn)生如在上圖的干涉裝置中，產(chǎn)生如 右圖所示的圓環(huán)干涉條紋。根據(jù)光右圖所示的圓環(huán)干涉條紋。根據(jù)光 程差計(jì)算公式可知，光程差越大，程差計(jì)算公式可知，光程差越大， 對(duì)應(yīng)干涉條紋的級(jí)次越高。對(duì)應(yīng)干涉條紋的級(jí)

26、次越高。 隨變化，條紋是的函數(shù)，隨變化，條紋是的函數(shù)， 只要相同，則相同，為同只要相同，則相同，為同 一條干涉條紋，稱為等傾干涉一條干涉條紋，稱為等傾干涉 干涉條紋為同心圓環(huán)干涉條紋為同心圓環(huán) 1 1 1 光程差在光程差在 時(shí)最大，最大干涉級(jí)在中心時(shí)最大，最大干涉級(jí)在中心 0 1 0 2 2mnh 中中心心 光程差與條紋級(jí)數(shù)關(guān)系光程差與條紋級(jí)數(shù)關(guān)系 第四節(jié)平板的雙光束干涉第四節(jié)平板的雙光束干涉 條紋的角半徑條紋的角半徑 N1 qmm 10 不一定為整數(shù)（即中心不一定是最亮點(diǎn)），記作：不一定為整數(shù)（即中心不一定是最亮點(diǎn)），記作： 0 m 為最靠近中心的亮紋整數(shù)干涉級(jí)，從中心向外第為最靠近中心的亮

27、紋整數(shù)干涉級(jí)，從中心向外第 條條 亮條紋的干涉級(jí)則為，其角半徑記作（條亮條紋的干涉級(jí)則為，其角半徑記作（條 紋半徑對(duì)透鏡中心的張角），與其所對(duì)應(yīng)的紋半徑對(duì)透鏡中心的張角），與其所對(duì)應(yīng)的 應(yīng)滿足：應(yīng)滿足： 1 mN )1( 1 Nm N1 N2 )1(cos2 1 2 2 Nmnh N )1()cos1(2 2 qNnh N 和和 都很小，都很小， N1 N2 NN nn 21 sinsin NN nn 21 21 2 2 2 )( 2 1 2 cos1 n n NN N 第四節(jié)平板的雙光束干涉第四節(jié)平板的雙光束干涉 qN h n n N 1 1 1 平板厚度平板厚度 越大條紋角半徑越大條紋角半

28、徑 越小，條紋越密越小，條紋越密h N1 條紋間隔條紋間隔 mnh 2 cos2 2 dmdnhd 22 sin2 光程差與條紋級(jí)數(shù)關(guān)系光程差與條紋級(jí)數(shù)關(guān)系 1 mdm 相鄰條紋相鄰條紋 2 2 sin2 nh d 則：則： 第四節(jié)平板的雙光束干涉第四節(jié)平板的雙光束干涉 21 sinsin nn 2211 coscos dndn 1coscos 21 12 d n n d 所以所以 條紋條紋 間距間距 結(jié)論：中央條紋寬，邊緣條紋窄結(jié)論：中央條紋寬，邊緣條紋窄 將將 變成變成 ： 2 1 注意注意 與與 的關(guān)系的關(guān)系 1 sin e 第四節(jié)平板的雙光束干涉第四節(jié)平板的雙光束干涉 hn n 1N

29、2 1 2 相鄰條紋的角間距： 反比于角間距，中心條紋疏，呈里疏外密分布。 反比于h，厚度越大，條紋越密。 反射光條紋與透射光條紋互補(bǔ)反射光條紋與透射光條紋互補(bǔ) 透射光也可以產(chǎn)生等傾干涉。其特點(diǎn)有兩點(diǎn)：由于兩透射光也可以產(chǎn)生等傾干涉。其特點(diǎn)有兩點(diǎn)：由于兩 支相干光的強(qiáng)度相差較大，其條紋可見度低；兩支相干光支相干光的強(qiáng)度相差較大，其條紋可見度低；兩支相干光 的附加光程差為零，因此對(duì)于同一入射角的反射光干涉條的附加光程差為零，因此對(duì)于同一入射角的反射光干涉條 紋的亮紋其透射光的干涉條紋則為暗紋。紋的亮紋其透射光的干涉條紋則為暗紋。 三楔形平板產(chǎn)生的等厚干涉三楔形平板產(chǎn)生的等厚干涉 1 1定域面的位

30、置和定域深度定域面的位置和定域深度 光源與楔板位置不同時(shí)的定域面位置光源與楔板位置不同時(shí)的定域面位置 定域面的位置由定域面的位置由 所確定所確定 0 第四節(jié)平板的雙光束干涉第四節(jié)平板的雙光束干涉 楔形平板產(chǎn)生的等厚干涉 （一）定域面和定域深度 油膜上的彩色條紋即為厚度很小時(shí)的等厚干涉條紋 楔板的楔角越小，楔板的楔角越小，定域面離板越遠(yuǎn)，楔角等于零時(shí)定域面離板越遠(yuǎn)，楔角等于零時(shí) 定域面過渡到無(wú)限遠(yuǎn)（定域面過渡到無(wú)限遠(yuǎn)（平行平板干涉平行平板干涉）；楔板的厚度）；楔板的厚度 越小，定域面越接近于板的表面（越小，定域面越接近于板的表面（油膜的干涉條紋油膜的干涉條紋） 在實(shí)際工作中，在實(shí)際工作中， 不一

31、定為零，干涉條紋不僅僅局不一定為零，干涉條紋不僅僅局 限于定域面上，而是在定域面前后一定范圍可以限于定域面上，而是在定域面前后一定范圍可以 看到干涉條紋，該區(qū)域稱為看到干涉條紋，該區(qū)域稱為定域深度定域深度 第四節(jié)平板的雙光束干涉第四節(jié)平板的雙光束干涉 條紋觀察：條紋觀察：定域面隨系統(tǒng)的不同而不同，眼睛觀察比儀定域面隨系統(tǒng)的不同而不同，眼睛觀察比儀 器更方便。眼睛的自動(dòng)調(diào)節(jié)功能，可以使得最清晰的干涉器更方便。眼睛的自動(dòng)調(diào)節(jié)功能，可以使得最清晰的干涉 條紋成像在視網(wǎng)膜上；眼睛的瞳孔一般小于透鏡的孔徑，條紋成像在視網(wǎng)膜上；眼睛的瞳孔一般小于透鏡的孔徑， 限制了擴(kuò)展光源的實(shí)際有效尺寸。限制了擴(kuò)展光源的

32、實(shí)際有效尺寸。 2 2光程差計(jì)算光程差計(jì)算 APnCPnBCABn )( 在實(shí)際中，光程差很難計(jì)算，在實(shí)際中，光程差很難計(jì)算， 由于楔板厚度一般很小，而楔由于楔板厚度一般很小，而楔 角也不大，光程差通常用平行角也不大，光程差通常用平行 平板的公式代替平板的公式代替 2 cos2 2 nh 第四節(jié)平板的雙光束干涉第四節(jié)平板的雙光束干涉 2 2 nh 垂直入射時(shí)：垂直入射時(shí)： 垂直入射時(shí)，光程差是厚度的函數(shù)，在垂直入射時(shí)，光程差是厚度的函數(shù)，在 同一厚度的位置形成同一級(jí)干涉條紋同一厚度的位置形成同一級(jí)干涉條紋 3 3干涉實(shí)驗(yàn)裝置干涉實(shí)驗(yàn)裝置 透鏡透鏡 的作用：在成像面的作用：在成像面 上觀察干涉條

33、紋上觀察干涉條紋 2 L fll 111 圖中若楔板的折射率處處均勻，則圖中若楔板的折射率處處均勻，則 干涉條紋與等（等厚度）的軌跡干涉條紋與等（等厚度）的軌跡 相對(duì)應(yīng)，成為等厚條紋。否則即為相對(duì)應(yīng)，成為等厚條紋。否則即為 等光學(xué)厚度等光學(xué)厚度 構(gòu)成的條紋構(gòu)成的條紋 h nh 第四節(jié)平板的雙光束干涉第四節(jié)平板的雙光束干涉 4 4干涉條紋分布及性質(zhì)干涉條紋分布及性質(zhì) 干涉條紋是由決定的，分析條紋必須從入手開始干涉條紋是由決定的，分析條紋必須從入手開始hh 亮暗條紋亮暗條紋 亮條紋亮條紋 暗條紋暗條紋 mnh 2 2 ）（ 2 1 2 2 mnh ， , 21,0m 對(duì)于折射率均勻的楔板，條紋平行

34、于楔棱對(duì)于折射率均勻的楔板，條紋平行于楔棱 第四節(jié)平板的雙光束干涉第四節(jié)平板的雙光束干涉 若楔板折射率均勻，干涉條紋與等 h(厚度)的軌跡對(duì)應(yīng)，稱為等厚干 涉條紋。 條紋分布平行于楔棱。 條紋的移動(dòng)反映膜的厚度變化 條紋疏密的變化反映楔角的改變 a n e 2 條紋間距 兩條紋間厚度的變化兩條紋間厚度的變化 mnh 2 2 mhn 2 m n h 2 n h 2 1 m 即即 相鄰條紋相鄰條紋 所以從一個(gè)條紋過渡到另一相所以從一個(gè)條紋過渡到另一相 鄰條紋時(shí)厚度的變化量為鄰條紋時(shí)厚度的變化量為 第四節(jié)平板的雙光束干涉第四節(jié)平板的雙光束干涉 楔板的楔角楔板的楔角 nee h 2 a a 幾種不同形

35、狀的等厚條紋幾種不同形狀的等厚條紋 第四節(jié)平板的雙光束干涉第四節(jié)平板的雙光束干涉 第四節(jié)平板的雙光束干涉第四節(jié)平板的雙光束干涉 例例 一折射率為1.5的玻璃劈尖，其末端厚度 為0.05mm，置 于空氣中，若波長(zhǎng)為 的平行單色光以角 入射 到劈尖的上表面，試求此劈尖所能呈現(xiàn)的干涉條紋數(shù)目是多 少？若用兩塊玻璃平板夾成同樣尺寸的空氣劈尖，試問同樣 情況下能產(chǎn)生多少條干涉條紋？ h m 10 107070 30 解：解： 當(dāng)平行單色光以入射角 入射到玻璃劈尖上時(shí)，由 式（12-32）和（12-33），可以得出兩相鄰亮（暗）條紋 所對(duì)應(yīng)的厚度差為 1 i 1 222 sin2inn h 2cos22c

36、os2 2 22 2 nhnh 2sin22)sin1 (2 1 222 2 22 nnhnh ）（ 2 1 2 2 mnh mnnh 1 222 sin2 第四節(jié)平板的雙光束干涉第四節(jié)平板的雙光束干涉 因此，在末端厚度為的劈尖內(nèi)所能呈現(xiàn)的條紋數(shù)目 為hN （條）200 107070 30sin)5 . 1 (1052 sin2 7 222 1 222 innh h h N （此時(shí) ， ）1 n 5 . 1n 對(duì)于同樣尺寸的空氣劈尖，由于 ， ，所以 1n5 . 1 n （條）93 107070 30sin5 . 111052 7 2222 N 等厚干涉的應(yīng)用：等厚干涉的應(yīng)用： 測(cè)波長(zhǎng)測(cè)波長(zhǎng)

37、測(cè)折射率測(cè)折射率 測(cè)細(xì)小直徑、厚度、微小變化測(cè)細(xì)小直徑、厚度、微小變化 測(cè)表面不平度測(cè)表面不平度 劈尖劈尖 不規(guī)則表面不規(guī)則表面 被檢體 被檢體 標(biāo) 準(zhǔn) 角 規(guī) 標(biāo) 準(zhǔn) 角 規(guī) 檢查立方體 C 干涉膨脹儀 裝置 M C：銦鋼作成的，熱 膨脹極?。?M：被檢體。 原理： 溫度增高t時(shí)，數(shù)出條 紋移動(dòng)的條數(shù)m，則： 樣本增高 2 ml 熱膨脹系數(shù)： tl l a 等厚干涉等厚干涉牛頓環(huán)牛頓環(huán) 條紋中疏邊密,中心 點(diǎn)為暗紋中心. 平凸透鏡將凸面放置在平板玻璃上透鏡凸面 半徑米的量極，與平板玻璃之間形成很薄的空氣 隙光垂直入射到透鏡的平面上形成同心圓形干涉 條紋條紋 牛頓環(huán)牛頓環(huán) A-曲率半徑很大的凸

38、透鏡曲率半徑很大的凸透鏡 裝置：裝置： B-平面光學(xué)玻璃平面光學(xué)玻璃 A B 干涉圖樣： 半反半反 射鏡射鏡 顯顯 微微 鏡鏡 r 隨著隨著r的增加而變密的增加而變密 k r R O R Ok e k r n=1 牛頓環(huán)公式推導(dǎo)牛頓環(huán)公式推導(dǎo) 牛頓環(huán)的應(yīng)用牛頓環(huán)的應(yīng)用 測(cè)透鏡球面的半徑R 檢驗(yàn)透鏡球表面質(zhì)量 被檢體被檢體 被檢體被檢體 被檢體被檢體 被檢體被檢體 標(biāo)準(zhǔn)透鏡標(biāo)準(zhǔn)透鏡 牛頓環(huán)檢測(cè) 激光平面干涉儀激光平面干涉儀 第五節(jié)典型雙光束干涉系統(tǒng)及其應(yīng)用第五節(jié)典型雙光束干涉系統(tǒng)及其應(yīng)用 2 2激光球面干涉儀激光球面干涉儀 結(jié)構(gòu)裝置結(jié)構(gòu)裝置 如下圖示如下圖示 第五節(jié)典型雙光束干涉系統(tǒng)及其應(yīng)用第五

39、節(jié)典型雙光束干涉系統(tǒng)及其應(yīng)用 主要用途主要用途 測(cè)量透鏡的曲率半徑測(cè)量透鏡的曲率半徑 如右圖示如右圖示 k D RR D h 8 ) 11 ( 8 2 21 2 21 11 RR k 2 Nh k D N 4 2 第五節(jié)典型雙光束干涉系統(tǒng)及其應(yīng)用第五節(jié)典型雙光束干涉系統(tǒng)及其應(yīng)用 二麥克爾遜干涉儀二麥克爾遜干涉儀 1 1干涉儀的結(jié)構(gòu)干涉儀的結(jié)構(gòu) 平面反射鏡和平面反射鏡和 平行平板平行平板 和和 平板和反射鏡均成平板和反射鏡均成 角角 透鏡透鏡 1 M 2 M 2 G 1 G L 45 第五節(jié)典型雙光束干涉系統(tǒng)及其應(yīng)用第五節(jié)典型雙光束干涉系統(tǒng)及其應(yīng)用 兩塊平行平板由同一玻璃制成，具有相同的厚度和折

40、射率，兩塊平行平板由同一玻璃制成，具有相同的厚度和折射率， 的分光面涂半透半反膜， 的分光面涂半透半反膜， 不鍍膜，作為補(bǔ)償板使用。 不鍍膜，作為補(bǔ)償板使用。 其作用是補(bǔ)償兩光束透過其作用是補(bǔ)償兩光束透過 的次數(shù)不同而引起的光程差， 的次數(shù)不同而引起的光程差， 且要平行于且要平行于 ，單色光照平時(shí)不必要，而白光照明時(shí)是必 ，單色光照平時(shí)不必要，而白光照明時(shí)是必 需的。因?yàn)椴ＡУ纳?，各波長(zhǎng)有不同的折射率無(wú)法用空氣需的。因?yàn)椴ＡУ纳?，各波長(zhǎng)有不同的折射率無(wú)法用空氣 補(bǔ)償，加上補(bǔ)償板才能補(bǔ)償各色光的光程差獲得零級(jí)白光條補(bǔ)償，加上補(bǔ)償板才能補(bǔ)償各色光的光程差獲得零級(jí)白光條 紋，該條紋在零光程差附近

41、。紋，該條紋在零光程差附近。白光干涉條紋在麥克爾遜干涉白光干涉條紋在麥克爾遜干涉 儀中極其有用，能夠準(zhǔn)確地確定出零光程差的儀中極其有用，能夠準(zhǔn)確地確定出零光程差的 位置，進(jìn)行長(zhǎng)度精密測(cè)量。位置，進(jìn)行長(zhǎng)度精密測(cè)量。 平面反射鏡平面反射鏡 平行平板平行平板 平面反射鏡分別鍍銀或鍍鋁，固定在一起基座上，可平面反射鏡分別鍍銀或鍍鋁，固定在一起基座上，可 借助精密絲杠螺母副沿導(dǎo)軌移動(dòng)。借助精密絲杠螺母副沿導(dǎo)軌移動(dòng)。 1 M 2 M 第五節(jié)典型雙光束干涉系統(tǒng)及其應(yīng)用第五節(jié)典型雙光束干涉系統(tǒng)及其應(yīng)用 干涉儀的工作原理干涉儀的工作原理 擴(kuò)展光源上的一點(diǎn)發(fā)出的光擴(kuò)展光源上的一點(diǎn)發(fā)出的光 在的分光面上有一部分反在

42、的分光面上有一部分反 射轉(zhuǎn)向鏡，再有反射，射轉(zhuǎn)向鏡，再有反射， 穿過后進(jìn)入觀察系統(tǒng)。入穿過后進(jìn)入觀察系統(tǒng)。入 射光的另一部分穿過和射光的另一部分穿過和 后在再有反射，返回穿過后在再有反射，返回穿過 后由反射也進(jìn)入觀察系后由反射也進(jìn)入觀察系 統(tǒng)。如圖中的和光線，統(tǒng)。如圖中的和光線， 由于它們是一支光線分解而由于它們是一支光線分解而 來(lái)，即為相干光，在觀察系來(lái)，即為相干光，在觀察系 統(tǒng)中形成干涉統(tǒng)中形成干涉 1 G 1 G 1 G 2 G 2 G 2 M 2 M 1 M 1 2 第五節(jié)典型雙光束干涉系統(tǒng)及其應(yīng)用第五節(jié)典型雙光束干涉系統(tǒng)及其應(yīng)用 干涉條紋分析干涉條紋分析 第五節(jié)典型雙光束干涉系統(tǒng)及其

43、應(yīng)用第五節(jié)典型雙光束干涉系統(tǒng)及其應(yīng)用 等傾干涉等傾干涉 反射鏡和相互垂直時(shí)可以觀察到等傾干涉條紋，移反射鏡和相互垂直時(shí)可以觀察到等傾干涉條紋，移 動(dòng)方向使膜厚減小時(shí)，干涉條紋向中心收縮，每移動(dòng)一動(dòng)方向使膜厚減小時(shí)，干涉條紋向中心收縮，每移動(dòng)一 個(gè)條紋，個(gè)條紋， 移動(dòng)距離為。所以移動(dòng)距離為。所以 2 M 1 M 1 M 2 2 Nh 是視場(chǎng)中心移過（冒出或縮進(jìn)）的條紋數(shù)目；是視場(chǎng)中心移過（冒出或縮進(jìn)）的條紋數(shù)目； 是移動(dòng)的距離；是單色波長(zhǎng)。是移動(dòng)的距離；是單色波長(zhǎng)。 1 M N h 等厚干涉等厚干涉 反射鏡和反射鏡和 有一定夾角時(shí)可以觀察到等厚干涉條紋，有一定夾角時(shí)可以觀察到等厚干涉條紋， 移動(dòng)

44、方向使膜厚減小時(shí)，干涉條紋向膜的較厚方向移動(dòng)。移動(dòng)方向使膜厚減小時(shí)，干涉條紋向膜的較厚方向移動(dòng)。 2 M 1 M 注意：光程差變注意：光程差變 化量化量 h 2 三泰曼三泰曼 - 格林干涉儀格林干涉儀 原理圖如右圖原理圖如右圖 該干涉條紋該干涉條紋 位等厚條紋位等厚條紋 干涉圖如下圖干涉圖如下圖 特點(diǎn)是在邁克爾特點(diǎn)是在邁克爾 遜干涉儀中加入遜干涉儀中加入 了被測(cè)光學(xué)元件了被測(cè)光學(xué)元件 四馬赫四馬赫 曾德干涉儀曾德干涉儀 儀器結(jié)構(gòu)如右圖儀器結(jié)構(gòu)如右圖 測(cè)量原理測(cè)量原理 實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用 大型風(fēng)洞中氣流變化引起的空氣大型風(fēng)洞中氣流變化引起的空氣 密度變化、微小物體的相位變化密度變化、微小物體的相位

45、變化 在光路中放入相位物體，則受調(diào)在光路中放入相位物體，則受調(diào) 制的波面與另一路的基準(zhǔn)平面制的波面與另一路的基準(zhǔn)平面 波之間形成等厚干涉條紋波之間形成等厚干涉條紋 2 w 1 w 第六節(jié)平行平板的多光束干涉及其應(yīng)用第六節(jié)平行平板的多光束干涉及其應(yīng)用 一平行平板的多光束干涉一平行平板的多光束干涉 P P 點(diǎn)的條紋是由點(diǎn)的條紋是由 r A0 r A1 r A2 r A3 干涉的結(jié)果干涉的結(jié)果 1. 干涉場(chǎng)的光強(qiáng)分布干涉場(chǎng)的光強(qiáng)分布 （1）光程差與相位差）光程差與相位差 （相鄰光束之間）（相鄰光束之間） 2 cos2 nh 2 cos 4 nh 補(bǔ)充干涉技術(shù)的應(yīng)用補(bǔ)充干涉技術(shù)的應(yīng)用 1. 細(xì)絲直徑測(cè)

46、量細(xì)絲直徑測(cè)量 如圖有兩塊平面玻璃，一端互相接觸，另端夾著待測(cè)直徑 的細(xì)絲，細(xì)絲與接觸棱平行。用單色平行光直接照射在玻 璃上。由于楔形空氣膜層的干涉，可見到等厚度干涉條紋。 由前面知識(shí)可知，相鄰的亮 紋（或暗紋）之間光程差的 改變都等于相干光波的波長(zhǎng)。 在棱邊處光程差雖為零，由 于一次相位差的變化而呈現(xiàn) 出暗紋。 補(bǔ)充干涉技術(shù)的應(yīng)用補(bǔ)充干涉技術(shù)的應(yīng)用 如果從棱邊到細(xì)絲所在位置共有N條暗紋(不包括棱邊的 暗紋)，則細(xì)絲的直徑應(yīng)為： n ND 2 如果N的數(shù)目很大容易數(shù)錯(cuò)，可以先測(cè)出單位長(zhǎng)度內(nèi)暗紋 的數(shù)目 ，再測(cè)出總長(zhǎng)L，則上式變?yōu)?0 n n n LD 2 0 補(bǔ)充干涉技術(shù)的應(yīng)用補(bǔ)充干涉技術(shù)的應(yīng)

47、用 2. 測(cè)量長(zhǎng)度的微小變化測(cè)量長(zhǎng)度的微小變化 干涉膨脹儀結(jié)構(gòu)原理圖干涉膨脹儀結(jié)構(gòu)原理圖 00 0 1 ttL LL 被測(cè)物體的熱膨脹系數(shù)被測(cè)物體的熱膨脹系數(shù) 補(bǔ)充干涉技術(shù)的應(yīng)用補(bǔ)充干涉技術(shù)的應(yīng)用 3. 干涉法測(cè)量溫度干涉法測(cè)量溫度 激光測(cè)溫法原理如圖 所示。由于激光有足 夠長(zhǎng)的相干長(zhǎng)度， 因而任何厚度的基板 都可以測(cè)量。設(shè)折射 率為 ，厚度為 的待測(cè)基板上、下表 面反射光的光程差 為 ，則它隨溫度 的變化率為 nd 補(bǔ)充干涉技術(shù)的應(yīng)用補(bǔ)充干涉技術(shù)的應(yīng)用 )(222 )2( a nd T d nd T n T nd T a T n 折射率的溫度系數(shù) Td d 膨脹系數(shù) 則條紋移動(dòng)則條紋移動(dòng)m條

48、時(shí)所對(duì)應(yīng)的溫度變化為條時(shí)所對(duì)應(yīng)的溫度變化為 )(2 0 a nd m TT 第十三章第十三章 光的衍射光的衍射 產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是： 障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小 或者跟波長(zhǎng)相差不多或者跟波長(zhǎng)相差不多 問題問題1.1.什么是波的衍射現(xiàn)象？什么是波的衍射現(xiàn)象？ 激 光 束 調(diào)節(jié)狹 縫寬窄 狹縫 像 屏 取一個(gè)不透光的屏，取一個(gè)不透光的屏， 在它的中間裝上一個(gè)在它的中間裝上一個(gè) 寬度可以調(diào)節(jié)的狹縫，寬度可以調(diào)節(jié)的狹縫， 在縫后適當(dāng)距離處放在縫后適當(dāng)距離處放 一個(gè)像屏，用平行的一個(gè)像屏，用平行的 單色光照射。單色光照射。 調(diào)節(jié)的狹縫的寬窄，如果能在光屏上調(diào)節(jié)的狹縫的寬窄，如

49、果能在光屏上觀察到比狹縫觀察到比狹縫 的寬度寬得多的亮區(qū)的寬度寬得多的亮區(qū)，就證明了光的衍射現(xiàn)象存在就證明了光的衍射現(xiàn)象存在。 單色光的衍射圖樣單色光的衍射圖樣:中間中間亮紋較寬亮紋較寬 較亮較亮、兩邊：、兩邊：對(duì)稱的明暗相間條紋對(duì)稱的明暗相間條紋， 亮條紋亮條紋強(qiáng)度向兩邊逐漸較快減弱。強(qiáng)度向兩邊逐漸較快減弱。 1.單縫單縫衍射衍射 衍射圖樣 白光單縫衍射條紋：白光單縫衍射條紋：中中 間是白色的，兩邊是減弱間是白色的，兩邊是減弱 很快的彩色條紋。很快的彩色條紋。 觀察下列衍射圖樣，分析衍射規(guī)律：觀察下列衍射圖樣，分析衍射規(guī)律： 不同色光的單縫衍射不同色光的單縫衍射不同縫寬的單縫衍射不同縫寬的單

50、縫衍射 1 1、波長(zhǎng)一定時(shí)，單縫窄的中央條紋、波長(zhǎng)一定時(shí)，單縫窄的中央條紋 寬，各條紋間距寬，各條紋間距 大大 2 2、單縫不變時(shí)，光波波長(zhǎng)的（紅光）中央亮紋越寬，條、單縫不變時(shí)，光波波長(zhǎng)的（紅光）中央亮紋越寬，條 紋間隔越大紋間隔越大 3 3、白熾燈的單縫衍射條紋為中央亮，兩側(cè)為彩色條紋，、白熾燈的單縫衍射條紋為中央亮，兩側(cè)為彩色條紋， 且外側(cè)呈紅色，靠近光源的內(nèi)側(cè)為紫色且外側(cè)呈紅色，靠近光源的內(nèi)側(cè)為紫色 2.小孔衍射小孔衍射 光通過小孔光通過小孔( (小到一定程度小到一定程度) )在屏上會(huì)出現(xiàn)：在屏上會(huì)出現(xiàn)：中中 間較亮，周圍明暗相間的圓環(huán)間較亮，周圍明暗相間的圓環(huán)， 這些圓環(huán)達(dá)到的范圍遠(yuǎn)

51、遠(yuǎn)超過根據(jù)光的直這些圓環(huán)達(dá)到的范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過根據(jù)光的直 線傳播所應(yīng)照明的面積。線傳播所應(yīng)照明的面積。 思考與討論思考與討論: 將一個(gè)大的不透明障礙物上的正將一個(gè)大的不透明障礙物上的正 三角形孔從邊長(zhǎng)三角形孔從邊長(zhǎng)10cm逐漸減小逐漸減小 到零，讓陽(yáng)光從孔中通過，在障到零，讓陽(yáng)光從孔中通過，在障 礙板后暗箱中的屏上可看到啥現(xiàn)礙板后暗箱中的屏上可看到啥現(xiàn) 象？象？ 3.泊松亮班泊松亮班 光照到不透明的小光照到不透明的小 圓板上圓板上，在屏上圓在屏上圓 板的陰影中心，有板的陰影中心，有 一個(gè)亮斑一個(gè)亮斑，這個(gè)亮這個(gè)亮 斑取名叫泊松亮斑斑取名叫泊松亮斑 不只是狹縫和圓孔，各種不同形狀的物體不只是狹縫和圓孔，各種不同形狀的物體 都能使光發(fā)生衍射，以至使影的輪廓模糊不都能使光發(fā)生衍射，以至使影的輪廓模糊不 清，其原因是光通過物體的邊緣而發(fā)生衍射清，其