第1章 流體流動(dòng)

1、 基本概述基本概述 研究流體流動(dòng)問題的重要性研究流體流動(dòng)問題的重要性 流體流動(dòng)與輸送是最普遍的化工單元操作之一；流體流動(dòng)與輸送是最普遍的化工單元操作之一； 研究流體流動(dòng)問題也是研究其它化工單元操作的研究流體流動(dòng)問題也是研究其它化工單元操作的 重要基礎(chǔ)。重要基礎(chǔ)。 研究與流體輸送有關(guān)的基本原理及規(guī)律應(yīng)用，為研究與流體輸送有關(guān)的基本原理及規(guī)律應(yīng)用，為 強(qiáng)化設(shè)備提供適宜條件。強(qiáng)化設(shè)備提供適宜條件。 流體流體 流動(dòng)流動(dòng) 微觀：流體作為一個(gè)整體運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)部還微觀：流體作為一個(gè)整體運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)部還 有相對運(yùn)動(dòng)，流體分子間間隙較大，有自有相對運(yùn)動(dòng)，流體分子間間隙較大，有自 由活動(dòng)的空間，流體不連續(xù)，運(yùn)動(dòng)無規(guī)則

2、由活動(dòng)的空間，流體不連續(xù)，運(yùn)動(dòng)無規(guī)則 宏觀：流體的流動(dòng)是連續(xù)的，有規(guī)律的，是宏觀：流體的流動(dòng)是連續(xù)的，有規(guī)律的，是 人們研究的重點(diǎn)人們研究的重點(diǎn) v 流體：化工過程處理加工的對象，包流體：化工過程處理加工的對象，包 括氣體和液體。括氣體和液體。 v研究方法：流體分子微團(tuán)和連續(xù)介質(zhì)。研究方法：流體分子微團(tuán)和連續(xù)介質(zhì)。 流體的連續(xù)性假設(shè)流體的連續(xù)性假設(shè) v 流體質(zhì)點(diǎn)與連續(xù)性流體質(zhì)點(diǎn)與連續(xù)性 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)：保持流體宏觀力學(xué)性質(zhì)的最小流體單元，是：保持流體宏觀力學(xué)性質(zhì)的最小流體單元，是 由大量分子構(gòu)成的集團(tuán)（又稱微團(tuán)）；其幾何尺由大量分子構(gòu)成的集團(tuán)（又稱微團(tuán)）；其幾何尺 寸大于分子自由程，而遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于管路或

3、容器的幾寸大于分子自由程，而遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于管路或容器的幾 何尺寸。何尺寸。 連續(xù)性：連續(xù)性：流體是由無數(shù)的流體是由無數(shù)的彼此相連彼此相連的流體質(zhì)點(diǎn)組成，的流體質(zhì)點(diǎn)組成， 是一種連續(xù)性介質(zhì)。是一種連續(xù)性介質(zhì)。 v工程意義：利用連續(xù)函數(shù)的數(shù)學(xué)工具，從宏工程意義：利用連續(xù)函數(shù)的數(shù)學(xué)工具，從宏 觀研究流體。觀研究流體。 流體的特征流體的特征 v 特征：流體分子間距離較大，當(dāng)受到外部剪切特征：流體分子間距離較大，當(dāng)受到外部剪切 力作用時(shí)，易變形產(chǎn)生流動(dòng)力作用時(shí)，易變形產(chǎn)生流動(dòng) 可壓縮流體：通常為氣體，密度變化較明可壓縮流體：通常為氣體，密度變化較明 顯顯 不可壓縮流體：不可壓縮流體：液體（外壓很大情況下除液體

4、（外壓很大情況下除 外），壓力改變對密度影響很小的流體外），壓力改變對密度影響很小的流體 分類分類 主要內(nèi)容主要內(nèi)容 v一、一、流體靜力學(xué)流體靜力學(xué) v二、二、管內(nèi)流體流動(dòng)的基本方程式管內(nèi)流體流動(dòng)的基本方程式 v三、三、管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象 v四、四、流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)摩擦阻力損失流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)摩擦阻力損失 v五、五、管路計(jì)算管路計(jì)算 v六、六、流量的測定流量的測定 本章學(xué)習(xí)目的與要求：本章學(xué)習(xí)目的與要求： v掌握掌握流體靜力學(xué)基本方程、連續(xù)性方程、流體靜力學(xué)基本方程、連續(xù)性方程、 柏努利方程的內(nèi)容及應(yīng)用，并在此基礎(chǔ)柏努利方程的內(nèi)容及應(yīng)用，并在此基礎(chǔ) 上解決流體輸送的有關(guān)計(jì)算問題。

5、上解決流體輸送的有關(guān)計(jì)算問題。 v了解了解流體流動(dòng)的基本原理及規(guī)律。流體流動(dòng)的基本原理及規(guī)律。 1、 密度密度 V m kg/m3（SI制）制） ),(tpf 不可壓縮流體：不可壓縮流體：壓力改變時(shí)其密度隨壓力改變很小的流體。壓力改變時(shí)其密度隨壓力改變很小的流體。 可壓縮流體：可壓縮流體：壓力改變時(shí)其密度隨壓力改變有顯著變化的壓力改變時(shí)其密度隨壓力改變有顯著變化的 流體。流體。 注：注：若在輸送過程中壓力改變不大，氣體也可按不可壓若在輸送過程中壓力改變不大，氣體也可按不可壓 縮流體來處理?？s流體來處理。 1.1流體靜力學(xué)流體靜力學(xué) 1.1.1液體的主要物理參量液體的主要物理參量 理想氣體密度理

6、想氣體密度 理想氣體的密度：理想氣體的密度：標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（1atm，0 ）下每）下每mol氣氣 體的體積為體的體積為22.4 m3，則其密度為，則其密度為 RT pM V nM V m 或或 注：注：以上以上3式只適用于理想氣體。式只適用于理想氣體。 氣體混合物：氣體混合物： nn 2211 體積分率，理想氣體混合物中其值與摩爾分率體積分率，理想氣體混合物中其值與摩爾分率y相等相等 比體積：單位質(zhì)量物體的體積比體積：單位質(zhì)量物體的體積 1 m3/kg 混合流體密度計(jì)算混合流體密度計(jì)算 2、流體壓力（壓強(qiáng)）、流體壓力（壓強(qiáng)）(Pressure） （1）壓力的定義和單位）壓力的定義和單位 v

7、 流體的壓力是流體垂直作用于單位面積上的力，嚴(yán)格地說流體的壓力是流體垂直作用于單位面積上的力，嚴(yán)格地說 應(yīng)該稱壓強(qiáng)。應(yīng)該稱壓強(qiáng)。 A P p 壓力（小寫）壓力（小寫） 力（大寫）力（大寫） 面積面積 Pa m N 2 p 注意：常見的壓力單位及它們之間的換算關(guān)系注意：常見的壓力單位及它們之間的換算關(guān)系 1atm =101300Pa=101.3kPa=0.1013MPa =10330kgf/m2=1.033kgf/cm2 =10.33mH2O =760mmHg 1at（工程大氣壓）（工程大氣壓）= 1kgf/cm2 =9.807104 N/m2(Pa) =10 mH2O =735.6 mmHg

8、（2）壓力壓力的表示方法的表示方法 絕對壓力絕對壓力 以絕對真空為基準(zhǔn)測得的壓力。以絕對真空為基準(zhǔn)測得的壓力。 表壓或真空度表壓或真空度 以大氣壓為基準(zhǔn)測得的壓力。以大氣壓為基準(zhǔn)測得的壓力。 v表表 壓壓 = 絕對壓力絕對壓力 大氣壓力大氣壓力 v真空度真空度 = 大氣壓力大氣壓力 絕對壓力絕對壓力 絕對零壓絕對零壓 大氣壓大氣壓 測定壓力測定壓力 表壓表壓 真空度真空度 注意注意 工程上用壓力表測的壓力是指工程上用壓力表測的壓力是指表壓表壓 測定壓力測定壓力 要注意的是： l大氣壓的數(shù)值不是固定的，它隨大氣溫度、 濕度和所在地區(qū)的海拔高度不同而不同。因此， 大氣壓應(yīng)以當(dāng)?shù)禺?dāng)時(shí)氣壓計(jì)上讀數(shù)為準(zhǔn)

9、。 l在表明壓力時(shí)，必須注明是絕對壓力、表壓 還是真空度，并要注明其單位。 1.1.2 流體靜力學(xué)平衡方程流體靜力學(xué)平衡方程 0)( 2112 zzgAApAp )( 2112 zzgpp gz p gz p 2 2 1 1 ghpp 12 1.流體靜力學(xué)基本方程流體靜力學(xué)基本方程 p0 p2 p1 z1 z2 G A 方程式的推導(dǎo)方程式的推導(dǎo) =h ghpp 0 或 討論：討論： u液面上方壓力變化時(shí)，液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓力的液面上方壓力變化時(shí)，液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓力的 變化情況變化情況 。（壓力的傳遞性）。（壓力的傳遞性） u在靜止的、連續(xù)的同種液體內(nèi)，處于同一水平在靜止的、連續(xù)的同種液體內(nèi)，處于

10、同一水平 面上各點(diǎn)的壓力情況面上各點(diǎn)的壓力情況 。（。（等壓面等壓面） u將式將式(1-11a)改寫為改寫為(p-p0)/g=h，說明，說明 。 u等式等式 反映出什么問題反映出什么問題？ 、 gz p gz p 2 2 1 1 請找出下圖等壓面請找出下圖等壓面 v在同一靜止流體中，處在不同位置流體的位在同一靜止流體中，處在不同位置流體的位 能和靜壓能各不相同，但能和靜壓能各不相同，但總和恒為常量總和恒為常量。因。因 此，此，靜力學(xué)基本方程也反映了靜止流體內(nèi)部靜力學(xué)基本方程也反映了靜止流體內(nèi)部 能量守恒與轉(zhuǎn)換的關(guān)系。能量守恒與轉(zhuǎn)換的關(guān)系。 gz p gz p 2 2 1 1 說明的問題說明的問

11、題 v 流體壓強(qiáng)的測量流體壓強(qiáng)的測量液柱壓差計(jì)液柱壓差計(jì) v液位測量液位測量液面測量裝置液面測量裝置 v液封高度計(jì)算液封高度計(jì)算安全液封裝置安全液封裝置 適用范圍適用范圍：系統(tǒng)內(nèi)兩系統(tǒng)內(nèi)兩 點(diǎn)的壓力差點(diǎn)的壓力差。 計(jì)算公式計(jì)算公式： P1-P2=(o-) gR U形管壓差計(jì)形管壓差計(jì) 討論：討論： U形管壓差計(jì)可測系統(tǒng)內(nèi)兩點(diǎn)的壓力差，當(dāng)將形管壓差計(jì)可測系統(tǒng)內(nèi)兩點(diǎn)的壓力差，當(dāng)將U 形管一端與被測點(diǎn)連接、另一端與大氣相通時(shí)，也形管一端與被測點(diǎn)連接、另一端與大氣相通時(shí)，也 可測得流體的表壓或真空度。可測得流體的表壓或真空度。 指示液的選?。褐甘疽旱倪x取： 指示液與被測流體不互溶，不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；指示

12、液與被測流體不互溶，不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)； 其密度要大于被測流體密度。其密度要大于被測流體密度。 也可選用也可選用比被測液體密度小比被測液體密度小 的流體的流體(常用常用氣體氣體)作指示劑作指示劑，采采 用倒用倒U形管壓差計(jì)進(jìn)行測量形管壓差計(jì)進(jìn)行測量。 倒倒U形管壓差計(jì)形管壓差計(jì) p1 p2=( 0)gR 被測壓差值很小時(shí)，可傾斜被測壓差值很小時(shí)，可傾斜U形管壓形管壓 差計(jì)。差計(jì)。 R/ 與與R的關(guān)系為的關(guān)系為: R/ Rsin 傾斜管傾斜管U形壓差計(jì)形壓差計(jì) 靜力學(xué)方程式應(yīng)用說明：靜力學(xué)方程式應(yīng)用說明： v正確選擇等壓面，等壓面必須在連續(xù)、相正確選擇等壓面，等壓面必須在連續(xù)、相 對靜止、同種流體的

13、同一水平面上。對靜止、同種流體的同一水平面上。 v注意基準(zhǔn)面的選擇。一般為較低水平面。注意基準(zhǔn)面的選擇。一般為較低水平面。 v單位必須一致。單位必須一致。 平衡室平衡室2所裝的液體與容器中相同，所裝的液體與容器中相同， 液面高度維持在容器中液面允許液面高度維持在容器中液面允許 到達(dá)的最高位置。到達(dá)的最高位置。 壓差計(jì)讀數(shù)壓差計(jì)讀數(shù)R即可指示出容即可指示出容 器內(nèi)的液面高度，關(guān)系為器內(nèi)的液面高度，關(guān)系為: Rh 0 液面測量裝置液面測量裝置 安全液封裝置安全液封裝置 u當(dāng)設(shè)備內(nèi)壓力超過規(guī)定值當(dāng)設(shè)備內(nèi)壓力超過規(guī)定值 時(shí)，氣體則從水封管排出，時(shí)，氣體則從水封管排出， 以確保設(shè)備操作的安全。以確保設(shè)備

14、操作的安全。 u防止氣柜內(nèi)氣體泄漏。防止氣柜內(nèi)氣體泄漏。 g p h 如圖所示密閉室內(nèi)裝有測定如圖所示密閉室內(nèi)裝有測定 室內(nèi)氣壓的室內(nèi)氣壓的U型壓差計(jì)和監(jiān)測水型壓差計(jì)和監(jiān)測水 位高度的壓強(qiáng)表。指示劑為水位高度的壓強(qiáng)表。指示劑為水 銀的銀的U型壓差計(jì)讀數(shù)型壓差計(jì)讀數(shù) R 為為 40mm， 壓強(qiáng)表讀數(shù)壓強(qiáng)表讀數(shù) p 為為 32.5 kPa 。 試求：水位高度試求：水位高度 h。 解解：根據(jù)流體靜力學(xué)基本原理，根據(jù)流體靜力學(xué)基本原理， 若室外大氣壓為若室外大氣壓為 pa，則室內(nèi)氣壓，則室內(nèi)氣壓 po 為為 R h P pa pa p0 gRpgRpp gg HagHao )( ghppgRp OHa

15、Ha g2 )( m g gRp h OH Hg 77. 2 81. 91000 81. 91360004. 0105 .32 3 2 小結(jié)小結(jié) v工程流體壓力的測定：表壓和真空度工程流體壓力的測定：表壓和真空度 v流體靜力學(xué)基本方程式流體靜力學(xué)基本方程式 vU形管壓差計(jì)的應(yīng)用形管壓差計(jì)的應(yīng)用 ghpp a 思考題：思考題：P46 4 作業(yè)題：作業(yè)題： P46 5，6， 8 v 流量：流量：分為分為體積流量體積流量（VS, m3/s ）和）和質(zhì)量流量質(zhì)量流量 （wS,kg/s）。其中：）。其中：wS=VS 。 通常，流量大小由生產(chǎn)任務(wù)決定。通常，流量大小由生產(chǎn)任務(wù)決定。 v 平均流速平均流速u

16、：單位時(shí)間內(nèi)單位截面面積流過的：單位時(shí)間內(nèi)單位截面面積流過的 流體體積，簡稱流速流體體積，簡稱流速(u, m/s)，u=VS/A。 v 質(zhì)量流速質(zhì)量流速G （kg/m2s） ： G = u 。 v 流量、平均流速和質(zhì)量流速間的關(guān)系流量、平均流速和質(zhì)量流速間的關(guān)系 流體動(dòng)力學(xué)流體動(dòng)力學(xué) 1.2 VS wS u G wS VS VSwS G 管道內(nèi)徑管道內(nèi)徑d與與 平均流速平均流速u u V d d V u SS 4 4 2 或 1.2.21.2.2穩(wěn)定流動(dòng)與非穩(wěn)定流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)與非穩(wěn)定流動(dòng) 穩(wěn)定流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)(Steady flow ) ：流體在管道中流動(dòng)時(shí)，任流體在管道中流動(dòng)時(shí)，任 一點(diǎn)的流動(dòng)參數(shù)

17、（如：一點(diǎn)的流動(dòng)參數(shù)（如：u，P， ）不隨時(shí)間而變化，只）不隨時(shí)間而變化，只 隨位置變化而變化。又稱定態(tài)流動(dòng)。隨位置變化而變化。又稱定態(tài)流動(dòng)。 非穩(wěn)定流動(dòng)非穩(wěn)定流動(dòng)(Unsteady flow ) ：與上相反。又稱不與上相反。又稱不 定態(tài)流動(dòng)。定態(tài)流動(dòng)。 穩(wěn)定流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)非穩(wěn)定流動(dòng)非穩(wěn)定流動(dòng) l1.2.3連續(xù)性方程式( (Continuity EquationContinuity Equation) ) （物料衡算） 當(dāng)流體在沒有支路的管路中作穩(wěn)定流動(dòng)，且在流 動(dòng)過程中流體并沒有增加或漏失時(shí)，根據(jù)質(zhì)量守恒 定律，單位時(shí)間內(nèi)通過管道每一截面的流體質(zhì)量均 相等，這種現(xiàn)象稱為流體流動(dòng)的連續(xù)性。 1

18、1 2 2 3 3 u1u2 u3 達(dá)芬奇達(dá)芬奇 (1452-1519 ） 達(dá)芬奇在達(dá)芬奇在 1500 年左右，提出年左右，提出 了定常流動(dòng)的體積流量守恒原理，了定常流動(dòng)的體積流量守恒原理， 他說：他說：“沿河流任何一部分，在相沿河流任何一部分，在相 同的時(shí)間里，應(yīng)通過相同流量的水，同的時(shí)間里，應(yīng)通過相同流量的水， 不管河流的寬度、深度、坡度、粗不管河流的寬度、深度、坡度、粗 糙度和曲折度如何糙度和曲折度如何”，他還發(fā)現(xiàn)對，他還發(fā)現(xiàn)對 “一深度均勻的河流，窄的地方較一深度均勻的河流，窄的地方較 寬的地方水流速度要快寬的地方水流速度要快”。 1628 年被年被 重新發(fā)現(xiàn)，命名為達(dá)芬奇重新發(fā)現(xiàn)，命

19、名為達(dá)芬奇 - 卡斯帕里原理。卡斯帕里原理。 1755年年L. 歐拉（歐拉（ 1707-1783 ）得到連續(xù)性微分方程。）得到連續(xù)性微分方程。 v定態(tài)流動(dòng)時(shí)定態(tài)流動(dòng)時(shí) v對不可壓縮流體對不可壓縮流體 v對圓形截面管道對圓形截面管道 d0V t 222111 AuAu 1= 2=常數(shù) 1122 u Au A 2 4 dA 2 2 2 1 2 1 1 2 d d A A u u 質(zhì)量守恒方程質(zhì)量守恒方程 連續(xù)性方程應(yīng)用連續(xù)性方程應(yīng)用 例：例： 如圖所示，管路由一段如圖所示，管路由一段894mm的的 管管1、 一段一段1084mm的管的管2 和兩段和兩段 573.5mm的分支管的分支管3a 及及3b

20、 連接而成連接而成 。 若若水以水以910 3 m3/s的體積流量 的體積流量流動(dòng)，且流動(dòng)，且 在兩段分支管內(nèi)的流量相等，試求水在各在兩段分支管內(nèi)的流量相等，試求水在各 段管內(nèi)的速度。段管內(nèi)的速度。 解題要點(diǎn)：解題要點(diǎn)： 小結(jié)小結(jié) v連續(xù)性方程滿足條件：穩(wěn)態(tài)、連續(xù)連續(xù)性方程滿足條件：穩(wěn)態(tài)、連續(xù) v表達(dá)式：表達(dá)式： v特殊表達(dá)式：特殊表達(dá)式： v連續(xù)性方程的應(yīng)用：連續(xù)性方程的應(yīng)用：自學(xué)自學(xué)P18例例1-11 1.2.4流體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的能量衡算柏 努利bernoulli方程 v1流動(dòng)流體本身所具有的機(jī)械能 v(1)位能：流體因受重力的作用，在不同的高 度處具有不同的位能。假設(shè)流體與基準(zhǔn)面的 距離為

21、z，則1kg流體具有的位能為gz，相當(dāng) 于將1kg流體從基準(zhǔn)面提升到z(m)高度所做之 功，其單位為Nm/kg=J/kg。 v (2)動(dòng)能：流動(dòng)著的流體因?yàn)橛兴俣人哂械?能量，其值等于流體從靜止?fàn)顟B(tài)加速到流速 為u所做的功，1kg流體所具有的動(dòng)能為 u2 /2 ， 其單位為Nm/kg=J/kg。 v(3)靜壓能：靜止流體內(nèi)部任一處都具有 相應(yīng)的靜壓力p，流動(dòng)著的流體內(nèi)部任一 位置上也有靜壓力。1kg流體所具有的靜 壓能為 p/，其單位為Nm/kg=J/kg。 v上述三項(xiàng)之和為1kg流體所具有的機(jī)械能，用E表示。 v即 （J/kg） p ugzE 2 2 1 v2外加能量和能量損失 v(1)外

22、加能量 v實(shí)際流體在流動(dòng)過程中，經(jīng)常有機(jī)械能輸入，如安裝 水泵或風(fēng)機(jī)。1kg流體所獲得的機(jī)械能稱為外加能量。 用符號(hào)We表示，其單位為J/kg。 f h (2)能量損失 實(shí)際流體由于具有粘性，在流動(dòng)時(shí)就會(huì)產(chǎn)生摩擦 阻力；同時(shí)，又由于在管路上一些局部裝置引起流 動(dòng)的干擾、突然變化而產(chǎn)生附加阻力，這兩種阻力 都是在流動(dòng)過程中產(chǎn)生的，稱之為流動(dòng)阻力。流體 流動(dòng)時(shí)必然要消耗一部分機(jī)械能來克服這些阻力。 1kg流體克服各種阻力消耗的機(jī)械能稱為能量損失。 用 表示，其單位為J/kg。 圖1-8 典型化工流動(dòng)系統(tǒng) 3實(shí)際流體的柏 努利方程 如右圖所示， 根據(jù)能量守恒 定律，輸入系 統(tǒng)的總能量應(yīng) 等于輸出系統(tǒng)

23、 的總能量。 v1kg流體從1-1截面流入，在2-2 截面流出，其能量衡 算式為： (J/kg) (1-23) fe h p ugzW p ugz 2 2 22 1 2 11 2 1 2 1 v式（1-23）稱為柏努利方程。它是能量守恒與轉(zhuǎn)化定 律在運(yùn)動(dòng)流體中的具體表現(xiàn)。 fe hpugzWpugz 2 2 221 2 11 22 柏努利方程可以有多種表示方法，式（1-23） 是以單位質(zhì)量流體為衡算基準(zhǔn)的一種形式，若 以單位體積流體為衡算基準(zhǔn)，將式(1-23)各項(xiàng) 乘以流體的密度，得到 （Pa) (1-24) v若以單位重量流體為衡算基準(zhǔn)，將式(1-23)各項(xiàng)除以g 得到 v v (m) (1

24、-25) g h g p u g z g W g p u g z f e 22 22 12 11 2 1 2 1 令令 g W H e e g h H f f 則則 (m) (1-26) 21 zz g p g p 21 e H g u g u 2 2 2 2 2 1 f H v上式中各項(xiàng)的單位都是長度的單位“m” ，因此常 把z、u2/2g、p/g與Hf分別稱為位壓頭、動(dòng)壓頭、 靜壓頭和壓頭損失，He 則是輸送設(shè)備對流體所提 供的能量稱為外加壓頭。 v 4柏努利方程的討論 v（1）理想流體無外功加入 v理想流體其粘度等于零，所以 =0 ；無外功加入， 所以We=0 于是柏努利方程（1-23）

25、變?yōu)?v gz1 + = gz2 + （1-27） v或 gz + = 常數(shù)常數(shù) （1-28） v上式說明:不可壓縮的理想流體在流動(dòng)過程中，在管道 的任一截面上流體的位能、動(dòng)能及靜壓能之和是不變 的，但三者之間可以相互轉(zhuǎn)化。 f h 2 1 2 1 u 1 p 2 2 2 1 u 2 p 2 2 1 u p （2）靜止流體其流速為零，柏努利方程（1-27）變?yōu)?v v （1-29） v上式就是流體靜力學(xué)基本方程，也就是說流體靜力學(xué) 方程是柏努利方程的一個(gè)特例。 2 2 1 1 p gz p gz v（3）gz、 與We、的區(qū)別 vgz、這三項(xiàng)指的是在某截面上流體本身所 具有的能量，即位能、動(dòng)能

26、、靜壓能。 2 2 1 u p f h 2 2 1 u p f h We、指的是流體在1-1與2-2 截面間流動(dòng)時(shí)從外 界獲得的能量以及消耗的能量。 vWe是輸送機(jī)械對單位質(zhì)量流體所作的有效功，是選 用流體輸送機(jī)械的重要依據(jù)。單位時(shí)間內(nèi)輸送機(jī)械所 作的有效功稱為有效功率。以Ne表示： v 或 （1-30） v其單位為J/s或W。 see wWN gwHN see v若泵的效率為，則泵的軸功率為 （1-31） e N N (4)對于可壓縮流體（如低壓下的對于可壓縮流體（如低壓下的 氣體），氣體），當(dāng)當(dāng)(p1-p2)/p120% 時(shí)時(shí)，仍可，仍可 用該方程計(jì)算，但式中的密度用該方程計(jì)算，但式中的密

27、度應(yīng)以應(yīng)以 兩截面間流體的兩截面間流體的平均密度平均密度m代替，代替， 產(chǎn)生的誤差在工程上是允許的。產(chǎn)生的誤差在工程上是允許的。 5、柏努利方程的應(yīng)用 v（1）靜壓能和位能的轉(zhuǎn)化 【例【例1-121-12】水在附】水在附 圖所示的虹吸管內(nèi)圖所示的虹吸管內(nèi) 做穩(wěn)定流動(dòng)，各段做穩(wěn)定流動(dòng)，各段 管路的內(nèi)徑均相等，管路的內(nèi)徑均相等， 水流經(jīng)管路的能量水流經(jīng)管路的能量 損失可以忽略不計(jì)，損失可以忽略不計(jì)， 已知大氣壓力為已知大氣壓力為 101.33kpa101.33kpa，試計(jì)算，試計(jì)算 管內(nèi)截面管內(nèi)截面2-22-2、3-3- 3 3 、4-4 4-4 及及5-5- 5 5 上的壓力。上的壓力。 300

28、0 1000 500 11 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 v解：解：計(jì)算管內(nèi)流速。計(jì)算管內(nèi)流速。選取截面選取截面6-6為基準(zhǔn)面。在為基準(zhǔn)面。在1- 1和和6-6之間列柏努利方程。之間列柏努利方程。 6 2 66 1 2 11 2 1 2 1p ugz p ugz 由于水箱截面很大，所以可設(shè)由于水箱截面很大，所以可設(shè)u1=0 。 z1=1m， z6=0, p1=p6=101.33kPa，代入，解得：，代入，解得： u6=4.43m/s 由于各段管路的內(nèi)徑均相等，根據(jù)流體的連續(xù)性由于各段管路的內(nèi)徑均相等，根據(jù)流體的連續(xù)性 方程，有方程，有u2=u3=u4=u5= u6=4.43m/s 計(jì)

29、算計(jì)算2-22-2截面處的壓力截面處的壓力p p2 2，以，以2-22-2為基準(zhǔn)面，為基準(zhǔn)面， 在在2-22-2和和1-11-1間列柏努利方程間列柏努利方程 1 2 11 2 2 22 2 1 2 1p ugz p ugz 解得，解得，p2=120.99103Pa 計(jì)算計(jì)算3-33-3截面處的壓力截面處的壓力p p3 3，以，以2-22-2為基準(zhǔn)面，為基準(zhǔn)面， 在在2-22-2和和3-33-3間列柏努利方程間列柏努利方程 3 2 33 2 2 22 2 1 2 1p ugz p ugz 解得，解得，p3=91.56103Pa 類似地，可計(jì)算類似地，可計(jì)算4-44-4、 5-55-5截面處的壓力

30、截面處的壓力 p4=86.66103Pa、 p5 =91.56103Pa， 由上述計(jì)算結(jié)果看出：由上述計(jì)算結(jié)果看出：z2 z3 p3 p4；而；而 z4 z5 z6， p4 p5 p6，即，即位能大，則靜壓能??；位能大，則靜壓能?。?反之亦然反之亦然。這是由于流體在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)位能和靜。這是由于流體在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)位能和靜 壓能反復(fù)轉(zhuǎn)化的結(jié)果。壓能反復(fù)轉(zhuǎn)化的結(jié)果。 【例【例1-13+】 （2）位能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化）位能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化 u1 2 2 gZ1+ p1 u2 2 2 gZ2+ p2 = + W e f h+ u1 2 2 gh + u2 2 2 = f h+ u1 2 u2 2 = f h

31、+h 2 - g g 29.81 u1 2 u2 2 = f h +h 2 - g g = 1 + 20 9.81 = 2.09 (m) 管內(nèi)液體的流動(dòng)的動(dòng)力管內(nèi)液體的流動(dòng)的動(dòng)力 是是截面的位能轉(zhuǎn)化截面的位能轉(zhuǎn)化 為為截面的動(dòng)力并克截面的動(dòng)力并克 服阻力。服阻力。 v（3）靜壓能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化）靜壓能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化 f h p ugz p ugz 2 2 22 1 2 11 2 1 2 1 【例【例1-14】 1 1 2 2 解：由柏努利方程解：由柏努利方程 由于由于z1=z2，且，且 0 f h 由；連續(xù)性方程有由；連續(xù)性方程有 A1u1=A2u2，得，得u2=5u1=100m/s 密度為密度為

32、1.20kg/m3 于是于是 Pa5760Pa20. 1 2 20100 2 222 1 2 2 21 uu pp 流體通過漸縮管后，靜壓能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能（此流體通過漸縮管后，靜壓能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能（此 種裝置稱加速管）；而流體通過漸擴(kuò)管，動(dòng)種裝置稱加速管）；而流體通過漸擴(kuò)管，動(dòng) 能轉(zhuǎn)化為靜壓能（這種裝置稱為擴(kuò)壓管）能轉(zhuǎn)化為靜壓能（這種裝置稱為擴(kuò)壓管） (4)流體輸送機(jī)械外加能量及功率的計(jì)算流體輸送機(jī)械外加能量及功率的計(jì)算 【例【例1-15+1-15+】如圖所示，某化工廠用泵將如圖所示，某化工廠用泵將 敞口堿液池中的堿液（密度為敞口堿液池中的堿液（密度為1100kg/m3） 輸送至吸收塔頂，經(jīng)噴嘴噴出。

33、輸送至吸收塔頂，經(jīng)噴嘴噴出。泵的入泵的入 口管為口管為1084mm的鋼管，管中的流速的鋼管，管中的流速 為為1.2m/s，出口管為，出口管為763 3mm的鋼管。的鋼管。 貯液池中堿液的深度為貯液池中堿液的深度為1.5m，池底至塔，池底至塔 頂噴嘴入口處的垂直距離為頂噴嘴入口處的垂直距離為20m。堿液流。堿液流 經(jīng)所有管路的能量損失為經(jīng)所有管路的能量損失為30.8J/kg（不包（不包 括 噴 嘴 ） ， 在 噴 嘴 入 口 處 的 壓 力 為括 噴 嘴 ） ， 在 噴 嘴 入 口 處 的 壓 力 為 29.4kPa（表壓）。設(shè)泵的效率為（表壓）。設(shè)泵的效率為60%， 試求泵所需的功率試求泵所需

34、的功率( (軸功率軸功率) )。 20m 1.5m 1 1 2 2 45. 2) 70 100 (2 . 1)( 22 2 2 d d uu 入 入 解：在解：在1-1截面和截面和2-2截面間列柏努利方程截面間列柏努利方程 z1=0； p1=0（表壓）；（表壓）； u10; z2=(20-1.5)m=18.5m； p2=29.4103 Pa（表壓）（表壓）;=1100 kg/m3，hf=30.8 J/kg kW fe h p ugzW p ugz 2 2 22 1 2 11 2 1 2 1 22 21 2121 1 ()() 2 ef pp hzz guuh We 3 2 129.4 10 1

35、8.5 9.812.4530.8242.0 J/kg 21100 e h We= 242 10.372510W2.51kW eem Ph qNe=WewS= 22 22 0.785 0.07 2.45 1100 10.37 kg/s 4 m qd u wS= kW18. 4 60. 0 51. 2 e N N 6.應(yīng)用柏努利方程時(shí)應(yīng)注意的問題：應(yīng)用柏努利方程時(shí)應(yīng)注意的問題： 在用柏努利方程解題時(shí)，一般應(yīng)先根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)在用柏努利方程解題時(shí)，一般應(yīng)先根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng) 的示意圖，標(biāo)明流體的流動(dòng)方向，定出上、下游截面，明的示意圖，標(biāo)明流體的流動(dòng)方向，定出上、下游截面，明 確流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范

36、圍。確流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍。 解題時(shí)需解題時(shí)需注意注意以下幾個(gè)問題：以下幾個(gè)問題： l（1）截面的選?。┙孛娴倪x?。号c流體的流動(dòng)方向相垂直；兩截面間：與流體的流動(dòng)方向相垂直；兩截面間 流體應(yīng)是定態(tài)連續(xù)流動(dòng)；截面宜選在已知量多且包含待求流體應(yīng)是定態(tài)連續(xù)流動(dòng)；截面宜選在已知量多且包含待求 量、計(jì)算方便處。量、計(jì)算方便處。 l（2）基準(zhǔn)水平面的選?。┗鶞?zhǔn)水平面的選取：位能基準(zhǔn)面必須與地面平行。：位能基準(zhǔn)面必須與地面平行。 為計(jì)算方便，宜于選取兩截面中位置較低的截面為基準(zhǔn)水為計(jì)算方便，宜于選取兩截面中位置較低的截面為基準(zhǔn)水 平面。平面。 l（3）計(jì)算中要注意計(jì)算中要注意各物理量的單位保持一致各物理量的單

37、位保持一致。特別強(qiáng)調(diào)：。特別強(qiáng)調(diào)： 柏努利方程中的靜壓能一項(xiàng)用絕對壓力或相對壓力均可，柏努利方程中的靜壓能一項(xiàng)用絕對壓力或相對壓力均可， 但等號(hào)兩側(cè)必須一致但等號(hào)兩側(cè)必須一致 流體阻力流體阻力 1.3 v1.3.1流體阻力產(chǎn)生的原因 內(nèi)摩擦 v流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，實(shí)際上 被分割成無數(shù)極薄的一層套 著層的“流筒”，各層以 不同速度向前流動(dòng)，如右圖 所示。 v速度快的“流筒”對慢的起 帶動(dòng)作用，而速度慢的“流 筒”對快的又起拉曳作用， 因此“流筒”間的相互作用 形成了流動(dòng)阻力，因?yàn)樗l(fā) 生在流體內(nèi)部，故稱為內(nèi)摩 擦力。內(nèi)摩擦力是流體粘性 的表現(xiàn)，所以又稱為粘滯力 或粘性摩擦力。 流體在管道內(nèi)分層流動(dòng)

38、示意圖 1、牛頓粘性定律與流體的粘度牛頓粘性定律與流體的粘度 （1 1）牛頓粘性定律）牛頓粘性定律 影響流體流動(dòng)時(shí)內(nèi)摩擦大小的因素很多，其中屬于物理影響流體流動(dòng)時(shí)內(nèi)摩擦大小的因素很多，其中屬于物理 性質(zhì)方面的是流體的粘性。衡量流體粘性大小的物理量稱為性質(zhì)方面的是流體的粘性。衡量流體粘性大小的物理量稱為 粘度粘度。 A u=0 B u=0 B u A u=0 x y 圖圖1-10 平板間流體速度變化平板間流體速度變化 牛頓粘性定律牛頓粘性定律 動(dòng)力粘度簡稱粘度，動(dòng)力粘度簡稱粘度，Pas 速度梯度速度梯度 牛頓粘性定律適用于牛頓粘性定律適用于牛頓型流體牛頓型流體 （Newtonian fluids

39、)；不符合牛；不符合牛 頓粘性定律的流體稱為頓粘性定律的流體稱為非牛頓型非牛頓型 流體流體（Non-newtonian fluids）。）。 u 圖圖1-11一般速度分布示意圖一般速度分布示意圖 u 絕對黏度絕對黏度(動(dòng)力黏度動(dòng)力黏度) 定義式：定義式： u 物理意義物理意義：速度梯度等于：速度梯度等于1 1個(gè)單位時(shí)，單位面積上所產(chǎn)個(gè)單位時(shí)，單位面積上所產(chǎn) 生的內(nèi)摩擦力。生的內(nèi)摩擦力。越大流體黏性越大，內(nèi)摩擦作用越強(qiáng)。越大流體黏性越大，內(nèi)摩擦作用越強(qiáng)。 u 影響因素影響因素: : 溫度、壓力。溫度、壓力。 u 單位：單位：SISI制制 Pa Pa s s ；CGSCGS制制 cp(cp(厘泊厘

40、泊) P() P(泊泊) ) u 運(yùn)動(dòng)粘度運(yùn)動(dòng)粘度: : =/ 單位單位: : m2/s （2）絕對黏度和運(yùn)動(dòng)黏度）絕對黏度和運(yùn)動(dòng)黏度 2、流體流動(dòng)的類、流體流動(dòng)的類 型與雷諾準(zhǔn)數(shù)型與雷諾準(zhǔn)數(shù) （1 1）雷諾實(shí)驗(yàn)）雷諾實(shí)驗(yàn) 水水 水平玻璃管水平玻璃管 水箱水箱 細(xì)管細(xì)管 水水 溢流堰溢流堰 小瓶（密度與水相近）小瓶（密度與水相近） 閥閥 雷諾實(shí)驗(yàn)雷諾實(shí)驗(yàn) 圖（圖（a a）層流）層流 圖（圖（c c）湍流）湍流 圖圖1-12 雷諾實(shí)驗(yàn)裝置雷諾實(shí)驗(yàn)裝置 圖（圖（b b）過渡流）過渡流 （2 2）流型的判斷）流型的判斷 雷諾準(zhǔn)數(shù)雷諾準(zhǔn)數(shù) v層流（層流（Laminar Flow）：）：Re 2000；

41、 v湍流（湍流（Turbulent Flow）：）：Re 4000； v2000 Re ，管 壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響與層流相近，這種管道 叫做光滑管。 v隨著雷諾數(shù)的增大，層流內(nèi)層的厚度逐漸變薄，當(dāng) 時(shí)b ，壁面凸出部分與流體質(zhì)點(diǎn)發(fā)生碰撞，使 湍流加劇，因此管壁粗糙度對摩擦系數(shù)影響很大， 這種管道叫粗糙管。光滑管與粗糙管是相對的，隨 雷諾數(shù)的改變而改變。 v摩擦系數(shù)值通常由實(shí)驗(yàn)確定，工程上，一 般將將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合整理，得到與 （Re, /d）的關(guān)系曲線圖，通過查關(guān)系曲線 圖來得到摩擦系數(shù)值，圖1-16是摩擦系數(shù) 與（Re, /d）的關(guān)系曲線圖 與與Re 、 /d的關(guān)聯(lián)圖的關(guān)聯(lián)圖 0.05

42、 0.04 0.03 0.02 0.015 0.01 0.006 0.004 0.002 0.001 0.0006 0.0002 0.0004 0.0001 0.00005 湍流區(qū)（圖中紅色虛線上方為完全湍流區(qū)）湍流區(qū)（圖中紅色虛線上方為完全湍流區(qū)） 層流層流 過渡區(qū)過渡區(qū) 103104105106107108 0.01 0.10 摩擦因數(shù)摩擦因數(shù) 雷諾準(zhǔn)數(shù)雷諾準(zhǔn)數(shù)Re 相對粗糙度相對粗糙度 d/ 24 624 624 624 624 6 0.008 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 光滑管光滑管 圖圖1-16 摩擦因數(shù)摩擦因數(shù)與與Re 、 /d的關(guān)系曲線的

43、關(guān)系曲線 /d = 5.66 10-3,Re=1.2 105 = 0.032 使用舉例：使用舉例： 對摩擦系數(shù)圖應(yīng)掌握好對摩擦系數(shù)圖應(yīng)掌握好“二線三區(qū)二線三區(qū)” Re2000為為層流區(qū)層流區(qū)，與與/d無關(guān)，無關(guān)，log隨隨logRe直直 線下降，其斜率為線下降，其斜率為-1。此區(qū)內(nèi)，說明。此區(qū)內(nèi)，說明阻力損失阻力損失hf與流速與流速 u的一次方成正比的一次方成正比。 Re=20004000為為過渡區(qū)過渡區(qū)，在此區(qū)域內(nèi)，流體的，在此區(qū)域內(nèi)，流體的 流型可能是層流，也可能是湍流，視外界條件而定，流型可能是層流，也可能是湍流，視外界條件而定， 為安全起見，對流動(dòng)阻力計(jì)算，一般將湍流時(shí)的為安全起見，對

44、流動(dòng)阻力計(jì)算，一般將湍流時(shí)的 Re 曲線延伸查取曲線延伸查取的值。的值。 Re4000及虛線以下和光滑管及虛線以下和光滑管 Re曲線以上的曲線以上的 區(qū)域?yàn)閰^(qū)域?yàn)橥牧鞔植诠軈^(qū)湍流粗糙管區(qū)。在這個(gè)區(qū)域內(nèi)，管內(nèi)流型為湍。在這個(gè)區(qū)域內(nèi)，管內(nèi)流型為湍 流，流，= （ Re ， /d）。）。 /d 一定，一定， Re，； Re一定，一定， /d ， 。 Re4000時(shí)的最下面一條時(shí)的最下面一條 Re曲線為曲線為湍流光滑湍流光滑 管區(qū)管區(qū)，管內(nèi)流型為湍流，管內(nèi)流型為湍流， 0， =（Re）。當(dāng)）。當(dāng) Re=5000100000時(shí)，時(shí)， =0.3164/ Re0.25。 虛線以上的區(qū)域?yàn)樘摼€以上的區(qū)域?yàn)橥耆?/p>

45、湍流區(qū)完全湍流區(qū)， Re曲線近曲線近 似水平，似水平， 與與Re無關(guān)，只與無關(guān)，只與/d有關(guān)。對于一定管道，有關(guān)。對于一定管道， /d為定值，為定值， =常數(shù)，由范寧公式，可知常數(shù)，由范寧公式，可知 2 2 f 2 u u d l p 所以完全湍流區(qū)又稱阻力平方區(qū)。所以完全湍流區(qū)又稱阻力平方區(qū)。 v【例【例1-18】某熱水采暖管道，輸送】某熱水采暖管道，輸送80的熱水，已的熱水，已 知管內(nèi)水的流速知管內(nèi)水的流速u=0.6m/s，管長，管長l=10m，管道內(nèi)徑，管道內(nèi)徑 d=50mm，關(guān)閉的粗糙度，關(guān)閉的粗糙度=0.2mm，試求流體流經(jīng)，試求流體流經(jīng) 該管道的阻力損失。該管道的阻力損失。 解：已

46、知解：已知80時(shí)水的時(shí)水的運(yùn)動(dòng)黏度運(yùn)動(dòng)黏度為為0.3710-6m2/s （由（由p287附錄三中數(shù)據(jù)計(jì)算得來）附錄三中數(shù)據(jù)計(jì)算得來） 雷諾數(shù)雷諾數(shù)400081081 1037. 0 05. 06 . 0 Re 6 ud 流態(tài)為流態(tài)為湍流湍流 查圖查圖1-16,求摩擦系數(shù)求摩擦系數(shù)的值的值( (見下頁見下頁) )，=0.0295=0.0295 ( (不知教材中的值不知教材中的值0.0270.027是如何查得的！是如何查得的！) ) 則阻力則阻力 損失：損失： J/kg062. 1J/kg 2 6 . 0 05. 0 10 0295. 0 2 22 u d l hf /d = 4.00 10-3,

47、Re=8.1 104 = 0.0295 的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式 光滑管光滑管 = 0 ，= （Re） 柏拉修斯柏拉修斯（Blasius）公式）公式 25.0 3164.0 Re 適用范圍：適用范圍：Re = 5000105光滑管。光滑管。 適用范圍：適用范圍：Re = 3000 3 106光滑管。光滑管。 顧毓珍公式顧毓珍公式 32. 0 500. 0 0056. 0 Re 尼庫拉則（尼庫拉則（Nikuradse）與卡門）與卡門( (Karman) )公式公式 8 . 0log2 1 Re 粗糙管粗糙管 顧毓珍等公式顧毓珍等公式 38. 0 /7543. 001227. 0Re 適用范圍：適

48、用范圍：Re = 3000 3 106粗糙管（內(nèi)徑為粗糙管（內(nèi)徑為50200mm的新的新 鋼鐵管）。鋼鐵管）。 柯爾布魯克柯爾布魯克（Colebrook）公式）公式 Red 35. 9 log214. 1 1 Colebrook方程是得到工程界普遍認(rèn)可、適用范圍廣：方程是得到工程界普遍認(rèn)可、適用范圍廣： Re = 4 103 108， /d = 5 10-2 10-6 其它計(jì)算式其它計(jì)算式 用摩擦因數(shù)圖查誤差比較大，而前面介紹的用摩擦因數(shù)圖查誤差比較大，而前面介紹的 計(jì)算式如果計(jì)算式如果 精度高，應(yīng)用范圍廣，則形式就復(fù)雜，如果形式簡單則誤差精度高，應(yīng)用范圍廣，則形式就復(fù)雜，如果形式簡單則誤差

49、就大。其中就大。其中Colebrook方程是得到工程界普遍認(rèn)可的、精度高方程是得到工程界普遍認(rèn)可的、精度高 、適用范圍廣的方程，但是它是隱式方程，計(jì)算時(shí)要用試差、適用范圍廣的方程，但是它是隱式方程，計(jì)算時(shí)要用試差 法求解，使用很不方便。法求解，使用很不方便。2004年，王勇和阮奇對他們先前提年，王勇和阮奇對他們先前提 出的多元非線性多項(xiàng)式智能擬合法（王勇，阮奇出的多元非線性多項(xiàng)式智能擬合法（王勇，阮奇.多元非線性多元非線性 多項(xiàng)式智能擬合法多項(xiàng)式智能擬合法J.計(jì)算機(jī)與應(yīng)用化學(xué)，計(jì)算機(jī)與應(yīng)用化學(xué)，2004，21（1）：）： 157-162.）稍加改進(jìn)，將智能擬合法應(yīng)用于擬合）稍加改進(jìn)，將智能擬合

50、法應(yīng)用于擬合Colebrook方方 程解的結(jié)果，得到：程解的結(jié)果，得到： 005. 040344. 0 8856.73 1176. 0 306. 0 dRed 上式的適用范圍與上式的適用范圍與Colebrook方程一樣廣，可代替方程一樣廣，可代替Moody摩摩 擦圖中湍流區(qū)所有曲線，精度高。擦圖中湍流區(qū)所有曲線，精度高。 2、局部阻力計(jì)算、局部阻力計(jì)算 (1) (1) 當(dāng)量長度當(dāng)量長度法法 由直管阻力和局部阻力計(jì)算式比較可得：由直管阻力和局部阻力計(jì)算式比較可得： d l 即任一管件的局部阻力與長度為即任一管件的局部阻力與長度為l直管阻力大小相當(dāng)，直管阻力大小相當(dāng)， 該長度稱為該長度稱為當(dāng)量長度

51、當(dāng)量長度，用，用le表示；由此表示；由此把局部阻力轉(zhuǎn)化成長把局部阻力轉(zhuǎn)化成長 度為度為le的直管的阻力的直管的阻力；所以局部阻力的計(jì)算也可采用當(dāng)量長；所以局部阻力的計(jì)算也可采用當(dāng)量長 度法：度法： 為了方便計(jì)算，為了方便計(jì)算， l e的實(shí)驗(yàn)結(jié)果常用的實(shí)驗(yàn)結(jié)果常用le/d表示，各表示，各 種管件和閥門的種管件和閥門的le/d值可以從化工手冊中查得。值可以從化工手冊中查得。 圖1-19 管 件 與 閥 門 的 當(dāng) 量 長 度共線圖 管件或閥門的管件或閥門的 當(dāng)量長度數(shù)值都當(dāng)量長度數(shù)值都 是由實(shí)驗(yàn)測定的。是由實(shí)驗(yàn)測定的。 在湍流情況下，在湍流情況下， 某些管件與閥門某些管件與閥門 的當(dāng)量長度可以的當(dāng)

52、量長度可以 從圖從圖1-19的共線的共線 圖查得。圖查得。 2、局部阻力計(jì)算、局部阻力計(jì)算 （2）阻力系數(shù)）阻力系數(shù)（Loss coefficients）法法 注意：注意：局部阻力系數(shù)通常由實(shí)驗(yàn)測定。不同的管件，其局部阻力系數(shù)通常由實(shí)驗(yàn)測定。不同的管件，其 局部阻力系數(shù)不同；同一管件，在不同工作狀態(tài)下（如閥門局部阻力系數(shù)不同；同一管件，在不同工作狀態(tài)下（如閥門 開度不同），其局部阻力系數(shù)也不相同。部分常見的局部阻開度不同），其局部阻力系數(shù)也不相同。部分常見的局部阻 力系數(shù)值列于教材表力系數(shù)值列于教材表1-4中。中。 v突然擴(kuò)大與突然縮小 v管路由于直徑改變而突然擴(kuò)大或縮小所產(chǎn)生的阻 力損失，可

53、按式（1-52）計(jì)算。局部阻力系數(shù)可 以根據(jù)小管與大管的截面積之比從圖1-20的曲線 上查得。式中的流速均以小管的流速為準(zhǔn)。 圖圖1-20 突然擴(kuò)大和突然縮小的局部阻力系數(shù)（突然擴(kuò)大和突然縮小的局部阻力系數(shù)（a）突然擴(kuò)大）突然擴(kuò)大 (b)突然縮小突然縮小 或由計(jì)算求得：或由計(jì)算求得： v進(jìn)口與出口進(jìn)口與出口 v 進(jìn)口是指流體從設(shè)備進(jìn)入管道。出口是指流進(jìn)口是指流體從設(shè)備進(jìn)入管道。出口是指流 體從管道流到設(shè)備或空間。體從管道流到設(shè)備或空間。 v 流體由設(shè)備流入管內(nèi)，實(shí)質(zhì)上是截面突然縮流體由設(shè)備流入管內(nèi)，實(shí)質(zhì)上是截面突然縮 小，一般設(shè)備截面積比管道截面積大得多，小，一般設(shè)備截面積比管道截面積大得多，

54、 故故A2/A10，由圖，由圖1-20查得查得i=0.5，這種損失，這種損失 稱為稱為進(jìn)口損失進(jìn)口損失，相應(yīng)的阻力系數(shù)稱為，相應(yīng)的阻力系數(shù)稱為進(jìn)口阻進(jìn)口阻 力系數(shù)力系數(shù)。若管道進(jìn)口制成喇叭狀或圓滑管口，。若管道進(jìn)口制成喇叭狀或圓滑管口， 阻力系數(shù)可以減至阻力系數(shù)可以減至0.050.25。 v流體由管道流入設(shè)備或空間，實(shí)質(zhì)上是截面流體由管道流入設(shè)備或空間，實(shí)質(zhì)上是截面 積突然擴(kuò)大，一般設(shè)備或空間的截面積比管積突然擴(kuò)大，一般設(shè)備或空間的截面積比管 道截面積大得多，故道截面積大得多，故A1/A20，由圖，由圖1-20查得查得 o=1，這種損失稱為，這種損失稱為出口損失出口損失，相應(yīng)的阻力系，相應(yīng)的阻

55、力系 數(shù)稱為數(shù)稱為出口阻力系數(shù)出口阻力系數(shù)。 v流體從管道直接排放到管外空間時(shí)，管道出流體從管道直接排放到管外空間時(shí)，管道出 口內(nèi)側(cè)截面上的壓力可以取管外空間的壓力口內(nèi)側(cè)截面上的壓力可以取管外空間的壓力。 應(yīng)當(dāng)指出，應(yīng)當(dāng)指出，若出口截面處在管道出口的內(nèi)側(cè)，若出口截面處在管道出口的內(nèi)側(cè)， 表示流體尚未離開管路，截面上仍具有動(dòng)能，表示流體尚未離開管路，截面上仍具有動(dòng)能， 出口損失不應(yīng)計(jì)入系統(tǒng)的總能量損失內(nèi)，即出口損失不應(yīng)計(jì)入系統(tǒng)的總能量損失內(nèi)，即 o=0；若截面處在管道出口的外側(cè)，表示流體若截面處在管道出口的外側(cè)，表示流體 已經(jīng)離開管路，截面上的動(dòng)能為零，但出口已經(jīng)離開管路，截面上的動(dòng)能為零，但出

56、口 損失應(yīng)當(dāng)計(jì)入系統(tǒng)的總能量損失內(nèi)，此時(shí)損失應(yīng)當(dāng)計(jì)入系統(tǒng)的總能量損失內(nèi)，此時(shí)o=1。 名稱阻力系數(shù)名稱阻力系數(shù) 彎頭，4500.35標(biāo)準(zhǔn)閥（全開）6.0 彎頭，9000.75標(biāo)準(zhǔn)閥（半開）9.5 三通1角閥（全開）2.0 管接頭0.04止逆閥（球式）70.0 活接頭0.04旋啟式止回閥（全開）1.7 閘閥（全開）0.17水表（盤式）7.0 閘閥（半開）4.5回彎頭1.5 v管件與閥門 v管路上的配件如彎頭、三通、活接頭等總 稱為管件。常見管件與閥門的局部阻力系 數(shù)可以從表1-4中查到。 v表表1-4 常見管件與閥門的阻力系數(shù)常見管件與閥門的阻力系數(shù) 3、管路總阻力損失的計(jì)算管路總阻力損失的計(jì)算

57、 注意注意：以上各式適用于直徑相同的管段或管路系統(tǒng)的計(jì)：以上各式適用于直徑相同的管段或管路系統(tǒng)的計(jì) 算，式中的流速是指管段或管路系統(tǒng)的流速。由于管徑相同算，式中的流速是指管段或管路系統(tǒng)的流速。由于管徑相同 ，所以流速可以按任一管截面計(jì)算。而柏努利方程中動(dòng)能項(xiàng)，所以流速可以按任一管截面計(jì)算。而柏努利方程中動(dòng)能項(xiàng) 中的流速是指相應(yīng)的衡算截面處的流速。中的流速是指相應(yīng)的衡算截面處的流速。 v例題例題: 要求向精餾塔中以均勻的速度進(jìn)料。要求向精餾塔中以均勻的速度進(jìn)料。 現(xiàn)裝設(shè)一高位槽，使液料自動(dòng)流入精餾塔現(xiàn)裝設(shè)一高位槽，使液料自動(dòng)流入精餾塔 中（如圖）。高位槽內(nèi)的液面保持距槽底中（如圖）。高位槽內(nèi)的液

58、面保持距槽底 1.5m的高度不變。塔內(nèi)的操作壓力為的高度不變。塔內(nèi)的操作壓力為 0.4atm（表壓），塔的進(jìn)料量需維持在每小（表壓），塔的進(jìn)料量需維持在每小 時(shí)為時(shí)為50m3,則高位槽的液面要高出塔的進(jìn)料則高位槽的液面要高出塔的進(jìn)料 口多少米才能達(dá)到要求？已知料液的密度口多少米才能達(dá)到要求？已知料液的密度 為為900kg/m3, 粘度為粘度為1.5cp，連接管的尺寸為，連接管的尺寸為 1085mm的新鋼管，其長度為（的新鋼管，其長度為（x-1.5+3） m， /d=0.002，管道上的管件有管道上的管件有1800回彎回彎 管一個(gè)，管一個(gè)，900彎管一個(gè)，球閥一個(gè)彎管一個(gè)，球閥一個(gè)1/2開及開及900 彎頭一個(gè)。彎頭一個(gè)。 x 1.5 11 2 2 0.4atm 解：解： 液面為液面為1-1截面，進(jìn)料管口為截面，進(jìn)料管