第2章_質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)習(xí)題解答-new

1、2-2. 質(zhì)量為質(zhì)量為10kg的質(zhì)點(diǎn)在力的質(zhì)點(diǎn)在力 的作用下沿的作用下沿x軸運(yùn)軸運(yùn) 動(dòng)。在動(dòng)。在 時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于 處，速度為處，速度為 。求。求 任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度和位置。任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度和位置。 maF t v t d d 1040120 t ttv 06 )d412(d v 646 2 ttv t tttx 0 2 5 )d646(d x 5622 23 tttx N)40120( tF 0 t mx0 . 5 0 m/s0 . 6 0 v 解：解： 2-7. 狗拉質(zhì)量為狗拉質(zhì)量為M雪橇在水平雪地上運(yùn)載一質(zhì)量為雪橇在水平雪地上運(yùn)載一質(zhì)量為m的木箱。已的木箱。已 知木箱與雪橇板間的靜

2、摩擦因素為知木箱與雪橇板間的靜摩擦因素為 ，雪橇與路面之間的滑動(dòng)摩，雪橇與路面之間的滑動(dòng)摩 擦因素為擦因素為 ，作用于雪橇上的水平拉力為，作用于雪橇上的水平拉力為F。試求雪橇的加速度。試求雪橇的加速度 、木箱與雪橇板間相互作用的靜摩擦力。并討論：作用在雪橇上、木箱與雪橇板間相互作用的靜摩擦力。并討論：作用在雪橇上 的水平拉力不超過(guò)多少才能保證木箱不至于往后滑出去。的水平拉力不超過(guò)多少才能保證木箱不至于往后滑出去。 amMgmMF)()( mM gmMF a )( mM gmMF mmamg )( 0 gmMgmMF)()( 0 解：解： 0 以以m為研究對(duì)象：為研究對(duì)象：maf 靜靜 2-8.

3、 在光滑桌面上的物體在光滑桌面上的物體B，用一輕繩子通過(guò)摩擦可以忽略的輕，用一輕繩子通過(guò)摩擦可以忽略的輕 滑輪連接另一物體滑輪連接另一物體A，兩物體的質(zhì)量分別為，兩物體的質(zhì)量分別為mA=2.0kg 和和mB=5.0kg 。（。（1）需用多大的水平拉力拉住桌面上的物體）需用多大的水平拉力拉住桌面上的物體B，才能保持兩物，才能保持兩物 體靜止？（體靜止？（2）若用）若用F = 30N的水平力向左拉物體的水平力向左拉物體B，求兩個(gè)物體，求兩個(gè)物體 的加速度和繩中的張力。的加速度和繩中的張力。 amTF amgmT B AA 時(shí)時(shí)0 aNgmgmammF AAAB 6 .19)( 2 /49. 1sm

4、 mm gmF a BA A NamFT B 6 .22 （1） （2） 解：解： B m A m F 2-16. 設(shè)一質(zhì)點(diǎn)在力設(shè)一質(zhì)點(diǎn)在力 的作用下，由坐標(biāo)原點(diǎn)運(yùn)的作用下，由坐標(biāo)原點(diǎn)運(yùn) 動(dòng)到動(dòng)到 ， 處。求該力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功。處。求該力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功。*這個(gè)力是否這個(gè)力是否 為保守力？為保守力？ J yFxFW yx 506384 所以是所以是保守力保守力 解：解： mx8 my6 )(34SIjiF 0d rFW 2-22. 質(zhì)量為質(zhì)量為m的地球衛(wèi)星，沿半徑為的地球衛(wèi)星，沿半徑為 的圓周軌道運(yùn)動(dòng)，的圓周軌道運(yùn)動(dòng)， 為地球的半徑。已知地球質(zhì)量為為地球的半徑。已知地球質(zhì)量為M，求（，求（1）衛(wèi)星的

5、動(dòng)能；（）衛(wèi)星的動(dòng)能；（2） 衛(wèi)星與地球系統(tǒng)的引力勢(shì)能衛(wèi)星與地球系統(tǒng)的引力勢(shì)能;（3）系統(tǒng)的機(jī)械能。）系統(tǒng)的機(jī)械能。 EE R v m R Mm G 4)4( 2 2 E k R Mm GmvE 8 1 2 1 2 E p R Mm GE 4 E pkG R Mm GEEE 8 解：解： E R4 E R 2-24. 在傾角在傾角30的光滑斜面上，質(zhì)量為的光滑斜面上，質(zhì)量為1.8Kg的物體由靜止開(kāi)始向下的物體由靜止開(kāi)始向下 滑動(dòng)，到達(dá)底部時(shí)將一個(gè)沿斜面安置的、勁度系數(shù)為滑動(dòng)，到達(dá)底部時(shí)將一個(gè)沿斜面安置的、勁度系數(shù)為 的輕彈簧壓縮的輕彈簧壓縮0.20m后達(dá)到瞬時(shí)靜止。試求：（后達(dá)到瞬時(shí)靜止。試求

6、：（1）物體達(dá)到瞬時(shí)靜）物體達(dá)到瞬時(shí)靜 止前在斜面上滑行的路程；（止前在斜面上滑行的路程；（2）它與彈簧開(kāi)始接觸時(shí)的速率。）它與彈簧開(kāi)始接觸時(shí)的速率。 2 2 1 sinkxmgl m)(54. 4 l 2 2 1 sin)(mvxlmg m/s)(52. 6 v （1） （2） 解：解： mNk/2000 30 m k 2-26. 質(zhì)量為質(zhì)量為m的小球被系于長(zhǎng)為的小球被系于長(zhǎng)為L(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的 另一端固定。小球可在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。起初小球位于最低位置另一端固定。小球可在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。起初小球位于最低位置 處并以速度處并以速度 向右運(yùn)動(dòng)。試求小球能擺動(dòng)到

7、多大角度。向右運(yùn)動(dòng)。試求小球能擺動(dòng)到多大角度。 2 0 2 1 )cos(mvLLmg ) 2 1arccos( 2 0 gL v 解：解： m L o 0 v v0 2-28. 已知力已知力 作用在質(zhì)量為作用在質(zhì)量為2.0kg的質(zhì)點(diǎn)上，使質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)上，使質(zhì) 點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。求：（點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。求：（1）此力在開(kāi)始）此力在開(kāi)始3.0秒內(nèi)的沖量；（秒內(nèi)的沖量；（2） 3.0秒末質(zhì)點(diǎn)的速度。秒末質(zhì)點(diǎn)的速度。 s)N(5412 3 0 3 0 dttFdtI 212 mvmvmvI m/s)(27 2 v （1） （2） 解：解： NitF 12 2-32. 如圖所示，流水以初速度如圖所示，流水

8、以初速度 進(jìn)入彎管，流出時(shí)的速度進(jìn)入彎管，流出時(shí)的速度 為為 ，且，且 。設(shè)每秒流。設(shè)每秒流 入的水質(zhì)量為入的水質(zhì)量為q，求在，求在 管子的轉(zhuǎn)彎處，水對(duì)管壁的平均沖力的大小和方向。管子的轉(zhuǎn)彎處，水對(duì)管壁的平均沖力的大小和方向。(管內(nèi)水受管內(nèi)水受 到的重力可不考慮到的重力可不考慮)。 12 vdmvdmtF qv t vdm F sin2 方向向上方向向上 解：解： 1 v 2 vvvv 21 30 30 故水對(duì)管壁的平均沖力的大小為故水對(duì)管壁的平均沖力的大小為qv，方向?yàn)橄蛳?。，方向?yàn)橄蛳隆?2-34. 高空作業(yè)系安全帶是非常重要的。若工人在操作時(shí)不慎從高空作業(yè)系安全帶是非常重要的。若工人在操

9、作時(shí)不慎從 高空豎直掉落下來(lái)，由于安全帶的保護(hù)會(huì)使他懸掛起來(lái)，以免摔高空豎直掉落下來(lái)，由于安全帶的保護(hù)會(huì)使他懸掛起來(lái)，以免摔 傷。已知某工人的質(zhì)量為傷。已知某工人的質(zhì)量為60.0kg，當(dāng)他不小心豎直掉下后被掛在，當(dāng)他不小心豎直掉下后被掛在 離原來(lái)位置離原來(lái)位置3.0m處，安全帶的彈性緩沖作用時(shí)間為處，安全帶的彈性緩沖作用時(shí)間為0.60s。忽略安。忽略安 全帶的形變，求安全帶對(duì)人的平均沖力。全帶的形變，求安全帶對(duì)人的平均沖力。 mvtFmg mmgh 0)( 2 1 2 v )(1035. 1 2 3 N t ghm mg t mv mgF 解：解： 2-35. 一小船，質(zhì)量為一小船，質(zhì)量為100kg，長(zhǎng)，長(zhǎng)3.6m?，F(xiàn)有一質(zhì)量為?，F(xiàn)有一質(zhì)量為50kg的人的人 從船頭走到船尾，船頭將移動(dòng)多少距離？（設(shè)船身與岸垂直，從船頭走到船尾，船頭將移動(dòng)多少距離？（設(shè)船身與岸垂直， 水的阻力不計(jì)。）水的阻力不計(jì)。） 0)( MM Mvvvm M v m mM v Ltv )(2 . 1mL mM m tvS M 解：解：動(dòng)量守恒：動(dòng)量守恒： v人對(duì)船 2-44. 在水平光滑的圓盤上，有一質(zhì)量為在水平光滑的圓盤上，有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，拴在一根穿過(guò)的質(zhì)點(diǎn)，拴在一根穿過(guò) 圓盤中心光滑小孔的輕繩上。開(kāi)始時(shí)質(zhì)點(diǎn)離中心的距離為圓盤中心光滑小孔的輕繩上。開(kāi)始時(shí)質(zhì)點(diǎn)離中心的距離為r，并以，并以