2018版高考物理一輪復習第六章靜電場專題七帶電粒子在電場中運動的綜合問題教案

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精專題七帶電粒子在電場中運動的綜合問題突破電場中“三類”典型圖象問題考向1電場中的v。t圖象當帶電粒子只在電場中作用下運動時，如果給出了粒子運動的速度圖象，則從速度圖象上能確定粒子運動的加速度方向、加速度大小變化情況，進而可將粒子運動中經(jīng)歷的各點的場強方向、場強大小、電勢高低及電勢能的變化等情況判定出來典例1（多選)如圖甲所示，有一絕緣圓環(huán),圓環(huán)上均勻分布著正電荷，圓環(huán)平面與豎直平面重合一光滑細桿沿垂直圓環(huán)平面的軸線穿過圓環(huán),細桿上套有一個質量為m10 g 的帶正電的小球，小球所帶電荷量q5.0104 c小球從c點由靜止釋放，其沿細桿由c經(jīng)b向a運動的vt圖象如圖乙所示

2、小球運動到b點時,速度圖象的切線斜率最大(圖中標出了該切線）則下列說法正確的是（）甲乙a在o點右側桿上,b點場強最大,場強大小為e1.2 v/mb由c到a的過程中,小球的電勢能先減小后變大c由c到a電勢逐漸降低dc、b兩點間的電勢差ucb0.9 v解題指導vt圖線上切線的斜率表示加速度，根據(jù)牛頓第二定律可求加速度解析由題圖乙可知，小球在b點的加速度最大,故受力最大，加速度由電場力提供,故b點的電場強度最大，a,解得e1.2 v/m,選項a正確;從c到a電場力一直做正功，故電勢能一直減小,選項b錯誤，c正確;由c到b電場力做功為wmv0，c、b間電勢差為ucb0.9 v,選項d正確答案acd考向

3、2電場中的e。x圖象（1）反映了電場強度隨位置變化的規(guī)律（2）e0表示場強沿x軸正方向；e0表示場強沿x軸負方向(3）圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定典例2（多選）靜電場在x軸上的場強e隨x的變化關系如圖所示,x軸正向為場強正方向,帶正電的點電荷沿x軸運動,則點電荷()a在x2和x4處電勢能相等b由x1運動到x3的過程中電勢能增大c由x1運動到x4的過程中電場力先增大后減小d由x1運動到x4的過程中電場力先減小后增大解題指導（1)由圖可知從x1到x4，場強方向不變，沿x軸負方向，大小先增大再減小(2）把正電荷從x1移動到x4,由于電

4、場力方向與運動方向相反，電場力做負功解析由圖象可知,將正電荷沿x軸正向移動，從x2移動到x4的過程電場力做功不為零，兩點處的電勢能不相等，選項a錯誤；從x1移動到x3的過程電場力沿x軸負方向，電場力做負功，電勢能增大，選項b正確;從x1到x4的過程場強先增大后減小，所以電場力先增大后減小，選項c正確,d錯誤答案bc考向3電場中的。x圖象（1）描述了電勢隨位置變化的規(guī)律(2）根據(jù)電勢的高低可以判斷電場強度的方向是沿x軸正方向還是負方向(3)斜率的大小表示場強的大小，斜率為零處場強為零典例3（多選）兩電荷量分別為q1和q2的點電荷放在x軸上的o、m兩點，兩點電荷連線上各點電勢隨x變化的關系如圖所示

5、,其中a、n兩點的電勢為零，nd段中的c點電勢最高，則(）aq1一定帶正電，q2一定帶負電ba、n點的電勢為零，場強也為零cc點電勢不為零，但場強為零dn、c間場強的方向沿x軸負方向解題指導本題可以和等量異種點電荷的x圖象進行對比,從而判斷一些物理量理解 x圖線上切線的斜率表示場強是解題關鍵解析根據(jù)靜電場中用電場線描繪電場的規(guī)定，電場線總是從正電荷出發(fā),到負電荷(或無窮遠處)終止及沿電場線的方向電勢越來越低，可以判斷q1一定帶正電，q2一定帶負電，a正確；其中a點是異種點電荷連線上的點，電勢為零，但電場強度不為零，故b錯誤;c點在nd段電勢最高，但過c點作切線，其斜率為零，根據(jù)沿電場線方向電勢

6、降低，由于電勢變化率為零，故c點電場強度為零，c正確；在nc段，由于電勢沿cn方向越來越低，故電場強度方向沿x軸負方向,d正確答案acd突破帶電粒子在交變電場中的運動1常見的交變電場的電壓波形：方形波、鋸齒波、正弦波等2解答帶電粒子在交變電場中運動的思維方法（1）注重全面分析(分析受力特點和運動規(guī)律)，抓住粒子的運動具有周期性和在空間上具有對稱性的特征，求解粒子運動過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關的邊界條件(2)分析時從兩條思路出發(fā):一是力和運動的關系,根據(jù)牛頓第二定律及運動學規(guī)律分析；二是功能關系(3）注意對稱性和周期性變化關系的應用考向1粒子做直線運動典例4將如圖所示的交變電壓

7、加在平行板電容器a、b兩板上，開始b板電勢比a板電勢高,這時有一個原來靜止的電子正處在兩板的中間,它在電場力作用下開始運動,設a、b兩板間的距離足夠大，下列說法正確的是（)a電子一直向a板運動b電子一直向b板運動c電子先向a板運動，然后返回向b板運動,之后在a、b兩板間做周期性往復運動d電子先向b板運動，然后返回向a板運動，之后在a、b兩板間做周期性往復運動解析根據(jù)交變電壓的變化規(guī)律，作出電子的加速度a、速度v隨時間變化的圖線，如圖甲、乙從圖中可知，電子在第一個內(nèi)做勻加速運動，第二個內(nèi)做勻減速運動，在這半個周期內(nèi)，因初始b板電勢比a板電勢高,所以電子向b板運動，加速度大小為.在第三個內(nèi)電子做勻

8、加速運動，第四個內(nèi)做勻減速運動，但在這半個周期內(nèi)運動方向與前半個周期相反,向a板運動，加速度大小為.所以電子在交變電場中將以t時刻所在位置為平衡位置做周期性往復運動，綜上分析選項d正確 甲乙答案d變式1如圖甲所示，兩平行正對的金屬板a、b間加有如圖乙所示的交變電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間p處若在t0時刻釋放該粒子，粒子會時而向a板運動，時而向b板運動，并最終打在a板上則t0可能屬于的時間段是()甲乙a0t0 b。t0c.t0t dtt0答案：b解析：以向b板運動為正方向，分別作出從0、時刻釋放的粒子的速度-時間圖象如圖所示，則由圖象可看出,若0t0或t0t或tt0,粒

9、子在一個周期內(nèi)正向位移大，即最終打到b板上；若t00)，同時加一勻強電場，場強方向與oab所在平面平行現(xiàn)從o點以同樣的初動能沿某一方向拋出此帶電小球，該小球通過了a點，到達a點時的動能是初動能的3倍;若該小球從o點以同樣的初動能沿另一方向拋出，恰好通過b點，且到達b點時的動能為初動能的6倍，重力加速度大小為g.求:（1)無電場時，小球到達a點時的動能與初動能的比值；(2)電場強度的大小和方向解題指導第一步：抓關鍵點關鍵點 獲取信息小球做平拋運動平拋運動過a點時的水平、豎直位移可確定有重力做功和電場力做功，其中電場力做的功等于電勢能的變化量重力不能忽略第二步：找突破口（1）要確定小球到達a點時的

10、動能與初動能比值，可由平拋運動規(guī)律求解；寫出水平、豎直方向的位移關系（2）要確定電場強度的方向,根據(jù)到a、b兩點的動能變化可確定兩個個過程電勢能的變化，可先找出兩個等勢點（在ob線上找出與a等勢的點，并確定其具體位置)解析（1）設小球的初速度為v0,初動能為ek0，從o點運動到a點的時間為t，令oad，則obd，根據(jù)平拋運動的規(guī)律有dsin 60v0tdcos 60gt2又ek0mv由式得ek0mgd設小球到達a點時的動能為eka，則ekaek0mgd由式得.（2)加電場后，小球從o點到a點和b點,高度分別降低了和，設電勢能分別減小epa和epb，由能量守恒及式得epa3ek0ek0mgdek

11、0epb6ek0ek0mgdek0在勻強電場中，沿任一直線，電勢的降落是均勻的設直線ob上的m點與a點等電勢,m與o點的距離為x，如圖所示，則有解得xd。ma為等勢線，電場必與其垂線oc方向平行設電場方向與豎直向下的方向的夾角為，由幾何關系可得30即電場方向與豎直向下的方向的夾角為30斜向右下方設場強的大小為e，有qedcos 30epa由式得e。答案(1）(2)與豎直向下的方向的夾角為30斜向右下方變式2（2017江西吉安模擬)如圖所示,一條長為l的細線上端固定,下端拴一個質量為m的電荷量為q的小球，將它置于方向水平向右的勻強電場中，使細線豎直拉直時將小球從a點靜止釋放，當細線離開豎直位置偏

12、角60時，小球速度為0。(1)求小球帶電性質及電場強度e；(2）若小球恰好完成豎直圓周運動，求從a點釋放小球時應有的初速度va的大?。珊?答案：見解析解析:（1)根據(jù)電場方向和小球受力分析可知小球帶正電小球由a點釋放到速度等于零,由動能定理有0eqlsin mgl(1cos ）解得e.(2)將小球的重力和電場力的合力作為小球的等效重力g，則gmg，方向與豎直方向成30角偏向右下方若小球恰能做完整的圓周運動，在等效最高點mmgmv2mvmgl（1cos 30)聯(lián)立解得va。1對x圖象的理解某靜電場中的一條電場線與x軸重合，其電勢的變化規(guī)律如圖所示在o點由靜止釋放一電子，電子僅受電場力的作用

13、，則在x0x0區(qū)間內(nèi)（）a該靜電場是勻強電場b該靜電場是非勻強電場c電子將沿x軸正方向運動,加速度逐漸減小d電子將沿x軸正方向運動，加速度逐漸增大答案：a解析：圖線斜率的大小等于電場線上各點的電場強度的大小，故該條電場線上各點的場強大小相等，又沿著電場線的方向電勢降低,可知靜電場方向沿x軸負方向，故該靜電場為勻強電場，a正確，b錯誤；電子受到沿x軸正方向的電場力，且電場力為恒力，所以電子將沿x軸正方向運動，c、d錯誤2對e。x圖象的理解空間中有一沿x軸對稱分布的電場,其電場強度e隨x變化的圖象如圖所示，x1和x1為x軸上對稱的兩點下列說法正確的是(）ax1處場強大于x1處場強b若電子從x1處由

14、靜止釋放后向x軸負方向運動，到達x1點時速度為零c電子在x1處的電勢能大于在x1處的電勢能dx1點的電勢比x1點的電勢高答案：b解析：由圖可知，x1處場強與x1處場強大小相等，則a錯誤；因圖線與橫軸所圍面積表示電勢差，設o點處電勢為零，則由圖可知x1與x1處電勢相等，電勢差為零，c、d錯誤;由動能定理有quek，可知b選項正確3力電綜合問題如圖所示,在豎直向上的勻強電場中，一根不可伸長的絕緣細繩的一端系著一個帶電小球,另一端固定于o點,小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，最高點為a，最低點為b.不計空氣阻力,則下列說法正確的是()a小球帶負電b電場力跟重力平衡c小球在從a點運動到b點的過程中，電勢

15、能減少d小球在運動過程中機械能守恒答案：b解析：由于小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，速率不變化,由動能定理可知，外力做功為零，繩子拉力不做功，電場力和重力做的總功為零，所以電場力和重力的合力為零,電場力跟重力平衡，b正確；由于電場力的方向與重力方向相反，電場方向向上,所以小球帶正電,a錯誤；小球在從a點運動到b點的過程中，電場力做負功,由功能關系得，電勢能增加，c錯誤；在整個運動過程中，除重力做功外,還有電場力做功,小球在運動過程中機械能不守恒，d錯誤4力電綜合問題如圖所示,空間有與水平方向成角的勻強電場，一個質量為m的帶電小球,用長l的絕緣細線懸掛于o點，當小球靜止時，細線恰好處于水平位置現(xiàn)

16、用一個外力將小球沿圓弧緩慢地拉到最低點,此過程小球的電荷量不變，則該外力做的功為（）amglb。cmgltan d.答案：b解析：對小球受力分析如圖所示，則重力與電場力的合力f合由動能定理可知wfwf合l。5帶電粒子在交變電場中運動如圖甲所示，兩平行金屬板mn、pq的板長和板間距離相等，板間存在如圖乙所示的隨時間周期性變化的電場，電場方向與兩板垂直在t0時刻，一不計重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向射入電場,粒子射入電場時的速度為v0，tt時刻粒子剛好沿mn板右邊緣射出電場則（）甲乙a該粒子射出電場時的速度方向一定沿垂直電場方向b在t時刻，該粒子的速度大小為2v0c若該粒子在時刻以速度v0進入電場，則粒子會打在板上d若該粒子的入射速度變?yōu)?v0，則該粒子仍在tt時刻射出電場答案:a解析：由題設條件可知，粒子在0內(nèi)做類平拋運動,在t內(nèi)做類斜拋運動，因粒子在電場中所受的電場力大小相等，根據(jù)運動的對稱性，粒子射出電場時的速度方向一定是沿垂直電場方向的，