江西省九江市高中數學 第二章 概率 1 離散型隨機變量及其分布列（2）教案 北師大版選修2-3

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精1 離散型隨機變量及其分布列一、教學目標1、知識與技能：會求出某些簡單的離散型隨機變量的概率分布.2、過程與方法：認識概率分布對于刻畫隨機現象的重要性。3、情感、態(tài)度與價值觀：認識概率分布對于刻畫隨機現象的重要性。二、教學重點：離散型隨機變量的分布列的概念教學難點：求簡單的離散型隨機變量的分布列三、教學方法：討論交流,探析歸納四、教學過程(一）、復習引入：1、隨機變量：如果隨機試驗的結果可以用一個變量來表示,那么這樣的變量叫做隨機變量隨機變量常用希臘字母、等表示2、離散型隨機變量: 隨機變量 只能取有限個數值 或可列無窮多個數值 則稱 為離散隨機變量，在高中階段我們只

2、研究隨機變量 取有限個數值的情形.（二）、探析新課:1。 分布列:設離散型隨機變量可能取得值為 x1，x2，x3，,取每一個值xi（i=1，2,)的概率為，則稱表x1x2xipp1p2pi為隨機變量的概率分布，簡稱的分布列 2。 分布列的兩個性質:任何隨機事件發(fā)生的概率都滿足：，并且不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1由此你可以得出離散型隨機變量的分布列都具有下面兩個性質：pi0，i1，2,； p1+p2+=1x10ppq對于離散型隨機變量在某一范圍內取值的概率等于它取這個范圍內各個值的概率的和即 3.二點分布：如果隨機變量x的分布列為： （三）、例題探析例1、一盒中放有大小相同的紅色、綠

3、色、黃色三種小球，已知紅球個數是綠球個數的兩倍,黃球個數是綠球個數的一半現從該盒中隨機取出一個球，若取出紅球得1分，取出黃球得0分,取出綠球得1分，試寫出從該盒中取出一球所得分數的分布列分析：欲寫出的分布列,要先求出的所有取值，以及取每一值時的概率解：設黃球的個數為n，由題意知綠球個數為2n，紅球個數為4n，盒中的總數為7n ，所以從該盒中隨機取出一球所得分數的分布列為101p說明：1、在寫出的分布列后，要及時檢查所有的概率之和是否為12、求隨機變量的分布列的步驟:（1）確定的可能取值;（2）求出相應的概率；(3）列成表格的形式.例2、某一射手射擊所得的環(huán)數的分布列如下：45678910p0。

4、020。040.060.090。280.290。22求此射手“射擊一次命中環(huán)數7”的概率分析:“射擊一次命中環(huán)數7是指互斥事件“7、“8”、“9”、“10的和,根據互斥事件的概率加法公式，可以求得此射手“射擊一次命中環(huán)數7的概率解：根據射手射擊所得的環(huán)數的分布列,有p（=7）0。09，p(=8）0.28，p(=9)0。29，p(=10）0.22.所求的概率為 p（7）0。09+0.28+0.29+0。220.88例3、(課本例4）用x表示投擲一枚均勻的骰子所得的點數,利用x的分布列求出下列事件發(fā)生的概率：（1)擲出的點數是偶數;(2）擲出的點數大于3而不大于5；（3）擲出的點數超過1。解析：容易得到x的分布列為根據上式,可得：（2）擲出的點數大于3而不大于5是指擲得4點或5點，它發(fā)生的概率為。（3)擲出的點數超過1的對立事件是擲得1點，因此擲出的點數超過1的概率為。（四）、課堂小結：1隨機變量的概念及01分布，隨機