鎮(zhèn)江市丹陽市九年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）1的相反數(shù)是2計(jì)算：（2）=3若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是4化簡：（x+1）22x=5若x3=8，則x=6如圖，ad平分abc的外角eac，且adbc，若bac=80，則b=7有一組數(shù)據(jù)：2，3，5，5，x，它們的平均數(shù)是10，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8寫一個(gè)你喜歡的實(shí)數(shù)m的值，使關(guān)于x的一元二次方程x2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根9已知點(diǎn)p（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，則代數(shù)式4ab2的值等于10如圖，ab是半圓o的直徑，點(diǎn)p在ab的延長線上，pc切

2、半圓o于點(diǎn)c，連接ac若cpa=20，則a=11如圖，ab是半圓o的直徑，ab=10，過點(diǎn)a的直線交半圓于點(diǎn)c，且ac=6，連結(jié)bc，點(diǎn)d為bc的中點(diǎn)已知點(diǎn)e在直線ac上，cde與acb相似，則線段ae的長為12在abc中，ab=ac=5，bc=6，bd平分abc將abd沿bd折疊，點(diǎn)a落在a處，則dac的面積是二、選擇題（本題共5小題，每小題3分）13下列運(yùn)算正確的是（）ax2x=xb（xy2）0=xy2cd14二次函數(shù)y=x24x+5的最小值是（）a1b1c3d515用半徑為6的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑等于（）a3bc2d16已知關(guān)于x的方程2x+4=mx的解為負(fù)數(shù)，則m的

3、取值范圍是（）abcm4dm417如圖，a、b、c是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上三點(diǎn)，作直線l，使a、b、c到直線l的距離之比為3：1：1，則滿足條件的直線l共有（）a4條b3條c2條d1條三、解答題（本題共11小題，共81分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）18（1）計(jì)算：（）1+cos45（2）化簡：（）19（1）解方程：（2）解不等式組：20如圖，在四邊形abcd中，ab=ad，bc=dc，ac、bd相交于點(diǎn)o，點(diǎn)e在ao上，且oe=oc（1）求證：1=2；（2）連結(jié)be、de，判斷四邊形bcde的形狀，并說明理由21一枚棋子放在邊長為1個(gè)單位長度的正六邊形abcdef的

4、頂點(diǎn)a處，通過摸球來確定該棋子的走法，其規(guī)則是：在一只不透明的袋子中，裝有3個(gè)標(biāo)號分別為1、2、3的相同小球，攪勻后從中任意摸出1個(gè)，記下標(biāo)號后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出1個(gè)，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之和是幾棋子就沿邊按順時(shí)針方向走幾個(gè)單位長度棋子走到哪一點(diǎn)的可能性最大？求出棋子走到該點(diǎn)的概率（用列表或畫樹狀圖的方法求解）22某市對一大型超市銷售的甲、乙、丙3種大米進(jìn)行質(zhì)量檢測共抽查大米200袋，質(zhì)量評定分為a、b兩個(gè)等級（a級優(yōu)于b級），相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)所給信息，解決下列問題：（1）a=，b=；（2）已知該超市現(xiàn)有乙種大米750袋，根據(jù)檢測結(jié)果，請你估計(jì)該超市乙種大米中有多少袋b級大

5、米？（3）對于該超市的甲種和丙種大米，你會選擇購買哪一種？運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識簡述理由23如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌cd、小明在山坡的坡腳a處測得宣傳牌底部d的仰角為60，沿山坡向上走到b處測得宣傳牌頂部c的仰角為45已知山坡ab的坡度i=1：，ab=10米，ae=15米，求這塊宣傳牌cd的高度（測角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）24星期天8：008：30，燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲氣罐注入天然氣，注完氣之后，一位工作人員以每車20米3的加氣量，依次給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車加氣儲氣罐中的儲氣量y（米3）與時(shí)間x（小時(shí)）的

6、函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）8：008：30，燃?xì)夤鞠騼夤拮⑷肓嗣?的天然氣；（2）當(dāng)x8.5時(shí)，求儲氣罐中的儲氣量y（米3）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；（3）正在排隊(duì)等候的20輛車加完氣后，儲氣罐內(nèi)還有天然氣米3，這第20輛車在當(dāng)天9：00之前能加完氣嗎？請說明理由25如圖，o的直徑ac與弦bd相交于點(diǎn)f，點(diǎn)e是db延長線上的一點(diǎn)，eab=adb（1）求證：ea是o的切線；（2）已知點(diǎn)b是ef的中點(diǎn)，求證：以a、b、c為頂點(diǎn)的三角形與aef相似；（3）已知af=4，cf=2在（2）條件下，求ae的長26“綠色出行，低碳健身”已成為廣大市民的共識某旅游景點(diǎn)新增了一個(gè)公共自行車停車場，6：00至

7、18：00市民可在此借用自行車，也可將在各停車場借用的自行車還于此地林華同學(xué)統(tǒng)計(jì)了周六該停車場各時(shí)段的借、還自行車數(shù)，以及停車場整點(diǎn)時(shí)刻的自行車總數(shù)（稱為存量）情況，表格中x=1時(shí)的y值表示7：00時(shí)的存量，x=2時(shí)的y值表示8：00時(shí)的存量依此類推他發(fā)現(xiàn)存量y（輛）與x（x為整數(shù)）滿足如圖所示的一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系時(shí)段x還車數(shù)（輛）借車數(shù)（輛）存量y（輛）6：007：0014551007：008：0024311n根據(jù)所給圖表信息，解決下列問題：（1）m=，解釋m的實(shí)際意義：；（2）求整點(diǎn)時(shí)刻的自行車存量y與x之間滿足的二次函數(shù)關(guān)系式；（3）已知9：0010：o0這個(gè)時(shí)段的還車數(shù)比借車數(shù)的3倍少4

8、，求此時(shí)段的借車數(shù)27通過對蘇科版八（下）教材一道習(xí)題的探索研究，我們知道：一次函數(shù)y=x1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向右平移1個(gè)單位長度得到類似的，函數(shù)的圖象是由反比例函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位長度得到靈活運(yùn)用這一知識解決問題如圖，已知反比例函數(shù)的圖象c與正比例函數(shù)y=ax（a0）的圖象l相交于點(diǎn)a（2，2）和點(diǎn)b（1）寫出點(diǎn)b的坐標(biāo)，并求a的值；（2）將函數(shù)的圖象和直線ab同時(shí)向右平移n（n0）個(gè)單位長度，得到的圖象分別記為c和l，已知圖象c經(jīng)過點(diǎn)m（2，4）求n的值；分別寫出平移后的兩個(gè)圖象c和l對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；直接寫出不等式的解集28我們知道平行四邊形那有很多性質(zhì)，現(xiàn)在如果我

9、們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折，會發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論【發(fā)現(xiàn)與證明】在abcd中，abbc，將abc沿ac翻折至abc，連接bd結(jié)論1：bdac；結(jié)論2：abc與abcd重疊部分的圖形是等腰三角形請利用圖1證明結(jié)論1或結(jié)論2【應(yīng)用與探究】在abcd中，b=30，將abc沿ac翻折至abc，連接bd（1）如圖1，若ab=，abd=75，則acb=，bc=；（2）如圖2，ab=2，bc=1，ab與cd相交于點(diǎn)e，求aec的面積；（3）已知ab=2，當(dāng)bc的長為多少時(shí)，abd是直角三角形？2015-2016學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（本

10、大題共12小題，每小題2分，共24分）1的相反數(shù)是【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)計(jì)算即可【解答】解： +（）=0，故的相反數(shù)是，故答案為2計(jì)算：（2）=1【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘，即可得出答案【解答】解：（2）=1；故答案為：13若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x1【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解：式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x10，解得x1故答案為：x14化簡：（x+1）22x=x2+1【考點(diǎn)】整

11、式的混合運(yùn)算【分析】原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式=x2+2x+12x=x2+1故答案為：x2+15若x3=8，則x=2【考點(diǎn)】立方根【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可【解答】解：2的立方等于8，8的立方根等于2故答案：26如圖，ad平分abc的外角eac，且adbc，若bac=80，則b=50【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】由bac=80，可得出eac的度數(shù)，由ad平分eac，可得出ead的度數(shù)，再由adbc，可得出b的度數(shù)【解答】解：bac=80，eac=100，ad平分abc的外角eac，ead=dac=50，adbc，b=ead=50故答案為：507有

12、一組數(shù)據(jù)：2，3，5，5，x，它們的平均數(shù)是10，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5【考點(diǎn)】眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)為10求出x的值，再由眾數(shù)的定義可得出答案【解答】解：由題意得，（2+3+5+5+x）=10，解得：x=35，這組數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5故答案為：58寫一個(gè)你喜歡的實(shí)數(shù)m的值0，使關(guān)于x的一元二次方程x2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【考點(diǎn)】根的判別式【分析】由一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式大于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集得到m的范圍，即可求出m的值【解答】解：根據(jù)題意得：=14m0，解得：m，則m可以為0，答案不唯一故答案為：09

13、已知點(diǎn)p（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，則代數(shù)式4ab2的值等于5【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】把點(diǎn)p的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可以求得a、b間的數(shù)量關(guān)系，所以易求代數(shù)式4ab2的值【解答】解：點(diǎn)p（a，b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，b=4a+3，4ab2=4a（4a+3）2=5，即代數(shù)式4ab2的值等于5故答案是：510如圖，ab是半圓o的直徑，點(diǎn)p在ab的延長線上，pc切半圓o于點(diǎn)c，連接ac若cpa=20，則a=35【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；圓周角定理【分析】連接oc，由pc為圓o的切線，利用切線的性質(zhì)得到oc與cp垂直，在直角三角形opc中，利用兩銳角互余根據(jù)cpa

14、的度數(shù)求出cop的度數(shù)，再由oa=oc，利用等邊對等角得到a=oca，利用外角的性質(zhì)即可求出a的度數(shù)【解答】解：連接oc，pc切半圓o于點(diǎn)c，pcoc，即pco=90，cpa=20，poc=70，oa=oc，a=oca=35故答案為：3511如圖，ab是半圓o的直徑，ab=10，過點(diǎn)a的直線交半圓于點(diǎn)c，且ac=6，連結(jié)bc，點(diǎn)d為bc的中點(diǎn)已知點(diǎn)e在直線ac上，cde與acb相似，則線段ae的長為3或或9或【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；圓周角定理【分析】根據(jù)e點(diǎn)在直線ac上，得出對應(yīng)點(diǎn)不同求出的ec長度不同，分別得出即可【解答】解：ab是半圓o的直徑，acb=90，ab=10，a

15、c=6，bc=8，點(diǎn)d為bc的中點(diǎn)，cd=4，當(dāng)deab時(shí)，cedcab，=，=，解得：ec=3，ae=6ec=3，當(dāng)=，且acb=dce時(shí)，cedcba，則=，解得：ce=，ae=6=；當(dāng)=，且acb=dce1時(shí)，ce1dcba，則=，解得：ce1=，ae1=6+=；當(dāng)=，且acb=dce時(shí)，cedcba，則=，解得：ce=3，ae=6+3=9；綜上所述：點(diǎn)e在直線ac上，cde與acb相似，則線段ae的長為3或或9或故答案為：3或或9或12在abc中，ab=ac=5，bc=6，bd平分abc將abd沿bd折疊，點(diǎn)a落在a處，則dac的面積是【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】如圖，作輔助線

16、；首先運(yùn)用勾股定理求出ae的長度，進(jìn)而求出abc的面積；求出dba、cda的面積之比；證明abd、abd的面積相等，即可解決問題【解答】解：如圖，過點(diǎn)a作aebc于點(diǎn)e；ab=ac，be=ce=3；由勾股定理得：ab2=ae2+be2，而ab=5，ae=4，sabc=64=12；由題意得：sabd=s，ab=ab=5，ca=65=1，=，若設(shè)s=x，則sabd=s=5x，故x+5x+5x=12，x=，故答案為二、選擇題（本題共5小題，每小題3分）13下列運(yùn)算正確的是（）ax2x=xb（xy2）0=xy2cd【考點(diǎn)】二次根式的乘除法；合并同類項(xiàng)；零指數(shù)冪【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，合并同類項(xiàng)，二次根式

17、的乘法，二次根式的性質(zhì)求出每個(gè)式子的值，再判斷即可【解答】解：a、x2x=x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、（xy2）0在xy20的情況下等于1，不等于xy2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、（）2=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、=，故本選項(xiàng)正確；故選：d14二次函數(shù)y=x24x+5的最小值是（）a1b1c3d5【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值【分析】先利用配方法將二次函數(shù)的一般式y(tǒng)=x24x+5變形為頂點(diǎn)式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出其最小值【解答】解：配方得：y=x24x+5=x24x+22+1=（x2）2+1，當(dāng)x=2時(shí)，二次函數(shù)y=x24x+5取得最小值為1故選b15用半徑為6的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑等于（）

18、a3bc2d【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】用到的等量關(guān)系為：圓錐的弧長=底面周長【解答】解：設(shè)底面半徑為r，則底面周長=2r，半圓的弧長=26=2r，r=3故選a16已知關(guān)于x的方程2x+4=mx的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）abcm4dm4【考點(diǎn)】解一元一次不等式；一元一次方程的解【分析】把m看作常數(shù)，根據(jù)一元一次方程的解法求出x的表達(dá)式，再根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)列不等式并求解即可【解答】解：由2x+4=mx得，x=，方程有負(fù)數(shù)解，0，解得m4故選c17如圖，a、b、c是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上三點(diǎn)，作直線l，使a、b、c到直線l的距離之比為3：1：1，則滿足條件的直線l共有（）a4條b3條c

19、2條d1條【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】如解答圖所示，滿足條件的直線有兩種可能：一種是與直線bc平行，符合條件的有兩條，如圖中的直線a、b；還有一種是過線段bc的中點(diǎn)，符合條件的有兩條，如圖中的直線c、d【解答】解：如解答圖所示，滿足條件的直線有4條，故選a三、解答題（本題共11小題，共81分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）18（1）計(jì)算：（）1+cos45（2）化簡：（）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的混合運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式括

20、號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=2+3=2+13=0；（2）原式=19（1）解方程：（2）解不等式組：【考點(diǎn)】解分式方程；解一元一次不等式組【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出解集【解答】解：（1）去分母得：2x1+x+2=0，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)，x=是分式方程的解；（2），由得：x1，由得：x3，則不等式組的解集為x320如圖，在四邊形abcd中，ab=ad，bc=dc，ac、bd相交于點(diǎn)

21、o，點(diǎn)e在ao上，且oe=oc（1）求證：1=2；（2）連結(jié)be、de，判斷四邊形bcde的形狀，并說明理由【考點(diǎn)】菱形的判定；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】（1）證明adcabc后利用全等三角形的對應(yīng)角相等證得結(jié)論；（2）首先判定四邊形bcde是平行四邊形，然后利用對角線垂直的平行四邊形是菱形判定菱形即可【解答】（1）證明：在adc和abc中，adcabc（sss），1=2；（2）四邊形bcde是菱形；證明：1=2，cd=bc，ac垂直平分bd，oe=oc，四邊形debc是平行四邊形，acbd，四邊形debc是菱形21一枚棋子放在邊長為1個(gè)單位長度的正六邊形abcdef的頂點(diǎn)a處，通過摸球來確

22、定該棋子的走法，其規(guī)則是：在一只不透明的袋子中，裝有3個(gè)標(biāo)號分別為1、2、3的相同小球，攪勻后從中任意摸出1個(gè)，記下標(biāo)號后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出1個(gè)，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之和是幾棋子就沿邊按順時(shí)針方向走幾個(gè)單位長度棋子走到哪一點(diǎn)的可能性最大？求出棋子走到該點(diǎn)的概率（用列表或畫樹狀圖的方法求解）【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】先畫樹形圖：共有9種等可能的結(jié)果，其中摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之和是2的占1種，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之和是3的占2種，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之和是4的占3種，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之和是5的占兩種，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之和是6的占一種；即可知道棋子走到哪一點(diǎn)的可能性最大，根據(jù)概率的概念

23、也可求出棋子走到該點(diǎn)的概率【解答】解：畫樹形圖：共有9種等可能的結(jié)果，其中摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之和是2的占1種，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之和是3的占2種，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之和是4的占3種，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之和是5的占兩種，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號之和是6的占一種；所以棋子走e點(diǎn)的可能性最大，棋子走到e點(diǎn)的概率=22某市對一大型超市銷售的甲、乙、丙3種大米進(jìn)行質(zhì)量檢測共抽查大米200袋，質(zhì)量評定分為a、b兩個(gè)等級（a級優(yōu)于b級），相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖如下：根據(jù)所給信息，解決下列問題：（1）a=55，b=5；（2）已知該超市現(xiàn)有乙種大米750袋，根據(jù)檢測結(jié)果，請你估計(jì)該超市乙種大米中有多少袋b級大米？（3）對于

24、該超市的甲種和丙種大米，你會選擇購買哪一種？運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識簡述理由【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)甲的圓心角度數(shù)是108，求出所占的百分比，再根據(jù)總袋數(shù)求出甲種大米的袋數(shù)，即可求出a、b的值；（2）根據(jù)題意得先求出該超市乙種大米中b級大米所占的百分比，再乘以乙種大米的總袋數(shù)即可；（3）分別求出超市的甲種大米a等級大米所占的百分比和丙種大米a等級大米所占的百分比，即可得出答案【解答】解：（1）甲的圓心角度數(shù)是108，所占的百分比是100=30%，甲種大米的袋數(shù)是：20030%=60（袋），a=605=55（袋），b=20060651060=5（袋）；故答案為：55，

25、5；（2）根據(jù)題意得：750=100（袋），答：該超市乙種大米中有100袋b級大米；（3）超市的甲種大米a等級大米所占的百分比是100%=91.7%，丙種大米a等級大米所占的百分比是100%=92.3%，應(yīng)選擇購買丙種大米23如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌cd、小明在山坡的坡腳a處測得宣傳牌底部d的仰角為60，沿山坡向上走到b處測得宣傳牌頂部c的仰角為45已知山坡ab的坡度i=1：，ab=10米，ae=15米，求這塊宣傳牌cd的高度（測角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】過b

26、分別作ae、de的垂線，設(shè)垂足為f、g分別在rtabf和rtade中，通過解直角三角形求出bf、af、de的長，進(jìn)而可求出ef即bg的長；在rtcbg中，cbg=45，則cg=bg，由此可求出cg的長；根據(jù)cd=cg+gede即可求出宣傳牌的高度【解答】解：過b作bfae，交ea的延長線于f，作bgde于grtabf中，i=tanbaf=，baf=30，bf=ab=5，af=5bg=af+ae=5+15rtbgc中，cbg=45，cg=bg=5+15rtade中，dae=60，ae=15，de=ae=15cd=cg+gede=5+15+515=20102.7m答：宣傳牌cd高約2.7米24星期

27、天8：008：30，燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲氣罐注入天然氣，注完氣之后，一位工作人員以每車20米3的加氣量，依次給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車加氣儲氣罐中的儲氣量y（米3）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）8：008：30，燃?xì)夤鞠騼夤拮⑷肓?000米3的天然氣；（2）當(dāng)x8.5時(shí)，求儲氣罐中的儲氣量y（米3）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；（3）正在排隊(duì)等候的20輛車加完氣后，儲氣罐內(nèi)還有天然氣9600米3，這第20輛車在當(dāng)天9：00之前能加完氣嗎？請說明理由【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可知，8點(diǎn)時(shí)儲氣罐中有2000米3的天然氣，8：30時(shí)儲氣罐中有10000米3的

28、天然氣，即可得出燃?xì)夤鞠騼夤拮⑷肓?000米3的天然氣；（2）根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出函數(shù)解析式即可；（3）根據(jù)每車20米3的加氣量，則可求出20輛車加完氣后的儲氣量，進(jìn)而得出所用時(shí)間【解答】解：（1）根據(jù)圖象可得出：燃?xì)夤鞠騼夤拮⑷肓?00002000=8000（米3）的天然氣；故答案為：8000；（2）當(dāng)x8.5時(shí)由圖象可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由已知得：，解得，故當(dāng)x8.5時(shí)，儲氣罐中的儲氣量y（米3）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為：y=1000x+18500，（3）根據(jù)每車20米3的加氣量，則20輛車加完氣后，儲氣罐內(nèi)還有天然氣：100002020=9600（米3），

29、故答案為：9600，根據(jù)題意得出：9600=1000x+18500，x=8.99，答：這第20輛車在當(dāng)天9：00之前能加完氣25如圖，o的直徑ac與弦bd相交于點(diǎn)f，點(diǎn)e是db延長線上的一點(diǎn)，eab=adb（1）求證：ea是o的切線；（2）已知點(diǎn)b是ef的中點(diǎn)，求證：以a、b、c為頂點(diǎn)的三角形與aef相似；（3）已知af=4，cf=2在（2）條件下，求ae的長【考點(diǎn)】切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）連接cd，由ac是o的直徑，可得出adc=90，由角的關(guān)系可得出eac=90，即得出ea是o的切線，（2）連接bc，由ac是o的直徑，可得出abc=90，由在rteaf中，b是ef的

30、中點(diǎn)，可得出bac=afe，即可得出eafcba，（3）由eafcba，可得出=，由比例式可求出ab，由勾股定理得出ae的長【解答】（1）證明：如圖1，連接cd，ac是o的直徑，adc=90，adb+edc=90，bac=edc，eab=adb，eac=eab+bac=90，ea是o的切線（2）證明：如圖2，連接bc，ac是o的直徑，abc=90，cba=abc=90b是ef的中點(diǎn)，在rteaf中，ab=bf，bac=afe，eafcba（3）解：eafcba，=，af=4，cf=2ac=6，ef=2ab，=，解得ab=2ef=4，ae=4，26“綠色出行，低碳健身”已成為廣大市民的共識某旅游

31、景點(diǎn)新增了一個(gè)公共自行車停車場，6：00至18：00市民可在此借用自行車，也可將在各停車場借用的自行車還于此地林華同學(xué)統(tǒng)計(jì)了周六該停車場各時(shí)段的借、還自行車數(shù)，以及停車場整點(diǎn)時(shí)刻的自行車總數(shù)（稱為存量）情況，表格中x=1時(shí)的y值表示7：00時(shí)的存量，x=2時(shí)的y值表示8：00時(shí)的存量依此類推他發(fā)現(xiàn)存量y（輛）與x（x為整數(shù)）滿足如圖所示的一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系時(shí)段x還車數(shù)（輛）借車數(shù)（輛）存量y（輛）6：007：0014551007：008：0024311n根據(jù)所給圖表信息，解決下列問題：（1）m=60，解釋m的實(shí)際意義：該停車場當(dāng)日6：00時(shí)的自行車數(shù)；（2）求整點(diǎn)時(shí)刻的自行車存量y與x之間滿足的

32、二次函數(shù)關(guān)系式；（3）已知9：0010：o0這個(gè)時(shí)段的還車數(shù)比借車數(shù)的3倍少4，求此時(shí)段的借車數(shù)【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題意m+455=100，說明6點(diǎn)之前的存量為60；（2）先求出n的值，然后利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式；（3）設(shè)9：0010：o0這個(gè)時(shí)段的借車數(shù)為x輛，則還車數(shù)為（3x4）輛，把x=3代入y=4x2+44x+60得到8：009：00的存量為156；把x=4代入y=4x2+44x+60得到9：0010：00的存量為172，所以156x+（3x4）=172，然后解方程即可【解答】解：（1）m+455=100，解得m=60，即6點(diǎn)之前的存量為60m表示該停車

33、場當(dāng)日6：00時(shí)的自行車數(shù)；（2）n=100+4311=132，設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，把（1，100），（2，132）、（0，60）代入得，解得，所以二次函數(shù)的解析式為y=4x2+44x+60（x為112的整數(shù)）；（3）設(shè)9：0010：o0這個(gè)時(shí)段的借車數(shù)為x輛，則還車數(shù)為（3x4）輛，把x=3代入y=4x2+44x+60得y=432+443+60=156，把x=4代入y=4x2+44x+60得y=442+444+60=172，即此時(shí)段的存量為172，所以156x+（3x4）=172，解得x=10，答：此時(shí)段借出自行車10輛27通過對蘇科版八（下）教材一道習(xí)題的探索研究，我

34、們知道：一次函數(shù)y=x1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向右平移1個(gè)單位長度得到類似的，函數(shù)的圖象是由反比例函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位長度得到靈活運(yùn)用這一知識解決問題如圖，已知反比例函數(shù)的圖象c與正比例函數(shù)y=ax（a0）的圖象l相交于點(diǎn)a（2，2）和點(diǎn)b（1）寫出點(diǎn)b的坐標(biāo)，并求a的值；（2）將函數(shù)的圖象和直線ab同時(shí)向右平移n（n0）個(gè)單位長度，得到的圖象分別記為c和l，已知圖象c經(jīng)過點(diǎn)m（2，4）求n的值；分別寫出平移后的兩個(gè)圖象c和l對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；直接寫出不等式的解集【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）直接把a(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax即可求出a的值；利用反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的

35、圖象的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱確定b點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意得到函數(shù)的圖象向右平移n（n0）個(gè)單位長度，得到的圖象c的解析式為y=，然后把m點(diǎn)坐標(biāo)代入即可得到n的值；根據(jù)題意易得圖象c的解析式為y=；圖象l的解析式為y=x1；不等式可理解為比較y=和y=x1的函數(shù)值，由于y=和y=x1為函數(shù)的圖象和直線ab同時(shí)向右平移1個(gè)單位長度，得到的圖象；而反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=ax（a0）的圖象的交點(diǎn)為a（2，2）和b（2，2），所以平移后交點(diǎn)分別為（3，2）和b（1，2），則當(dāng)1x1或x3時(shí)，函數(shù)y=的圖象都在y=x1的函數(shù)圖象下方【解答】解：（1）把a(bǔ)（2，2）代入y=ax得2a=2，解得a=1；反

36、比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，b點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）；（2）函數(shù)的圖象向右平移n（n0）個(gè)單位長度，得到的圖象c的解析式為y=，把m（2，4）代入得4=，解得n=1；圖象c的解析式為y=；圖象l的解析式為y=x1；不等式的解集是：1x1或x328我們知道平行四邊形那有很多性質(zhì)，現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折，會發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論【發(fā)現(xiàn)與證明】在abcd中，abbc，將abc沿ac翻折至abc，連接bd結(jié)論1：bdac；結(jié)論2：abc與abcd重疊部分的圖形是等腰三角形請利用圖1證明結(jié)論1或結(jié)論2【應(yīng)用與探究】在abcd中，b=30，將abc沿ac

37、翻折至abc，連接bd（1）如圖1，若ab=，abd=75，則acb=45，bc=；（2）如圖2，ab=2，bc=1，ab與cd相交于點(diǎn)e，求aec的面積；（3）已知ab=2，當(dāng)bc的長為多少時(shí)，abd是直角三角形？【考點(diǎn)】幾何變換綜合題【分析】【發(fā)現(xiàn)與證明】通過三角形全等即可求得acb=cad，即可得到結(jié)論2；進(jìn)而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證得adb=dac，根據(jù)平行線的判定即可證得結(jié)論1；【應(yīng)用與探究】（1）根據(jù)對折的性質(zhì)求得abc=30，從而求得cbd=45，由于bdac，得出acb=cbd=45，進(jìn)而即可求得acb=45；作agbc于g，根據(jù)解直角三角形即可求得bc；（2）作cgab于g，通過解直角三角形求得cg=，bg=，進(jìn)而求得ag