貴州省貴陽(yáng)市高三適應(yīng)性監(jiān)測(cè)考試（二）文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、貴陽(yáng)市2015年高三適應(yīng)性監(jiān)測(cè)考試(二)文科數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1. 設(shè)全集，集合，（ ）。a. b. c. d. 2. 設(shè)復(fù)數(shù)（是正實(shí)數(shù)），且，則等于( ).a. b. c. d. 3. 若，則的一個(gè)充實(shí)不必要條件是（ ）。a. b. c. d. 4. 函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為（ ）。a. b. c. d. 5. 如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的值等于（ ）。a. b. c. d. 6. 函數(shù)僅一個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（ ）。a. b. c. d. 7.某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的所

2、有棱中，則該幾何體的所有棱中，最長(zhǎng)的棱為（ ）。a. b. c. d. 8.若實(shí)數(shù)滿足不等式組的最大值是（ ）。a. b. c. d. 9. 函數(shù)與的圖像如圖，則下列不等式一定成立的是（ ） a. b. c. d. 10. 以雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為圓心的圓與雙曲線的漸近線相切，則該圓的面積為（ ）。a. b. c. d. 11. 是半徑為2的圓上的兩點(diǎn)，是弦上的動(dòng)點(diǎn)，若為直角三角形，則的最小值是（ ）。a. b. c. d. 12.已知函數(shù)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）。a函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng) b在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像的下方 c.函數(shù)的值域是 d在恒成立 二、 填

3、空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）13. 數(shù)組的平均數(shù)是2，則它的方差是_。14.已知，則的值等于_。15. 球與一圓柱的側(cè)面和上下底面都相切，則球的表面積與該圓柱的表面積的比值為_(kāi)。16.如圖，在中，,是邊上一點(diǎn)，,則的長(zhǎng)為_(kāi)。三、解答題(本大題共6題，共75分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.)17. (本小題滿分12分)已知公差不為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（） 設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。18. (本小題滿分12分)市積極倡導(dǎo)學(xué)生課外讀優(yōu)秀書(shū)籍活動(dòng)，從參加此活動(dòng)同學(xué)中，抽取60名同學(xué)在2015年3月讀書(shū)活動(dòng)月的課外讀書(shū)時(shí)間（分鐘，均成整數(shù)）分成六

4、組后，得到頻率分布直方圖（如圖），回答下列問(wèn)題。（）從頻率分布直方圖中，估計(jì)本次課外課優(yōu)秀書(shū)籍活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)；（）若從第1組和第6組兩組學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求所抽取2人課外讀書(shū)時(shí)間之差的絕對(duì)值大于10（分鐘）的概率。19(本小題滿分12分)如圖是棱長(zhǎng)為2的正方體的棱的中點(diǎn). （1）證明：；（2）求到平面的距離。20. (本小題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，和，上頂點(diǎn)為，延長(zhǎng)線交橢圓于點(diǎn)的周長(zhǎng)為8，且。（）求橢圓的方程； （）若直線且與橢圓相交于兩點(diǎn)，求的最大值；21. (本小題滿分12分)已知函數(shù)表示的曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）求的值；（）若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.做答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào).22. (本小題滿分10分) 選修4-1：幾何證明選講如圖所示，為圓的切線，為切點(diǎn)，交圓于兩點(diǎn)，,的角平分線與和圓分別交于點(diǎn)和.（）求證：;（）求的值.23(本小題滿分10分) 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，圓的極坐標(biāo)方程為（）將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（）若直線與圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為