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文檔簡介

1、第六章第六章 控制系統(tǒng)補償和綜合控制系統(tǒng)補償和綜合 6.1 引言 系統(tǒng)分析系統(tǒng)分析是對現(xiàn)有控制系統(tǒng)的控制器和被控對象作定量是對現(xiàn)有控制系統(tǒng)的控制器和被控對象作定量 的了解和分析,得出現(xiàn)有系統(tǒng)的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)特性和暫態(tài)性的了解和分析,得出現(xiàn)有系統(tǒng)的穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)特性和暫態(tài)性 能指標。能指標。 控制系統(tǒng)的設(shè)計控制系統(tǒng)的設(shè)計:是根據(jù)工藝上對被控對象的參數(shù)及控:是根據(jù)工藝上對被控對象的參數(shù)及控 制系統(tǒng)的任務(wù)和要求,確定控制系統(tǒng)的設(shè)計方案和結(jié)構(gòu),合制系統(tǒng)的任務(wù)和要求,確定控制系統(tǒng)的設(shè)計方案和結(jié)構(gòu),合 理選擇執(zhí)行機構(gòu)、功率放大器、檢測元件等組成控制系統(tǒng)。理選擇執(zhí)行機構(gòu)、功率放大器、檢測元件等組成控制系統(tǒng)。 經(jīng)

2、過安裝調(diào)試和運行。若不滿足要求,必須通過調(diào)整系統(tǒng)的經(jīng)過安裝調(diào)試和運行。若不滿足要求,必須通過調(diào)整系統(tǒng)的 參數(shù)或增加新的環(huán)節(jié)使性能得到改善。僅靠調(diào)整系統(tǒng)放大系參數(shù)或增加新的環(huán)節(jié)使性能得到改善。僅靠調(diào)整系統(tǒng)放大系 數(shù)使系統(tǒng)滿足工程上的要求是困難的。在系統(tǒng)原有結(jié)構(gòu)上數(shù)使系統(tǒng)滿足工程上的要求是困難的。在系統(tǒng)原有結(jié)構(gòu)上增增 加新的環(huán)節(jié)加新的環(huán)節(jié)是改善系統(tǒng)性能的主要手段是改善系統(tǒng)性能的主要手段。 控制系統(tǒng)的補償控制系統(tǒng)的補償(或(或校正校正) : 根據(jù)工程上對系統(tǒng)根據(jù)工程上對系統(tǒng) 的要求,合理地確定校正裝置的結(jié)構(gòu)形式和參數(shù)的過程的要求,合理地確定校正裝置的結(jié)構(gòu)形式和參數(shù)的過程 稱為系統(tǒng)的校正。為改善系統(tǒng)性

3、能所增加的環(huán)節(jié)稱為校稱為系統(tǒng)的校正。為改善系統(tǒng)性能所增加的環(huán)節(jié)稱為校 正裝置。正裝置。 補償補償?shù)膶嵸|(zhì)的實質(zhì)是在原有系統(tǒng)中增加合適的校正裝置,是在原有系統(tǒng)中增加合適的校正裝置, 引進新的零點、極點以改變原系統(tǒng)的系統(tǒng)引進新的零點、極點以改變原系統(tǒng)的系統(tǒng)BodeBode圖的形狀,圖的形狀, 使其滿足系統(tǒng)性能指標要求。使其滿足系統(tǒng)性能指標要求。 常見的常見的補償方式補償方式有:串聯(lián)補償、反饋補償和復(fù)合補有:串聯(lián)補償、反饋補償和復(fù)合補 償償 6.2 串聯(lián)補償 常用于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性已經(jīng)滿足,而暫態(tài)性能差(相常用于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性已經(jīng)滿足,而暫態(tài)性能差(相 角裕量過小,超調(diào)量過大,調(diào)節(jié)時間過長)角裕量過小,超調(diào)

4、量過大,調(diào)節(jié)時間過長) 一般而言,當控制系統(tǒng)的開環(huán)增益增大到滿足其靜態(tài) 性能所要求的數(shù)值時,系統(tǒng)有可能不穩(wěn)定,或者即使能穩(wěn) 定,其動態(tài)性能一般也不會理想。在這種情況下,可在系 統(tǒng)的前向通路中增加超前校正裝置,以實現(xiàn)在開環(huán)增益不 變的前題下,系統(tǒng)的動態(tài)性能亦能滿足設(shè)計的要求。 一、串聯(lián)超前補償 r u c u 1 R 2 RC 1、超前補償裝置 Ts aTs asU sU r c 1 11 )( )( Ts aTs saGc 1 1 )( 21 21 2 21 1 RR CRR T R RR a TaTaT m 111 1 1 arcsin 2 1 a a a a arctg m aaL mc

5、lg10lg20)( 2、超前補償網(wǎng)絡(luò)的頻率特性 aT 1 T 1 alg20 +20dB/dec 0 90 m alg10 m w w w )(wL )(w 3、串聯(lián)超前補償 設(shè)計指標:設(shè)計指標:穩(wěn)態(tài)誤差與相角裕度(或截止頻率) 補償原則:補償原則:將超前補償網(wǎng)絡(luò)的最大超前角頻率wm正好 于補償后系統(tǒng)的截止頻率處。 已知截止頻率要求,進行串聯(lián)超前校正的一般步驟可歸納為: 根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求,確定開環(huán)增益K。 根據(jù)所確定的開環(huán)增益K,畫出未校正系統(tǒng)的波特圖, c 關(guān)鍵是選擇最大超前角頻率等于要求的系統(tǒng)截止頻率,即 cm 以保證系統(tǒng)的響應(yīng)速度,并充分利用網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。顯然, cm 成立的條

6、件是aLL ccco lg10)()( a a T m 1 驗證已校系統(tǒng)的相角裕度和 幅值裕度是否滿足要求。 若不滿足條件,返回,一般使 值增大。 計算未校正系統(tǒng)的相角裕度 根據(jù)截止頻率的要求,計算超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)a和T; cm 例1:單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為: ) 1( )( 0 ss K sG 設(shè)計指標: (1)系統(tǒng)在單位速度輸入作用下,穩(wěn)態(tài)誤差 0.1 ; (2)開環(huán)幅值穿越頻率c 4.4rad/s ; (3)相位裕量45; (4)幅值裕量Kg 10dB ; 試設(shè)計無源校正裝置,并給出電路。 串聯(lián)超前補償?shù)奶攸c:串聯(lián)超前補償?shù)奶攸c: 1 1、利用其相位超前特性,可以增大系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度,提

7、高動態(tài)、利用其相位超前特性,可以增大系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度,提高動態(tài) 響應(yīng)的平穩(wěn)性(響應(yīng)的平穩(wěn)性(M Mr r減?。┖涂焖傩裕p?。┖涂焖傩裕╰ ts s減?。p小); ; 2 2、對提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度作用不大,系統(tǒng)抗干擾能力有所下降;、對提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度作用不大,系統(tǒng)抗干擾能力有所下降; 3 3、一般用于穩(wěn)態(tài)精度已基本滿足要求,但動態(tài)性能差的系統(tǒng);、一般用于穩(wěn)態(tài)精度已基本滿足要求,但動態(tài)性能差的系統(tǒng); 4 4、若在未補償系統(tǒng)的截止頻率附近,相位下降迅速時,導(dǎo)致超、若在未補償系統(tǒng)的截止頻率附近,相位下降迅速時,導(dǎo)致超 前網(wǎng)絡(luò)的相角超前量不足以補償?shù)揭蟮臄?shù)值,單個超前補前網(wǎng)絡(luò)的相角超前量不足以補償?shù)揭?/p>

8、的數(shù)值,單個超前補 償網(wǎng)絡(luò)可能無法達到要求。一般:償網(wǎng)絡(luò)可能無法達到要求。一般: 采用兩個超前網(wǎng)絡(luò)串聯(lián),會使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,同時進一步降采用兩個超前網(wǎng)絡(luò)串聯(lián),會使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,同時進一步降 低了抗干擾能力。此時,可考慮采用串聯(lián)滯后補償或其它補低了抗干擾能力。此時,可考慮采用串聯(lián)滯后補償或其它補 償裝置。償裝置。 00 6040: 205 m a 二、串聯(lián)滯后補償 設(shè)計指標:穩(wěn)態(tài)誤差和相角裕度 補償原理:利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻衰減特性,使系統(tǒng)校 正后截止頻率下降,從而獲得足夠的相角 裕度。因此,滯后補償網(wǎng)絡(luò)的最大滯后角 應(yīng)避免出現(xiàn)在系統(tǒng)截止頻率附近。 適用場合:對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度要求較高,響應(yīng)速度要求 不

9、高,而抗干擾性能要求較高的場合; 若未校正系統(tǒng)有滿意的動態(tài)特性,而穩(wěn)態(tài) 性能不滿足要求,也可用串聯(lián)滯后網(wǎng)絡(luò)來 提高穩(wěn)態(tài)精度,同時保持其動態(tài)特性基本 不變。 1、滯后補償裝置 Ts Ts sU sU sG r c c 1 1 )( )( )( CRRT RR R )(1 21 21 2 1 R r u c u 2 R C 2、滯后補償網(wǎng)絡(luò)的頻率特性 0 90 m w )(w T 1 T 1 lg20 -20dB/dec w )(wL 滯后補償網(wǎng)絡(luò)相當于一低通濾波器:對低頻信 號不產(chǎn)生衰減,而對高頻信號有衰減作用。 越小, 高頻信號衰減得越大。 3、串聯(lián)滯后補償 用頻率法對系統(tǒng)進行串聯(lián)滯后校正的一

10、般步驟可歸納為: 根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求,確定開環(huán)增益K ; 根據(jù)確定的開環(huán)增益K,畫出未校正系統(tǒng)的Bode圖; 若未補償系統(tǒng)不滿足要求,則在未補償系統(tǒng)Bode圖上查找 一點wc ,滿足: r為要求的相位裕度。 00 0 6180)( c jwG )(lg20 0c jwG量出未補償時wc對應(yīng)的幅值: ,令 )(lg20lg20 0c jwG 由此可算出 的值。 驗算相位、幅值裕度是否滿足要求?如果不滿足,則從第 步開始重新進行計算。 畫出校正后系統(tǒng)的波特圖并驗算: 為使串聯(lián)滯后補償網(wǎng)絡(luò)在wc處引起的滯后角在5o范圍內(nèi),?。?解出T。至此滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù) 確定。 c w T )2 . 01 . 0(

11、1 T, 例1:已知未補償系統(tǒng)開環(huán)傳函為: )25( 2500 )( 0 ss K sG 設(shè)計指標: (1)相位裕度 (2)跟蹤單位斜坡信號的位置穩(wěn)態(tài)誤差不大于 1%。 試確定滯后補償網(wǎng)絡(luò),并給出滯后補償電路。 o 45 例2:單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為: ) 1)(125. 0( )( 0 sss K sG 設(shè)計指標: (1)系統(tǒng)在單位速度輸入作用下,穩(wěn)態(tài)誤差 0.1 ; (2)相位裕量40; (3)幅值裕量Kg 10dB ; 試設(shè)計無源校正裝置,并給出電路。 超前補償與滯后補償兩種方法的比較: 1、超前校正是利用了超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性; 滯后校正是利用了滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻幅值衰減特性; 2

12、、為了滿足嚴格的穩(wěn)態(tài)性能要求,在采用無源校正網(wǎng)絡(luò)時, 超前校正要求一定的附加增益,而滯后校正一般不需要附加 增益; 3、對于同一系統(tǒng),采用超前校正系統(tǒng)的帶寬大于采用滯后校 正時的帶寬。當輸入端電平噪聲較高時,一般不宜選用超前 網(wǎng)絡(luò)補償。 三、串聯(lián)超前滯后補償 單純采用超前補償或滯后補償,均只能改善系統(tǒng)動態(tài)特 性或穩(wěn)態(tài)特性某一方面的性能。若對校正系統(tǒng)的動態(tài)特性和 穩(wěn)態(tài)特性都有較高要求時,宜采用串聯(lián)超前滯后補償裝置。 串聯(lián)超前滯后補償中,超前部分用于提高系統(tǒng)的相對 穩(wěn)定性(平穩(wěn)性)以及提高系統(tǒng)的快速性;滯后部分主要用 于抗高頻干擾,提高開環(huán)放大系數(shù),從而提高穩(wěn)態(tài)精度。 串聯(lián)超前滯后補償?shù)脑O(shè)計指標仍

13、然是穩(wěn)態(tài)精度和相角 裕度。 1、串聯(lián)超前滯后補償 1 R r u c u 2 R C2 C1 )1 )1)(1( )( 1 21 c s a T sTsT sG ) 1( 2 saT ( 1 / 2 21 21212211 222111 R RR a aTaTCRCRCR TCRTCR 2、超前滯后補償網(wǎng)絡(luò)的頻率特性 四、按期望開環(huán)對數(shù)頻率特性設(shè)計串聯(lián)補償裝置 設(shè)計原理:將性能指標轉(zhuǎn)化為期望的開環(huán)對數(shù)幅頻特性, 再與待校正系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性比較, 從而確定校正裝置的形式與參數(shù)。 該方法適用于最小相位系統(tǒng)。 例:已知串聯(lián)校正前后系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖所示,設(shè)系 統(tǒng)為最小相位系統(tǒng)。 (1)畫出

14、串聯(lián)校正裝置的Bode圖,寫出其傳遞函數(shù); (2)由Bode圖分析校正前后系統(tǒng)相位裕量; (3)求出系統(tǒng)的靜態(tài)誤差系統(tǒng) 和 ,當輸入為 時,試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 pv KK , a Kttr3)( 6.3 PID控制器設(shè)計控制器設(shè)計 PID控制器是實際工業(yè)控制過程中應(yīng)用最廣泛、最 成功的一種控制方法。 一、PID控制器基本結(jié)構(gòu) PIDG(S) yryo eu PID:Proportional Integral Derivative PID控制:對偏差信號e(t)進行比例、積分和微分運算變換 后形成的一種控制規(guī)律。 “利用偏差、消除偏差利用偏差、消除偏差” t DIP dt tde KdtteK

15、teKtu 0 )( )()()( sK s K K sE sU sG D I P )( )( )( PID控制器的輸入輸出關(guān)系為: 相應(yīng)的傳遞函數(shù)為: 在很多情形下,PID 控制并不一定需要全部的三項控制 作用,而是可以方便靈活地改變控制策略,實施P、PI、PD 或PID 控制。 1 1、P P(比例)控制比例)控制 P i o c K R R sU sU sG 2 2 )( )( )( R2 R1 ui(t) uo(t) - + P控制對系統(tǒng)性能的影響: Kp1時: a. 開環(huán)增益加大,穩(wěn)態(tài)誤差減?。?b. 幅值穿越頻率增大,過渡過程時間縮短; c. 系統(tǒng)穩(wěn)定程度變差。 Kp1時,對系統(tǒng)性

16、能的影響正好相反。 2 2、I I(積分)控制積分)控制 TSRCSsU sU sG i o c 11 )( )( )( C R ui(t) uo(t) - + -900 -1800 積分控制可以增積分控制可以增 強系統(tǒng)抗高頻干擾強系統(tǒng)抗高頻干擾 能力。故可相應(yīng)增能力。故可相應(yīng)增 加開環(huán)增益,從而加開環(huán)增益,從而 減少穩(wěn)態(tài)誤差。但減少穩(wěn)態(tài)誤差。但 純積分環(huán)節(jié)會帶來純積分環(huán)節(jié)會帶來 相角滯后,減少了相角滯后,減少了 系統(tǒng)相角裕度,通系統(tǒng)相角裕度,通 常不單獨使用。常不單獨使用。 3 3、D D(微分)控制微分)控制 TSRCS sU sU sG i o c )( )( )( R C ui(t)

17、uo(t) - + -900 -1800 900 微分控制可以微分控制可以 增大截止頻率和增大截止頻率和 相角裕度,減小相角裕度,減小 超調(diào)量和調(diào)節(jié)時超調(diào)量和調(diào)節(jié)時 間,提高系統(tǒng)的間,提高系統(tǒng)的 快速性和平穩(wěn)性快速性和平穩(wěn)性 。但單純微分控。但單純微分控 制會放大高頻擾制會放大高頻擾 動,通常不單獨動,通常不單獨 使用。使用。 二、PD(比例-微分)控制器 dt tde KteKtu DP )( )()( D P d d PDP K K w w s KsKK sE sU sG )1 ( )( )( )( PD控制器的輸入輸出關(guān)系為: 相應(yīng)的傳遞函數(shù)為: 90o 45o 0o d w 0 )(d

18、BwL )(w +20dB/dec P Klg20 PD控制器的Bode圖 PD對系統(tǒng)性能的改善 PD控制的特點(類似于超前校正): 1、增加系統(tǒng)的頻寬,降低調(diào)節(jié)時間; 2、改善系統(tǒng)的相位裕度,降低系統(tǒng)的超調(diào)量; 3、增大系統(tǒng)阻尼,改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性; 4、增加了系統(tǒng)的高頻干擾; PD控制的應(yīng)用:依據(jù)性能指標要求和一定的設(shè)計原則求 解或試湊參數(shù)。 例:設(shè)PD控制系統(tǒng)如圖,試分析PD控制器對 系統(tǒng)性能的影響; 三、PI(比例-積分)控制器 t IP dtteKteKtu 0 )()()( P I I I I I P K K w s w s K s K K sE sU sG )1 ( )( )( )

19、( PI控制器的輸入輸出關(guān)系為: 相應(yīng)的傳遞函數(shù)為: PI控制器的Bode圖 0o -45o -90o I w 0 )(dBwL )(w -20 P Klg20 PI控制的特點(類似于滯后校正) : 1、提高系統(tǒng)的型別,改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差; 2、增加了系統(tǒng)的抗高頻干擾的能力; 3、增加了相位滯后; 4、降低了系統(tǒng)的頻寬,調(diào)節(jié)時間增大; PI控制的應(yīng)用:依據(jù)性能指標要求和一定的設(shè)計原則求解 或試湊參數(shù)。 例:設(shè)PI控制系統(tǒng)如圖,試分析PI控制器對 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的影響; 四、PID(比例-積分-微分)控制器 PID控制器的傳遞函數(shù)為: )(1 ( )( )( )( 2 21 s K KSKsK s K K sE sU sG I PDD I P PID控制的應(yīng)用:依據(jù)性能指標要求和一定的設(shè)計原則求解 或試湊參數(shù)。 PID控制器的輸入輸出關(guān)系為: t DIP

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