婁底市2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理（A卷）

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2018年上學(xué)期高二期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(a卷）試題 時量:120分鐘 總分：150分一、選擇題(每小題5分,每小題只有一個正確選項(xiàng)）1已知集合ax|x3n2，nn,b2，4，6，8,10,12，14，則集合ab中元素的個數(shù)為（)a2 b3 c4 d52某班有學(xué)生52人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知座位號6號，32號，45號的同學(xué)都在樣本中，那么樣本中還有一位同學(xué)的座位號是（）a16 b19 c24 d363a2b21是asin bcos 1恒成立的（)a必要不充分條件 b充分不必要條件c充要條件 d既不充分也不必要條件4已知，,則(）a b c d5

2、已知函數(shù)f（2x1）3x11，則f（1）的值等于（)a。11 b. 5 c。 2 d。 16已知三點(diǎn)a（1,0)，b(0，），c(2，)，則abc外接圓的圓心到原點(diǎn)的距離為()a。 b c. d。 7等差數(shù)列an中，a3+a7=4，則an的前9項(xiàng)和等于（）a。 18 b。 27 c。18 d.278某程序框圖如圖所示,若該程序運(yùn)行后輸出的值是,則（）a。 a=11 b. a=12 c. a=13 d。 a=149若將函數(shù)的圖象向右平移1個單位長度后得到的圖象,則稱為的單位間隔函數(shù),那么函數(shù) 的單位間隔函數(shù)為（)a. b。 c。 d. 10已知向量, 的夾角為1200,且， ,則（)a。 b。

3、c. d。 11已知均為銳角， ，則=a。 b. c. d。 12已知點(diǎn),，直線將分割為面積相等的兩部分，則的取值范圍是(）a。（0,) b。 c。 d.二、填空題（每小題5分）13若集合axax24x20的子集只有兩個，則實(shí)數(shù)a_14若函數(shù)（且）的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_15如圖，一棟建筑物的高為(3010）m，在該建筑物的正東方向有一個通信塔cd.在它們之間的地面點(diǎn)m(b,m，d三點(diǎn)共線)處測得樓頂a，塔頂c的仰角分別為15和60,在樓頂a處測得塔頂c的仰角為30,則通信塔cd的高為_ m.16一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的外接球的表面積為_。三、

4、解答題17（本題滿分10分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 18（本題滿分12分）已知的內(nèi)角、的對邊分別為、，。（1)若，求的值；（2）求的取值范圍.19（本題滿分12分)某校舉行漢字聽寫比賽，為了了解本次比賽成績情況，從得分不低于50分的試卷中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì),請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù),解答下列問題：（1）求的值；(2）若從成績較好的第3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加市漢字聽寫比賽，并從中選出2人做種子選手，求2人中至少有1人是第4組的概率。 20（本題滿分12分）如圖,已知四棱錐的底

5、面為菱形,。（1）求證： ;（2）若,與平面成角,求點(diǎn)到平面的距離.21（本題滿分12分）如圖所示，將一矩形花壇abcd擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇ampn，要求b點(diǎn)在am上，d點(diǎn)在an上,且對角線mn過點(diǎn)c，已知ab=3米，ad=1米（1）要使矩形ampn的面積大于16平方米，則dn的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（2)當(dāng)dn的長度為多少時,矩形花壇ampn的面積最??？并求出最小值22（本題滿分12分）已知圓c：，直線（1)求證：對,直線與圓總有兩個不同的交點(diǎn);（2)設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn)，若,求直線的方程.2018年上學(xué)期高二期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（a卷）參考答案一、選擇題1b 2。 b 3。 b 4。 d 5. a 6. d 7。a 8.a 9.d 10。c 11。b 12.c二、填空題13、0或2 14、. 15、60 16、三、解答題17、（本題滿分10分）解：(1)當(dāng)時,，3分當(dāng)時，滿足，4分?jǐn)?shù)列的通項(xiàng)公式為.5分（注：未檢驗(yàn)時，扣1分。）（2）由(1）得,6分則，8分?jǐn)?shù)列是首項(xiàng)為1，公差的等差數(shù)列，9分.10分.22、（本題滿分12分)（1）證明：直線，經(jīng)過定