自動控制原理實驗

1、自動控制原理實驗實驗一 控制系統(tǒng)的數(shù)學模型 一、 實驗目的1. 熟悉Matlab的實驗環(huán)境，掌握Matlab建立系統(tǒng)數(shù)學模型的方法。2. 學習構成典型環(huán)節(jié)的模擬電路并掌握典型環(huán)節(jié)的軟件仿真方法。3. 學習由階躍響應計算典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。二、 實驗內(nèi)容1. 已知圖1.1中和兩方框相對應的微分方程分別是：且滿足零初始條件，用Matlab求傳遞函數(shù)和。圖1.1 系統(tǒng)結構圖2. 構成比例環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、比例-積分環(huán)節(jié)、比例-微分環(huán)節(jié)和比例-積分-微分環(huán)節(jié)的模擬電路并用Matlab仿真；3. 求以上各個環(huán)節(jié)的單位階躍響應。三、 實驗原理1. 構成比例環(huán)節(jié)的模擬電路如圖1.2所示，該電路的傳遞

2、函數(shù)為：圖1.2 比例環(huán)節(jié)的模擬電路原理圖2. 構成慣性環(huán)節(jié)的模擬電路如圖1.3所示，該電路的傳遞函數(shù)為：圖1.2 慣性環(huán)節(jié)的模擬電路原理圖3. 構成積分環(huán)節(jié)的模擬電路如圖1.3所示，該電路的傳遞函數(shù)為：圖1.3 積分環(huán)節(jié)的模擬電路原理圖4. 構成比例-積分環(huán)節(jié)的模擬電路如圖1.4所示，該電路的傳遞函數(shù)為：圖1.4 比例-積分環(huán)節(jié)的模擬電路原理圖5. 構成比例-微分環(huán)節(jié)的模擬電路如圖1.5所示，該電路的傳遞函數(shù)為：圖1.5 比例-微分環(huán)節(jié)的模擬電路原理圖6. 構成比例-積分-微分環(huán)節(jié)的模擬電路如圖1.6所示，該電路的傳遞函數(shù)為：圖1.6 比例-積分-微分環(huán)節(jié)的模擬電路原理圖四、 實驗要求1.

3、畫出各環(huán)節(jié)的模擬電路圖。 比例環(huán)節(jié)的模擬電路原理圖 慣性環(huán)節(jié)的模擬電路原理圖 積分環(huán)節(jié)的模擬電路原理圖 比例-積分環(huán)節(jié)的模擬電路原理圖 比例-微分環(huán)節(jié)的模擬電路原理2. 獲得各個典型環(huán)節(jié)的單位階躍響應曲線。 環(huán)節(jié)圖像比例積分比例微分慣性環(huán)節(jié)3. 針對慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)，適當改變參數(shù)（自行選?。淖兿鄳臅r間常數(shù)，比較和分析單位階躍響應曲線的區(qū)別。4. 從圖中可看出，隨著時間常數(shù)T的增加，振蕩環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)時間增加，積分環(huán)節(jié)的斜率越小。五、 實驗思考1. 為什么函數(shù)step()不支持純微分環(huán)節(jié)？為什么說純微分環(huán)節(jié)在實際中無法實現(xiàn)? 答：因為純微分環(huán)節(jié)的輸出量只與輸入量對時間的各階導數(shù)有關，單位階躍

4、函數(shù)的導數(shù)為無窮大，故函數(shù)step（）不支持純微分環(huán)節(jié)。在實際系統(tǒng)或元件中，由于慣性的普遍存在，以致很難實現(xiàn)理想的純微分關系。2. 慣性環(huán)節(jié)在什么情況下可視為比例環(huán)節(jié)？能否通過實驗驗證？答：在時間常數(shù)T比較小時，可視為比例環(huán)節(jié)，可以通過實驗近似驗證。實驗二 二階系統(tǒng)的動態(tài)過程分析一、 實驗目的1. 掌握二階控制系統(tǒng)的電路模擬方法及其動態(tài)性能指標的測試技術。2. 定量分析二階系統(tǒng)的阻尼比和無阻尼自然頻率對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。3. 加深理解“線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性只與其結構和參數(shù)有關，而與外作用無關”的性質(zhì)。4. 了解和學習二階控制系統(tǒng)及其階躍響應的Matlab仿真和Simulink實現(xiàn)方法。二、 實驗

5、內(nèi)容1. 分析典型二階系統(tǒng)的和變化時，對系統(tǒng)的階躍響應的影響。從圖中可看出，當wn不變時，隨著的減小，系統(tǒng)的超調(diào)量越來越大；當不變，隨著wn的增加，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間減小。2. 用實驗的方法求解以下問題：設控制系統(tǒng)結構圖如圖2.1所示，若要求系統(tǒng)具有性能：試確定系統(tǒng)參數(shù)和，并計算單位階躍響應的特征量，和。圖2.1 控制系統(tǒng)的結構圖其中k=12.4、=0.16；單位階躍響應圖線：從圖中可看出td=0.35s、tr=0.62s、ts=2.02s3. 用實驗的方法求解以下問題：設控制系統(tǒng)結構圖如圖2.2所示。圖中，輸入信號，放大器增益分別取13.5，200和1500。試分別寫出系統(tǒng)的誤差響應表達式，并估

6、算其性能指標。圖2.2 控制系統(tǒng)的結構圖K=13.5 K=200 K=1500三、 實驗原理任何一個給定的線性控制系統(tǒng)，都可以分解為若干個典型環(huán)節(jié)的組合。將每個典型環(huán)節(jié)的模擬電路按系統(tǒng)的方塊圖連接起來，就得到控制系統(tǒng)的模擬電路圖。通常，二階控制系統(tǒng)可以分解為一個比例環(huán)節(jié)、一個慣性環(huán)節(jié)和一個積分環(huán)節(jié)，其結構原理如圖2.3所示，對應的模擬電路圖如圖2.4所示。圖2.3 二階系統(tǒng)的結構原理圖圖2.4 二階系統(tǒng)的模擬電路原理圖圖2.4中：。比例常數(shù)（增益系數(shù)），慣性時間常數(shù)，積分時間常數(shù)。其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：又：二階控制系統(tǒng)的特性由兩個參數(shù)來描述，即系統(tǒng)的阻尼比和無阻尼自然頻率。其閉環(huán)傳遞函數(shù)的標準形式

7、為：比較和兩式可得：當時，有，因此，可見：（1）在其它參數(shù)不變的情況下，同時改變系統(tǒng)的增益系數(shù)和時間常數(shù)（即調(diào)節(jié)的比值和改變的乘積）而保持不變時，可以實現(xiàn)單獨變化。只改變時間常數(shù)時，可以單獨改變。這些都可以引起控制系統(tǒng)的延遲時間、上升時間、調(diào)節(jié)時間、峰值時間、超調(diào)量和振蕩次數(shù)等的變化。（2）記錄示波器上的響應曲線滿足性能要求時的各分立元件值，就可以計算出相應的參數(shù)和其它性能指標值。四、 實驗要求4. 記錄和變化時二階系統(tǒng)的階躍響應曲線以及所測得的相應的超調(diào)量，峰值時間和調(diào)節(jié)時間值，分析和對系統(tǒng)性能的影響。1. 畫出研究內(nèi)容2題中對應的模擬電路圖，并標明各電路元件的取值。2. 根據(jù)研究內(nèi)容3題中

8、不同的值，計算出該二階系統(tǒng)的和，由近似公式求其動態(tài)性能，并與仿真結果比較。五、 實驗思考1. 分析通常采用系統(tǒng)的階躍響應特性來評價其動態(tài)性能指標的原因。因為典型輸入信號的數(shù)學表達式比較簡單，并且比較接近系統(tǒng)的實際輸入信號，因此常被用來作為研究系統(tǒng)時域性能的輸入信號。2. 用Matlab繪制以下問題中系統(tǒng)的輸出響應曲線。設角度隨動系統(tǒng)如圖2.5所示。圖中，為開環(huán)增益，為伺服電動機的時間常數(shù)。若要求系統(tǒng)的單位階躍響應無超調(diào)，且調(diào)節(jié)時間，應取多大？此時系統(tǒng)的延遲時間及上升時間各等于多少？此時k=2.5由單位階躍響應圖可知：td=0.3s、tr=1.5s圖2.5 角度隨動系統(tǒng)實驗三 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分

9、析一、 實驗目的1. 觀察系統(tǒng)的不穩(wěn)定現(xiàn)象。2. 了解系統(tǒng)的開環(huán)增益和時間常數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。3. 研究系統(tǒng)在不同輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差的變化。4. 掌握系統(tǒng)型次及開環(huán)增益對穩(wěn)態(tài)誤差的影響。二、 實驗內(nèi)容1. 分析開環(huán)增益和時間常數(shù)改變對系統(tǒng)穩(wěn)定性及穩(wěn)態(tài)誤差的影響。系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：2. 分析實驗內(nèi)容1中系統(tǒng)型次改變對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的影響。3. 分析實驗內(nèi)容1中系統(tǒng)在不同輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差。4. 用實驗的方法求解以下問題：設具有測速發(fā)動機內(nèi)反饋的位置隨動系統(tǒng)原理圖如圖3.1所示。要求計算分別為時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，并對系統(tǒng)在不同輸入形式下具有不同穩(wěn)態(tài)誤差的現(xiàn)象進行物理說明。圖3.1 位置隨動系統(tǒng)原理

10、圖三、 實驗原理構成實驗內(nèi)容1系統(tǒng)的模擬電路如圖3.2所示。圖3.2 穩(wěn)定性實驗系統(tǒng)的模擬電路系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：式中，取1或0.1兩種情況。 （1）輸入信號；改變電位器，使從方向變化，觀察系統(tǒng)的輸入波形，確定使系統(tǒng)輸出產(chǎn)生等幅振蕩時相應的值及值，分析變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。（2）分析值變化對系統(tǒng)的影響。（3）觀察系統(tǒng)在不同輸入下穩(wěn)態(tài)誤差變化的情況。四、 實驗要求1. 記錄各步驟中繪出的響應曲線。2. T=1; Ko=0.04 ko=0.1 ko=1 Ko=0.4;T=2 T=10 T=0.13. 對響應曲線進行分析，驗證參數(shù)、即系統(tǒng)型次與系統(tǒng)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差之間的關系。隨著K0的增加，系統(tǒng)

11、的超調(diào)量增加；隨著T的減小，系統(tǒng)的動態(tài)性能變好。五、 實驗思考影響系統(tǒng)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差的因素有哪些？如何改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，減小和消除穩(wěn)態(tài)誤差？影響因素有開環(huán)增益和系統(tǒng)的型別，增大開環(huán)增益可以減小穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的型別可以減少穩(wěn)態(tài)誤差。實驗四 控制系統(tǒng)的根軌跡分析一、實驗目的1. 學習MATLAB在控制系統(tǒng)中的應用；2熟悉MATLAB在繪制根軌跡中的應用；2. 掌握控制系統(tǒng)根軌跡繪制，應用根軌跡分系統(tǒng)性能的方法。二、實驗內(nèi)容1熟悉MATLAB中已知開環(huán)傳遞函數(shù)繪制閉環(huán)根軌跡的方法；2學習使用MATLAB 進行一階、二階系統(tǒng)仿真的基本方法。3.對下列給定的開環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)，繪制根軌跡圖并計算相應

12、參數(shù)值。（1）（2）（3）（4）（5）三、實驗原理 已知開環(huán)傳遞函數(shù)繪制閉環(huán)根軌跡命令格式： rlocus(num,den) 求根軌跡上任一點處的增益命令格式: rlocfind( num,den )要求：記錄根軌跡，并觀察根軌跡的起點、終點，根軌跡與開環(huán)零、極點分布的關系，實軸上的分離點、會合點，虛軸交點，出射角、入射角，和系統(tǒng)在不同值下的工作狀態(tài)。注：可用num , den = zp2tf (z , p , k) 語句將零極點模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型,再求根軌跡，如：z=-1.5;p=1 10 50;k=1;num,den=zp2tf(z,p,k);rlocus(num,den)rlocfi

13、nd(num,den)四、實驗要求1記錄繪制的根軌跡；2求出實軸上的分離點、會合點，根軌跡與虛軸交點；分離點為-3；與虛軸無交點；3分別求=1，10，100時,系統(tǒng)地零、極點的值當k=1事，系統(tǒng)的零極點分別為：-2.88+0.74i，-2.88-0.74i，-1.89；K=10時，系統(tǒng)的零極點分別為：-2.55+2.97i，-2.55-2.97i，-1.89；當k=100時，系統(tǒng)的零極點分別為：-2.51+9.94i，-2.51-9.94i，-1.99。五、實驗思考1根軌跡的手工繪制圖和計算機繪制圖的區(qū)別；根軌跡手工繪制僅僅只有起點、終點、與坐標軸交點比較準確，其余部分只是大概的輪廓曲線，而計

14、算機繪制的是經(jīng)過準確計算的準確圖像。2分析增加開環(huán)極點對控制系統(tǒng)動態(tài)性能的影響；增加開環(huán)極點，改變了根軌跡在實軸上的分布，改變了根軌跡漸近線的條數(shù)、傾角和截距，改變了根軌跡的分支數(shù)，根軌跡曲線向右偏移，不利于改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。3增加開環(huán)零點對控制系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。增加開環(huán)極點，改變了根軌跡在實軸上的分布，改變了根軌跡漸近線的條數(shù)、傾角和截距，改變了根軌跡的分支數(shù)，根軌跡曲線向左偏移，有利于改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。實驗五 控制系統(tǒng)頻率特性分析一、實驗目的1.熟悉MATLAB系統(tǒng)繪制Nyquist圖和Bode圖的方法。2.掌握用頻率特性分析控制系統(tǒng)的方法。 3. 幅值和相位裕量的計算。二、 實驗內(nèi)

15、容1. 二階振蕩環(huán)節(jié)的頻率特性T=0.1秒時，分別繪制x=0.1、0.5、0.7時的Nyquist圖和Bode圖。1. 控制系統(tǒng)的頻率特性分析單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，繪制Nyquist圖和Bode圖。利用Nyquist圖判定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，利用Bode圖計算系統(tǒng)的相位裕量和增益裕量，并利用開環(huán)頻率特性估算閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能指標：超調(diào)量s，調(diào)節(jié)時間ts 。給定如下開環(huán)傳遞函數(shù)代表的系統(tǒng)： 三、 實驗原理運用MATLAB軟件，在MATLAB 窗口環(huán)境下，運用主菜單下新建_M文件，在其編輯窗口下輸入自編的仿真程序，然后保存文件，最后運行仿真程序，得出實驗結果。1. 二階振蕩環(huán)節(jié)的頻率特性

16、T=0.1秒時，分別繪制x=0.1、0.5、0.7時的Nyquist圖和Bode圖。繪制Bode圖的指令是Bode(sys)，繪制Nyquist圖的指令是nyquist(sys).其中Bode圖繪制參考程序如下：。num=1;data=10;zeta=0.1:0.1:1.0;grid;hold onfor z=zetaden=(1/ data)2 2*z/ data 1;sys=tf(num,den);bode(sys);end title(振蕩環(huán)節(jié)頻率特性)hold off2. 控制系統(tǒng)的頻率特性分析單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，繪制Nyquist圖和Bode圖。利用Nyquist圖判定

17、閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，利用Bode圖計算系統(tǒng)的相位裕量和增益裕量，并利用開環(huán)頻率特性估算閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能指標：超調(diào)量s，調(diào)節(jié)時間ts 。 其中式（2）求時域指標的參考程序如下：Disp(超調(diào)量s，調(diào)節(jié)時間ts);Sys=zpk=(-0.5,0 0 -0.1,3);Step（sys）;num,den=tfdata(sys,v);Finalvalue=polyval(num,0)/polyval(den,0);y,x,t=step(num,den);y,k=max(y);Timetopeak=t(k);percentovershoot=100*(y-finalvalue)/finalvalue;N=

18、1; While y(n)0.1*finalvalue,n=n+1;endM=1;While y(m)0.98*finalvalue&(y(l)03. 判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。穩(wěn)定。五、實驗思考1. Nyquist圖和Bode圖的手工繪制圖和計算機繪制圖的區(qū)別；手工繪制的圖像只是大概的輪廓線，計算機繪制是通過精確計算的準確圖形。2.如何利用Bode圖獲得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)？通過判斷w=1時，bode圖的幅值，即可求出k值，再依次根據(jù)轉(zhuǎn)折頻率即可求得傳遞函數(shù)。3.系統(tǒng)的Nyquist圖和Bode圖與系統(tǒng)的類型有何關系？系統(tǒng)的類型直接影響了bode圖的低頻漸近線的斜率；對于nyquist圖而言，系統(tǒng)的類型影響了圖形切入坐標原點的方向。實驗六 數(shù)字PID控制一、實驗目的1.研究PID控制器的參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性及過渡過程的影響。2.研究采樣周期T對系統(tǒng)特性的影響。3.研究I型系統(tǒng)及其系統(tǒng)的穩(wěn)定誤差。二、實驗內(nèi)容1.采樣系統(tǒng)結構圖如下圖所示：T圖中 : 選擇被控對象的開環(huán)傳遞函數(shù)分別為：對象一：對象二：2.被控對象一為“0型”系統(tǒng)，采用PI控制或PID控制，可使系統(tǒng)變?yōu)椤癐型”系統(tǒng)，被控對象二為“I型”系統(tǒng)，采用PI控制或PID控制，可使系統(tǒng)變?yōu)椤靶汀毕到y(tǒng)。3.當時，研究其過渡過程。4. PI調(diào)節(jié)器及PID調(diào)