2019學年九年級數(shù)學上冊第二十四章圓24.2點和圓、直線和圓的位置關系24.2.1點和圓的位置關系教案2

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精242.1點和圓的位置關系01教學目標1結(jié)合實例，理解平面內(nèi)點與圓的三種位置關系2知道確定一個圓的條件;掌握三角形外接圓及三角形的外心的概念3掌握反證法，并會應用于有關命題的證明02預習反饋閱讀教材p9295，完成下列問題1設o的半徑為r，點到圓心的距離為d，則有：點在圓外dr，如圖中的點c；點在圓上dr，如圖中的點b；點在圓內(nèi)dr，如圖中的點a.如：若o的半徑為4 cm,點a到圓心o的距離為3 cm,則點a與o的位置關系是點a在圓內(nèi)2經(jīng)過一個已知點a可以作無數(shù)個圓；經(jīng)過兩個已知點a，b可以作無數(shù)個圓，它們的圓心在線段ab的垂直平分線上;經(jīng)過不在同一條直線上的a，b,

2、c三點可以作一個圓，即不在同一條直線上的三個點確定一個圓3經(jīng)過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，叫做這個三角形的外心銳角三角形的外心在三角形內(nèi)部；直角三角形的外心在三角形斜邊的中點；鈍角三角形的外心在三角形外部任意三角形的外接圓有一個，而一個圓的內(nèi)接三角形有無數(shù)個03新課講授例1（24.2.1習題）矩形abcd中,ab8，bc3，點p在邊ab上，且bp3ap，如果圓p是以點p為圓心，pd為半徑作圓，判斷點b，c與p的位置關系【解答】ab8,點p在邊ab上，且bp3ap，bp6，ap2。根據(jù)勾股定理得rpd7，pc9.pb6r,pc9r,點b在

3、p內(nèi),點c在p外【方法歸納】根據(jù)勾股定理求出點到圓心的距離d與半徑r比較【跟蹤訓練1】(例1變式題)如圖,已知矩形abcd的邊ab3 cm，ad4 cm。（1)以點a為圓心，4 cm為半徑作a，則點b，c，d與a的位置關系怎樣?(2）若以a點為圓心作a，使b，c,d三點中至少有一點在圓內(nèi)，且至少有一點在圓外，則a的半徑r的取值范圍是什么？【解答】（1)ab3 cmr，ac5 cmr,ad4 cmr，點b在a內(nèi)，點c在a外，點d在a上(2）abadac，且b,c,d三點中至少有一點在圓內(nèi)，且至少有一點在圓外，3 cm180，這與三角形的內(nèi)角和等于180相矛盾因此假設不成立，即a，b,c中至少有一

4、個角不大于60.【方法歸納】用反證法證明命題的一般步驟：假設命題的結(jié)論不成立;從這個假設出發(fā)，經(jīng)過推理論證得出矛盾；由矛盾斷定假設不成立，從而得到原命題成立【跟蹤訓練3】已知abc中，abac，求證：b90.若用反證法證這個結(jié)論,應首先假設b9004鞏固訓練1用反證法證明命題“abc中，至少有兩個銳角”時,第一步假設為假設abc中，只有一個銳角2已知o的半徑r5 cm，圓心o與點d的距離od3 cm，過點d且垂直于od的直線l上有三點a，b，c，且ad4 cm，bd4 cm,cd4 cm.則點a在o上，點b在o外,點c在o內(nèi)3已知線段ab4 cm，以3 cm長為半徑可作2個圓使其經(jīng)過a,b兩點，其圓心在線段ab的中垂線上，圓心與點a的距離為3cm.4在rtabc中,c90,ab5 cm,bc4 cm，以點c為圓心，3 cm為半徑作c.(1)點a，b與c有何位置關系？為什么？（2)若將c的半徑改為2 cm,其他條件不變，則結(jié)果又如何呢?若將c的半徑改為4 cm呢？解:(1）由條件及勾股定理得ac3(cm)ac3 cmr，點a在c上bc4 cmr，點b在c外（2）當c的半徑為2 cm