第10章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)1

1、1 第第10 10章章 齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng) 10-1 齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和基本類型類型齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和基本類型類型 10-2 漸開(kāi)線齒輪的齒廓及傳動(dòng)比漸開(kāi)線齒輪的齒廓及傳動(dòng)比 10-3 漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的主要參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的主要參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算 10-4 漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng) 10-5 漸開(kāi)線齒輪的加工方法漸開(kāi)線齒輪的加工方法 10-6 漸開(kāi)線齒廓的根切現(xiàn)象與標(biāo)準(zhǔn)外嚙合直齒輪的最少齒數(shù)漸開(kāi)線齒廓的根切現(xiàn)象與標(biāo)準(zhǔn)外嚙合直齒輪的最少齒數(shù) 10-8 齒輪常見(jiàn)的失效形式與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則齒輪常見(jiàn)的失效形式與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 10-9齒輪的常用材料及許用應(yīng)力齒輪的常用材料

2、及許用應(yīng)力 10-10 漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算 10-11 平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng) 10-12 直齒錐齒輪傳動(dòng)直齒錐齒輪傳動(dòng) 10-13 齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑和效率齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑和效率 10-14 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算 2 3 4 5 10-1 10-1 齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和基本類型齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和基本類型 齒輪機(jī)構(gòu)的組成：齒輪與機(jī)架的轉(zhuǎn)動(dòng)副和齒輪與齒輪機(jī)構(gòu)的組成：齒輪與機(jī)架的轉(zhuǎn)動(dòng)副和齒輪與 齒輪（齒條）的高副組成。齒輪（齒條）的高副組成。 齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用：可用來(lái)傳遞任意兩軸間

3、的運(yùn)動(dòng)齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用：可用來(lái)傳遞任意兩軸間的運(yùn)動(dòng) 和動(dòng)力。和動(dòng)力。 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)：傳遞功率大，適用的速度范圍齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)：傳遞功率大，適用的速度范圍 大，效率高，能保證恒定或準(zhǔn)確的的傳動(dòng)比，大，效率高，能保證恒定或準(zhǔn)確的的傳動(dòng)比， 結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠，壽命長(zhǎng)等特點(diǎn)。結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠，壽命長(zhǎng)等特點(diǎn)。 6 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和應(yīng)用齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和應(yīng)用 7 平面齒輪機(jī)構(gòu)平面齒輪機(jī)構(gòu) 空間齒輪機(jī)構(gòu)空間齒輪機(jī)構(gòu) 定傳動(dòng)比：齒輪呈圓形，稱為圓形齒輪機(jī)構(gòu)定傳動(dòng)比：齒輪呈圓形，稱為圓形齒輪機(jī)構(gòu) 按齒輪傳遞的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是平面運(yùn)動(dòng)還是空間運(yùn)動(dòng)分按齒輪傳遞的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是平面運(yùn)動(dòng)還是空間運(yùn)動(dòng)分 齒輪機(jī)構(gòu)的分類齒輪機(jī)構(gòu)的

4、分類 根據(jù)一對(duì)齒輪實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)比的情況，它可以分為根據(jù)一對(duì)齒輪實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)比的情況，它可以分為 變傳動(dòng)比：齒輪呈非圓形，稱為非圓形齒輪機(jī)構(gòu)變傳動(dòng)比：齒輪呈非圓形，稱為非圓形齒輪機(jī)構(gòu) ci 2 1 12 )( 2 1 12 tfi 8 1、平面齒輪傳動(dòng)（相對(duì)運(yùn)動(dòng)為平面?zhèn)鲃?dòng)，傳遞平行軸間、平面齒輪傳動(dòng)（相對(duì)運(yùn)動(dòng)為平面?zhèn)鲃?dòng)，傳遞平行軸間 的運(yùn)動(dòng)。的運(yùn)動(dòng)。 (2)(2)斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)輪齒與其軸線傾斜一個(gè)角度斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)輪齒與其軸線傾斜一個(gè)角度 外嚙合齒輪傳動(dòng)：外嚙合齒輪傳動(dòng)：齒輪轉(zhuǎn)向相反齒輪轉(zhuǎn)向相反 內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)：內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)：齒輪轉(zhuǎn)向相同齒輪轉(zhuǎn)向相同 齒輪與齒條傳動(dòng)：齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條作直線運(yùn)動(dòng)齒輪與

5、齒條傳動(dòng)：齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條作直線運(yùn)動(dòng) (1)(1)直齒圓柱齒輪直齒圓柱齒輪( (直齒輪）機(jī)構(gòu)直齒輪）機(jī)構(gòu)輪齒分布在圓柱上，輪齒分布在圓柱上， 且與其軸線平行且與其軸線平行； 根據(jù)輪齒排列方向的不同根據(jù)輪齒排列方向的不同 按嚙合按嚙合 性質(zhì)分性質(zhì)分 按嚙合按嚙合 性質(zhì)分性質(zhì)分 外嚙合齒輪傳動(dòng)外嚙合齒輪傳動(dòng)：齒輪轉(zhuǎn)向相反齒輪轉(zhuǎn)向相反 內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)：內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)：齒輪轉(zhuǎn)向相同齒輪轉(zhuǎn)向相同 齒輪與齒條傳動(dòng)：齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條作直線運(yùn)動(dòng)齒輪與齒條傳動(dòng)：齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條作直線運(yùn)動(dòng) (3).(3).人字齒輪機(jī)構(gòu)齒形如人字，它相當(dāng)于兩個(gè)全人字齒輪機(jī)構(gòu)齒形如人字，它相當(dāng)于兩個(gè)全 等、但螺旋方向相反的斜齒輪拼接而成。

6、等、但螺旋方向相反的斜齒輪拼接而成。 9 直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) a. 輪齒分布在圓柱上，且與其軸線平行；輪齒分布在圓柱上，且與其軸線平行； b. 外嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相反，內(nèi)嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相同。外嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相反，內(nèi)嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相同。 外嚙合齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng) 10 齒輪齒條機(jī)構(gòu) 11 斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 特點(diǎn)：特點(diǎn)：輪齒與其軸線傾斜；傳動(dòng)平穩(wěn)，適合于輪齒與其軸線傾斜；傳動(dòng)平穩(wěn)，適合于 高速傳動(dòng)，但有軸向力；有外嚙合、內(nèi)嚙合和高速傳動(dòng)，但有軸向力；有外嚙合、內(nèi)嚙合和 齒輪齒條傳動(dòng)類型。齒輪齒條傳動(dòng)類型。 外嚙合齒輪傳動(dòng) 12 內(nèi)嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu)齒輪齒條機(jī)構(gòu) 13 特點(diǎn)：特

7、點(diǎn)：由兩排由兩排 旋向相反的斜旋向相反的斜 齒輪對(duì)稱組成，齒輪對(duì)稱組成， 其軸向力被相其軸向力被相 互抵消。適合互抵消。適合 高速和重載傳高速和重載傳 動(dòng)，但制造成動(dòng)，但制造成 本較高。本較高。 (avi) 人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu) 14 2. 空間齒輪傳動(dòng)（相對(duì)運(yùn)動(dòng)為空間運(yùn)動(dòng)，傳遞不平空間齒輪傳動(dòng)（相對(duì)運(yùn)動(dòng)為空間運(yùn)動(dòng)，傳遞不平 行軸間的運(yùn)動(dòng)）行軸間的運(yùn)動(dòng)） . 傳遞相交軸運(yùn)動(dòng)傳遞相交軸運(yùn)動(dòng) （錐齒輪傳動(dòng)）（錐齒輪傳動(dòng)） 直齒直齒 斜齒斜齒 曲線齒曲線齒 傳遞交錯(cuò)軸運(yùn)動(dòng)傳遞交錯(cuò)軸運(yùn)動(dòng) 交錯(cuò)軸斜齒傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒傳動(dòng) 蝸桿蝸輪蝸桿蝸輪 準(zhǔn)雙曲面齒輪準(zhǔn)雙曲面齒輪 15 圓錐齒輪機(jī)構(gòu)圓錐齒

8、輪機(jī)構(gòu) 特點(diǎn)：特點(diǎn)：輪齒沿圓錐母線排列于截錐表面，是相交軸齒輪齒沿圓錐母線排列于截錐表面，是相交軸齒 輪傳動(dòng)的基本形式。制造較為簡(jiǎn)單。輪傳動(dòng)的基本形式。制造較為簡(jiǎn)單。 直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 斜齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu) 16 3.用于交錯(cuò)軸間傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu)用于交錯(cuò)軸間傳動(dòng)的齒輪機(jī)構(gòu) 特點(diǎn)：特點(diǎn)：兩螺旋角數(shù)兩螺旋角數(shù) 值不等的斜齒輪嚙值不等的斜齒輪嚙 合時(shí)，可組成兩軸合時(shí)，可組成兩軸 線任意交錯(cuò)傳動(dòng)，線任意交錯(cuò)傳動(dòng)， 兩輪齒為點(diǎn)接觸，兩輪齒為點(diǎn)接觸， 且滑動(dòng)速度較大，且滑動(dòng)速度較大， 主要用于傳遞運(yùn)動(dòng)主要用于傳遞運(yùn)動(dòng) 或輕載傳動(dòng)?；蜉p載傳動(dòng)。(avi) 斜齒交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng) 17 特點(diǎn)：特點(diǎn)：蝸桿蝸輪傳動(dòng)多用于蝸

9、桿蝸輪傳動(dòng)多用于 兩軸交錯(cuò)角為兩軸交錯(cuò)角為90 的傳動(dòng)，其的傳動(dòng)，其 傳動(dòng)比大，傳動(dòng)平穩(wěn)，具有傳動(dòng)比大，傳動(dòng)平穩(wěn)，具有 自鎖性，但效率較低。自鎖性，但效率較低。 蝸桿蝸輪傳動(dòng)蝸桿蝸輪傳動(dòng) 18 補(bǔ)：齒輪機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖補(bǔ)：齒輪機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖 (avi) (avi) 19 (avi)(avi) 20 (avi) 21 補(bǔ)：補(bǔ)： 齒輪機(jī)構(gòu)的功能齒輪機(jī)構(gòu)的功能 齒輪用于傳遞（變換）運(yùn)動(dòng)和力。齒輪用于傳遞（變換）運(yùn)動(dòng)和力。 （1）轉(zhuǎn)速大小的變換）轉(zhuǎn)速大小的變換 齒數(shù)比齒數(shù)比 2 1 z z 決定轉(zhuǎn)速變換量決定轉(zhuǎn)速變換量 z1 z2 2 2 2 2 1 1 z2 z1 1 1 (avi) 22 (

10、2) 轉(zhuǎn)速方向的變換轉(zhuǎn)速方向的變換 平行軸外嚙合齒輪傳動(dòng)改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向平行軸外嚙合齒輪傳動(dòng)改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向 平行軸內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)不改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向平行軸內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)不改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向 (avi) (avi)(avi) (avi)(avi) 23 (3) 改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向 相交軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向還改變運(yùn)動(dòng)相交軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向還改變運(yùn)動(dòng) 的傳遞方向的傳遞方向 交錯(cuò)軸外嚙交錯(cuò)軸外嚙 合齒輪傳動(dòng)不僅合齒輪傳動(dòng)不僅 改變齒輪的回轉(zhuǎn)改變齒輪的回轉(zhuǎn) 方向還改變運(yùn)動(dòng)方向還改變運(yùn)動(dòng) 的傳遞方向的傳遞方向 (avi)(avi)(avi) (

11、avi)(avi) 24 (4) 改變運(yùn)動(dòng)特性改變運(yùn)動(dòng)特性 齒輪齒條傳動(dòng)可以把一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)變換為移動(dòng)，或者把一個(gè)齒輪齒條傳動(dòng)可以把一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)變換為移動(dòng)，或者把一個(gè) 移動(dòng)變換為轉(zhuǎn)動(dòng)移動(dòng)變換為轉(zhuǎn)動(dòng) (avi)(avi) 25 K B A 當(dāng)一直線沿半徑為當(dāng)一直線沿半徑為rb的的 圓作純滾動(dòng)時(shí)，該直線上圓作純滾動(dòng)時(shí)，該直線上 任一點(diǎn)任一點(diǎn)K的軌跡稱為該圓的的軌跡稱為該圓的 漸開(kāi)線漸開(kāi)線，該圓稱為漸開(kāi)線，該圓稱為漸開(kāi)線 的的基圓基圓，直線，直線n-n稱為漸開(kāi)稱為漸開(kāi) 線的線的發(fā)生線發(fā)生線，角，角K 稱為漸稱為漸 開(kāi)線開(kāi)線AK段的展角。段的展角。 rb 發(fā)生線發(fā)生線 漸開(kāi)線漸開(kāi)線 基圓基圓 K 1、漸開(kāi)線、漸

12、開(kāi)線的形成的形成 10-2 10-2 漸開(kāi)線齒輪的齒廓及傳動(dòng)比漸開(kāi)線齒輪的齒廓及傳動(dòng)比 26 2、漸開(kāi)線的性質(zhì)、漸開(kāi)線的性質(zhì) 2) 漸開(kāi)線上任一點(diǎn)的法線切于基圓。漸開(kāi)線上任一點(diǎn)的法線切于基圓。 5) 基圓以內(nèi)沒(méi)有漸開(kāi)線。基圓以內(nèi)沒(méi)有漸開(kāi)線。 rb K B A 漸開(kāi)線漸開(kāi)線 發(fā)生線發(fā)生線 K O 1) 發(fā)生線在基圓上滾過(guò)的線段發(fā)生線在基圓上滾過(guò)的線段 長(zhǎng)度長(zhǎng)度 BK 等于基圓上被滾過(guò)的等于基圓上被滾過(guò)的 圓弧長(zhǎng)度圓弧長(zhǎng)度 AB ，即，即 BK = AB 。 3) 切點(diǎn)切點(diǎn)B為漸開(kāi)線上在點(diǎn)為漸開(kāi)線上在點(diǎn)K處的曲處的曲 率中心，率中心， BK為為K點(diǎn)點(diǎn)處的曲率半徑。處的曲率半徑。 離基圓越近，曲率半

13、徑越小。離基圓越近，曲率半徑越小。 4) 漸開(kāi)線的形狀僅取決于其基圓的漸開(kāi)線的形狀僅取決于其基圓的 大小。大小。 27 漸開(kāi)線的形狀僅取決于其基圓的大小。漸開(kāi)線的形狀僅取決于其基圓的大小。 N A rb2 N1 N2 A1 A2 O2 O1 rb1 1 2 K1 K2 其中：其中：q q1= q q2 28 3、漸開(kāi)線方程、漸開(kāi)線方程 展角展角K稱為壓力角稱為壓力角 K的漸開(kāi)線函的漸開(kāi)線函 數(shù)，工程上常用數(shù)，工程上常用inv K表示。即表示。即 K漸開(kāi)線在漸開(kāi)線在K點(diǎn)的壓力角。點(diǎn)的壓力角。 VK rb K B A 漸開(kāi)線漸開(kāi)線 發(fā)生線發(fā)生線 K O rK K K F rb(K + K) =AB

14、=KB= rbtan K 故：故：K = tan K - - K inv K = tan K - - K cos K = rb / rK 29 綜上所述，可得漸開(kāi)線的極坐標(biāo)綜上所述，可得漸開(kāi)線的極坐標(biāo) 參數(shù)方程為：參數(shù)方程為： VK rb K B A 漸開(kāi)線漸開(kāi)線 發(fā)生線發(fā)生線 K O rK K K F kkkK K b K tginv r r q cos 30 4 4、漸開(kāi)線齒廓的嚙合特點(diǎn)、漸開(kāi)線齒廓的嚙合特點(diǎn) (avi) 嚙合基本定律 節(jié)點(diǎn)：高副嚙合相對(duì)瞬心一定在兩輪中心的連線上，節(jié)點(diǎn)：高副嚙合相對(duì)瞬心一定在兩輪中心的連線上， 齒輪嚙合相對(duì)速度瞬心齒輪嚙合相對(duì)速度瞬心P P即為嚙合節(jié)點(diǎn)。即

15、為嚙合節(jié)點(diǎn)。 PO PO i 1 2 2 1 2 1 12 31 齒廓嚙合基本定律：齒廓嚙合基本定律：互相嚙合傳動(dòng)的一對(duì)齒輪，在任互相嚙合傳動(dòng)的一對(duì)齒輪，在任 一位置時(shí)的傳動(dòng)比，都與其連心線一位置時(shí)的傳動(dòng)比，都與其連心線O1O2被其嚙合齒被其嚙合齒 廓在接觸點(diǎn)處的公法線所分成的兩段成反比。廓在接觸點(diǎn)處的公法線所分成的兩段成反比。 此時(shí)齒輪的傳動(dòng)比為此時(shí)齒輪的傳動(dòng)比為 兩齒輪作定傳動(dòng)比傳動(dòng)的條件是：不論兩輪齒廓在何兩齒輪作定傳動(dòng)比傳動(dòng)的條件是：不論兩輪齒廓在何 位置接觸，過(guò)接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線與兩齒輪的位置接觸，過(guò)接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線與兩齒輪的 連心線交于一定點(diǎn)。連心線交于一定點(diǎn)。 （1

16、 1）中心距可分性）中心距可分性 32 O1 O2 N1 N2 rb1 rb2 r1 r2 g1 g1 g2 g2 K K P t t 1 2 C r r r r PO PO i b b 1 2 1 2 1 2 2 1 12 分別以輪心分別以輪心O1與與O2為圓心，以為圓心，以 O1P和和O2P為半徑所作的圓，稱為半徑所作的圓，稱 為節(jié)圓。一對(duì)漸開(kāi)線齒輪的嚙為節(jié)圓。一對(duì)漸開(kāi)線齒輪的嚙 合傳動(dòng)可以看作兩個(gè)節(jié)圓的純合傳動(dòng)可以看作兩個(gè)節(jié)圓的純 滾動(dòng)，且速度相等。滾動(dòng)，且速度相等。 N1N2與與O1O2的交點(diǎn)的交點(diǎn)P為一定點(diǎn)。為一定點(diǎn)。 33 漸開(kāi)線齒廓嚙合具有可分性漸開(kāi)線齒廓嚙合具有可分性 rb2

17、2 O2 r1 r 2 rb1 1 O1 N2 N1 K P rb1 rb2 2 1 O1 O2 K r1 r 2 N2 N1 P 齒輪一經(jīng)加工完畢，基圓大小就確定了，因此在安裝時(shí)若中心距 略有變化也不會(huì)改變傳動(dòng)比的大小，此特性稱為中心距可分性。 （2 2）齒面的滑動(dòng)）齒面的滑動(dòng) 34 在節(jié)點(diǎn)嚙合時(shí)，倆個(gè)節(jié)圓作純滾動(dòng)， 齒面上無(wú)滑動(dòng)存在，在任意點(diǎn)K嚙合 時(shí)，由于兩輪在K點(diǎn)的線速度不重合， 必會(huì)產(chǎn)生沿著齒面方向的相對(duì)滑動(dòng)， 造成齒面的磨損。 （3 3）嚙合角不變）嚙合角不變 嚙合角：嚙合線與倆節(jié)圓公切線 所夾的銳角，它就是漸開(kāi)線在節(jié)圓上 的壓力角。齒輪傳動(dòng)時(shí)嚙合角不變， 力作用線方向不變，若傳遞

18、的扭矩不 變，其壓力大小也保持不變，因而傳 動(dòng)較平穩(wěn)。 嚙合 rb1 rb2 2 1 O1 O2 K r1 r 1 N2 N1 P 10-310-3漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的主漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的主 要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算 35 1.齒輪各部分名稱和符號(hào)齒輪各部分名稱和符號(hào) 齒頂圓齒頂圓 da、ra 齒根圓齒根圓 df、rf rb O ra rf 基圓基圓 db、rb 36 r 齒厚齒厚 si 任意圓上的弧長(zhǎng)任意圓上的弧長(zhǎng) 齒槽寬齒槽寬 ei 弧長(zhǎng)弧長(zhǎng) 齒距齒距 pi= si +ei 同側(cè)齒廓弧長(zhǎng)同側(cè)齒廓弧長(zhǎng) 齒頂高齒頂高h(yuǎn)a 齒根高齒根高 hf 齒全高齒全高 h= ha+

19、hf 齒寬齒寬 B ha hf h rb O B p ra s e si ei rf pi 分度圓分度圓人為規(guī)定的計(jì)算基準(zhǔn)人為規(guī)定的計(jì)算基準(zhǔn) 圓，圓，此圓上具有標(biāo)準(zhǔn)的模數(shù)和此圓上具有標(biāo)準(zhǔn)的模數(shù)和 壓力角壓力角. 表示符號(hào)：表示符號(hào)： d、r、s、e，p= s+e mzd mp p m 37 2.標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù) （2 2）模數(shù)）模數(shù)m m 為了便于計(jì)算、制造和檢驗(yàn)，而人為地把為了便于計(jì)算、制造和檢驗(yàn)，而人為地把p/p/ 的的比值規(guī)比值規(guī) 定為一個(gè)有理數(shù)列，稱為模數(shù)，單位為定為一個(gè)有理數(shù)列，稱為模數(shù)，單位為mm.mm. d = z p zp d （1）齒數(shù)）齒

20、數(shù)Z：指齒輪整個(gè)圓周上輪齒的總數(shù)。指齒輪整個(gè)圓周上輪齒的總數(shù)。 齒輪的大小和漸開(kāi)線齒廓的形狀均與齒數(shù)有關(guān)。齒輪的大小和漸開(kāi)線齒廓的形狀均與齒數(shù)有關(guān)。 38 m=4 z=16 m=2 z=16 m=1 z=16 齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)愈大，其尺寸也愈大。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)愈大，其尺寸也愈大。 39 第 一 系 列 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 第 二 系 列 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3

21、.75) 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 （30） 36 45 模數(shù)系列模數(shù)系列 模數(shù)的意義模數(shù)的意義 u齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)越大，尺寸越大。輪齒的抗彎強(qiáng)齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)越大，尺寸越大。輪齒的抗彎強(qiáng) 度越大。度越大。 ，確定模數(shù)，確定模數(shù)m實(shí)際上就是確定齒距實(shí)際上就是確定齒距p，也就是確，也就是確 定齒厚定齒厚s和齒槽寬和齒槽寬e。模數(shù)。模數(shù)m越大，齒距越大，齒距p越大，齒厚越大，齒厚s和齒和齒 槽寬槽寬e也越大。也越大。 m = p u 模數(shù)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化模數(shù)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化 40 （3）分度圓壓力角）分度圓壓力角 ：在分度圓上的受力方向線與被作用點(diǎn)在分度圓上

22、的受力方向線與被作用點(diǎn) 速度方向線所夾銳角。速度方向線所夾銳角。 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB1356-88）中規(guī)定分）中規(guī)定分 度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值為度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值為20 。 VK rb K N A 漸開(kāi)線漸開(kāi)線 發(fā)生線發(fā)生線 K O K rK K F k b k k b k r rr rarccos cos 基圓上的壓力角等于基圓上的壓力角等于0 0 任意圓壓力角任意圓壓力角 cos 2 cos mz rrb 補(bǔ)：分度圓和節(jié)圓有原則性的區(qū)別補(bǔ)：分度圓和節(jié)圓有原則性的區(qū)別 分度圓是齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力 角的圓,每個(gè)齒輪都有一個(gè)大小確定的分度圓；而節(jié) 圓則是表示一對(duì)齒輪嚙合特性的圓。 對(duì)

23、單個(gè)齒輪而言，節(jié)圓無(wú)意義；當(dāng)一對(duì)齒 輪嚙合時(shí)，它們的節(jié)圓隨中心矩的變化（可分性）而 變化。因此節(jié)圓和分度圓可以重合，也可以不重合。 另外；分度圓壓力角是一個(gè)大小確定的角， 嚙合角可以與之相等，也可以不等，但嚙合角與節(jié)圓 壓力角始終相等。 41 42 齒頂高用齒頂高系數(shù)齒頂高用齒頂高系數(shù)h ha * * 與模數(shù)與模數(shù)m m的乘積表示的乘積表示 齒根高齒根高h(yuǎn) hf f用齒頂高系數(shù)用齒頂高系數(shù)h ha a * *與頂隙系數(shù) 與頂隙系數(shù)c c* *之和乘以模數(shù)之和乘以模數(shù)m m表示表示 h ha a= =h ha a* *m m h hf f= =(h(ha a* * +c +c* *)m )m （

24、4 4）齒頂高系數(shù)）齒頂高系數(shù)h ha a* * 和頂隙系數(shù)和頂隙系數(shù)c c* * 1 1）正常齒制當(dāng)）正常齒制當(dāng)m 1m 1時(shí)，時(shí)，h ha * * =1=1, c, c* *= =0.250.25 當(dāng)當(dāng)m1m1時(shí)，時(shí)，h ha * * =1=1, c, c* *= =0.350.35 齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù)h ha a* *與頂隙系數(shù)與頂隙系數(shù)c c* *在我國(guó)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化。在我國(guó)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化。 2 2）短齒制）短齒制h ha * * =0.8=0.8, c, c* *=0.3=0.3 3.3.漸開(kāi)線齒輪各部分的幾何尺寸漸開(kāi)線齒輪各部分的幾何尺寸 43 標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)：標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)：

25、m m、 、h ha a * * 、 、c c* * 、Z Z 標(biāo)準(zhǔn)齒輪指齒輪的標(biāo)準(zhǔn)齒輪指齒輪的基本參數(shù)基本參數(shù) m m和和 以及參數(shù)以及參數(shù) h ha a * * ,c ,c* * 均為標(biāo)準(zhǔn)值均為標(biāo)準(zhǔn)值. . 44 漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸的計(jì)算公式漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸的計(jì)算公式 分度圓直徑分度圓直徑d 基圓直徑基圓直徑db 齒頂高齒頂高 齒根高齒根高 齒頂圓直徑齒頂圓直徑 齒根圓直徑齒根圓直徑 齒齒 距距 p 齒齒 厚厚s 基圓齒距基圓齒距 中心距中心距a 注：上面符號(hào)用于外齒輪或外嚙合傳動(dòng)，下面符號(hào)用于內(nèi)齒輪或內(nèi)嚙合傳動(dòng)。注：上面符號(hào)用于外齒輪或外嚙合傳動(dòng)，下面符號(hào)用

26、于內(nèi)齒輪或內(nèi)嚙合傳動(dòng)。 ha * ha = ham d1=mz1 ， ，d2=mz2 db1=mz1 cos a ， ，db2=mz2 cos a hf * hf = (ha+ c ) m * da df P= m s= m/2 pb Pb= m cosa 表表10-1漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸公式表漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸公式表 名名 稱稱代代 號(hào)號(hào)公公 式式 a=m(z1 z2)/2 da1= d1+2 ha = m (z1 +2 ha )， ， da2= d2+2 ha = m (z2 2 ha ) * df1= d1- -2 hf = m (z z1 1 - -2 ha -

27、-2c )， * df2= d2 2 hf = m (z z2 2 2 ha 2c ) - - + + - - + + - - + + * 45 （2）內(nèi)齒輪）內(nèi)齒輪 2）內(nèi)齒輪的分度圓大于齒頂圓，而齒根圓又）內(nèi)齒輪的分度圓大于齒頂圓，而齒根圓又 大于分度圓。大于分度圓。 內(nèi)齒輪的齒頂圓直徑內(nèi)齒輪的齒頂圓直徑 mhzhdd aaa )2(2 * 內(nèi)齒輪的齒根圓直徑內(nèi)齒輪的齒根圓直徑 mchzhdd aff )22(2 * 1）內(nèi)齒輪的輪齒相當(dāng)于外齒輪的齒槽，其）內(nèi)齒輪的輪齒相當(dāng)于外齒輪的齒槽，其 齒槽相當(dāng)于外齒輪的輪齒。齒槽相當(dāng)于外齒輪的輪齒。 內(nèi)齒輪的齒廓?jiǎng)t是內(nèi)齒輪的齒廓?jiǎng)t是內(nèi)凹的，內(nèi)凹的，

28、其齒厚和齒槽寬其齒厚和齒槽寬 分別對(duì)應(yīng)外齒輪的齒槽寬和齒厚。分別對(duì)應(yīng)外齒輪的齒槽寬和齒厚。 46 3）內(nèi)齒輪的齒頂圓必須大于基圓。）內(nèi)齒輪的齒頂圓必須大于基圓。 補(bǔ)：補(bǔ)： 47 m 和 Z 決定了分度圓的大小，而齒輪的大小 主要取決取分度圓，因此，齒輪大小主要由m 和 Z 決定的。 齒輪齒廓的形狀由齒輪齒廓的形狀由m m、 、決定。決定。 cos 2 cos mz rr b 48 例例1、一對(duì)正常標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)。小齒輪因、一對(duì)正常標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)。小齒輪因 遺失需配制。已測(cè)得大齒輪的齒頂圓直徑遺失需配制。已測(cè)得大齒輪的齒頂圓直徑 齒數(shù)齒數(shù) ，壓力角，壓力角 ，兩軸的中心距，兩軸的中心

29、距 ， 。 )94. 020(cos 試確定小齒輪的：（試確定小齒輪的：（1）模數(shù)、齒數(shù)；（）模數(shù)、齒數(shù)；（2）計(jì)）計(jì) 算分度圓直徑；（算分度圓直徑；（3）齒頂圓直徑；（）齒頂圓直徑；（4）基圓）基圓 齒距。齒距。 ,408 2 mmd a 100 2 Z 20 mma310 49 55310 2 )100(4 2 )( 4408)2100()2( 1 121 * 22 z zzzm a mmhzmd aa 220554 11 mzd 228)255()2( * 11 mhzmd aa 80.1120cos414. 3coscosmppb 解：解： 50 (avi) 10-4 漸開(kāi)線直齒圓柱齒

30、輪的嚙合傳動(dòng)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng) (avi) 1.一對(duì)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的正確嚙合的條件一對(duì)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的正確嚙合的條件 嚙合2嚙合1 51 實(shí)際嚙合線 21B B 理論嚙合線 21N N 齒廓工作段 DGEF和 52 法向齒距法向齒距 K K 實(shí)現(xiàn)定比正確嚙合的條件為：實(shí)現(xiàn)定比正確嚙合的條件為： 法向齒距相等法向齒距相等 法向齒距基圓齒距法向齒距基圓齒距 漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件漸開(kāi)線齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件 53 pb1 pb2 基圓齒距基圓齒距 54 當(dāng)當(dāng)Pb2Pb1 ，后一對(duì)齒輪未進(jìn)入嚙合區(qū)就開(kāi)始接觸，后一對(duì)齒輪未進(jìn)入嚙合區(qū)就開(kāi)始接觸， 產(chǎn)生動(dòng)載荷產(chǎn)生動(dòng)載荷 。 當(dāng)當(dāng)P

31、b2 1 1 值越大值越大 B2 B1 pb B1B2 嚙合輪齒對(duì)越多嚙合輪齒對(duì)越多 承載能力越高承載能力越高 連續(xù)性和平穩(wěn)性越好連續(xù)性和平穩(wěn)性越好 重合度 當(dāng)當(dāng) 1 1：在齒輪傳動(dòng)的過(guò)程中，始終有：在齒輪傳動(dòng)的過(guò)程中，始終有一對(duì)一對(duì)輪齒參輪齒參 加嚙合；加嚙合； 當(dāng)當(dāng) 2 2：在齒輪傳動(dòng)的過(guò)程中，始終有：在齒輪傳動(dòng)的過(guò)程中，始終有兩對(duì)兩對(duì)齒嚙合；齒嚙合； 當(dāng)當(dāng) 1.451.45：在齒輪傳動(dòng)的過(guò)程中，有：在齒輪傳動(dòng)的過(guò)程中，有兩個(gè)兩個(gè)0.450.45p pb b的的 長(zhǎng)度上，有長(zhǎng)度上，有兩對(duì)兩對(duì)輪齒同時(shí)嚙合，在輪齒同時(shí)嚙合，在0.550.55p pb b的長(zhǎng)度上，的長(zhǎng)度上， 則只有則只有一對(duì)一

32、對(duì)輪齒嚙合。輪齒嚙合。 61 補(bǔ)充：補(bǔ)充： 62 rb1 1 O1 r1 N1 rb2 2 r2 N2 C O2 齒側(cè)間隙：齒側(cè)間隙：在輪齒未受力一面所具有的間隙在輪齒未受力一面所具有的間隙 3、漸開(kāi)線齒輪的無(wú)側(cè)隙嚙合、漸開(kāi)線齒輪的無(wú)側(cè)隙嚙合 1）保證兩輪的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值）保證兩輪的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值 c=c*m 2）保證兩輪的理論齒輪側(cè)隙為零）保證兩輪的理論齒輪側(cè)隙為零 無(wú)側(cè)隙嚙合條件：無(wú)側(cè)隙嚙合條件： s1 = e2 ， e1 = s2 63 （1）外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒輪傳動(dòng)）外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒輪傳動(dòng) s1 = e2 ， e1 = s2 節(jié)圓上：節(jié)圓上： 分度圓上分度圓上 2211 2 se m se 標(biāo)準(zhǔn)中心距：標(biāo)準(zhǔn)中心距： 2 )( 21 2121 zzm rrrra 標(biāo)準(zhǔn)安裝：兩齒輪的節(jié)圓與分度圓重合時(shí)的安裝。標(biāo)準(zhǔn)安裝：兩齒輪的節(jié)圓與分度圓重合時(shí)的安裝。 滿足無(wú)側(cè)隙嚙合。滿足無(wú)側(cè)隙嚙合。 分度圓壓力角嚙合角 頂隙頂隙c c c=c=c c* * m m 非標(biāo)準(zhǔn)安裝非標(biāo)準(zhǔn)安裝: : 實(shí)際中心距：實(shí)際中心距： 64 cos cos cos cos cos cos 21 21 a rr rra coscosaa 兩輪的節(jié)圓不再與各自的分