高中物理 第三章 萬有引力定律 第4節(jié) 人造衛(wèi)星 宇宙速度 1 人造衛(wèi)星發(fā)射學(xué)案 教科版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精人造衛(wèi)星發(fā)射一、考點(diǎn)突破：知識(shí)點(diǎn)考綱要求題型說明人造衛(wèi)星的發(fā)射及運(yùn)行參量與半徑的關(guān)系1. 掌握人造衛(wèi)星的力學(xué)及運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。2. 熟練掌握人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度、角速度、周期、向心加速度與半徑的關(guān)系。3。 理解衛(wèi)星的發(fā)射速度。選擇題、計(jì)算題屬于高頻考點(diǎn)，突出了對(duì)衛(wèi)星的發(fā)射、運(yùn)行、回收等多方面的考查,人造衛(wèi)星問題中的超重失重問題，人造衛(wèi)星與地理知識(shí)與現(xiàn)代科技知識(shí)的綜合問題也是近幾年的高考熱點(diǎn)二、重難點(diǎn)提示：重點(diǎn)：1. 掌握人造衛(wèi)星的力學(xué)及運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。2. 熟練掌握人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度、角速度、周期、向心加速度與半徑的關(guān)系。難點(diǎn)：對(duì)衛(wèi)星的發(fā)射速度的理解。一、人造地球衛(wèi)星這里特指繞地球

2、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，實(shí)際上大多數(shù)衛(wèi)星軌道是橢圓，而中學(xué)階段對(duì)做橢圓運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星一般不作定量分析.1。 衛(wèi)星的軌道平面：由于地球衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬有引力提供的，所以衛(wèi)星的軌道平面一定過地球球心，地球球心一定在衛(wèi)星的軌道平面內(nèi)。2. 原理：由于衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所以地球?qū)πl(wèi)星的引力充當(dāng)衛(wèi)星所需的向心力,于是有. 3. 人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系根據(jù)萬有引力提供向心力，則有(1）由,得,即人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度與軌道半徑的平方根成反比,所以半徑越大（即衛(wèi)星離地面越高），線速度越小。（2）由，得，即,故半徑越大，角速度越小。（3）由，得，即,所以半徑越大，周期越長。

3、【重要提示】1. 發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最小周期約為85分鐘。2. 衛(wèi)星的速度是相對(duì)于地心的，而非相對(duì)于地面。3。 衛(wèi)星的軌道半徑指衛(wèi)星到地心的距離。4. 衛(wèi)星有極地位星（軌道經(jīng)過兩極)、同步衛(wèi)星（在赤道正上方相對(duì)地面靜止)和近地衛(wèi)星.5。 衛(wèi)星的運(yùn)行速度、角速度、周期、向心加速度都只與半徑有關(guān)，半徑定，則上述物理量定。二、衛(wèi)星的發(fā)射 如圖所示： 在地面高位h處水平拋出一物體（不計(jì)阻力），隨著速度的增大落點(diǎn)越遠(yuǎn)，引力大于所需要的向心力,隨著速度的繼續(xù)增大，當(dāng)引力等于所需要的向心力時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng),這就成了一顆衛(wèi)星。1. 發(fā)射速度:使衛(wèi)星圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最小發(fā)射速度.2. 環(huán)繞速度：繞地球

4、做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的線速度,當(dāng)半徑最小時(shí)環(huán)繞速度最大等于最小發(fā)射速度。（此時(shí)認(rèn)為衛(wèi)星的軌道半徑等于地球的半徑)【規(guī)律總結(jié)】根據(jù)可知，衛(wèi)星越高,半徑越大，衛(wèi)星的運(yùn)行速度（環(huán)繞速度)就越小，但所需發(fā)射速度越大。三、人造衛(wèi)星的超重與失重1. 人造衛(wèi)星在發(fā)射升空時(shí)，有一段加速運(yùn)動(dòng)；在返回地面時(shí)，有一段減速運(yùn)動(dòng),這兩個(gè)過程加速度方向均向上,因而都是超重狀態(tài)。2. 人造衛(wèi)星在沿圓軌道運(yùn)行時(shí)，由于萬有引力提供向心力,所以處于完全失重狀態(tài)，在這種情況下凡是與重力有關(guān)的力學(xué)現(xiàn)象都會(huì)停止發(fā)生。因此,在衛(wèi)星上的儀器，凡是制造原理與重力有關(guān)的均不能使用，同理，與重力有關(guān)的實(shí)驗(yàn)也將無法進(jìn)行.例題1 (天津）一個(gè)人造地球衛(wèi)

5、星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng),速度減小為原來的1/2,不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則變軌前后衛(wèi)星的（ ）a. 向心加速度大小之比為4:1b. 角速度大小之比為2：1c。 周期之比為1：8d。 軌道半徑之比為1：2思路分析:衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，如果衛(wèi)星的速度減為原來的，由可知，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，d項(xiàng)錯(cuò)誤；由可知，向心加速度變?yōu)樵瓉淼?，a項(xiàng)錯(cuò)誤；由可知，角速度為原來的，b項(xiàng)錯(cuò)誤；由可知,周期為原來的8倍，c項(xiàng)正確。答案：c例題2 隨著我國登月計(jì)劃的實(shí)施,我國宇航員登上月球已不是夢(mèng)想。假如我國宇航員登上月球并在月球表面附近以初速度v0豎直向上拋出

6、一個(gè)小球,經(jīng)時(shí)間t后回到出發(fā)點(diǎn)。已知月球的半徑為r，萬有引力常量為g，則下列說法正確的是（）a. 月球表面的重力加速度為b。 月球的質(zhì)量為c. 宇航員在月球表面獲得的速度就可能離開月球表面圍繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)d。 宇航員在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的繞行周期為思路分析：根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)可得t，g，a項(xiàng)錯(cuò)誤；由可得:m，v，t2，故b項(xiàng)正確，c、d項(xiàng)錯(cuò)誤. 答案:b【易錯(cuò)警示】(1)衛(wèi)星的a、v、t是相互聯(lián)系的，如果一個(gè)量發(fā)生變化，其他量也隨之發(fā)生變化；這些量與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，它們由軌道半徑和中心天體的質(zhì)量共同決定.(2）當(dāng)r一定時(shí),v與成正比. 當(dāng)一定時(shí),v與r成正比.當(dāng)v一定時(shí),與r成反比。這些比例關(guān)系不再成立.滿分訓(xùn)練：a. b兩顆地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)轉(zhuǎn)的周期之比為，則（ ）a。 軌道半徑之比為8:1b。 線速度之比為c. 向心加速度之比為d. 質(zhì)量之比為思路分析