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1、學必求其心得,業(yè)必貴于專精階段驗收評估(五) 相對論簡介(時間:50分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題6分,共48分,其中15小題只有一個選項符合題意,第68小題中有多個選項符合題意,全選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯的得0分)1山區(qū)修建的高速公路穿過好多的隧道,已知隧道口為圓形,一輛在高速路上快速行駛的轎車在將要抵達隧道時,下列說法正確的是()a司機觀察到的隧道口為橢圓形,隧道的總長度變短b司機觀察到的隧道口為圓形,隧道的總長度不變c司機觀察到的隧道口為橢圓形,隧道的總長度不變d司機觀察到的隧道口為圓形,隧道的總長度變短解析:選d根據(jù)狹義相對論,在運動方向上長度變短
2、,故隧道長度變短,在垂直運動方向上長度不變,故洞口為圓形,故選d。2在一列勻速行駛的列車上,一小孩相對列車從同一高度從各個方向以相同大小的水平初速度拋球,則下列敘述正確的是()a球的速度方向與列車前進的方向相同時,球在列車上同一水平面上的落點與拋出點的水平間距最大b球的速度方向與列車前進的方向相反時,球在列車上同一水平面上的落點與拋出點的水平間距最大c球的速度方向與列車前進的方向垂直時,球在列車上同一水平面上的落點與拋出點的水平間距最小d無論朝哪個方向拋球,球在列車上同一水平面上的落點與拋出點的水平間距均相同解析:選d一切慣性系中物理規(guī)律相同,此時和小孩在靜止的列車上拋球是一樣的,所以無論朝哪
3、個方向拋球,球在列車上同一水平面上的落點與拋出點的水平間距均相同,d正確.3正、負電子的靜止質(zhì)量均為m0,當一個正電子和一個負電子相遇時可以發(fā)生湮滅現(xiàn)象,即兩電子消失而產(chǎn)生一對相同的光子,則每個光子的能量為()am0c2b2m0c2c.m0c2 d.m0c2解析:選a光子能量的來源是電子質(zhì)量的損失,每個電子由于質(zhì)量而具有的能量是em0c2,兩個電子總共具有的能量是2m0c2,故每個光子的能量為m0c2。4在地面上觀測一個物體,由于物體以一定速度運動,發(fā)現(xiàn)該物體質(zhì)量比靜止時的質(zhì)量增加了10,求在地面上觀測時,此物體相對于靜止時的尺度在運動方向上縮短了()a91 b10c18% d9.1%解析:選
4、d先根據(jù)質(zhì)速方程:m,由題意得: ,再由動尺變短公式:ll0 ,則解得:9。1。5在高速運動的火車上,設車對地面的速度為v,車上的人以速度u沿著火車前進的方向相對火車運動,那么他相對地面的速度u與uv的關(guān)系是()auuv buuvcuuv d以上均不正確解析:選b按照經(jīng)典時空觀,uuv,實際上,根據(jù)相對論速度變換公式:u,11,所以嚴格地來說,應當uuv,而經(jīng)典時空觀uuv,是在uv c2 時的一種近似,而只有在uv的積與c2相比較不能忽略時,才能顯明地看出uuv,故只有b正確。6下列說法正確的是()a愛因斯坦通過質(zhì)能方程闡明了質(zhì)量就是能量b所有慣性系中基本規(guī)律都是等價的c愛因斯坦的狹義相對論
5、認為運動的時鐘變快d相對論認為真空中的光速在不同慣性參考系中都是相同的解析:選bd愛因斯坦通過質(zhì)能方程闡明了質(zhì)量與能量的聯(lián)系,但不能認為質(zhì)量就是能量,a錯誤;按照愛因斯坦的狹義相對論,在不同的慣性系中所有物理規(guī)律都是相同的,b正確;狹義相對論認為運動的時鐘變慢,c錯誤;真空中的光速在不同慣性參考系中都是相同的,d正確。7根據(jù)經(jīng)典物理學知識,關(guān)于人們對時間和空間的認識,下列說法正確的是()a時間和空間是絕對的,與物質(zhì)的存在和物質(zhì)的運動都無關(guān)b時間和空間可以脫離物質(zhì)而獨立存在,兩者之間也無聯(lián)系c時間和空間可以脫離物質(zhì)而獨立存在,兩者之間存在一定的聯(lián)系d時間和空間不能脫離物質(zhì)而獨立存在,兩者之間存在
6、一定的聯(lián)系解析:選ab經(jīng)典力學認為時間和空間是絕對的,可以脫離物質(zhì)而獨立存在,二者之間沒有聯(lián)系,故a、b正確.8直升機在搶險救災中能發(fā)揮特殊的作用,在某次搶險救災中,飛行員憑借自己的經(jīng)驗,在抵達救災地點前,調(diào)為以某一恒定的速度勻速飛行,在距離救災地一定距離時,將救災物資自由釋放。地面上的人看到該救災物資的運動軌跡為曲線,而飛行員觀察到救災物資做自由落體運動,經(jīng)一段時間,救災物資剛好落在救災地點。由經(jīng)典的時空觀可確定()a飛行員為非慣性系b飛行員為慣性系c地面上的人為非慣性系d地面上的人為慣性系解析:選bd物資投放后,僅受重力作用,飛行員看到物資是做初速度為零的自由落體運動,符合牛頓運動定律,故
7、飛行員為慣性參考系,b正確,a錯誤;地面上的人看到物資做初速度不為零的拋體運動,符合牛頓運動定律,d正確,c錯誤.二、計算題(本題共3小題,共52分)9(14分)如圖1所示,兩艘飛船a、b沿同一直線同向飛行,相對地面的速度均為v(v接近光速c).地面上測得它們相距為l,則a測得兩飛船間的距離_(選填“大于”“等于或“小于”)l。當b向a發(fā)出一光信號,a測得該信號的速度為_。圖1解析:根據(jù)相對論原理,當物體運動速度接近光速時,空間距離會變短,a與b是相對靜止的,但相對于地球卻以接近光速的速度在飛行,故在地面上測得的距離會比較短,而在飛船上測得的距離會比較長。根據(jù)相對論的光速不變原理,a測得信號的
8、速度為光速。答案:大于c(或光速)10(16分)一核彈含20 kg的钚,爆炸后生成的靜止質(zhì)量比原來小1/10 000。求爆炸中釋放的能量。解析:由愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系可得釋放的能量。爆炸前后質(zhì)量變化:m20 kg0.002 kg釋放的能量為:emc20。002(3108)2 j1.81014 j。答案:1.81014 j11(22分)一個原來靜止的電子,經(jīng)過100 v的電壓加速后它的動能是多少?質(zhì)量改變了百分之幾?速度是多少?此時還能否使用經(jīng)典的動能公式?(m09。11031kg)解析:由動能定理:ekeu1.61019100 j1.61017 j根據(jù)質(zhì)能方程:emc2得:m,質(zhì)量的改變是原來的:0。02%上述計算表明,加速后的電子還屬于低速的,可以使用經(jīng)典的動能公式。加速后的速度為v m/s5.910
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