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1、三角形的面積推導(dǎo)三角形的面積推導(dǎo) 城關(guān)小學(xué)城關(guān)小學(xué) 金樂山金樂山 生活中常見的三角形生活中常見的三角形 高高 底底 高高 底底 高高 底底 高高 底底 高高 底底 高高 底底 高高 高高 底底 高高 底底 底底 三角形的高三角形的高 思考思考 : 怎樣應(yīng)用所學(xué)的方法探究三角形的面積怎樣應(yīng)用所學(xué)的方法探究三角形的面積 計算公式計算公式? ? （A） （B） （C） 高高 底底 高高 底底 高高 底底 高高 底底 A A組：兩個完全一樣的直角三角形可以組：兩個完全一樣的直角三角形可以 拼成一個已學(xué)的什么圖形？拼成一個已學(xué)的什么圖形？ 想一想：每個直角三角形的面積與拼成的想一想：每個直角三角形的面積

2、與拼成的 長方形或平行四邊形的面積有什么關(guān)系？長方形或平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 高高 底底 高高 底底 B B組：兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成組：兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成 一個已學(xué)的什么圖形？一個已學(xué)的什么圖形？ 想一想：每個銳角三角形的面積與拼成的平想一想：每個銳角三角形的面積與拼成的平 行四邊形的面積有什么關(guān)系？行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 高高 底底 高高 底底 想一想：每個鈍角三角形的面積與拼成的平想一想：每個鈍角三角形的面積與拼成的平 行四邊形的面積有什么關(guān)系？行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 高高 底底 高高 底底 C C組：兩個完全一樣的鈍角三角形可以拼成一個已組：兩個完

3、全一樣的鈍角三角形可以拼成一個已 的已學(xué)的什么圖形？的已學(xué)的什么圖形？ 你們發(fā)現(xiàn)兩個怎樣的三角形可你們發(fā)現(xiàn)兩個怎樣的三角形可 以拼成一個平行四邊形？以拼成一個平行四邊形？ 每個三角形的面積與拼成的平每個三角形的面積與拼成的平 行四邊形的面積有什么關(guān)系？行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 拼成的平行四邊形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高與 三角形的底和高有什么關(guān)系？三角形的底和高有什么關(guān)系？ 議一議議一議 說一說 說一說 兩個_的三角形都可以拼成一個 平行四邊形。 這個平行四邊形的底等于_ 這個平行四邊形的高等于_ 因為每個三角形的面積等于拼成的平行四 邊形面積的_。 所以： 三角形的面積= 完全一樣

4、 三角形的底 三角形的高 一半 底高2 因為每個三角形的面積等于因為每個三角形的面積等于 拼成的平行四邊形面積的拼成的平行四邊形面積的( )。 所以， 三角形的面積= 底高2 思考：求三角形的面積為 什么要除以2？ 平行四邊形面積平行四邊形面積 一半一半 五、五、用字母表示面積公式用字母表示面積公式 用S表示三角形面積，用a和h分別表示 三角形的底和高，那么三角形的面積公式還 可以表示成： S=ah2 1、三角形的面積公式是怎樣 得來的？ 2、在應(yīng)用三角形面積公式進(jìn) 行計算時，應(yīng)該注意哪些問 題？ 大約在大約在20002000年前，我國數(shù)學(xué)名著年前，我國數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)九章算術(shù) 中的方田章就論

5、述了平面圖形面積的算法。書中中的方田章就論述了平面圖形面積的算法。書中 說：說：“方田術(shù)曰，廣從方田術(shù)曰，廣從* *步數(shù)相乘得積步。步數(shù)相乘得積步?！逼渲衅渲?“方田方田”是指長方形田地，是指長方形田地，“廣廣”和和“從從”是指是指 長和寬，也就是說：長方形面積長和寬，也就是說：長方形面積= =長長寬。還說：寬。還說： “圭田術(shù)曰，半廣以乘正從。圭田術(shù)曰，半廣以乘正從?！本褪钦f：三角形就是說：三角形 面積面積= =底底高高2 2。 量出你的紅領(lǐng)巾的底和高，然后算出它的面積量出你的紅領(lǐng)巾的底和高，然后算出它的面積 做一做做一做 你能計算出下面三角形的面積嗎？你能計算出下面三角形的面積嗎？ 3厘米厘米 4厘米厘米 2.5厘米厘米 2.8厘米厘米 5厘米厘米 2厘米 厘米 選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)計算三角形的面積選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)計算三角形的面積 3.5厘米 厘米 7厘米厘米 3厘米 厘米 9厘米厘米 5.6厘米 厘米 12厘米厘米 6.4厘米 厘米 11厘米厘米 下面中哪個三角形的面積與畫陰影的三角形下面中哪個三角形的面積與畫陰影的三角形 的面積相等？你能在圖中再畫出一個與畫陰影的的面積相等？你