北師大版七年級(jí)上--追及問(wèn)題

1、北師大七年級(jí)（上）北師大七年級(jí)（上） 5.7 行程問(wèn)題（2） 追 及問(wèn)題 （1 1）行程問(wèn)題中有哪些）行程問(wèn)題中有哪些 基本量呢？它們之間的關(guān)系基本量呢？它們之間的關(guān)系 又是怎樣的呢？又是怎樣的呢？ （2 2）相遇問(wèn)題中基本量）相遇問(wèn)題中基本量 之間又有何關(guān)系？之間又有何關(guān)系？ （3 3）在行程問(wèn)題中，要）在行程問(wèn)題中，要 注意單位要換算統(tǒng)一注意單位要換算統(tǒng)一 早上：7：10 小明跟往常一樣，每天早上要在小明跟往常一樣，每天早上要在7 7：5050之前趕之前趕 到距家到距家10001000米的學(xué)校上學(xué)。今天，小明以米的學(xué)校上學(xué)。今天，小明以8080米米/ /分分 的速度出發(fā)，的速度出發(fā)，5 5

2、分后分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ) 文書。于是，爸爸立即以文書。于是，爸爸立即以180180米米/ /分分的速度去追小的速度去追小 明，并且在途中追上了他。明，并且在途中追上了他。 （1 1）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？ 180 x 80580 x 分析：分析：設(shè)爸爸追上小明用了設(shè)爸爸追上小明用了x x分鐘，則由題意知，分鐘，則由題意知， x x 80805 5 8080 x x 180180 x x 180 x=80 x+80180 x=80 x+805 5 條件：條件：距家距家10001000米的學(xué)校米的學(xué)校 小明先出發(fā)小明先出發(fā)5 5分

3、鐘分鐘 小明速度：小明速度：8080米米/ /分分 爸爸速度：爸爸速度：180180米米/ /分分 從爸爸送書開始，小明也走了從爸爸送書開始，小明也走了 分分 前前5 5分鐘，小明走了分鐘，小明走了 米米 后來(lái)，小明繼續(xù)走了后來(lái)，小明繼續(xù)走了 米米 爸爸追小明所走的路程是爸爸追小明所走的路程是 米米 據(jù)等量關(guān)系據(jù)等量關(guān)系 ，列方程：，列方程： 。 追及追及路程路程= =速度速度差差 追及追及時(shí)間時(shí)間 即：即：S S追及追及=(V=(V快快-V-V慢慢) ) t t S S快快 S S慢慢 S S追及追及 小明跟往常一樣，每天早上要在小明跟往常一樣，每天早上要在7 7：5050之前趕之前趕 到距

4、家到距家10001000米的學(xué)校上學(xué)。今天，小明以米的學(xué)校上學(xué)。今天，小明以8080米米/ /分分 的速度出發(fā)，的速度出發(fā)，5 5分后分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ) 文書。于是，爸爸立即以文書。于是，爸爸立即以180180米米/ /分分的速度去追小的速度去追小 明，并且在途中追上了他。明，并且在途中追上了他。 （1 1）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？ （2 2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？ 1000-1801000-1804=2804=280（米米） 解:（1）設(shè)爸爸追上小明用了x分 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得1

5、80 x=80 x+805 化簡(jiǎn)，得化簡(jiǎn)，得100 x=400 x=4 因此，爸爸追上小明用了因此，爸爸追上小明用了4分。分。 1000-720280（米）（米） （2）因?yàn)椋┮驗(yàn)?804720（米）（米） 答：爸爸追上小明用了答：爸爸追上小明用了4分鐘，此時(shí)距離學(xué)校還分鐘，此時(shí)距離學(xué)校還 有有280米。米。 小小 結(jié)結(jié) 1 1 題型一：基題型一：基 本追及問(wèn)題本追及問(wèn)題 注意：列方程解應(yīng)用題的一般步驟。注意：列方程解應(yīng)用題的一般步驟。 追及追及路程路程 = = 速度速度差差追及追及時(shí)間時(shí)間 分析方法：畫線段示意圖分析方法：畫線段示意圖 實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 上午 10：30 問(wèn)題

6、問(wèn)題1 1：如果兩人在環(huán)形跑道上，如果兩人在環(huán)形跑道上，同同 時(shí)同地同向時(shí)同地同向出發(fā)，那么經(jīng)過(guò)多少秒兩人出發(fā)，那么經(jīng)過(guò)多少秒兩人 首次相遇？首次相遇？ 4 3 已知環(huán)形跑道一圈長(zhǎng)已知環(huán)形跑道一圈長(zhǎng)400400米米，小明的速度，小明的速度 是是6m/s6m/s，小強(qiáng)速度是小明速度的，小強(qiáng)速度是小明速度的 。 甲甲 乙乙 小明和小強(qiáng)在小明和小強(qiáng)在環(huán)形跑道環(huán)形跑道上練習(xí)跑步上練習(xí)跑步 400400米米 400400米米 快者快者慢者慢者 問(wèn)題問(wèn)題2 2：如果如果小強(qiáng)在小明前面小強(qiáng)在小明前面8 8米米處，處， 同時(shí)同向出發(fā)，那么經(jīng)過(guò)多少秒兩人同時(shí)同向出發(fā)，那么經(jīng)過(guò)多少秒兩人 首次相遇？首次相遇？ 4

7、 3 已知環(huán)形跑道一圈長(zhǎng)已知環(huán)形跑道一圈長(zhǎng)400400米米，小明的速度，小明的速度 是是6m/s6m/s，小強(qiáng)速度是小明速度的，小強(qiáng)速度是小明速度的 。 小明和小強(qiáng)在小明和小強(qiáng)在環(huán)形跑道環(huán)形跑道上練習(xí)跑步上練習(xí)跑步 400-8=392400-8=392米米 8 8米米 8 8米米 快者快者慢者慢者 題型二：環(huán)題型二：環(huán) 形道路問(wèn)題形道路問(wèn)題 基本基本 追及問(wèn)題追及問(wèn)題 轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想 小小 結(jié)結(jié) 2 2 實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 下午 14：00 已知隊(duì)伍長(zhǎng)已知隊(duì)伍長(zhǎng)450m450m，以，以每分鐘每分鐘9090米米的的 速度前進(jìn)。小明的速度是速度前進(jìn)。小明的速度是每秒每秒3 3米。米

8、。 你能幫小明算算，他到達(dá)你能幫小明算算，他到達(dá) 排頭需要多少時(shí)間嗎？排頭需要多少時(shí)間嗎？ 行進(jìn)過(guò)程中，小明因需要行進(jìn)過(guò)程中，小明因需要 從排尾到排頭從排尾到排頭送東西送東西 題型三：排題型三：排 頭排尾問(wèn)題頭排尾問(wèn)題 基本基本 追及問(wèn)題追及問(wèn)題 轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想 小小 結(jié)結(jié) 3 3 實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 下午 17：30 回校途中，小明所在的校車和回校途中，小明所在的校車和 一輛公交車一輛公交車同向駛過(guò)同向駛過(guò)。 已知校車車速為已知校車車速為20m/s20m/s，公交車的，公交車的 車速為車速為18m/s18m/s，若校車全長(zhǎng)，若校車全長(zhǎng)10m10m，公交，公交 車全長(zhǎng)車全長(zhǎng)12

9、m12m。 你能求出兩車錯(cuò)車的時(shí)間嗎？你能求出兩車錯(cuò)車的時(shí)間嗎？ 如果如果 小小 明明 不看手表，能算不看手表，能算 出出公交車公交車 從他從他所在窗前所在窗前駛過(guò)的時(shí)間駛過(guò)的時(shí)間 嗎？嗎？ 公交車司機(jī)公交車司機(jī) 校校 車車 題型四：題型四： 錯(cuò)車問(wèn)題錯(cuò)車問(wèn)題 基本基本 追及問(wèn)題追及問(wèn)題 轉(zhuǎn)化思想 小小 結(jié)結(jié) 4 4 實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 14：00 外出活動(dòng) 10：30 體育課 7：10 上學(xué) 17：30 回校途中 基基 本本 追及問(wèn)題追及問(wèn)題 環(huán)形跑道環(huán)形跑道 追及問(wèn)題追及問(wèn)題 排頭排尾排頭排尾 追及問(wèn)題追及問(wèn)題 同向錯(cuò)車同向錯(cuò)車 追及問(wèn)題追及問(wèn)題 育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外

10、育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外 旅行，（旅行，（1 1）班學(xué)生組成前隊(duì)，步行）班學(xué)生組成前隊(duì)，步行 速度為速度為4km/h4km/h，（，（2 2）班學(xué)生組成后隊(duì)，）班學(xué)生組成后隊(duì)， 速度為速度為6km/h6km/h，前隊(duì)出發(fā)前隊(duì)出發(fā)1h1h后，后隊(duì)后，后隊(duì) 才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自 行車在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)行車在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián) 絡(luò)，他絡(luò)，他騎車速度為騎車速度為12km/h12km/h。 根據(jù)上面事實(shí)，提出問(wèn)題，并嘗根據(jù)上面事實(shí)，提出問(wèn)題，并嘗 試解答。試解答。 條件：條件： 前隊(duì)先出發(fā)前隊(duì)先出發(fā)1 1小時(shí)小時(shí) 前隊(duì)速度：前隊(duì)速度：4

11、4千米千米/ /時(shí)時(shí) 后隊(duì)速度：后隊(duì)速度：6 6千米千米/ /時(shí)時(shí) 后隊(duì)聯(lián)絡(luò)員速度：后隊(duì)聯(lián)絡(luò)員速度：1212千米千米/ /時(shí)時(shí) 問(wèn)題問(wèn)題1 1：后隊(duì)什么時(shí)候能夠追上前隊(duì)呢？后隊(duì)什么時(shí)候能夠追上前隊(duì)呢？ 問(wèn)題問(wèn)題2 2：當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，聯(lián)絡(luò)員當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)，聯(lián)絡(luò)員 走了多少千米呢？走了多少千米呢？ 條件：條件： 前隊(duì)先出發(fā)前隊(duì)先出發(fā)1 1小時(shí)小時(shí) 前隊(duì)速度：前隊(duì)速度：4 4千米千米/ /時(shí)時(shí) 后隊(duì)速度：后隊(duì)速度：6 6千米千米/ /時(shí)時(shí) 后隊(duì)聯(lián)絡(luò)員速度：后隊(duì)聯(lián)絡(luò)員速度：1212千米千米/ /時(shí)時(shí) 問(wèn)題問(wèn)題3 3：若前隊(duì)隊(duì)伍長(zhǎng)若前隊(duì)隊(duì)伍長(zhǎng)600600米米，后隊(duì)隊(duì)，后隊(duì)隊(duì) 伍長(zhǎng)伍長(zhǎng)400400米

12、米，聯(lián)絡(luò)員追上前隊(duì)后，從前隊(duì)，聯(lián)絡(luò)員追上前隊(duì)后，從前隊(duì) 隊(duì)尾到隊(duì)頭隊(duì)尾到隊(duì)頭送達(dá)通知送達(dá)通知并返回隊(duì)尾并返回隊(duì)尾，問(wèn)：，問(wèn)： 聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)往返一次用了多少時(shí)間？聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)往返一次用了多少時(shí)間？ 條件：條件： 前隊(duì)先出發(fā)前隊(duì)先出發(fā)1 1小時(shí)小時(shí) 前隊(duì)速度：前隊(duì)速度：4 4千米千米/ /時(shí)時(shí) 后隊(duì)速度：后隊(duì)速度：6 6千米千米/ /時(shí)時(shí) 后隊(duì)聯(lián)絡(luò)員速度：后隊(duì)聯(lián)絡(luò)員速度：1212千米千米/ /時(shí)時(shí) 問(wèn)題問(wèn)題5 5 問(wèn)題問(wèn)題6 6 問(wèn)題問(wèn)題77 問(wèn)題問(wèn)題4 4：若后隊(duì)追上前隊(duì)尾時(shí)，兩隊(duì)若后隊(duì)追上前隊(duì)尾時(shí)，兩隊(duì) 繼續(xù)同向行駛，前隊(duì)隊(duì)伍長(zhǎng)繼續(xù)同向行駛，前隊(duì)隊(duì)伍長(zhǎng)600600米，兩隊(duì)米，兩隊(duì) 交叉時(shí)間交叉時(shí)間為為3030分鐘，求后隊(duì)長(zhǎng)度。分鐘，求后隊(duì)長(zhǎng)度。 請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課的學(xué)習(xí)體會(huì)請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課的學(xué)習(xí)體會(huì) 追及問(wèn)題追及問(wèn)題 基本公式基本公式 追及問(wèn)題四追及問(wèn)題四 種基本題型種基本題型 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 思想方法思想方法 基本追及問(wèn)題，環(huán)形跑道問(wèn)題基本追及問(wèn)題，環(huán)形跑道問(wèn)題 排頭排尾問(wèn)題，錯(cuò)車問(wèn)題排頭排尾問(wèn)題，錯(cuò)車問(wèn)題 畫線段示意圖畫線段示意圖數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想 實(shí)際問(wèn)題抽實(shí)際問(wèn)題抽 象數(shù)學(xué)模型象數(shù)學(xué)模型 所有題型可轉(zhuǎn)化所