第二冊(cè)(必修加選修)第八章第5節(jié)反沖運(yùn)動(dòng)、火箭

1、年 級(jí)高二學(xué) 科物理版 本人教版內(nèi)容標(biāo)題三種碰撞編稿老師馬慧【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：三種碰撞二. 知識(shí)要點(diǎn)：碰撞是指相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體相遇時(shí)，在極短的時(shí)間內(nèi)它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了顯著變化的過(guò)程，在碰撞現(xiàn)象中一般內(nèi)力都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，所以可以認(rèn)為碰撞時(shí)系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒。（一）三種碰撞的特點(diǎn)：1. 彈性碰撞：碰撞結(jié)束后，形變?nèi)肯ВB(tài)動(dòng)能沒(méi)有損失。所以，不僅動(dòng)量守恒，而且初、末動(dòng)能相等，即， 。2. 一般碰撞：碰撞結(jié)束后，形變部分消失，動(dòng)能有部分損失。所以，動(dòng)量守恒，而初、末動(dòng)能不相等，即，。3. 完全非彈性碰撞：碰撞結(jié)束后，兩物體合二為一，以同一速度運(yùn)動(dòng)；形變完全保留，動(dòng)能損失最大。所以，動(dòng)

2、量守恒而初、末動(dòng)能不守恒：， 。4. “一動(dòng)碰一靜”彈性正碰的基本規(guī)律：如下圖所示，一個(gè)動(dòng)量為的小球，與一個(gè)靜止的質(zhì)量為的小球發(fā)生彈性正碰，這種最典型的碰撞，具有一系列應(yīng)用廣泛的重要規(guī)律。（1）動(dòng)量守恒，初、末動(dòng)能相等，即。（2）根據(jù)（1）（2）式，碰撞結(jié)束時(shí)，主動(dòng)球（）與被動(dòng)球（）的速度分別為，。（3）判斷碰撞后的速度方向：當(dāng)時(shí)：兩球均沿初速方向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)時(shí)：兩球交換速度，主動(dòng)球停下，被動(dòng)球以開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)時(shí)：主動(dòng)球反彈，被動(dòng)球沿方向運(yùn)動(dòng)。（4）被動(dòng)球獲得最大速度、最大動(dòng)量、最大動(dòng)能的條件： 當(dāng)時(shí)，最大為 ， 當(dāng)時(shí)，最大為這一結(jié)果還可以簡(jiǎn)潔地根據(jù)得出 當(dāng)時(shí)，最大為 5. “一動(dòng)碰一靜”完全非彈性

3、碰撞的基本關(guān)系：如圖所示，在光滑水平面上，有一塊靜止的質(zhì)量為M的木塊，一顆初動(dòng)量為的子彈，水平射入木塊，并深入木塊d，且沖擊過(guò)程中阻力f恒定。（1）碰撞后共同速度，根據(jù)動(dòng)量定理，共同速度 （2）木塊的沖擊位移s設(shè)平均阻力為f，分別以子彈，木塊為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)能定理，有 由、和式可得在物體可視為質(zhì)點(diǎn)時(shí)，這就是兩質(zhì)點(diǎn)碰撞瞬時(shí)，它們的位置變化不計(jì)的原因。（3）沖擊時(shí)間t：以子彈為研究對(duì)象，根據(jù)子彈相對(duì)木塊作末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，相對(duì)位移，所以沖擊時(shí)間為。（4）產(chǎn)生的熱量Q：在認(rèn)為損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為熱能的條件下。（二）動(dòng)量與能量1. 理解沖量、功等概念及動(dòng)量、動(dòng)能的關(guān)系（1）沖量是描述力對(duì)時(shí)

4、間積累作用的物理量，在沖量的計(jì)算中，首先應(yīng)注意沖量是矢量，同一直線上的各沖量方向可用正、負(fù)表示。恒力的沖量可用計(jì)算，變力的沖量或是把過(guò)程無(wú)限分小或是用動(dòng)量變化量來(lái)代換。另外沖量只決定于力和時(shí)間，與是否運(yùn)動(dòng)，向什么方向運(yùn)動(dòng)都無(wú)關(guān)。（2）功的公式中，為質(zhì)點(diǎn)的位移，是力與位移間的夾角，不論質(zhì)點(diǎn)做直線還是曲線運(yùn)動(dòng)，恒力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功都可以用上式計(jì)算；對(duì)于變力做功的計(jì)算，常用方法有無(wú)限分小法和利用功能關(guān)系法，把過(guò)程無(wú)限分小后可認(rèn)為每小段是恒力做功，而功能關(guān)系有、和。（3）動(dòng)量和動(dòng)能都是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，其數(shù)量關(guān)系為：，。2. 掌握動(dòng)能定理與機(jī)械能守恒定律動(dòng)能定理是能量轉(zhuǎn)化和守恒在機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的表達(dá)，它

5、給出了各種不同的力做功的代數(shù)和與物體動(dòng)能增加間的定量關(guān)系，應(yīng)用時(shí)要注意：（1）研究對(duì)象是質(zhì)點(diǎn)（單個(gè)物體），也有時(shí)擴(kuò)展到質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)。（2）求時(shí)，必須認(rèn)真分析物理過(guò)程，在對(duì)物體受力分析的基礎(chǔ)上，一般常見(jiàn)的四種力做功，分別算出各力所做的功，正功負(fù)功要分清，然后求它們的代數(shù)和，不要先求合力再求合力所做的功。（3）是動(dòng)能的增量，抓住物體運(yùn)動(dòng)的始態(tài)與末態(tài)，不管具體運(yùn)動(dòng)的細(xì)節(jié)，通過(guò)公式求出各態(tài)的動(dòng)能，后求，而，是末態(tài)減初態(tài)，不能顛倒。對(duì)于機(jī)械能守恒定律，審題中一旦發(fā)現(xiàn)只有重力和彈力做功時(shí)，解題就極為簡(jiǎn)便，這時(shí)可完全不考慮物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，避免繁瑣的求功運(yùn)算，而直接抓住運(yùn)動(dòng)的始末狀態(tài)，計(jì)算動(dòng)能增量與勢(shì)能增量的代數(shù)和

6、，必滿足，應(yīng)用時(shí)注意： 對(duì)質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能守恒問(wèn)題通常采用的表達(dá)式，選取初、末狀態(tài)中較低處為勢(shì)能零點(diǎn)，然后確定初、末狀態(tài)各是什么能量。 對(duì)質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能守恒問(wèn)題，則采用的表達(dá)式，不再選取勢(shì)能零點(diǎn)了，只要弄清初、末狀態(tài)的勢(shì)能變化。 定律守恒的條件是：在系統(tǒng)內(nèi)部只有重力和彈力做功的情況下，不排除系統(tǒng)內(nèi)存在另外的力作用，但這些力必須不做功或做功代數(shù)和為零。3. 正確應(yīng)用動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律：相互作用的物體，如果不受外力作用，或它們所受的外力之和為零，它們的總動(dòng)量保持不變，表達(dá)式為或。應(yīng)注意：（1）動(dòng)量守恒定律研究的對(duì)象是一個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)由若干相互作用的物體組成，其相互作用的內(nèi)力總是等值反向成對(duì)出現(xiàn)，它

7、們只能使系統(tǒng)內(nèi)相互作用的物體的動(dòng)量變化，而不能改變系統(tǒng)的總動(dòng)量。（2）動(dòng)量守恒定律的條件是外力之和為零，其具體類型有三：系統(tǒng)根本不受外力或系統(tǒng)所受合外力為零；系統(tǒng)所受外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，且作用時(shí)間很短；系統(tǒng)在某一方向上合外力為零，動(dòng)量在該方向上的分動(dòng)量守恒。（3）動(dòng)量守恒定律只對(duì)慣性參考系成立。一般應(yīng)選地面或相對(duì)地面靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體作參照物，不能選擇相對(duì)地面做加速運(yùn)動(dòng)的物體作參照物。另外，動(dòng)量守恒定律中各物體的動(dòng)量是對(duì)同一參照物而言的。（4）應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題必須規(guī)定正方向，然后抓住系統(tǒng)初、末狀態(tài)的動(dòng)量列方程。4. 補(bǔ)充說(shuō)明（1）對(duì)于機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是守恒的條件，也就是系統(tǒng)中

8、內(nèi)力只有重力和彈力做功，機(jī)械能守恒，這里最容易引起混淆的是當(dāng)彈力是外力時(shí)，彈力做功，機(jī)械能就不守恒。（2）在高中階段，所接觸到各種性質(zhì)的力，它們做功的特點(diǎn)是：重力、彈力、分子力、電場(chǎng)力，它們做功與路徑無(wú)關(guān)；靜摩擦力做功只起能量的轉(zhuǎn)移作用，滑動(dòng)摩擦力做功一定能起到能量的轉(zhuǎn)化作用，將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；安培力做正功時(shí)，將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，做負(fù)功時(shí)，將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能?！镜湫屠}】1. 考查變力做功例1（2001年江西）一個(gè)圓柱形的豎直井里存有一定量的水，井的側(cè)面和底部是密閉的，在井中固定地插著一根兩端開(kāi)口的薄壁圓管，管和井共軸，管下端未觸及井底。在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動(dòng)。開(kāi)始時(shí)，

9、管內(nèi)外水面相齊，且活塞恰好接觸水面，如圖所示。現(xiàn)用卷?yè)P(yáng)機(jī)通過(guò)繩子對(duì)活塞施加一個(gè)向上的力F，使活塞緩慢向上移動(dòng)。已知管筒半徑，井的半徑，水的密度，大氣壓，求活塞上升的過(guò)程中拉力所做的功（井和管在水面以上及水面以下的部分都足夠長(zhǎng)，不計(jì)活塞質(zhì)量，不計(jì)摩擦，重力加速度）講解：從開(kāi)始提升到活塞升至內(nèi)外水面高度差為的過(guò)程中，活塞始終與管內(nèi)液體接觸，設(shè)活塞上升距離為，管外液面下降距離為，則。因液體體積不變，有得題給。由此可知確定有活塞下面是真空的一段過(guò)程。活塞移動(dòng)距離從零到的過(guò)程中，對(duì)于水和活塞這個(gè)整體，其機(jī)械能的增量應(yīng)等于除重力外其他力所做的功，因?yàn)槭冀K無(wú)動(dòng)能，所以機(jī)械能的增量也就等于重力勢(shì)能的增量，即。

10、其他力有管內(nèi)、外的大氣壓力和拉力F，因?yàn)橐后w不可壓縮，所以管內(nèi)、外大氣壓力做的總功為：故外力做的功就是拉力F的功，由功能關(guān)系知即活塞移動(dòng)距離從到H的過(guò)程中，液面不變，F(xiàn)是恒力，且，做功所以拉力F做的總功答案：評(píng)析：本題涉及的知識(shí)范圍較廣，能力要求較高，是一道考查學(xué)生分析問(wèn)題、分析物理過(guò)程的好題。2. 考查沖量的定義及其與運(yùn)動(dòng)學(xué)、功的關(guān)系例2（1999年廣東）物體在恒定的合外力F作用下做直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間內(nèi)速度由0增大到，在時(shí)間內(nèi)速度由增大到，設(shè)F在內(nèi)做的功是，沖量是；在內(nèi)做的功是，沖量是，那么（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，講解：由題意知物體在恒定的合外力F作用下做直線運(yùn)動(dòng)，物體加速度恒定

11、，即物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。又物體速度由，由變化量相等，據(jù)知而，所以由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有，則，而，所以。答案：D評(píng)析：本題涉及沖量、功有關(guān)概念和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，解此類題關(guān)鍵是在熟練掌握相關(guān)概念及相互關(guān)系基礎(chǔ)上，進(jìn)行邏輯推理得出正確結(jié)論。3. 考查動(dòng)能定理的應(yīng)用例3（2000年山西）如圖所示，DO是水平面，AB是斜面，初速為的物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DBA滑到頂點(diǎn)A時(shí)速度剛好為零，如果斜面改為AC，讓該物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DCA滑到A點(diǎn)且速度剛好為零，則物體具有的初速度（已知物體與路面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同且不為零）A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 取決于斜面的傾角講解：設(shè)物體的質(zhì)量為，物體與路面之間的動(dòng)摩

12、擦因數(shù)為，斜面的傾角為，當(dāng)物體沿DBA滑動(dòng)時(shí)，由動(dòng)能定理有：，解得：由于所得的表達(dá)式與無(wú)關(guān)，故當(dāng)物體沿DCA滑動(dòng)時(shí)初速度也等于，故正確選項(xiàng)為B。答案：B評(píng)析：本題涉及物體沿粗糙水平面和斜面的兩段運(yùn)動(dòng)，涉及滑動(dòng)摩擦定律，求解時(shí)需要假設(shè)一些物理量，通過(guò)的表達(dá)式與斜面傾角無(wú)關(guān)得出正確結(jié)論，而表達(dá)式的推導(dǎo)，可用動(dòng)能定理，也可用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，試題對(duì)學(xué)生的推理能力和分析綜合能力有較高要求。4. 考查動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用例4（2001年全國(guó)物理卷）質(zhì)量為M的小船以速度行駛，船上有兩個(gè)質(zhì)量皆為的小孩和，分別靜止站在船頭和船尾，現(xiàn)小孩沿水平方向以速率（相對(duì)于靜止水面）向前躍入水中，然后小孩子沿水平方向

13、以同一速率（相對(duì)于靜止水面）向后躍入水中，求小孩躍出后小船的速度。講解：整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，因兩個(gè)小孩跳離船后動(dòng)量的矢量和為零，故有：，所以。答案：評(píng)析：本題考查動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律應(yīng)注意矢量性、系統(tǒng)性、同時(shí)性、相對(duì)性。本題中系統(tǒng)的選取、過(guò)程的選取是否恰當(dāng)對(duì)本題的解關(guān)系很大，動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用重點(diǎn)分析初末狀態(tài)與中間過(guò)程無(wú)關(guān)，往往取整個(gè)過(guò)程來(lái)研究。 5. 考查動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律的綜合應(yīng)用例5（2002年全國(guó)）在光滑水平地面上有兩個(gè)相同的彈性小球A、B，質(zhì)量都為，現(xiàn)B球靜止，A球向B球運(yùn)動(dòng)，發(fā)生正碰。已知碰撞過(guò)程中總機(jī)械能守恒，兩球壓縮最緊時(shí)的彈性勢(shì)

14、能為，則碰前A球的速度等于（ ）A. B. C. D. 講解：設(shè)碰前A球的速度為，兩球壓縮最緊時(shí)的速度為，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得出： 由能量守恒定律得： 兩式聯(lián)立求解得：。答案：C評(píng)析：本題涉及了動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能與彈性勢(shì)能的轉(zhuǎn)化和守恒，只要能建立能量守恒定律的方程式便可結(jié)合動(dòng)量守恒聯(lián)立求解。例6 如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的長(zhǎng)方形木塊，靜止在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），以水平初速度從木塊的左端滑向右端，設(shè)物塊與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，當(dāng)物塊與木塊達(dá)到相對(duì)靜止時(shí)，物塊仍在長(zhǎng)木塊上，求系統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能的量Q。分析：可先根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出和的共同速度，再根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒

15、求出轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量Q。解：對(duì)物塊，滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功，由動(dòng)能定理得，即對(duì)物塊做負(fù)功，使物塊動(dòng)能減少。對(duì)木塊，滑動(dòng)摩擦力對(duì)木塊做正功，由動(dòng)能定理得，即對(duì)木塊做正功，使木塊動(dòng)能增加，系統(tǒng)減少的機(jī)械能為 本題中，物塊與木塊相對(duì)靜止時(shí)，則上式可簡(jiǎn)化為 又以物塊、木塊為系統(tǒng)，系統(tǒng)在水平方向不受外力，動(dòng)量守恒，則聯(lián)立式、得：，故系統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量為答案：評(píng)析：系統(tǒng)內(nèi)一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功之和（凈功）為負(fù)值，在數(shù)值上等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積，其絕對(duì)值等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，即。上述情況和同樣符合該規(guī)律，掌握了它可使許多計(jì)算簡(jiǎn)化。例7 跳高運(yùn)動(dòng)員從地面起跳后上升到一定的高度，躍過(guò)橫桿后落下，為了避免對(duì)運(yùn)

16、動(dòng)員的傷害，在運(yùn)動(dòng)員落下的地方設(shè)置一片沙坑，某運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為，身高為1.84m。運(yùn)動(dòng)員從距地面高度為1.90m的橫桿上落下，設(shè)運(yùn)動(dòng)員開(kāi)始下落的初速度為零，他的身體直立落地，雙腳在沙坑里陷下去的深度為10cm，落地過(guò)程重心下落的高度為1.25m。忽略他下落過(guò)程受到的空氣阻力。求：（1）運(yùn)動(dòng)員接觸沙坑表面時(shí)的速度大??；（2）沙坑對(duì)運(yùn)動(dòng)員平均阻力的大小。（重力加速度?。┲v解：（1）運(yùn)動(dòng)員從高處落下到接觸沙坑表面的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員重心下落的高度，下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，即，解得運(yùn)動(dòng)員落到地面的速度為。（2）運(yùn)動(dòng)員從下落到沙坑中停下，這個(gè)過(guò)程中初末動(dòng)能都為零，重力做的功等于運(yùn)動(dòng)員克服沙坑阻力做的功，即得解得：

17、。答案：（1） （2）評(píng)析：本題以體育運(yùn)動(dòng)為背景，涉及到質(zhì)點(diǎn)、機(jī)械能守恒、動(dòng)能定理，解本題的關(guān)鍵在于如何將一個(gè)實(shí)際問(wèn)題抽象為物理模型，如把運(yùn)動(dòng)員看成質(zhì)點(diǎn)，從而討論質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，對(duì)于這類問(wèn)題，破解之道往往是要求能將解題方法、物理模型靈活地遷移與轉(zhuǎn)化。例8 如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接，導(dǎo)軌半徑為R，一個(gè)質(zhì)量為m的靜止物塊在A處壓縮彈簧，在彈力的作用下獲一向右的速度，當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，求：（1）彈簧對(duì)物塊的彈力做的功。（2）物塊從B至C克服阻力做的功。（3）物塊離開(kāi)C點(diǎn)后落回水平面時(shí)其動(dòng)能的大小。分

18、析：物塊的運(yùn)動(dòng)可分為以下四個(gè)階段： 彈簧彈力做功階段； 離開(kāi)彈簧后在AB段的勻速直線運(yùn)動(dòng)階段； 從B到C所進(jìn)行的變速圓周運(yùn)動(dòng)階段； 離開(kāi)C點(diǎn)后進(jìn)行的平拋運(yùn)動(dòng)階段，彈簧彈力是變化的，求彈簧彈力的功可根據(jù)效果在彈力作用下物塊獲得的機(jī)械能，即到達(dá)B點(diǎn)的動(dòng)能求解。物塊從B至C克服阻力做的功也是變力，同樣只能根據(jù)B點(diǎn)和C點(diǎn)兩點(diǎn)的機(jī)械能之差判斷，因此求出物塊在B點(diǎn)和C點(diǎn)的動(dòng)能是關(guān)鍵?？筛鶕?jù)題設(shè)條件：“進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍”、“恰能到達(dá)C點(diǎn)”，求出、。解：物塊在B點(diǎn)時(shí)受力和導(dǎo)軌的支持力，由牛頓第二定律，有， 物塊到達(dá)C點(diǎn)僅受重力，據(jù)牛頓第二定律，有， 。（1）根據(jù)動(dòng)能定理，可求得彈簧彈力對(duì)

19、物體所做的功為。（2）物體從B到C只有重力和阻力做功，根據(jù)動(dòng)能定理，有，。即物體從B到C克服阻力做的功為。（3）物體離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，僅有重力做功，機(jī)械能守恒，有。答案：（1） （2） （3）評(píng)析：中學(xué)階段不要求直接用求解變力做功，可根據(jù)其效果使用能量變化間接來(lái)判斷，對(duì)于物體運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程必須逐段進(jìn)行認(rèn)真分析，確定每一階段符合的規(guī)律。如本題最后一個(gè)階段是平拋運(yùn)動(dòng)，物塊在C點(diǎn)有動(dòng)能，不能把平拋當(dāng)成自由落體來(lái)處理。例9 如圖所示，質(zhì)量為M的平板小車靜止在光滑的水平地面上，小車左端放一質(zhì)量為的木塊，車的右端固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)給木塊一個(gè)水平向右的瞬時(shí)沖量I，木塊便沿車板向右滑行，在與彈簧相碰后又沿

20、原路返回，并且恰好能到達(dá)小車的左端，試求：（1）彈簧被壓縮到最短時(shí)平板小車的動(dòng)量；（2）木塊返回到小車左端時(shí)小車的動(dòng)能；（3）彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能。分析：由于地面光滑，木塊在平板小車上滑行以及壓縮彈簧時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能的損失轉(zhuǎn)化成了摩擦生熱。解：（1）設(shè)彈簧被壓縮到最短時(shí)小車的速度為，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有，得。所以此時(shí)小車的動(dòng)量。（2）木塊返回到小車左端時(shí)仍有，此時(shí)小車的動(dòng)量，所以小車的動(dòng)能。（3）從木塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到彈簧壓縮到最短時(shí)，系統(tǒng)損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化成克服摩擦做功，彈簧獲得的彈性勢(shì)能為，則有： 從木塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到木塊恰好返回到小車的左端，彈簧的彈性勢(shì)能為零

21、不變，系統(tǒng)損失的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為木塊往返過(guò)程中克服摩擦力所做的功。則有： 而，聯(lián)立得：。答案：（1） （2） （3）評(píng)析：本題考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒原理，關(guān)鍵是要明確當(dāng)彈簧壓縮到最短時(shí)，彈簧貯藏的彈性勢(shì)能恰好等于木塊返回到小車左端時(shí)克服摩擦力所做的功。【模擬試題】（答題時(shí)間：45分鐘）1. 如圖所示，三個(gè)小球a、b、c的質(zhì)量都是m，都放于光滑的水平面上，b、c與輕彈簧相連，都靜止，a以速度沖向b，碰后與b一起運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（ ）A. 三球與彈簧的總動(dòng)量守恒，總機(jī)械能不守桓 B. 三球與彈簧的總動(dòng)量守恒，總機(jī)械能也守恒C. 當(dāng)b、c球速度相等時(shí)，彈簧的勢(shì)能最大D. 當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)

22、，c球的動(dòng)能一定最大，b球的動(dòng)能一定為零2. 如圖所示，在光滑的水平面上放著一輛小車C，車上有A、B兩物體，兩物體跟車面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B用一輕彈簧相連接，從A、B兩側(cè)壓縮彈簧然后由靜止釋放，則（ ）A. 以A、B為系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒B. 以A、B為系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒 C. 以A、B、C為系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒D. 以A、B、C為系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒3. 甲、乙兩球在光滑的水平面上，在同一直線同一方向上運(yùn)動(dòng)，它們的動(dòng)量分別為=5kgm/s，=7kgms，已知甲的速度大于乙的速度，當(dāng)甲球與乙球碰撞后乙球的動(dòng)量變?yōu)?0kgms，則甲、乙兩球質(zhì)量m甲、m乙的關(guān)系可能是

23、下面哪幾種（ ）A. m甲=m乙 B. m甲=m乙 C. m甲=m乙 D. m甲=m乙4. 放在光滑水平面上的甲、乙兩物體，系在同一根繩的兩端，開(kāi)始時(shí)繩是松馳的，今使甲、乙沿平面反向運(yùn)動(dòng)并將繩拉斷，那么在繩拉斷后，甲、乙可能的運(yùn)動(dòng)情況是（ ） A. 甲和乙同時(shí)都停下來(lái)B. 甲和乙仍按各自原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)C. 其中一個(gè)停下來(lái)，另一個(gè)反向運(yùn)動(dòng)D. 其中一個(gè)停下來(lái)，另一個(gè)仍按原方向運(yùn)動(dòng)5. 如圖所示，一輕彈簧左端固定在長(zhǎng)木塊M的左端，右端與小木塊m連接，且m、M及M與地面間接觸光滑，開(kāi)始時(shí)，m和M均靜止，現(xiàn)同時(shí)對(duì)m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，從兩物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)以后的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，對(duì)m、M

24、和彈簧組成的系統(tǒng)（整個(gè)過(guò)程中彈簧形變不超過(guò)其彈性限度），正確的說(shuō)法是（ ）A. 由于F1、F2等大反向，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B. 由于F1、F2分別對(duì)m、M做正功，故系統(tǒng)動(dòng)量不斷增加C. 由于F1、F2分別對(duì)m、M做正功，故系統(tǒng)機(jī)械能不斷增加D. 當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時(shí)，m、M的動(dòng)能最大6. 在光滑的水平冰面上，有一個(gè)小孩坐著冰車同時(shí)推著一木箱一起滑行，他突然把木箱迅速推出，則（ ）A. 這一過(guò)程中系統(tǒng)的總機(jī)械能守恒B. 這一過(guò)程中系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒C. 小孩對(duì)木箱做的功等于小孩和冰車動(dòng)能的減少量D. 小孩對(duì)木箱做的功等于木箱動(dòng)能的增量 7. 如圖所示，斜面上除AB段粗糙外，其余部分

25、均是光滑的，且物體與AB段動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，今使該物體（視為質(zhì)點(diǎn)）由斜面頂端O處由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度與經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)速度相等，已知AB=BC，則下述說(shuō)法正確的是（ ）A. 物體在AB段與BC段的加速度大小相等B. 物體在AB段與BC段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等C. 重力在這兩段中所做功相同D. 物體在AB段與BC段的動(dòng)量變化相同 8. 如圖所示，某人身系彈性繩自高空P點(diǎn)自由下落，圖中點(diǎn)是彈性繩的原長(zhǎng)位置，c是人所到達(dá)的最低點(diǎn)，b是人靜止時(shí)懸吊著的平衡位置，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A. 從P至c過(guò)程中重力的沖量大于彈性繩彈力的沖量B. 從P至c過(guò)程中重力做的功等于人克服彈力做的功C.

26、 從P至b過(guò)程中人的速度不斷增大D. 從a至c過(guò)程中加速度方向保持不變9. 如圖所示，環(huán)K和球的質(zhì)量相等，它們分別系在一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿兩端，環(huán)套在光滑的水平金屬棍上，桿與環(huán)用一質(zhì)量不計(jì)的光滑軸相連，將輕桿L拉至水平狀態(tài)，然后小球由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，站在地上的人觀察（ ）A. 小球?qū)⒆鰣A周運(yùn)動(dòng)B. 小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng)C. 小球在下落hL的過(guò)程中，環(huán)做加速運(yùn)動(dòng)D. 小球下落至hL時(shí)，環(huán)和小球的速率均達(dá)到最大10. 如圖所示，在傾角為的斜面上，以速度水平拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球（斜面足夠長(zhǎng)，重力加速度為g）在小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到小球離開(kāi)斜面的距離最大過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 運(yùn)動(dòng)時(shí)間： B. 動(dòng)量的變化量： C. 重力做功： D. 平均功率： 11. 一個(gè)質(zhì)量為m=1kg，沿水平方向飛行的炮彈具有動(dòng)能，突然爆炸成質(zhì)量相等的兩塊。若其中一塊沿原方向飛行