廣東金融學院投資學期末考試計算題題庫

1、作業(yè)1債券、股票價值分析 債券1、假定某種貼現(xiàn)債券的面值是100萬元，期限為10年，當前市場利率是10%，它的內在價值是多少？債券的內在價值 2、某零息債券面值為1000元，期限5年。某投資者于該債券發(fā)行的第3年末買入，此時該債券的價值應為多少？假定市場必要收益率為8%。第3年末購買該債券的價值注：零息債券期間不支付票面利息，到期時按面值償付。一次性還本付息債券具有名義票面利率，但期間不支付任何票面利息，只在到期時一次性支付利息和面值。無論是零息債券還是一次性還本付息債券，都只有到期時的一次現(xiàn)金流，所以在給定條件下，終值是確定的，期間的買賣價格，需要用終值來貼現(xiàn)。無論時間點在期初、還是在期間的

2、任何時點，基礎資產的定價都是對未來確定現(xiàn)金流的貼現(xiàn)。3、某5年期票面利率為8%、面值為100元的一次性還本付息債券，以95元的價格發(fā)行，某投資者持有1年即賣出，當時的市場利率為10%，該投資者的持有期收益率是多少？注：運用補充的一次性還本付息債券定價公式求解。5、某公司發(fā)行面值1000元、票面利率為8%的2年期債券（票息每年支付兩次）。若市場必要收益率為10%，請計算該債券的價格。解1（用附息債券定價公式計算）：解2（用普通年金現(xiàn)值公式簡化計算）：6、某機構持有三年期附息債券，年息8%，每年付息一次。2年后該債券的價格為每百元面值105元，市場利率為10%，問該機構應賣掉債券還是繼續(xù)持有？為什

3、么？2年后的理論價值108(1+10%)3-298.18元而市場價格為105元，高估，應賣出。7、面值是1000美元，年利率10%的3年期國債，債券每年付息一次，該債券的內在價值是多少？假設當前市場利率為12%。8、某債券的價格1100美元，每年支付利息80美元，三年后償還本金1000美元，當前市場利率7%，請問該債券值得購買嗎？9、小李2年前以1000美元的價格購買了a公司的債券，債券期限5年，票面利率是10%。小李打算現(xiàn)在賣掉這張剩余到期時間還有3年的債券，請問小李能以多少價格出售這張債券？現(xiàn)在市場利率是8%。注：債券的面值通常都是單位整數(shù)，如100元、1000元。即使題目未明確說明，其面

4、值都是隱含已知的。低于面值的交易價格被稱為折價交易；高于面值的交易價格被稱為溢價交易；等于面值的交易價格被稱為平價交易。11、一個附息率為6%，每年支付一次利息的債券，距到期有3年，到期收益率為6%，計算它的久期。如果到期收益率為10%，久期又是多少？解1（用excel計算）到期收益率為6%未來現(xiàn)金流支付時間未來現(xiàn)金流未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值pv(ct)t久期（d)16057 57 2.83 26053 107 31060890 2670 合計1000 2833 到期收益率為10%未來現(xiàn)金流支付時間未來現(xiàn)金流未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值pv(ct)t久期（d)16055 55 2.82 26050 99 3106

5、0796 2389 合計901 2543 解2（用久期公式計算）（1）到期收益率為6時債券面值100元的當前市場價格 債券久期（2）到期收益率為10時 債券面值100元的當前市場價格 債券久期12、一個債券久期為3.5年，當?shù)狡谑找媛蕪?%上升到8.3%時，債券價格預期的變化百分數(shù)是多少？13、某保險公司當前出售一批健康險，在未來5年內，預期每年要支付客戶1000萬保險賠付金。保險公司投資部計劃通過投資債券的方式滿足這個要求。市場現(xiàn)在有兩種債券a、b，票面金額都是1000元，a的票面利率10%、期限10年、每年付息一次；債券b的票面利率8%，期限3年、每年付息一次，要使債務完全免疫，每種債券的

6、持有量是多少？當前市場利率為10%。保險公司久期未來現(xiàn)金流支付時間未來現(xiàn)金流未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值pv(ct)t久期（d)11000909 909 2.81 21000826 1653 31000751 2254 41000683 2732 51000621 3105 合計3791 10653 a債券久期未來現(xiàn)金流支付時間未來現(xiàn)金流未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值pv(ct)t久期（d)110091 91 6.76 210083 165 310075 225 410068 273 510062 310 610056 339 710051 359 810047 373 910042 382 101100424 424

7、1 1000 6759 b債券久期未來現(xiàn)金流支付時間未來現(xiàn)金流未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值pv(ct)t久期（d)18073 73 2.78 28066 132 31080811 2434 950 2639 解2 =0.75 =99.2514、某基金管理公司已建立一個養(yǎng)老基金，其債務是每年向受益人支付100萬元，永不中止?；鸸芾砣擞媱澖⒁粋€債券組合來滿足這個要求，所有債券的到期收益率為10%。債券由a、b組成，票面金額1000元，a的票面利率10%、期限3年、每年付息一次；債券b的票面利率8%，期限15年、本金利息之和在最后一年支付，要使債務完全免疫，每種債券的持有量是多少？ 股票1、假設某公司現(xiàn)在正

8、處于高速成長階段，其上一年支付的股利為每股1元，預計今后3年的股利年增長率為10%，3年后公司步入成熟期，從第4年開始股利年增長率下降為5%，并一直保持5%的增長速度。如果市場必要收益率為8%，請計算該股票的內在價值。注：不管是2階段，還是3階段、n階段模型，股票估值都是計算期0時點的價格或價值，所以對第2階段及以后階段的估值，均需要貼現(xiàn)至0時點。這一點要切記！2、某公司預計從今年起連續(xù)5年每年發(fā)放固定股利1元，從第6年開始股利將按每年6%的速度增長。假定當前市場必要收益率為8%，當前該股票價格為50元，請計算該公司股票的內在價值和凈現(xiàn)值，并對當前股票價格的高低進行判斷。4、某上市公司上年每股

9、股利為0.3元，預計以后股利每年以3的速度遞增。假設必要收益率（貼現(xiàn)率）是8%。試用股利定價模型計算該股票的內在價值。若該股票當時股價為5元，請問該股票是被低估了還是被高估了？應如何操作該股票？股票內在價值該股票被低估，應該買入。5*、假定某公司發(fā)行股票3000萬股，股款到位期為2008年7月1日，當年預期的稅后利潤總額為1800萬元（其中16月為600萬元，712 月為1200萬元），公司發(fā)行完新股后的股本總額為6000萬股。該公司股票發(fā)行市盈率為15倍。試用市盈率法確定該股票的發(fā)行價格。（每股稅后利潤要求采用加權平均法計算）每股稅后利潤1800（300030002）0.4元或：每股稅后利潤

10、6003000120060000.4元發(fā)行價0.4156元注：由于本題涉及股票的相對估值模型，不要求掌握。感興趣的同學可以查詢一下加權市盈率、攤薄市盈率的知識。6、某上市公司上年每股股利為0.4元，股利分配政策一貫堅持固定股利政策。假設投資必要收益率（貼現(xiàn)率）是8%。試用股利定價模型計算該股票的內在價值。若該股票當時股價為4元，請問該股票是被低估了還是被高估了？應如何操作該股票？股票內在價值該股票被低估，應該買入。7、某投資者打算購買一只普通股并持有一年，在年末投資者預期得到的每股現(xiàn)金紅利為1.50元，預期股票一年后可以以26元的價格賣出。如果投資者想得到15%的回報率，現(xiàn)在投資者愿意支付的最

11、高價格為多少？作業(yè)2資產組合理論capm多項選擇題1、關于資本市場線，下列說法正確的是（ abd ）。a、資本市場線是所有有效資產組合的預期收益率和風險關系的組合軌跡b、資本市場線是從無風險資產出發(fā)經過市場組合的一條射線c、風險厭惡程度高的投資者會選擇市場組合m點右上方的資產組合d、風險厭惡程度低的投資者會選擇市場組合m點右上方的資產組合2、資本市場線表明（ abcd ）。a、有效投資組合的期望收益率與風險是一種線性關系b、資本市場線的截距為無風險收益率c、資本市場線的斜率反映了承擔單位風險所要求的收益率d、資本市場線表明，在資本市場上，時間和風險都是有價格的3、關于sml和cml，下列說法正

12、確的是（abcd ）a兩者都表示的有效組合的收益與風險關系bsml適合于所有證券或組合的收益風險關系，cml只適合于有效組合的收益風險關系csml以描繪風險，而cml以描繪風險 dsml是cml的推廣4、capm模型的理論意義在于（ abd ）a決定個別證券或組合的預期收益率及系統(tǒng)風險b用來評估證券的相對吸引力c用以指導投資者的證券組合d是進行證券估價和資產組合業(yè)績評估的基礎5、下列屬于系統(tǒng)性風險范疇的是（ abcde ）a.自然風險 b.利率風險 c.通脹風險 d.政治風險 e.流動性風險6、下列屬于非系統(tǒng)性風險范疇的是：（ abc ）a.經營風險 b.違約風險 c.財務風險 d.通貨膨脹風

13、險 e.流動性風險五、計算題1、假設某投資者選擇了a、b兩個公司的股票構造其證券投資組合，兩者各占投資總額的一半。已知a股票的期望收益率為24%，方差為16%，b股票的期望收益為12%，方差為9%。請計算當a、b兩只股票的相關系數(shù)各為：（1）；（2）；（3）時，該投資者的證券組合資產的期望收益和方差各為多少？解：（1）當時，（2）當，（3）當，2、過去5年中，某投資者持有a、b兩股票的年收益率如下：年份 a股票 b股票 10.190.0820.080.0330.120.0940.030.0250.150.04算術平均值0.0540.016標準差0.128180.063482（1）試計算每只股票

14、的算術平均收益率，哪只股票更合意？（2）計算每只股票的標準差，哪只股票更好？3、某投資組合等比率地含有短期國債、長期國債和普遍股票，它們的收益率分別是5.5%、7.5%和11.6%，試計算該投資組合的收益率。解：4、某公司下一年的預期收益率如下：可能的收益率 概率0.100.250.000.150.100.350.250.25預期收益率7.25%方差16.369%試計算投資該公司股票的預期收益率和方差。注：14題應用的是期望和方差的數(shù)學定義公式，即：5、有三種共同基金：股票基金a，債券基金b和回報率為8%的以短期國庫券為主的貨幣市場基金。其中股票基金a的期望收益率20，標準差0.3；債券基金b

15、期望收益率12，標準差0.15?；鸹貓舐手g的相關系數(shù)為0.10。求兩種風險基金的最小標準差資產組合的投資比例是多少？這種資產組合收益率的期望值和標準差各是多少？解：s2pwa2sa2wb2sb22wawbsasbabwa2sa2(1wa)2sb2+2wa(1wa)sasbabe(rp)17.4%0.282.6%0.1213.4%13.9%6、股票a和股票b的有關概率分布如下：狀態(tài) 概率 股票a的收益率（%） 股票b的收益率（%） 1 0.10 10 8 2 0.20 13 7 3 0.20 12 6 4 0.30 14 9 5 0.20 15 8 期望收益13.27.7標準差1.471.1

16、協(xié)方差0.0076相關系數(shù)0.47（1）股票a和股票b的期望收益率和標準差分別為多少？（2）股票a和股票b的協(xié)方差和相關系數(shù)為多少？（3）若用投資的40%購買股票a，用投資的60%購買股票b，求投資組合的期望收益率（9.9%）和標準差（1.07%）。（4）假設有最小標準差資產組合g，股票a和股票b在g中的權重分別是多少？解：（4）7、建立資產組合時有以下兩個機會：（1）無風險資產收益率為12；（2）風險資產收益率為30，標準差0.4。如果投資者資產組合的標準差為0.30，則這一資產組合的收益率為多少？解：運用cml方程式8、在年初，投資者甲擁有如下數(shù)量的4種證券，當前和預期年末價格為：證券股數(shù)

17、(股)當前價格(元)預期年末價格(元)a100815b2003540c5002550d1001011這一年里甲的投資組合的期望收益率是多少？證券股數(shù)(股)當前價格(元)預期年末價格(元)總價值權重收益率組合收益率a1008158003.76%87.50%3.29%b2003540700032.86%14.29%4.69%c50025501250058.69%100.00%58.69%d100101110004.69%10.00%0.47%總計213001.00 0.6713629、下面給出了每種經濟狀況的概率和各個股票的收益：經濟狀況概率a股票收益率b股票收益率好0.215%20%一般0.58

18、%15%差0.31%-30%（1）請分別計算這兩只股票的期望收益率、方差和標準差；e(ra)7.3%a4.9%e(rb)2.5%b21.36%（2）請計算這兩只股票的協(xié)方差和相關系數(shù)；ab0.009275ab0.88（3）制作表格，確定在這兩只股票不同投資比重（a股票比重從0%開始，每次增加10%）時，投資組合的收益、方差和標準差。ab組合收益與風險投資權重預期收益（）相關系數(shù)0.88a股票b股票標準差（）方差（）107.34.900.240.90.16.826.370.410.80.26.347.940.630.70.35.869.570.920.60.45.3811.221.260.50.

19、54.912.891.660.40.64.4214.572.120.30.73.9416.262.640.20.83.4617.963.220.10.92.9819.663.86012.521.364.56（5）在風險/收益圖中標出（4）計算的結果，并找出方差最小時兩只股票各自的投資比重；方差最小：a股票投資比重100%，b股票投資比重0%（6）你會用怎樣的投資比重來構建一個資產組合？請做出討論。全部資金投資a股票10、假定3只股票有如下的風險和收益特征：股票期望收益標準差a5%8%b12%15%c12%15%股票a和其他兩只股票之間的相關系數(shù)分別是：，。（1）根據投資組合理論，判斷ab組合和

20、ac組合哪一個能夠獲得更多的多樣化好處？請解釋為什么？ac組合能夠獲得更多的多樣化好處，因為相關程度越低，投資組合分散風險程度越大。（2）分別畫出a和b以及a和c的投資可能集；投資比重預期收益（）相關系數(shù)0.35a股票b股票標準差（）方差（）1058.000.640.90.15.77.850.620.80.26.47.960.630.70.37.18.320.690.60.47.88.900.790.50.58.59.660.930.40.69.210.551.110.30.79.911.561.340.20.810.612.651.600.10.911.313.801.90011215.00

21、2.25投資比重預期收益（）相關系數(shù)-0.35a股票c股票標準差（）方差（）1058.000.640.90.15.76.820.470.80.26.46.040.370.70.37.15.830.340.60.47.86.240.390.50.58.57.160.510.40.69.28.430.710.30.79.99.920.980.20.810.611.541.330.10.911.313.241.75011215.002.25（3）ab中有沒有哪一個組合相對于ac占優(yōu)？如果有，請在風險/收益圖上標出可能的投資組合。從圖中可見，ab中任一組合都不占優(yōu)于ac。11、假定無風險利率為6，市場收益率為16，股票a當日售價為25元，在年末將支付每股0.5元的紅利，其貝塔值為1.2，請預期股票a在年末的售價是多少？解：e(p1)=29注：此為股票估值與capm模型應用的綜合題型。12、假定無風險收益率