鎖相放大器原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、艾孜買(mǎi)提江11180226物理112班鎖相放大器原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?l、了解相關(guān)器的原理，測(cè)量相關(guān)器的輸出特性；2、了解鎖定放大器的原理及典型框圖；3、根據(jù)典型框圖，組裝鎖定放大器；熟悉鎖定放大器的使用方法 二、實(shí)驗(yàn)原理 實(shí)際測(cè)量一個(gè)被測(cè)量時(shí)，無(wú)用的噪聲和干擾總是伴隨著出現(xiàn)，影響了測(cè)量的精確性和靈敏度。特別當(dāng)噪聲功率超過(guò)待測(cè)信號(hào)功率時(shí)，就需要用微弱信號(hào)檢測(cè)儀器和設(shè)備來(lái)恢復(fù)或檢測(cè)原始信號(hào)。這些檢測(cè)儀器是根據(jù)改進(jìn)信噪比的原則設(shè)計(jì)和制作的?？梢宰C明，當(dāng)信號(hào)的頻率和相位己知時(shí)。采用相干檢測(cè)技術(shù)能使輸出信噪比達(dá)到最大，微弱信號(hào)檢測(cè)的著名儀器鎖定放大器，就是采用這一技術(shù)設(shè)計(jì)與制造的。鎖定放大器是以相

2、干檢測(cè)技術(shù)為基礎(chǔ)，其核心部分是相關(guān)器，基本原理框圖如圖1所示。而鎖定放大器的主要由三部分組成，即：信號(hào)通道(相關(guān)器前那一部分)、參考通道和相關(guān)器(包括直流放大器)。圖1. 鎖定放大器的基本原理圖首先介紹相關(guān)器：它是鎖定放大器的核心部分，其基本原理如下：1、相關(guān)接收原理互相關(guān)接收對(duì)于已知為周期性的信號(hào)的檢測(cè)十分有用。圖所示，輸入乘法器的兩路信號(hào)中，e1(t)為被檢測(cè)信號(hào)，是va(t)與背景信號(hào)vn(t)的疊加，e2(t)為在接收設(shè)備中設(shè)法產(chǎn)生的與被檢測(cè)信號(hào)va(t)同步的參考信號(hào)vb(t)。將參考信號(hào)與雜有噪聲的輸入信號(hào)進(jìn)行相關(guān)，得到被測(cè)信號(hào)的相關(guān)函數(shù)，就代表了被測(cè)信號(hào)。其相關(guān)函數(shù)為：由于噪聲v

3、n(t)與參考信號(hào)vb(t)的相關(guān)性，rnb()=0，因此有 2、相關(guān)器 相關(guān)器由相敏檢波器(psd)與低通濾波器組成，是鎖定放大器的核心部件。鎖定放圖3 鎖定放大器中通常采用的相關(guān)器大器中的相關(guān)器，通常采用圖3所示的形式，由一個(gè)開(kāi)關(guān)式乘法器(x)與低通濾波器(lpf)組成。(1)同步檢測(cè)器 令圖3中輸入開(kāi)關(guān)乘法器的被測(cè)信號(hào)va(t)和參考信號(hào)vb(t)分別為 則開(kāi)關(guān)乘法器的輸出信號(hào)為可見(jiàn)開(kāi)關(guān)乘法器的輸出由和頻(wa+wb)和差頻(wa-wb)兩部分組成。當(dāng)(wa=wb)或wa在wb附近時(shí)，則以低通濾波器組成的積分器取出差額分量來(lái)檢測(cè)信號(hào)。當(dāng)(wa=wb)時(shí)，同步檢測(cè)器的輸出信號(hào)v0為 式中k

4、b為與參考信號(hào)幅度vb和低通濾波器傳輸函數(shù)有關(guān)的常數(shù)；為被測(cè)信號(hào)與參考信號(hào)的相位差，即=a一b。 同步檢測(cè)器的輸出信號(hào)與被測(cè)信號(hào)的幅度va有關(guān)，也與被測(cè)信號(hào)與參考信號(hào)的相位差有關(guān)。當(dāng)調(diào)整參考信號(hào)的相位差，使a=b時(shí)，同步檢測(cè)器的輸出信號(hào)只與被測(cè)信號(hào)的幅度有關(guān)，因而實(shí)現(xiàn)了幅度檢測(cè)的要求?，F(xiàn)在的鎖相放大器不是采用模擬乘法器，而是采用開(kāi)關(guān)電路構(gòu)成的psd電路作為相干檢測(cè)器。(2)psd的工作過(guò)程 圖4是psd的基本框圖。圖4. psd的基本框圖.開(kāi)關(guān)型乘法器的參考信號(hào)vb是頻率wb 的單位幅度對(duì)稱方波。與被測(cè)信號(hào)va(t)相乘得到v1的信號(hào)為：當(dāng)(wa=wb )時(shí)，低通濾波器(lpf)的輸出為： 式

5、中，al(0)為低通濾波器(lpf)的傳輸函數(shù)；k為只與傳輸系數(shù)有關(guān)、與參考信號(hào)幅度無(wú)關(guān)的電路常數(shù)；=a一b。即被測(cè)信號(hào)與參考信號(hào)的位相差。輸出直流電壓vo與位相差成cos關(guān)系。由v0可見(jiàn)，psd的輸出信號(hào)與被測(cè)信號(hào)的幅度有關(guān)。也與被測(cè)信號(hào)和參考信號(hào)的位相差有關(guān)。當(dāng)改變參考信號(hào)的位相差時(shí)，可以得到不同的輸出，圖5給出不同位相差各點(diǎn)的波形。圖5.相關(guān)器各點(diǎn)波形圖。(注：圖中低通濾波器為反相輸入。因此，輸出直流電壓與v1反號(hào)，本圖中為了更直觀起見(jiàn)，畫(huà)的低通濾波器不倒相，v0與v1中的直流分量同號(hào))。(3)psd的特性：諧波響應(yīng)在psd中由于參考信號(hào)為對(duì)稱方波當(dāng)輸入信號(hào)頻率wa與參考信號(hào)的某奇次項(xiàng)頻

6、率(2n+1) wb相同時(shí)，經(jīng)低通濾波器濾波后輸出的直流分量為當(dāng)（）jj時(shí)，即相敏檢波器的輸出直流電壓可能為，等即當(dāng)輸入信號(hào)內(nèi)含有參考信號(hào)頻率fb的諧波成分時(shí)，psd的輸出電壓內(nèi)也含有各諧波成分的檢出量，其電壓傳輸函數(shù)與基波的比例為：1/3：1/5：1/7：.圖7畫(huà)出了psd諧波響應(yīng)特性。圖中各次諧波所對(duì)應(yīng)的通帶寬度由低通濾波器的等效噪聲帶寬所決定。因此，psd可以看成一個(gè)基波為參考頻率fb的梳狀濾波器。圖7. psd的諧波響應(yīng)接下來(lái)是對(duì)組成鎖定放大器的其他二部分的簡(jiǎn)單介紹：1、信號(hào)通道 信號(hào)通道是相關(guān)器前的一部分，由低噪聲前置放大器，各種功能的有源濾波器，主放大器等部分組成。其作用是把微弱信

7、號(hào)放大到足以推動(dòng)相關(guān)器工作的電平，并兼有抑制和濾掉部分干擾和噪聲，擴(kuò)大儀器的動(dòng)態(tài)范圍。信號(hào)通道要求具有低噪聲和高增益的性能，前置放大器是鎖定放大器的第一級(jí)，由于被測(cè)信小，有可能是100 nv或10 nv甚至更小，則要求前置放大器必須具備低噪聲的特點(diǎn)。否則將由于放大器本身的噪聲將使信號(hào)淹沒(méi)得更深。在測(cè)量中對(duì)于不同測(cè)量要采用不同的傳感器，各種傳感器的輸出阻抗不一樣，即對(duì)前置放大器而言就呈現(xiàn)出不同的信號(hào)源內(nèi)阻。為了得到最佳噪聲性能，必須使前置放大器工作在最佳信號(hào)源內(nèi)阻條件下。這樣必須設(shè)計(jì)不同最佳信號(hào)源內(nèi)阻的前置放大器或采用輸入匹配變壓器，使放大器在最佳信號(hào)源內(nèi)阻的條件下工作，達(dá)到最佳噪聲性能。另外，

8、還必須考慮前置放大器具備有足夠的放大倍數(shù)(100或1000倍)，強(qiáng)的共模抑制能力，較大的動(dòng)態(tài)范圍等。信號(hào)通道中的有源濾波器，有時(shí)也稱相關(guān)器前有源濾波器，這是為了便于和相關(guān)器中的低通濾波器不相混淆而取的名稱。濾波器要求根據(jù)干擾和噪聲的不同類型可以采用帶通，高通，低通，帶阻，帶陷波等不同形式，或幾種同時(shí)使用。有源濾波器通常也具有放大能力，如果濾波器放大倍數(shù)還不夠，就要在相關(guān)器前再加入交流放大器2、參考通道互相關(guān)接收除了被測(cè)信號(hào)外，需要有另一個(gè)信號(hào)(參考信號(hào))送到乘法器中，因此，參考通道是鎖定放大器區(qū)別于一般儀器的不可缺少的一個(gè)組成部分。其作用是產(chǎn)生與被測(cè)信號(hào)同步的參考信號(hào)輸給相關(guān)器。通常鎖定放大器

9、的參考通道輸出是和信號(hào)同步的對(duì)稱方波，用以驅(qū)動(dòng)相關(guān)器的場(chǎng)效應(yīng)管開(kāi)關(guān)。參考通道主要是由觸發(fā)電路、相移電路、方波形成電路和驅(qū)動(dòng)級(jí)等幾部分組成。和信號(hào)同步的參考觸發(fā)信號(hào)，可以是儀器內(nèi)部產(chǎn)生或由外部輸入。大部分產(chǎn)品由外部輸入，輸入波形可以是正弦波、方波、三角波、脈沖等各種波形的周期信號(hào)。觸發(fā)電路有時(shí)也稱過(guò)零電路，能把各種波形的參考信號(hào)變成一定波形的同步脈沖，去觸發(fā)下一級(jí)電路。觸發(fā)電路要求有很大的觸發(fā)電平范圍和很寬的工作頻率范圍，通常觸發(fā)電平在幾十毫伏到幾十伏，頻率從零點(diǎn)幾赫到幾百千赫或更高。相移電路是參考通道的主要部件，它的功能是改變參考通道輸出方波的相位，要求在360內(nèi)可調(diào)。大部分的鎖定放大器的相移

10、部分由一個(gè)0 一100連續(xù)可調(diào)的相移器，以及相移量能跳變90、180和270的固定相移器組成，從而達(dá)到360范圍內(nèi)都能調(diào)的任何相移量。相移器的相移精度以及相移一頻率響應(yīng)都有一定的要求。方波形成電路的作用是把相移器送來(lái)的波形變成同步的占空比嚴(yán)格為1：1的方波。(為了抑制偶次諧波，占空比必須嚴(yán)格為1：1)。驅(qū)動(dòng)級(jí)是把方波變成一對(duì)相位相反的方波，用以驅(qū)動(dòng)相關(guān)器中場(chǎng)效應(yīng)管開(kāi)關(guān)，根據(jù)開(kāi)關(guān)對(duì)驅(qū)動(dòng)電壓的要求，驅(qū)動(dòng)級(jí)必須輸出一定幅度的方波電壓給相關(guān)器。3、相關(guān)器電原理框圖相關(guān)器實(shí)驗(yàn)插件盒的相關(guān)器電原理框圖如圖8所示：圖8. 相關(guān)器電原理框圖這些部分的功能分別如下： 加法器：由運(yùn)放組成，有兩個(gè)輸入端：一個(gè)是信號(hào)

11、輸入端，另一是噪聲或干擾信號(hào)輸入，把信號(hào)與噪聲混合起來(lái)，便于研究觀察相關(guān)器的抑制噪聲能力。加法器的輸出通過(guò)面板把電纜插頭引出可以觀察相加后的波形。 交流放大器：由另一運(yùn)算放大接成反相放大，放大倍數(shù)為l，10，100。乘法器：由兩個(gè)運(yùn)算放大器和一對(duì)開(kāi)關(guān)組成開(kāi)關(guān)式乘法器(或稱相敏檢波器psd)。輸出由面板電纜插頭輸出，供示波器觀察波形。 f低通濾波器：由運(yùn)算放大器構(gòu)成rc波器，時(shí)間常數(shù)由rc決定，面板控制時(shí)間常數(shù)01 s，l s，l0 s。 直流放大器：低通輸出的直流電壓，由運(yùn)放組成的直流放大器進(jìn)行放大，放大倍數(shù)為l,10、100，分別由面板旋鈕控制。參考輸入與方波驅(qū)動(dòng)電路：參考方波由面板電纜插座

12、輸入，經(jīng)兩運(yùn)放變成相位相反的一對(duì)方波，控制開(kāi)關(guān)式乘法器的開(kāi)關(guān)，完成乘法器的功能。4、鎖定放大器 在我們了解了相關(guān)器的性能和鎖定放大器的基本框圖后?？梢缘玫芥i定放大器具有下列特點(diǎn)：(1)、鎖定放大器相當(dāng)于以fb為中心頻率的帶通放大器，等效信號(hào)帶寬fs由相關(guān)器的時(shí)間常數(shù)決定。用公式表示為： 式中r0，c0為相關(guān)器的低通濾波器的濾波電阻和電容。(2)、鎖定放大器的等效噪聲帶寬fn 由相關(guān)器決定，重寫(xiě)如下： 同樣由低通濾波器的時(shí)間常數(shù)t1=r。co決定。當(dāng)fs=fb時(shí)，由公式可知，鎖定放大器的輸入為以時(shí)，輸出電壓v0由下式?jīng)Q定： 式中k為鎖定放大器的總放大倍數(shù)。為信號(hào)與參考信號(hào)之間的相位差。 該式表明

13、。鎖定放大器的輸出為直流電壓并正比于輸入信號(hào)的幅值和與參考信號(hào)之間相位差的余弦的乘積。改變輸入信號(hào)和待測(cè)信號(hào)的之間的相位差。可以求得輸入信號(hào)的振幅和相位三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與測(cè)試1、相關(guān)器的psd波形觀察及輸出電壓測(cè)量 (1)儀器： 雙蹤通用示波器一臺(tái) 微弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)綜合裝置： 多功能信號(hào)源插件盒 1個(gè) 相關(guān)器插件盒 1個(gè) 寬帶相移器插件盒 1個(gè) 相位計(jì)插件盒 1術(shù) 頻率計(jì)插件盒 1個(gè) 交流，直流，噪聲電壓表插件盒 1個(gè) 實(shí)驗(yàn)電源及機(jī)箱 2個(gè) (2)實(shí)驗(yàn)步驟：按圖9所示用電纜或?qū)Ь€連接。接通電源，預(yù)熱二分鐘，調(diào)節(jié)多功能信號(hào)源，使輸出頻率在l khz左右。用頻率計(jì)測(cè)量信號(hào)源頻率。調(diào)節(jié)輸出幅度旋鈕，

14、用交流、直流和噪聲電壓表測(cè)量輸出交流電壓，使輸出100 mv，置相關(guān)器直流放大倍10，交流放大倍數(shù)1。用示波器觀察psd輸出的波形。并用交流、直流和噪聲電壓表測(cè)量相關(guān)器的輸出直流電壓，相關(guān)器低通濾波器的時(shí)間常數(shù)置1秒。調(diào)節(jié)寬帶相移器的相移量觀察psd的輸出波形。測(cè)量相關(guān)器輸出直流電壓與相關(guān)器的輸入信號(hào)對(duì)參考信號(hào)之間相位差之間的關(guān)系，用相位計(jì)測(cè)量值的大小。測(cè)試數(shù)據(jù)及示波器顯示psd的輸出波形如下：圖9. 相關(guān)器psd波形觀察及測(cè)量實(shí)驗(yàn)框圖實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：相位差為零度時(shí)，電壓為-0.993v。示波器顯示psd輸出信號(hào)的波形圖為：相位差為90度時(shí)，電壓為0.171v。示波器顯示psd輸出信號(hào)的波形圖為

15、：相位差為180度時(shí)，電壓為0.987v。示波器顯示psd輸出信號(hào)的波形圖為：相位差為270度時(shí)，電壓為-0.178v。示波器顯示psd輸出信號(hào)的波形圖為：2、相關(guān)器諧波響應(yīng)的測(cè)量與觀察 (1)實(shí)驗(yàn)儀器：同實(shí)驗(yàn)1。 (2)實(shí)驗(yàn)步驟： 把上述實(shí)驗(yàn)連接圖略作如下改變。寬帶相移器輸入信號(hào)由輸出(即n倍頻或頻)送給。多功能信號(hào)源功能”選擇置分頻。由于相關(guān)器的參考信號(hào)為輸入信號(hào)的分頻，即相關(guān)器的輸入信號(hào)為參考信號(hào)的n次倍頻。其它連接與測(cè)量方法同實(shí)驗(yàn)1。 先置分頻數(shù)為1，由示波器觀察psd波形及測(cè)量psd輸出直流電壓，調(diào)節(jié)相移器的相移。使輸出直流電壓最大，并觀察示波器波形相同于全波整流波形，相位計(jì)測(cè)的相位差為0。記下上述數(shù)據(jù)。改變分?jǐn)?shù)n為2,3,4，5，對(duì)于某一“n”值重復(fù)上述測(cè)量。實(shí)測(cè)結(jié)果為：奇次諧波輸出的直流響應(yīng)電壓為基波的直流響應(yīng)電壓的偶次諧波的輸出直流響應(yīng)為0，觀察psd輸出信號(hào)波形。數(shù)據(jù)及波形圖如下：n=1時(shí)，電壓為0.978v，psd信號(hào)波形為：n=2時(shí)，電壓