高考數(shù)學二輪復習第一部分專題篇專題六算法、復數(shù)、推理與證明、概率與統(tǒng)計第五講離散型隨機變量及其分布課時作業(yè)理

1、2017屆高考數(shù)學二輪復習 第一部分 專題篇 專題六 算法、復數(shù)、推理與證明、概率與統(tǒng)計 第五講 離散型隨機變量及其分布課時作業(yè) 理1設(shè)在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，且概率都是0。4，則此人三次上班途中遇紅燈的次數(shù)的期望為()a0.4b1.2c0。43 d0。6解析：途中遇紅燈的次數(shù)x服從二項分布，即xb(3,0.4），e(x)30.41。2.答案：b2從1,2，3,4，5中任取2個不同的數(shù)，事件a“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”,事件b“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則p(b|a)(）a. b。c。 d。解析：p（a）,p(ab)，p（b|a)。答案：b3一個電路有兩個電子元件串聯(lián)而成，只有這兩

2、個元件同時正常工作，這個電路才能正常工作，已知元件甲能正常工作的概率是0.9,元件乙能正常工作的概率是0.95，則這個電路能正常工作的概率是(）a0.09 b0。095c0。855 d0.85解析：顯然兩個電子元件能否正常工作是相互獨立的記事件a為電子元件甲能正常工作，事件b為電子元件乙能正常工作,則p(a)0.9，p（b）0.95。電路能正常工作為事件ab,則p（ab)p(a）p（b)0。90.950。855，即電路能正常工作的概率是0。855。答案：c4從裝有6個黑球、4個白球（除顏色外均相同)的袋中隨機抽取3個球，所得的白球個數(shù)記作隨機變量x.則p（x2)p（x3）（）a. b。c。 d

3、.解析：由題知，p(x2），p（x3），所以p(x2)p(x3）。答案:c5。如圖，abc和def是同一圓的內(nèi)接正三角形，且bcef.將一顆豆子隨機地扔到該圓內(nèi)，用m表示事件“豆子落在abc內(nèi)”,n表示事件“豆子落在def內(nèi)，則p（n|m）（)a。 b.c。 d.解析：如圖作三條輔助線，根據(jù)已知條件得這些小三角形都全等，abc包含9個小三角形，滿足事件mn的有6個小三角形，故p（nm).答案：d6一個均勻小正方體的六個面中，三個面上標有數(shù)字0，兩個面上標有數(shù)字1，一個面上標有數(shù)字2.將這個小正方體拋擲2次，則向上的數(shù)之積的數(shù)學期望是_解析：隨機變量x的取值為0,1,2，4，p（x0)，p(x1

4、），p（x2），p(x4)，因此e(x）。答案：7設(shè)隨機變量的概率分布列如下表所示：x012p(x)abc其中a，b，c成等差數(shù)列，若隨機變量的均值為，則的方差為_解析：由題意有abc1，2bac，b2c，解得a，b,c,則其方差為d（）222。答案：8設(shè)在4次獨立重復試驗中,事件a在每次試驗中發(fā)生的概率相同，若已知事件a至少發(fā)生一次的概率為，那么事件a在一次試驗中發(fā)生的概率為_解析：設(shè)事件a在一次試驗中發(fā)生的概率為p，則有1c(1p）4，所以（1p)4，解得p.答案:9某高三畢業(yè)班甲、乙兩名同學在連續(xù)的8次數(shù)學周練中，統(tǒng)計解答題失分的莖葉圖如下：(1)比較這兩名同學8次周練解答題失分的平均數(shù)

5、和方差的大小，并判斷哪位同學做解答題相對穩(wěn)定些；（2）以上述數(shù)據(jù)統(tǒng)計甲、乙兩名同學失分超過15分的頻率作為概率，假設(shè)甲、乙兩名同學在同一次周練中失分多少互不影響，預測在接下來的2次周練中，甲、乙兩名同學失分均超過15分的次數(shù)x的分布列和均值解析:(1）甲(79111313162328)15，乙(78101517192123)15，s（8)2(6)2（4)2（2）2（2)2128213244.75，s（8）2（7)2（5)2022242628232.25。甲、乙兩名同學解答題失分的平均數(shù)相等；甲同學解答題失分的方差比乙同學解答題失分的方差大所以乙同學做解答題相對穩(wěn)定些(2）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,在一次周

6、練中，甲和乙失分超過15分的概率分別為p1，p2，兩人失分均超過15分的概率為p1p2，x的所有可能取值為0，1,2.依題意,xb，p（xk)ck2k,k0,1，2，則x的分布列為x012px的均值e（x)2。10(2016高考全國卷)某險種的基本保費為a（單位：元），繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下:上年度出險次數(shù)012345保費0.85aa1。25a1.5a1.75a2a設(shè)該險種一續(xù)保人一年內(nèi)出險次數(shù)與相應概率如下：一年內(nèi)出險次數(shù)012345概率0.300.150.200。200.100.05（1)求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率；（

7、2）若一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出60%的概率；(3）求續(xù)保人本年度的平均保費與基本保費的比值解析：(1)設(shè)a表示事件“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費”,則事件a發(fā)生當且僅當一年內(nèi)出險次數(shù)大于1,故p（a)0.20.20。10.050.55.（2）設(shè)b表示事件“一續(xù)保人本年度的保費比基本保費高出60%”，則事件b發(fā)生當且僅當一年內(nèi)出險次數(shù)大于3，故p（b)0.10。050.15。又p（ab)p(b)，故p（b|a).因此所求概率為.（3）記續(xù)保人本年度的保費為x，則x的分布列為x0。85aa1。25a1。5a1.75a2ap0.300。200.100。150。20

8、0。05e（x）0.85a0。30a0。151.25a0.201.5a0.201。75a0。102a0.051.23a.因此續(xù)保人本年度的平均保費與基本保費的比值為1.23.11（2016武漢調(diào)研)某城市隨機抽取一年內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)（aqi）的監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計如下：aqi0，50(50,100（100，150（150，200（200，300300空氣質(zhì)量優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴重污染天數(shù)61418272015（1）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為嚴重污染根據(jù)提供的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，完成下面的22列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“該城市本年的空氣嚴重污染與供暖有關(guān)

9、？非嚴重污染嚴重污染總計供暖季非供暖季總計100(2）已知某企業(yè)每天的經(jīng)濟損失y(單位：元)與空氣質(zhì)量指數(shù)x的關(guān)系式為y，試估計該企業(yè)一個月(按30天計算）的經(jīng)濟損失的數(shù)學期望附：k2。p(k2k0)0.1000。0500.0250.0100.001k02。7063.8415。0246。63510.828解析：（1)根據(jù)題設(shè)中的數(shù)據(jù)得到如下22列聯(lián)表：非嚴重污染嚴重污染總計供暖季22830非供暖季63770總計8515100將22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算，得k24.575。因為4。5753.841，所以有95%的把握認為“該城市本年的空氣嚴重污染與供暖有關(guān)”（2)任選一天,設(shè)該天的經(jīng)濟損失為

10、x元，則p(x0）p（0x100)，p（x400)p（100x300)，p（x2 000）p（x300)，所以e(x）04002 000560.故該企業(yè)一個月的經(jīng)濟損失的數(shù)學期望為30e(x）16 800(元)尊敬的讀者：本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來，本文稿在發(fā)布之前我們對內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有不盡如人意之處，如有疏漏之處請指正，希望本文能為您解開疑惑,引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進步，成長。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article