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1、描述統(tǒng)計描述統(tǒng)計推斷統(tǒng)計推斷統(tǒng)計 參數(shù)估計參數(shù)估計假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗 統(tǒng)計方法統(tǒng)計方法 抽樣分布抽樣分布 . 因此我們拒絕因此我們拒絕 假設(shè)假設(shè) = 30 . 如果這是總?cè)绻@是總 體的真實均值體的真實均值 樣本均值樣本均值 = 30 這個值不像我們這個值不像我們 應(yīng)該得到的樣本應(yīng)該得到的樣本 均值均值 . 提出提出零零假設(shè)假設(shè)H0與備擇假設(shè)與備擇假設(shè)H1 選擇適當(dāng)?shù)臋z驗統(tǒng)計量,并計算具體數(shù)值選擇適當(dāng)?shù)臋z驗統(tǒng)計量,并計算具體數(shù)值 規(guī)定顯著性水平規(guī)定顯著性水平 ,計算臨界值,指定拒計算臨界值,指定拒 絕域絕域。 將統(tǒng)計量的值與臨界值比較,作出決策將統(tǒng)計量的值與臨界值比較,作出決策 統(tǒng)計量的值落在拒
2、絕域,拒絕統(tǒng)計量的值落在拒絕域,拒絕H0,否則不,否則不 拒絕拒絕H0 可以直接利用可以直接利用P 值作出決策值作出決策 。 試陳述用于檢驗的原假設(shè)與備擇假設(shè)試陳述用于檢驗的原假設(shè)與備擇假設(shè) 解:研究者抽檢的意圖是傾向于證實解:研究者抽檢的意圖是傾向于證實 2006年的新生兒平均體重有無差別年的新生兒平均體重有無差別。建。建 立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為 H0 : = = 3190 H1 : 500 1.備擇假設(shè)沒有特定的方向性,并含有符號備擇假設(shè)沒有特定的方向性,并含有符號“ ”的的 假設(shè)檢驗,稱為雙側(cè)檢驗或雙尾檢驗假設(shè)檢驗,稱為雙側(cè)檢驗或雙尾檢驗(two-tailed te
3、st) 2.備擇假設(shè)具有特定的方向性,并含有符號備擇假設(shè)具有特定的方向性,并含有符號“”或或 “”的假設(shè)檢驗,稱為單側(cè)檢驗或單尾檢驗的假設(shè)檢驗,稱為單側(cè)檢驗或單尾檢驗(one- tailed test) 備擇假設(shè)的方向為備擇假設(shè)的方向為“”,稱為,稱為右側(cè)檢驗右側(cè)檢驗 假設(shè)假設(shè)雙側(cè)檢驗雙側(cè)檢驗 單側(cè)檢驗單側(cè)檢驗 左側(cè)檢驗左側(cè)檢驗右側(cè)檢驗右側(cè)檢驗 原假設(shè)原假設(shè)H0: : = 0 0H0: : 0 0H0: : 0 0 備擇假設(shè)備擇假設(shè)H1: : 0 0H1: : 0 0 原假設(shè)原假設(shè)H0為真為真 點估計量的抽樣分布點估計量的抽樣分布 0為被假設(shè)的參數(shù)值(即總體均值) ns x t n x Z 0
4、0 = =或 /2 1.給定顯著性水平給定顯著性水平 ,查表得出相應(yīng)的臨界值,查表得出相應(yīng)的臨界值z 或或 z /2 /2, t 或或t /2 /2 2.將檢驗統(tǒng)計量的值與將檢驗統(tǒng)計量的值與 水平的臨界值進(jìn)行比較水平的臨界值進(jìn)行比較 3.作出決策作出決策 1.假設(shè)檢驗的目的就在于試圖找到拒絕原假設(shè)假設(shè)檢驗的目的就在于試圖找到拒絕原假設(shè) 的理由,而不在于證明什么是正確的的理由,而不在于證明什么是正確的 2.拒絕原假設(shè)時結(jié)論是清楚的拒絕原假設(shè)時結(jié)論是清楚的 例如,例如,H0: =3190,拒絕,拒絕H0時時,我們可以說,我們可以說 3190 3.當(dāng)不拒絕原假設(shè)時當(dāng)不拒絕原假設(shè)時 并非肯定原假設(shè)并非
5、肯定原假設(shè) 含義是含義是 “不否定原假設(shè)不否定原假設(shè)” 或或 “保留原假設(shè)保留原假設(shè)” 例如,當(dāng)不拒絕例如,當(dāng)不拒絕H0: =3190,我們并未說它,我們并未說它 就是就是3190,但也未說它不是,但也未說它不是3190。我們只能我們只能 說樣本提供的證據(jù)還不足以推翻原假設(shè)說樣本提供的證據(jù)還不足以推翻原假設(shè) 第第類錯誤類錯誤(棄真錯誤棄真錯誤) 原假設(shè)為真時拒絕原假設(shè)原假設(shè)為真時拒絕原假設(shè) 第第類錯誤的概率記為類錯誤的概率記為 被稱為顯著性水平被稱為顯著性水平 2.第第類錯誤類錯誤(取偽錯誤取偽錯誤) 原假設(shè)為假時未拒絕原假設(shè)原假設(shè)為假時未拒絕原假設(shè) 第第類錯誤的概率記為類錯誤的概率記為 (B
6、eta) 如,某學(xué)生數(shù)學(xué)成績在某次考試中遠(yuǎn)超之前, 老師不得不承認(rèn)他的數(shù)學(xué)水平有了顯著提高。 但這時教師犯了第一類錯誤,即拒絕了“該生 水平?jīng)]有顯著變化”這一正確假設(shè)。 再如,還是這名學(xué)生,經(jīng)過了長時間的努力后, 他的數(shù)學(xué)水平實際上已經(jīng)顯著提高了。但是考 試的時候沒有發(fā)揮好,比以前沒有多少提高, 老師就只能認(rèn)為該生的數(shù)學(xué)水平?jīng)]有顯著的提 高。 這時教師犯的是第二類錯誤,即接受了“該生 成績沒有顯著變化”這一錯誤的假設(shè)。 假設(shè)檢驗中的兩類錯誤假設(shè)檢驗中的兩類錯誤 (決策結(jié)果決策結(jié)果) 假設(shè)檢驗就好像一場審判過程 你不能同時減你不能同時減 少兩類錯誤少兩類錯誤! 和和 的關(guān)系就像的關(guān)系就像 翹翹板
7、,翹翹板, 小小 就就 大,大, 大大 就小就小 是否已是否已 知知 樣本容量樣本容量n 是否已是否已 知知 t 檢驗檢驗z 檢驗檢驗z 檢驗檢驗 z 檢驗檢驗 謝謝! 0為被假設(shè)的參數(shù)值(即總體均值) ns x t n x Z 00 = =或 1.給定顯著性水平給定顯著性水平 ,查表得出相應(yīng)的臨界值,查表得出相應(yīng)的臨界值z 或或 z /2 /2, t 或或t /2 /2 2.將檢驗統(tǒng)計量的值與將檢驗統(tǒng)計量的值與 水平的臨界值進(jìn)行比較水平的臨界值進(jìn)行比較 3.作出決策作出決策 如,某學(xué)生數(shù)學(xué)成績在某次考試中遠(yuǎn)超之前, 老師不得不承認(rèn)他的數(shù)學(xué)水平有了顯著提高。 但這時教師犯了第一類錯誤,即拒絕了“該生 水平?jīng)]有顯著變化”這一正確假設(shè)。 再如,還是這名學(xué)生,經(jīng)過了長時間的努力
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