初中數(shù)學(xué)經(jīng)典難題

1、江陰尚學(xué)堂家教數(shù)學(xué)試題、選擇題1、若一次函數(shù)y=kx+1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為3,則卜為()c 什 112m3mn2n%,吉日/、2、若 =3,的值是()mn m2mnna、b 、戶 c 、-2d 、-三553、判斷下列真命題有()abcd ab=bc=cd/a=90 ,任意兩個全等三角形可拼成平行四邊形兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形四邊形 那么它是正方形在同一平面內(nèi)，兩條線段不相交就會平行有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形a、 b 、 c、 d 、4、如圖，矩形 abc而，已知 ab=5,ad=12,p是 ad上的動點(diǎn)，pe，ag e,pf，bd于 f,則 pe+pf=(

2、)a、5 b601324555125、在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)a (-8, 3)、b (-4, 5)以及動點(diǎn)c (0, n)、d(m,0),則當(dāng)四邊形 abcd的周長最小時，比值a、填空題| x |3 x1c6、當(dāng)x= 時，匚與互為倒數(shù)。9、已知x -3x+1=0 ,求(x-)=x 3 xxv,下山的速度為v,單程7、一個人要翻過兩座山到另外一個村莊，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度為的路程為s.則這個人往返這個村莊的平均速度為 8、將點(diǎn)a (4, 0)繞著原點(diǎn)o順時針方向旋轉(zhuǎn)30角到對應(yīng)點(diǎn) a ，則點(diǎn)a的坐標(biāo)是9、菱形abcd勺一條對角線長為6,邊ab的長是方程(x-3)(x-4

3、)=0 的解，則菱形 abcdj周長為10、4abc中，/ a=90 , ab=ac bd是4abc的中線， cd咕以cd為邊的等腰直角三角形周長是 11.如圖，邊長為 6的菱形 abc麗，/ dab=60 , ae=ab f是ac?上一動點(diǎn)，ef+bf的最小值為 12、如圖，邊長為3的正方形abcdw時針旋轉(zhuǎn)30。，得上圖，交 de于d,陰影部分面積是 13、如圖，已知四邊形 abc階，ag口 bd相交于點(diǎn)q 且/aod=90 ,若bc= 2ad ab= 12, cd= 9,四邊形abcdj周長是14、有這樣一組數(shù)：1,1, 2, 3, 5，現(xiàn)以這組數(shù)據(jù)的數(shù)作為正方形邊長的長度構(gòu)造如下正方形

4、；再分別從左到右取2個、3個、4個、5個正方形拼成如下矩形記為、(2口口 口112353315、如圖，在直線y=-飛一 x+1與x軸、y軸:)、 .第個矩形周長是 /品后主l士7iii 1m_1 | 2 | 3 i | 3 |5 17m第17題交于點(diǎn)a b,以線段ab為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角 abc / bac=90 ,第二象限內(nèi)有一點(diǎn) p (a, 2 )，且4abp的面積與4 abc的面積相等，則j 三、解答題16、如圖，已知矩形 abcd延長cb到e,使ce=ca連結(jié)ae并取中點(diǎn)fa da_sj e ec17、如圖，已知在等腰 abc麗,ad=x bc=y,梯形高為h (1)用含x、

5、)(2) (ad=& bc=12 bd=10v2 ,求證/ dca廿 bac=90=二，連結(jié) ae并取中點(diǎn)f,連結(jié)bf、df,求證bf df。a d卜h的關(guān)系式表示周長c/ 18、如圖，過原點(diǎn)的直線li： y=3x, j: y=lx。點(diǎn)p從原點(diǎn)o出發(fā)沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動。直線 pq 2交y軸正半軸于點(diǎn)q,且分別交li、12于點(diǎn)a、bo設(shè)點(diǎn)p的運(yùn)動時間為t秒時，直線pq的解析式為y=x+t。aaob勺面積（2）求s關(guān)于t為s （如圖）。以ab為對角線作正方形 acbd其面積為s2（如圖）（1）求s關(guān)于t的函數(shù)解析式;19、如圖，菱形 oabc1長為4cm, / aoc=6展，

6、動點(diǎn)p從o出發(fā)，以每秒1cm的速度沿o- a b運(yùn)動，點(diǎn)p出發(fā)2秒后，動點(diǎn)q從o出發(fā)，在oa上以每秒1cm的速度，在ab上以每秒2cm的速度沿o-ab運(yùn)動，過p、q兩點(diǎn)分別作對角線 ac的平行線，設(shè)p點(diǎn)運(yùn)動的時間為x秒，這兩條平行線在菱形上截出的圖形（陰影部分）的周長為y cm,請回答下問題。（1）當(dāng)x=3時，y是多少（2）求x與y的關(guān)系式。（注意取值范圍）20.已知a（ 1, m）與b（2, m 373）是反比區(qū)j函數(shù)y k圖象上的兩個點(diǎn). x11）求k、m的值;k（2）若點(diǎn)c（ 1,0）,則在反比例函數(shù)y 圖象上是否存在點(diǎn)d ,使得以a, b, c, d四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形 x若存在，求出點(diǎn) d的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.21直線y x 10與x軸、y軸分別交于a b兩點(diǎn)，點(diǎn)p從b點(diǎn)出發(fā)，沿線段ba勻速運(yùn)動至a點(diǎn)停止；同時點(diǎn) q從原點(diǎn)o出發(fā)，沿x軸正方向勻速運(yùn)動（如圖1）,且在運(yùn)動過程中始終保持 pgpq設(shè)oqx.（1）試用x的代數(shù)式表示bp的長.（2）過點(diǎn)o q向直線ab作垂線，垂足分別為 g d （如圖2）,求證：pgad（3）在（2）的條件下，以點(diǎn) p、o q d為頂點(diǎn)的四邊形面積為 s試求s與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的范圍.22 o （本題滿分8分）（1）如圖7,點(diǎn)o是線段ad的中點(diǎn)，分別以ao和do為邊在線段ad的同側(cè)作等邊三角形 o