初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識點(diǎn)歸納及學(xué)習(xí)技巧

1、初中數(shù)學(xué)函數(shù)板塊的知識點(diǎn)總結(jié)與歸類學(xué)習(xí)方法初中數(shù)學(xué)知識大綱中，函數(shù)知識占了很大的知識體系比例，學(xué)好了函數(shù)，掌握了函數(shù)e 其應(yīng)用，真正精通了函數(shù)的每一個(gè)模塊知識，會做每一類函數(shù)題型，就等于中考中數(shù)學(xué)兄?jǐn)?shù)學(xué)成績自然上高峰，同時(shí)，函數(shù)的思想是學(xué)好其他理科類學(xué)科的基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)從性質(zhì)上分，可以分為：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)和銳角三角函數(shù)。一、函數(shù)的概念1 .概念：在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y,如果對于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù).2 .自變量的取值范圍：（1）使解析式有意義（2）實(shí)際問題具有實(shí)際意義3 .函數(shù)的表示方法； （1）解析法（2）列表法（3

2、）圖象法【思想方法】數(shù)形結(jié)合二、（一）、一次函數(shù)1 .定義：在定義中應(yīng)注意的問題 y = kx+b中，k、b為常數(shù)，且kw0,x的指數(shù)一定為1。2 .圖象及其性質(zhì)（1）形狀：一次函數(shù)y kx b的圖象是經(jīng)過（ ，0）和（0, b）兩點(diǎn)的一條直線.（2）當(dāng)b0時(shí)直線與y軸交于原點(diǎn)上方；當(dāng) b0,則x=0時(shí)，y最小=0若a0,則x0時(shí)，y隨x增大而增大若a0時(shí)，y隨x增大而減小(2)y=ax2+c(0, 0)直線x=0（y軸）若a0,則x=0時(shí)，y最小=0若a0,貝u x0時(shí)，y隨x的增大而增大若a0時(shí)，y 隨x的增大而減小(3)y=a(x h)2(h, 0)直線x=h若a0,則x=h時(shí)，y最小=

3、0若a0,貝u xh時(shí)，y隨x的增大而增大若ah時(shí)，y 隨x的增大而減小表達(dá)式頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸最大（小）值y隨x的變化情況(4)y=a(x h)2+k(h, k)直線x=h若a0,則x=h時(shí)，y最小二k若a0,貝u xh時(shí)，y隨x的增大而增大若ah時(shí)，y隨x的增大而減小(5)y=ax2+bx+c(巴2 2a 24ac b4a )b直線x=一2ab若a0,則x=一時(shí)， 2a4ac b2y最小=44ab若a0,則x 一 2a時(shí)，y隨x的增大而增大b若a 2a時(shí)，y隨x的增大而減小4. 應(yīng)用：（1）最大面積；（2）最大利潤；（3）其它銳角三角函數(shù) | flin aa )一 1 o一姝角三角曲面三邊關(guān)一止出品也同緘戴陵3=!鼠河曜凝幾一商美案【思想方法】1 .常用解題方法一一設(shè)k法2 .常用基本圖形一一雙直角【例題精講】例題 1.在4abc中，/ c=90.tanb=(1)若 cosa=,貝u tanb= ; ? ?2) ?若 cosa= 4 ,貝u25一 一，2例題2. (1)已知：cos o=,則銳角a的取值氾圍是()a . 0a30b . 45a60c.30 045d.60a90(2)當(dāng)450cos 0tan 0c.tan osi