差倍、差倍問題 (2)

1、和差倍問題和差倍問題 例例2、小紅和媽媽的年齡加在一起、小紅和媽媽的年齡加在一起 是是40歲歲,媽媽年齡是小紅年齡的媽媽年齡是小紅年齡的4倍倍, 小紅有幾歲？媽媽有幾歲？小紅有幾歲？媽媽有幾歲？ 思考思考 ：怎樣畫出線段圖？一般先畫出哪怎樣畫出線段圖？一般先畫出哪 個量？再畫哪個量？個量？再畫哪個量？ 和和 倍倍 問問 題題 和倍問題和倍問題是已知大小兩個數(shù)的和與它們的倍數(shù)是已知大小兩個數(shù)的和與它們的倍數(shù) 關(guān)系，求大小兩個數(shù)的應(yīng)用題關(guān)系，求大小兩個數(shù)的應(yīng)用題.為了幫助我們理為了幫助我們理 解題意，弄清兩種量彼此間的關(guān)系，常采用畫解題意，弄清兩種量彼此間的關(guān)系，常采用畫 線段圖的方法來表示兩種量

2、間的這種關(guān)系，以線段圖的方法來表示兩種量間的這種關(guān)系，以 便于找到解題的途徑。便于找到解題的途徑。 例例1 甲班和乙班共有圖書甲班和乙班共有圖書160本本.甲班的圖書本數(shù)是乙甲班的圖書本數(shù)是乙 班的班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？倍，甲班和乙班各有圖書多少本？ 例例2、光明小學(xué)有學(xué)生光明小學(xué)有學(xué)生760人，其中男生比女生的人，其中男生比女生的3倍倍 少少40人，男、女生各有多少人？人，男、女生各有多少人？ 例例3、果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共552棵棵.桃樹比桃樹比 梨樹的梨樹的2倍多倍多12棵，蘋果樹比梨樹少棵，蘋果樹比梨樹少20棵，求桃樹、棵，求桃樹、 梨樹

3、和蘋果樹各有多少棵？梨樹和蘋果樹各有多少棵？ 知識點知識點 已知大小兩個數(shù)的已知大小兩個數(shù)的差差，還知道大數(shù)是小，還知道大數(shù)是小 數(shù)的數(shù)的幾倍幾倍，求大小兩個數(shù)各是多少的應(yīng)，求大小兩個數(shù)各是多少的應(yīng) 用題，叫做用題，叫做差倍問題差倍問題。差倍問題也是一。差倍問題也是一 種典型的應(yīng)用題。解答差倍問題與解答種典型的應(yīng)用題。解答差倍問題與解答 和倍問題和倍問題的方法類似，我們?nèi)匀挥卯嬀€的方法類似，我們?nèi)匀挥卯嬀€ 段圖的方法來幫助分析、思考。我們可段圖的方法來幫助分析、思考。我們可 以通過分析數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)條件和問題以通過分析數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)條件和問題 之間的內(nèi)在聯(lián)系，找出解題的規(guī)律，正之間的內(nèi)在聯(lián)系，

4、找出解題的規(guī)律，正 確列式解答。確列式解答。 例例1 1、小紅買的蘭花比月季多、小紅買的蘭花比月季多1212朵，已知蘭花的朵，已知蘭花的 朵數(shù)是月季的朵數(shù)是月季的3 3倍。小紅買了蘭花和月季各多少倍。小紅買了蘭花和月季各多少 朵？朵？ 想一想：蘭花比月季多幾倍？想一想：蘭花比月季多幾倍？ 蘭花比月季多的蘭花比月季多的12朵就是月季的幾倍？朵就是月季的幾倍？ 總 結(jié) 從例從例1可以發(fā)現(xiàn)，解答差倍問題的關(guān)鍵是，可以發(fā)現(xiàn)，解答差倍問題的關(guān)鍵是， 運(yùn)用線段圖幫助我們分析，找出兩個數(shù)運(yùn)用線段圖幫助我們分析，找出兩個數(shù) 的差以及與它相對應(yīng)的倍數(shù)數(shù)，從而先的差以及與它相對應(yīng)的倍數(shù)數(shù)，從而先 求出求出 1 1

5、倍數(shù)倍數(shù)，再求出其他數(shù)。，再求出其他數(shù)。 差倍問題的基本數(shù)量關(guān)系式是：差倍問題的基本數(shù)量關(guān)系式是： 兩數(shù)差（倍數(shù)兩數(shù)差（倍數(shù)1）1倍數(shù)（小數(shù)）倍數(shù)（小數(shù)） 1倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)（大數(shù)）倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)（大數(shù)） 從上面可以看出，要解答差倍問題從上面可以看出，要解答差倍問題必須必須 要知道兩個數(shù)的要知道兩個數(shù)的“差差”及它們之間的及它們之間的“倍倍 數(shù)數(shù)”。 練 習(xí) 1、甲存款數(shù)是乙的、甲存款數(shù)是乙的4倍，甲比乙多存倍，甲比乙多存600元。元。 甲、乙兩人各存款多少元？甲、乙兩人各存款多少元？ 2、飼養(yǎng)場里養(yǎng)的白兔比灰兔多、飼養(yǎng)場里養(yǎng)的白兔比灰兔多32只，已知白只，已知白 兔的只數(shù)是灰兔的兔的只數(shù)是灰兔

6、的5倍。白兔、灰兔各養(yǎng)了倍。白兔、灰兔各養(yǎng)了 多少只？多少只？ 3、舞蹈隊里女生人數(shù)是男生人數(shù)的、舞蹈隊里女生人數(shù)是男生人數(shù)的3倍。女倍。女 生比男生多生比男生多18人，舞蹈隊有男生和女生各人，舞蹈隊有男生和女生各 多少人？多少人？ 例例2、甲、乙兩個糧倉各存糧若干噸，甲倉存糧的噸、甲、乙兩個糧倉各存糧若干噸，甲倉存糧的噸 數(shù)是乙的數(shù)是乙的3倍。如果甲倉中取出倍。如果甲倉中取出260噸，乙倉中取噸，乙倉中取 出出60噸，則甲、乙兩個糧倉存糧的噸數(shù)相等。甲、噸，則甲、乙兩個糧倉存糧的噸數(shù)相等。甲、 乙兩個糧倉各存糧多少噸？乙兩個糧倉各存糧多少噸？ 想一想：甲倉存糧的噸數(shù)比乙倉多多想一想：甲倉存糧

7、的噸數(shù)比乙倉多多 少噸？甲倉存糧的噸數(shù)比乙倉多多少少噸？甲倉存糧的噸數(shù)比乙倉多多少 倍？倍？ （1 1）甲倉比乙倉多存糧多少噸？）甲倉比乙倉多存糧多少噸？ （2 2）甲倉比乙倉多存糧多少倍？）甲倉比乙倉多存糧多少倍？ （3 3）乙倉存糧多少噸？）乙倉存糧多少噸？ （4 4）甲倉存糧多少噸？）甲倉存糧多少噸？ 練 習(xí) 甲倉存糧噸數(shù)是乙倉的甲倉存糧噸數(shù)是乙倉的3倍，如果甲倉中取出倍，如果甲倉中取出 80噸，乙倉中運(yùn)進(jìn)噸，乙倉中運(yùn)進(jìn)80噸，甲、乙兩個糧倉存糧噸，甲、乙兩個糧倉存糧 噸數(shù)正好相等。甲、乙兩個糧倉各存糧多少噸？噸數(shù)正好相等。甲、乙兩個糧倉各存糧多少噸？ 例例3、水果店運(yùn)來的蘋果比香蕉多、

8、水果店運(yùn)來的蘋果比香蕉多15筐，已知蘋果的筐筐，已知蘋果的筐 數(shù)比香蕉的數(shù)比香蕉的4倍還多倍還多3筐。水果店運(yùn)來的蘋果和香蕉筐。水果店運(yùn)來的蘋果和香蕉 各多少筐？各多少筐？ 想一想：如果蘋果減少想一想：如果蘋果減少3 3筐，那么蘋果比香蕉多多少筐？筐，那么蘋果比香蕉多多少筐？ 蘋果的筐數(shù)比香蕉多多少倍？蘋果的筐數(shù)比香蕉多多少倍？ （1 1）如果蘋果減少）如果蘋果減少3 3筐，那么蘋果比香蕉多多少筐？筐，那么蘋果比香蕉多多少筐？ （2 2）此時蘋果的筐數(shù)比香蕉多多少倍？）此時蘋果的筐數(shù)比香蕉多多少倍？ （3 3）運(yùn)來香蕉多少筐？）運(yùn)來香蕉多少筐？ （4 4）運(yùn)來蘋果多少筐？）運(yùn)來蘋果多少筐？ 練 習(xí) 小敏和小強(qiáng)都是集郵愛好者，他們都集有一些精小