333點(diǎn)到直線距離

1、唐永發(fā)唐永發(fā) 2021-7-122 1.直線方程的一般形式是什么直線方程的一般形式是什么? )0(0不全為，BACByAx 2.已知平面上兩點(diǎn)已知平面上兩點(diǎn) ， 則則 的距離公式是什么的距離公式是什么? ),( 111 yxP ),( 222 yxP1 P 2 P 2 12 2 1221 )()(|yyxxPP 特別地，原點(diǎn) 與任意點(diǎn) 的距離 O),(yxP 22 yxOP 一.復(fù)習(xí)回顧 2021-7-123 二二.探求新知探求新知 思考思考：已知點(diǎn)：已知點(diǎn) 和直線和直線 怎樣求怎樣求點(diǎn)點(diǎn) 到到 直線直線L L的距離的距離呢呢? ?p 0:CByAxl),( 00 yxp ? 求下列點(diǎn)到直線的

2、距離： 1.點(diǎn) 到直線 的距離. 2.點(diǎn) 到直線 的距離. 3.點(diǎn) 到直線 的距離. 4.點(diǎn) 到直線 的距離. 0:xl 3:yl 1 xx 1 yy )4 , 2(p )4 , 2(p ),( 00 yxp ),( 00 yxp 2021-7-124 新知講解新知講解 設(shè)設(shè)A0,B 0, A0,B 0, 我們來(lái)探求點(diǎn)我們來(lái)探求點(diǎn)P P到直線到直線L L的的 距離距離: : 2021-7-125 Q x y P(x0,y0) O L:Ax+By+C=0 構(gòu)造直角三角形求其高構(gòu)造直角三角形求其高 （等面積法）（等面積法） R S B CAx x 0 0, 0 0 ,y A CBy A CByAx

3、 PR 00 B CByAx PS 00 CByAx BA BA RS 00 22 2021-7-126 點(diǎn)點(diǎn)P P0 0(x(x0 0,y,y0 0) )到直線到直線L:Ax+By+C=0L:Ax+By+C=0的距離：的距離： 22 00 | BA CByAx d 直線方程應(yīng)為一般式一般式 練習(xí)練習(xí) 1.求原點(diǎn)到3x+2y-26=0的距離. 2.求點(diǎn)(1,-2)到4x+3y=0的距離. 2021-7-127 例例1: 1:已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(1,3),B(3,1),C(-1,0)A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求，求: : (1) (1)點(diǎn)點(diǎn)C C到直線到直線ABAB的距離的距離.

4、. (2) (2) 的面積的面積. . ABC x x y y O O A A B B C C h h 所以點(diǎn)C到AB的距離為： 2 5 11 401 22 h 解:(1) 04 13 1 31 3 yx xy 即 邊所在直線的方程為AB 2 5 ,22)2(的距離為為到點(diǎn)因?yàn)锳BCAB 5 2 5 22 2 1 ABC S所以 2021-7-128 1.已知點(diǎn) 到直線 的距離 為1，則 的值為（ ） A.1 B.-1 C. D. 2.已知兩點(diǎn)A(3,2)和B(-1,4)到直線mx+y+3=0 的距離相等，則m為（ ） A. 0或 B. 或-6 C. 或 D. 0 或 ) 1 ,(a01 yx

5、 a 22 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 D B y x o l2 l1 兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直 線間的線間的公垂線段公垂線段的長(zhǎng)的長(zhǎng). . Q P 2021-7-1210 例例2 2 求平行線求平行線2x-7y+8=0與與2x-7y-6=0的距離的距離. . 在在l2 2上任取一點(diǎn)，如上任取一點(diǎn)，如P(3,0)P(3,0) P P到到l1 1的距離等于的距離等于l1 1與與l2 2的距離的距離 53 5314 53 14 )7(2 80732 22 d 解：解： 2021-7-1211 例例3 3、求證：兩條平行線、求證：兩條平

6、行線l l1 1:Ax+By+C:Ax+By+C1 1=0=0與與 l l2 2: Ax+By+C: Ax+By+C2 2=0=0的距離是的距離是 22 21 - BA CC d 1. 1.兩平行線兩平行線3x-2y-1=03x-2y-1=0和和6x-4y+2=06x-4y+2=0的距離是的距離是_._. 13 132 2 2、點(diǎn)、點(diǎn)A(a,6)A(a,6)到直線到直線x+y+1=0 x+y+1=0的距離為的距離為4 4，求，求a a的值的值. . 3 3、求過(guò)點(diǎn)、求過(guò)點(diǎn)A A（1,21,2），且與原點(diǎn)的距離等于），且與原點(diǎn)的距離等于 的直線方程的直線方程 . . 2 2 2021-7-1213 2.2.兩條平行線兩條平行線Ax+By+CAx+By+C1 1=0=0與與 Ax+By+CAx+By+C2 2=0=0的距離是的距離是 22 21 BA C-C d + = 22 00 BA CByAx d + + = 1. 1.平面內(nèi)一點(diǎn)平面內(nèi)一點(diǎn)P(xP(x0 0,y,y0 0) ) 到直線到直線Ax+By+C=0Ax+By+C