八年級培優(yōu)--因式分解之換元法與主元法_第1頁
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1、八年級培優(yōu)-因式分解之換元法與主元法因式分解換元法與主元法 因式分解是針對多項式的一種恒等變形，提公因式法、公式法，分組分解法是因式分解的基本方法。 一些復雜的因式分解問題常用到換元法和主元法 所謂換元，即對結(jié)構比較復雜的多項式，若把其中某些部分看成一個整體，用新字母代替(即換元)，則能使復雜的問題簡單化、明朗化，在減少多項式項數(shù)，降低多項式結(jié)構復雜程度等方面有獨到作用換元法例1、分解因式：（1）（2）練習： (1)(2)；(3) (4) (5) 例2、把下列各式分解因式：練習：分解因式：（1）（2）例3：練習：主元法所謂主元，即在解多變元問題時，選擇其中某個變元為主要元素，視其他變元為常量，

2、將原式重新整理成關于這個字母的按降冪排列的多項式，則能排除字母間的干擾，簡化問題的結(jié)構例1、例2、 多項式因式分解后的結(jié)果是( ) A BC D練習把下列各式分解因式：(1)x2+xy2y2x+7y6(2)；(3) (4)說明(1)式子字母多次數(shù)高，可嘗試用主元法；(2)式是形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的二元二次多項式，解題思路寬，用主元法或分組分解法或用待定系數(shù)法分解練習題1分解因式：(x2+3x)2-2(x2+3x)82分解因式：(x2+x+1)(x2+x+2)123分解因式：x2xy2y2xy= 4已知二次三項式在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解為兩個一次因式的積，則整數(shù)m的可能取值為 5若，則的值為( ) A B C D0 6的因式是( ) A B CD E7已知，M=，N=，則M與N的大小關系是( ) AM N CMN D不能確定8已知

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