3.3多項式的乘法(1)(桐鄉(xiāng)徐登峰)[上課課堂]

1、桐鄉(xiāng)六中桐鄉(xiāng)六中 徐登峰徐登峰 1課程章節(jié) 拼圖回顧拼圖回顧 a m ab+ama (b+m) = 2課程章節(jié) a m =ab+am n b n m (a+n)(b+m) a (b+m) 拼圖回顧拼圖回顧 3課程章節(jié) 4課程章節(jié) n b n m (a+n)(b+m) =ab+am+nb+nm 思考：思考：所拼成的大長方形的面積還有其他表示方法嗎？所拼成的大長方形的面積還有其他表示方法嗎？ 5課程章節(jié) 多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘, ,先用一個多項式的先用一個多項式的 每一項每一項乘另一個多項式的乘另一個多項式的每一項每一項, ,再把所再把所 得的積相加得的積相加. . 概括法則概括法則

2、 思考思考：式子展開后式子展開后的項數(shù)與原來兩個多項的項數(shù)與原來兩個多項 式的項數(shù)有什么關(guān)系？式的項數(shù)有什么關(guān)系？ (a+n)(b+m) ab + am+ nb + nm ax+ay+az+bx+by+bz 6課程章節(jié) (1)()(2 )xy ab (2)(31)(3)xx (a+n)(b+m) ab + am+ nb + nm 應(yīng)用法則應(yīng)用法則 觀察觀察（1）（）（2）兩小題計算的結(jié)果，它們的兩小題計算的結(jié)果，它們的 項數(shù)相同嗎？為什么？項數(shù)相同嗎？為什么？ 7課程章節(jié) (4)(4) - - 例例2 1 16 a 其中 2 變式變式: 感悟：感悟：多項式與多項式相乘過程中多項式與多項式相乘過

3、程中 有哪些需要注意的地方？有哪些需要注意的地方？ (2a- -b)2(6a+1)(a- -4) (x+1)(x- -1)(2a- -3)(3a+ +1)計算：計算： ( ) 計算計算：先化簡，再求值：先化簡，再求值： 當當 時，原式時，原式=16 =1 16 1 a 16 1 應(yīng)用法則應(yīng)用法則 解：原式解：原式=6a2- -7a- -36a2- -23a- -4 =6a2- -7a- -3- -6a2+ +23a+ +4 =16a+1 8課程章節(jié) 先化簡，再求值：先化簡，再求值： -5x(1-2x)- -(x+1)(10 x-2),其中 應(yīng)用法則應(yīng)用法則 9課程章節(jié) 一幅宣傳畫的長為一幅宣傳

4、畫的長為a(cm), ,寬為寬為b(cm), ,把把 它貼在一塊長方形木板上它貼在一塊長方形木板上, ,四周剛好留出四周剛好留出 2cm的邊框?qū)挼倪吙驅(qū)? ,請你算一算這塊木板的面積請你算一算這塊木板的面積 是多少是多少? ? a b 2 解：解：(a+4)(b+4) =ab+4a+4b+16 應(yīng)用法則應(yīng)用法則 10課程章節(jié) 1 1、本節(jié)課我們學習了代數(shù)式的哪類運算？、本節(jié)課我們學習了代數(shù)式的哪類運算？ 它的法則是什么它的法則是什么 ？ 2 2、你認為進行多項式相乘時應(yīng)注意些什么？、你認為進行多項式相乘時應(yīng)注意些什么？ 梳理法則梳理法則 (a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm 轉(zhuǎn)化思想，

5、整體思想轉(zhuǎn)化思想，整體思想 11課程章節(jié) =x2 + 5x +6 升華法則升華法則 ( (x+a)( )(x+b)= )= x2+ +（a+b) )x +ab =x2 +2x - -8 =x2- -7x +12 這三個式子是這三個式子是 一種特殊的多項式乘以多項式一種特殊的多項式乘以多項式， 請觀察這三個式子有什么共同特點？請觀察這三個式子有什么共同特點？ 你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 3535 x2+(_+_)x+_ 12課程章節(jié) (3)根據(jù)根據(jù)(2)中結(jié)論計算：中結(jié)論計算： (x+1)(x+2)= (x+1)(x- -2)= (x- -1)(x+2)= (x- -1)(x- -2)=

6、x2+3x+2 x2- -x- -2 x2+x- -2 x2- -3x+2 升華法則升華法則 13課程章節(jié) 你能以很快的速度說出下面算式的計算結(jié)果嗎？你能以很快的速度說出下面算式的計算結(jié)果嗎？ 22 20152015201622016 14課程章節(jié) 作業(yè)布置作業(yè)布置 1、書本作業(yè)題、書本作業(yè)題P.71第第1、2、3、5題題 2、作業(yè)本、作業(yè)本3.3（1） 課后思考：課后思考：如圖，有正方形卡片如圖，有正方形卡片A,BA,B和長方形卡片和長方形卡片C C若若 干張干張. .若要拼一個長為若要拼一個長為(a+2b)、寬為、寬為(a+b)的大長方形，的大長方形， 則需要則需要C C類卡片類卡片_張張. . 15課程章節(jié) 變式：變式：若若(x+m)(x- -