屆福建省漳州市高三畢業(yè)班高考文科數(shù)學(xué)模擬(一)

1、2016屆福建省漳州市高三畢業(yè)班高考文科數(shù)學(xué)模擬(一)2016年漳州市高三畢業(yè)班模擬(一)數(shù)學(xué)(文科)（滿分150分，答題時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)： 1.本試題分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷1至2頁,第卷3至5頁。 2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置。 3.全部答案答在答題卡上，答在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（1）已知集合，則 （A） （B） （C） （D）（2）復(fù)數(shù)，則(A) (B) (C) (D)（3）命題若，則；命題若

2、，與垂直，則，則下列命題中真命題是(A) (B) (C) (D) （4）下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是(A) (B) (C) (D)（5）若，是第三象限的角，則(A) (B) (C) (D) （6）設(shè)函數(shù)則不等式的解集是(A) (B) (C) (D)（7）已知曲線的兩條相鄰的對稱軸之間的距離為，且曲線關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，若，則(A) (B) (C) (D)（8）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(A) (B) (C) (D) （第（8）題圖）（9）已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為，雙曲線的左頂點(diǎn)為，若雙曲線的一條漸近線與直線平行，則實(shí)數(shù)的值為(A) (B) (C) (D

3、)（10）函數(shù)與的圖象恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 (A) (B) (C) (D)（11）已知是球表面上的點(diǎn)，平面， ,，則球的體積等于(A) (B) (C) (D)PD CBAO（12）如圖，已知矩形中，為線段的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，沿矩形的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí)終止設(shè)，將表示為的函數(shù)則下列命題中：有最小值；有最大值；有個(gè)極值點(diǎn)；有個(gè)單調(diào)區(qū)間，正確的是（第12題圖）(A) (B) (C) (D)第卷開始k=0，a=3，q=?是結(jié)束a=aq輸出k否k=k+1（第(13)題圖）本卷包括必考題和選考題兩部分。第(13)題第(21)題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第(22)題第(24)題為選

4、考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.（13）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的的值為 （14）已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿足條件則 的最小值為 （15）已知的內(nèi)角所對的邊分別為，若，則 的面積的最大值為 （16）設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最大值為 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（17）已知正項(xiàng)等比數(shù)列中，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式（18）某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理（）若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y(單位：元)關(guān)

5、于當(dāng)天需求量n（單位：枝，nN）的函數(shù)解析式 （）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310(i)假設(shè)花店在這100天內(nèi)每天購進(jìn)17枝玫瑰花，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；(ii)若花店一天購進(jìn)17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤不少于75元的概率FEPDCBA（19）在四棱錐中，底面是矩形，平面 ，是棱的中點(diǎn)，在棱上，且()求證：平面；()求三棱錐的體積（20）在平面直角坐標(biāo)系中，已知經(jīng)過原點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn)()若直線與圓相切，切點(diǎn)為，求直線的方程

6、；()若圓與軸的正半軸的交點(diǎn)為，求面積的最大值（21）已知函數(shù)()若是的極值點(diǎn)，求的值，并討論的單調(diào)性；()若，求證：請考生在（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做第一個(gè)題目計(jì)分，做答時(shí)，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。（22）(本題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講BACDEOF如圖，AB是O的直徑，C、F是O上的兩點(diǎn)，OCAB，過點(diǎn)F作O的切線FD交AB的延長線于點(diǎn)D連結(jié)CF交AB于點(diǎn)E()求證：DE2=DBDA； ()若DB=2，DF=4，試求CE的長（23）(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中

7、，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）()將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，將曲線的參數(shù)方程化為普通方程；()若為上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到直線為參數(shù)）的距離的最小值（24）(本小題滿分10分)選修45：不等式選講已知()當(dāng)時(shí)，解不等式；()若的解集包含，求實(shí)數(shù)的取值范圍2016年漳州市高三畢業(yè)班模擬(一)數(shù)學(xué)(文科) 參考答案一、選擇題 (1)A (2)B (3)A (4)D (5)C (6)A (7)C (8)C (9)A (10)D (11)B (12)D解析：（1）A=x|0x1，B=0，1，2，AB=，故選A（2）z(1+i)=2，z=

8、，故選B（3）p真，q假，故pq為真，故選A（4）易知A為奇函數(shù)，B、C是偶函數(shù)，故選D（5）由條件，有，故選C（6）或-3x3，故選A（7），由條件有的周期,，,解得,kZ，當(dāng)x=1時(shí)，故選C（8），故選C（9）M(1,m)到拋物線y2=2px(p0)的準(zhǔn)線x=的距離等于M到其焦點(diǎn)的距離5，=-4 p=8，拋物線方程為y2=16x，A(-a，0)，不妨設(shè)m0，則M(1，4)，AM/直線 ，解得，故選A （10）分a0三種情況作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，觀察圖象可得a的取值范圍為a|a1，故選D （11）注意到SAC=SBC=，SC為球O的直徑，又可求得SC=2，球O的半徑R=1，體積，故選B （12

9、）BC，d遞增；CCD的中點(diǎn)E，d遞減；ED，d遞增；DA，d遞減當(dāng)P在A，B，E時(shí)，d=1，當(dāng)P在C、D時(shí)，d=。由此可知都正確，故選D二、填空題 (13) (14) (15) (16)解析： （13）依次執(zhí)行程序，即可得k=4 （14）點(diǎn)A(2，1)到直線x-y=0的距離d=，作圖可知所求的最小值為 （15）16=b2=a2+c2-2accos=a2+c2-ac2ac-ac=ac，當(dāng)且僅當(dāng)a=c=4時(shí)， （16）|PF1|+|PF2|=2a |PF1|=2a-|PF2|，|PM|+PF1|=|PM|+2a-|PF2|2a+|MF2|=25+5=15，連結(jié)并延長交橢圓于，當(dāng)P位于時(shí)，|PM|

10、+PF1|max=15三、解答題 （17）解析：（）設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的公比為，由得，故，解得，或（舍去） 2分由得，故 4分于是數(shù)列的通項(xiàng)公式為 6分（）由于 8分故 12分（18）解：（）當(dāng)日需求量n17時(shí)，利潤y=85當(dāng)日需求量n17時(shí)，利潤y=10n-85所以y關(guān)于n的函數(shù)解析式（nN） 6分（）（i）這100天中有10天的日利潤為55元，20天的日利潤為65元，16天的日利潤為75元，54天的日利潤為85元，所以這100天的日利潤的平均數(shù)為 9分FEPDCBA（ii）利潤不低于75元當(dāng)且僅當(dāng)需求量不少于16枝故當(dāng)天的利潤不少于75元的概率為p=0.16+0.16+0.15+0.13+0.

11、1=0.7 12分（19）解析：()證明：因?yàn)?，為的中點(diǎn)，所以因?yàn)槠矫?，平面，所以，又因?yàn)椋云矫妫制矫?，所?2分在中，；在中，；在中，所以，因此， 4分又因?yàn)椋云矫?6分()由()知平面，故為三棱錐的高， 7分在中，所以，得，又是的中點(diǎn)，所以 8分由()得，故， 10分所以 12分（20）解析：（）由直線與圓相切得, 1分化簡得：，解得，由于，故, 3分由直線與圓相切于點(diǎn)，得, 5分（）設(shè)兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為，易知,，易知， 6分設(shè)方程為，由消元得， 7分. 10分設(shè)，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號故面積最大值為. 12分（21）解析：()的定義域?yàn)椋?1分由題意是的極值點(diǎn)，故，解得 2分此時(shí)

12、，當(dāng)時(shí)，故，在上單調(diào)遞減； 3分當(dāng)時(shí)，故，在上單調(diào)遞減4分()當(dāng)時(shí)，令，則，故在上單調(diào)遞增， 5分又，故，使得 6分所以當(dāng)時(shí)，即，故在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，即，故在上單調(diào)遞增 7分又， 8分所以， 9分所以時(shí)， 10分又當(dāng)時(shí)， 11分故時(shí)， 12分BACDEOF（22）解析：（）證明：連結(jié)OF 因?yàn)镈F切O于F，所以O(shè)FD=90 所以O(shè)FC+CFD=90 因?yàn)镺C=OF，所以O(shè)CF=OFC 因?yàn)镃OAB于O，所以O(shè)CF+CEO=90 所以CFD=CEO=DEF，所以DF=DE 因?yàn)镈F是O的切線，所以DF2=DBDA 所以DE2=DBDA 5分 （）解：DF2=DBDA，DB=2，DF=4 DA= 8， 從而AB=6， 則又由（1）可知，DE=DF=4， BE=2，OE=1 從而 在中， 10分（23）解析：()由得，所以，故曲線的直角坐標(biāo)方程為，即， 3分由消