【精品解析】河北省唐山市遷安市楊店子鎮(zhèn)2015-2016學年七年級數(shù)學上學期期中試題 新人教版

1、河北省唐山市遷安市楊店子鎮(zhèn)2015-2016學年七年級數(shù)學上學期期中試題一、選擇題：（本大題共16個小題，每小題2分，共32分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請將答案填寫在第二頁的答題紙上）1的倒數(shù)是( )A3BCD32數(shù)軸上一點A，一只螞蟻從A出發(fā)爬了4個單位長度到了原點，則點A所表示的數(shù)是( )A4B4C4Da3在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是( )A1枚B2枚C3枚D任意枚4一位“粗心”的同學在做加減運算時，將“5”錯寫成“+5”進行運算，這樣他得到的結(jié)果比正確答案( )A少5B少10C多5D多105按語句“畫出線段PQ的延長線”畫圖正確的是( )A

2、BCD6下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的是( )A摩托車在急剎車時向前滑動B擰開水龍頭C雪橇在雪地里滑動D電梯的上升與下降7一輛客車往返于A，B兩地之間，中途有三個停靠站，那么在A、B兩地之間最多需要印制不同的車票有( )A10種B15種C18種D20種8已知線段AB=10cm，點C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是( )A7cmB3cmC7cm或3cmD5cm9把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則ABC的補角等于( )A135B60C45D12010下列計算正確的是( )A33=27B（4）2=16C（）3=D（）4=11將一副直角三角尺如圖放置，若A

3、OD=20，則BOC的大小為( )A140B160C170D15012下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)120后，能與原圖形完全重合的是( )ABCD13如圖，AOB是直角，AOC=38，OD平分BOC，則AOD的度數(shù)為( )A52B38C64D2614若A=3212，B=32.12，C=32.2，則下列結(jié)論正確的是( )AA=CBB=CCA=BDAB15已知f（x）=1+，其中f（a）表示當x=a時代數(shù)式的值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，則f（1）f（2）f（3）f（50）=( )A50B51CD16已知：1+2=180，且12，則2與（1

4、2）的關(guān)系為( )A相等B互補C互余D和為45二、填空題：（每小題3分，共12分）17比較大?。篲18鐘表在3點40分時，它的時針和分針所成的角是_度19填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是_20如圖，P是平行四邊形紙片ABCD的BC邊上一點，以過點P的直線為折痕折疊紙片，使點C，D落在紙片所在平面上C，D處，折痕與AD邊交于點M；再以過點P的直線為折痕折疊紙片，使點B恰好落在CP邊上B處，折痕與AB邊交于點N若MPC=75，則NPB=_三、解答題：（共56分）21（1）計算：（+13）+（）（17）（2）計算：22如圖，網(wǎng)格中的每一個方格的邊長都相等，點A，B

5、，C都在網(wǎng)格的格點上，按要求完成下列各小題（1）畫線段AB，延長線段BA到點D，使得DA=AB；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，連接CB，CD，組成三角形BCD，并在圖中畫出三角形BCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90后得到的三角形BCD23如圖所示，點A、O、B在同一直線上，OC平分AOB，若COD=32（1）求BOD的度數(shù)（2）若OE平分BOD，求AOE的度數(shù)24閱讀：在用尺規(guī)作線段AB等于線段a時，小明的具體作法如下：已知：如圖，線段a求作：線段AB，使得線段AB=a作法：作射線AM；在射線AM上截取AB=a線段AB為所求解決下列問題：已知：如圖，線段b（1）請你仿照小明的作法，在上圖中的射線AM上作線段B

6、D，使得BD=b；（不要求寫作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，取AD的中點E若AB=5，BD=3，求線段BE的長（要求：第（2）問重新畫圖解答）25出租車司機小李某天在出租車公司出發(fā)，如果規(guī)定以出租車公司為原點，向東為正，向西為負，上午營運時小李是在東西走向的大街上進行的，他這天上午所接六位乘客的行車里程（單位：km）如下：2，+5，1，+1，6，2，問：（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？（2）若汽車原來有油10升，汽車耗油量為0.2L/km（升/千米），這天上午小李接送完最后一名乘客，出租車還剩余油多少升？（3）若出租車起步價為8元，起步里程為3km（包括3k

7、m），超過部分每千米1.2元，問小李這天共得車費多少元？26請先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：因為：=1，=，=，=所以：=1+=1=問題：（1）按照以上式子得出的規(guī)律，可以得出=_；從而進一步猜想得到：=_（2）模仿以上方法計算：；2015-2016學年河北省唐山市遷安市楊店子鎮(zhèn)七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：（本大題共16個小題，每小題2分，共32分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請將答案填寫在第二頁的答題紙上）1的倒數(shù)是( )A3BCD3【考點】倒數(shù) 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義計算即可【解答】解：的倒數(shù)是3，故選A【點評】此題考查倒數(shù)，關(guān)鍵是a的倒數(shù)為（a0）2數(shù)軸

8、上一點A，一只螞蟻從A出發(fā)爬了4個單位長度到了原點，則點A所表示的數(shù)是( )A4B4C4Da【考點】數(shù)軸 【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解由于點A與原點0的距離為4，那么A應(yīng)有兩個點，記為A1，A2，分別位于原點兩側(cè)，且到原點的距離為4，這兩個點對應(yīng)的數(shù)分別是4和4，在數(shù)軸上畫出A1，A2點如圖所示【解答】解：設(shè)A點表示的有理數(shù)為x因為點A與原點O的距離為4，即|x|=4，所以x=4或x=4故選C【點評】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點3在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是( )

9、A1枚B2枚C3枚D任意枚【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線 【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點確定一條直線解答【解答】解：兩點確定一條直線，至少需要2枚釘子故選B【點評】本題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點確定一條直線是解題的關(guān)鍵4一位“粗心”的同學在做加減運算時，將“5”錯寫成“+5”進行運算，這樣他得到的結(jié)果比正確答案( )A少5B少10C多5D多10【考點】有理數(shù)的加減混合運算 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法和減法法則進行分析，即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意得：將“5”錯寫成“+5”他得到的結(jié)果比原結(jié)果多10；故選D【點評】此題考查了有理數(shù)的加減運算，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，5與+5正好是相差10，不

10、要把結(jié)果看成是多55按語句“畫出線段PQ的延長線”畫圖正確的是( )ABCD【考點】直線、射線、線段 【分析】根據(jù)線段的延長線的定義逐個判斷即可【解答】解：A、圖形和語言符合，故本選項正確；B、不是表示線段PQ的延長線，故本選項錯誤；C、不是表示線段PQ的延長線，故本選項錯誤；D、不是表示線段PQ的延長線，故本選項錯誤；故選A【點評】本題考查了對直線、射線、線段的應(yīng)用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力6下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的是( )A摩托車在急剎車時向前滑動B擰開水龍頭C雪橇在雪地里滑動D電梯的上升與下降【考點】生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某一個點O旋

11、轉(zhuǎn)一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)可得答案【解答】解：A、摩托車在急剎車時向前滑動不是旋轉(zhuǎn)，故此選項錯誤；B、擰開水龍頭屬于旋轉(zhuǎn)，故此選項正確；C、雪橇在雪地里滑動不是旋轉(zhuǎn)，故此選項錯誤；D、電梯的上升與下降不是旋轉(zhuǎn)，故此選項錯誤；故選：B【點評】此題主要考查了生活的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的定義7一輛客車往返于A，B兩地之間，中途有三個?？空?，那么在A、B兩地之間最多需要印制不同的車票有( )A10種B15種C18種D20種【考點】直線、射線、線段 【分析】先求出線段的條數(shù)，再計算票價和車票的種數(shù)【解答】解：根據(jù)線段的定義：可知圖中共有線段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、E

12、B共10條，因車票需要考慮方向性，如，“AC”與“CA”票價相同，但車票不同，故需要準備20種車票故選D【點評】本題考查線段的定義，要求學生準確應(yīng)用；學會查找線段的條數(shù)8已知線段AB=10cm，點C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是( )A7cmB3cmC7cm或3cmD5cm【考點】比較線段的長短 【專題】分類討論【分析】本題應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，即當點C在線段AB上時和當點C在線段AB的延長線上時【解答】解：（1）當點C在線段AB上時，則MN=AC+BC=AB=5；（2）當點C在線段AB的延長線上時，則MN=ACB

13、C=72=5綜合上述情況，線段MN的長度是5cm故選D【點評】首先要根據(jù)題意，考慮所有可能情況，畫出正確圖形再根據(jù)中點的概念，進行線段的計算9把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則ABC的補角等于( )A135B60C45D120【考點】余角和補角 【分析】首先求得ABC等于30度角與直角的和，然后根據(jù)補角的定義即可得到結(jié)論【解答】解：ABC=30+90=120，ABC的補角=180ABC=60，故選B【點評】本題考查了補角的定義，角的度數(shù)的計算，理解三角板的角的度數(shù)是關(guān)鍵10下列計算正確的是( )A33=27B（4）2=16C（）3=D（）4=【考點】有理數(shù)的乘方 【分析】有理數(shù)乘方的法則：

14、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0，據(jù)此逐個選項判斷即可【解答】解：33=27，選項A正確；（4）2=16，選項B不正確；（）3=，選項C不正確；（）4=，選項D不正確故選：A【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘方問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確乘方的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是011將一副直角三角尺如圖放置，若AOD=20，則BOC的大小為( )A140B160C170D150【考點】直角三角形的性質(zhì) 【分析】利用直角三角形的性質(zhì)以及互余的關(guān)系，進而得出COA的度數(shù)，即可

15、得出答案【解答】解：將一副直角三角尺如圖放置，AOD=20，COA=9020=70，BOC=90+70=160故選：B【點評】此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，得出COA的度數(shù)是解題關(guān)鍵12下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)120后，能與原圖形完全重合的是( )ABCD【考點】旋轉(zhuǎn)對稱圖形 【分析】求出各旋轉(zhuǎn)對稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度，繼而可作出判斷【解答】解：A、最小旋轉(zhuǎn)角度=120；B、最小旋轉(zhuǎn)角度=90；C、最小旋轉(zhuǎn)角度=180；D、最小旋轉(zhuǎn)角度=72；綜上可得：順時針旋轉(zhuǎn)120后，能與原圖形完全重合的是A故選：A【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形的知識，求出各圖形的

16、最小旋轉(zhuǎn)角度是解題關(guān)鍵13如圖，AOB是直角，AOC=38，OD平分BOC，則AOD的度數(shù)為( )A52B38C64D26【考點】角平分線的定義 【分析】先求得BOC的度數(shù)，然后由角平分線的定義可求得BOD的度數(shù)，最后根據(jù)AOD=AOBBOD求解即可【解答】解：BOC=AOBAOC=9038=52，OD平分BOC，BOD=BOC=26AOD=AOBBOD=9026=64故選：C【點評】本題主要考查的是角平分線的定義，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵14若A=3212，B=32.12，C=32.2，則下列結(jié)論正確的是( )AA=CBB=CCA=BDAB【考點】度分秒的換算 【分析】小單位化大單位除

17、以進率，可得答案【解答】解：A=3212=32.2=C故選：A【點評】本題考查了度分秒的換算，把分化成度是解題關(guān)鍵15已知f（x）=1+，其中f（a）表示當x=a時代數(shù)式的值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，則f（1）f（2）f（3）f（50）=( )A50B51CD【考點】代數(shù)式求值 【專題】計算題；規(guī)律型【分析】首先根據(jù)題意，可得f（1）=1+=，f（2）=1+=，f（50）=1+=；然后把f（1）、f（2）、f（50）的值代入f（1）f（2）f（3）f（50），求出算式的值是多少即可【解答】解：f（1）=1+=，f（2）=1+=，f（50）=1+=，f（1）f（2）f（

18、3）f（50）=51故選：B【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡16已知：1+2=180，且12，則2與（12）的關(guān)系為( )A相等B互補C互余D和為45【考點】余角和補角 【分析】將2與（12）相加求值，根據(jù)余角的定義即可得到2與（12）的關(guān)系【解答】解：2+（12）=（1+2）=90，2與（12）的關(guān)系是互余故選C【點評】本題考查了互余的定義，知道兩個角的和為90，則這兩個角互余是解題的關(guān)鍵二、

19、填空題：（每小題3分，共12分）17比較大小：【考點】有理數(shù)大小比較 【專題】計算題【分析】先計算|=，|=，然后根據(jù)負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小即可得到它們的關(guān)系關(guān)系【解答】解：|=，|=，而，故答案為：【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負數(shù)小于零；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小18鐘表在3點40分時，它的時針和分針所成的角是130度【考點】鐘面角 【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【解答】解：3點40分時，它的時針和分針相距份，30=130故答案為：130【點評】本題考查了鐘面角，利用時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)等于鐘面角是解題關(guān)鍵19填在下

20、面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是158【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】壓軸題；規(guī)律型【分析】分析前三個正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個數(shù)是相鄰的偶數(shù)因此，圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是12，右上是14【解答】解：分析可得圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是12，右上是14，則m=121410=158故答案為：158【點評】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題解決本題的難點在于找出陰影部分的數(shù)20如圖，P是平行四邊形紙片ABCD的BC邊上一點，以過點P的直

21、線為折痕折疊紙片，使點C，D落在紙片所在平面上C，D處，折痕與AD邊交于點M；再以過點P的直線為折痕折疊紙片，使點B恰好落在CP邊上B處，折痕與AB邊交于點N若MPC=75，則NPB=15【考點】翻折變換（折疊問題） 【分析】由折疊的性質(zhì)可知：MNC=CPM=75，CPN=BPN，再利用平角為180，即可求出NPB的度數(shù)【解答】解：由折疊的性質(zhì)可知：MNC=CPM=75，CPN=BPN，NPM=275=150，CPB=30，由折疊的性質(zhì)可知：CPN=BPN，NPB=15故答案為：15【點評】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和

22、對應(yīng)角相等三、解答題：（共56分）21（1）計算：（+13）+（）（17）（2）計算：【考點】有理數(shù)的混合運算 【分析】（1）先去括號，再按照加法結(jié)合律進行計算即可；（2）先算括號里面的，再算乘方，最后算加減即可【解答】解：（1）原式=13+17=（）（1317）=1+4=3；（2）原式=44+8=412=16【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵22如圖，網(wǎng)格中的每一個方格的邊長都相等，點A，B，C都在網(wǎng)格的格點上，按要求完成下列各小題（1）畫線段AB，延長線段BA到點D，使得DA=AB；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，連接CB，CD，組成三角形BCD，并在圖

23、中畫出三角形BCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90后得到的三角形BCD【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換 【專題】計算題【分析】（1）利用網(wǎng)格特點，連結(jié)AB，延長線段BA可得到DA=AB；（2）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點D和B點的對應(yīng)點B和D，則可得到三角形BCD【解答】解：（1）如圖，AB和AD為所作；（2）如圖，BCD為所作【點評】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形23如圖所示，點A、O、B在同一直線上，OC平分AOB，若COD=32（1）求BOD的度數(shù)（2）若OE平

24、分BOD，求AOE的度數(shù)【考點】角的計算；角平分線的定義 【專題】計算題【分析】（1）根據(jù)平角和角平分線的定義得到BOC=AOB=180，然后利用互余可計算出BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的定義可得到BOE=BOD=58，然后利用互補可計算出AOE的度數(shù)【解答】解：（1）OC平分AOB，BOC=AOB=180=90，BOD=BOCCOD=9032=58；（2）OE平分BOD，BOE=BOD=58=29，AOE=AOBBOE=18029=151【點評】本題考查了角度的計算也考查了角平分線的定義以及平角的定義24閱讀：在用尺規(guī)作線段AB等于線段a時，小明的具體作法如下：已知：如圖，線段a求作：線

25、段AB，使得線段AB=a作法：作射線AM；在射線AM上截取AB=a線段AB為所求解決下列問題：已知：如圖，線段b（1）請你仿照小明的作法，在上圖中的射線AM上作線段BD，使得BD=b；（不要求寫作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，取AD的中點E若AB=5，BD=3，求線段BE的長（要求：第（2）問重新畫圖解答）【考點】兩點間的距離；直線、射線、線段 【專題】作圖題；分類討論【分析】（1）在射線BM上截取線段BD，則BD=b或BD=b即為所求；（2）由于點D與線段AB的位置不能確定，故應(yīng)分兩種情況進行討論：點D在線段AB的延長線上，則BE=ABAE=1；點D在線段AB的延長線上，則BE=ABAE=4【解答】解：（1）（點D和點D各1分）（2）E為線段AD的中點，如圖1，點D在線段AB的延長線上AB=5，BD=3，AD=AB+BD=8AE=4BE=ABAE=1如圖2，點D在線段AB上AB=5，BD=3，AD=ABBD=2AE=1BE=ABAE=4綜上所述，BE的長為1或4故答案為：1或4【點評】本題考查的是兩點間的距離，解答此類題目時要