期中綜合練習(xí)卷PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 期中綜合練習(xí)卷期中綜合練習(xí)卷 2 D 第1頁/共31頁 D 1 , x z xy 3 第2頁/共31頁 A. | |= B. ()() C. =; D. ,(). a b a baa ba ab ab baa bc aabc 3. 下列等式成立的是( ) ; 若則 向量數(shù) ab /b /a 0a bc a ()0abc D 4 第3頁/共31頁 112 230 311 A. B. C. D. xyz xyz 4.平面與直線 的位置關(guān)系為( ) 相互垂直相互平行但直線不在平面上 既不垂直也不平行直線在平面上 (1,2, 1)n , (1, 1,2)P點平面 (1, 1,2)P點直線,

2、12 ()230 1 D 5 代入平面方程, 第4頁/共31頁 11 2 11 1 0, ( ) A. B. ( 1) C. D. ( 1) n n nn nn n nn nn u n uu uu 5. 則下列級數(shù)中一定收斂的是 D 2 2 1 n u n 1 1 : 2 n n 反例 1 1 ( 1) : ( 1) 2 n n n n 反例 6 必收斂。 第5頁/共31頁 0 2,2, ) A. 2 B. 2 C. 2 D. n n n a xxx RR R 6. 若冪級數(shù)在處收斂 在處發(fā)散 則該冪級數(shù)的收斂半徑為( 無法確定 B 7 由Abel定理 ，該冪級數(shù)在 2x 時絕對收斂， 2x

3、時發(fā)散。 第6頁/共31頁 1 11 1 .,( ) A. 2 B. (2) C. 2+ D. n n nn nn nn nn k u uu uu 7 若收斂 則下列級數(shù)中不收斂的是 lim0 n n u lim(2)20 n n u B 收斂 (性質(zhì) 1) 收斂 (性質(zhì) 3) 收斂 (性質(zhì) 3) 8 第7頁/共31頁 1 11() (cos) n n a n 1 1 (cos) n a n 1cos lim n a n 2 1 n 2 2 a 2 1 1 n n 又收斂 第8頁/共31頁 22 (,), , . xy zf exyf dz 1. 設(shè) 是可微函數(shù) 則 xy dzz dxz dy

4、 ( )( )dxdy 二填空題 (2,1,2)1 x z 1212 ( 2 )(2) xyxy yefx fdxxefy fdy 1 0 第9頁/共31頁 2 , x Fzyz , y Fxz 2 z Fxzxy (4, 2,4), 226xyz 1 1 切平面方程： 第10頁/共31頁 =梯度的模 ( , )(,) xy z x yzz grad (1,1)z grad(2,4) 22 24 24ij (1,1)z grad 2 5 2 5 (是點P處的方向?qū)?shù)的最大值) 1 2 或 111111( , )( , )( , ) coscos fff gxy cos 22 2 24 1 5

5、, 2 5 cos 11 12 24 55 ( , ) f g 10 2 5 5 第11頁/共31頁 22 22 1 5. 0 . yz y ac x 橢圓繞 軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的 旋轉(zhuǎn)曲面的方程為 222 22 1 yzx ac 222 44 . xyzxza xoy 6. 曲面與平面的交線 在面上的投影曲線為 消去z (投影柱面方程) 1 3 不變 第12頁/共31頁 , ,1,|2, | 3, . a b cab cabc 7. 設(shè)向量 兩兩垂直 且 則 abc () ()abcabc 2()a ab bc ca bb cc a 2 22 |abc 0a bb cc a 22 12314

6、14 , ,a b c 兩兩垂直 1 4 第13頁/共31頁 1 1e (,) 3 x e (,)x 0 1 !3 n n x n = 3 x e s 11111 1 1 2!3!4!5!6! 1s 1 5 第14頁/共31頁 2 1 ( 1)sin . () n n n n 10. 級數(shù)是 填發(fā)散或絕對收斂或條件收斂 2 1 ( 1)sin . n n n n 絕對收斂 2 1 2 n n 收斂 絕對收斂 1 6 第15頁/共31頁 三計算題 解: 2 () x y x xe y ( sin ) t 1 () xx yy ex e y x y z t 1 7 第16頁/共31頁 222 22

7、4100 ( , ). xyzxyz zz x y 2. 求由函數(shù) 所確定的函數(shù)的駐點 隱函數(shù) 222 ( , , )22410F x y zxyzxyz令 解: x x z F z F y y z F z F 22 24 x z 1 2 x z 22 24 y z 1 2 y z 0 0 x y z z 令 2z 1 8 第17頁/共31頁 2 1 ln()arctan,(1,0),(1,0). 1 xy x zyxzz y 3. 設(shè)求 (1,0)2 x z (1,0)1 y z 解: ( ,0)(lnarctan(1) x zxxx ( ,0)lnarctan(1),z xxx (1,0)

8、: x z求 2 11 1(1)xx (1, )(ln(1) y zyy (1, )ln(1),zyy (1,0): y z求 1 9 第18頁/共31頁 隱函數(shù)方程 12 221 z Fz 2 2, y Fy x x z F z F y y z F z F 1 12 , 221z 2 12 2 221 y z 解: 2 0 第19頁/共31頁 1 2 1 ( 1) ? , 1 ? n nn 5. 判別級數(shù)是否收斂 如果是收斂的 是絕對收斂還是條件收斂 解: 2 11 1 | 1 n nn u n 2 1 lim0, 1 n n lim n 2 1 1n 2 =lim1 1 n n n 1 n

9、 1 1 n n 發(fā)散 22 11 , (1)11nn 原級數(shù)收斂， 且為條件收斂 2 1 第20頁/共31頁 解: 11 = 21xx 3 2 11 = 1(3) 1 1 2 x x 0 ( 1) (3) nn n x 3 2 11 x 131x 1 0 1 ( 1) (1)(3) 2 nn n n x 2 1 = 32xx 24x 2 2 (3)(32) 11 = 1xx 第21頁/共31頁 21 1 7. . 2 (1) ; (2) . n n n n x 設(shè)級數(shù): 求級數(shù)的收斂域求級數(shù)的和函數(shù) 解: 22 1 (1) 2 n n nx lim n 2 11 2 n x n 2 1 2

10、x1 2 2x 22x (1): 收斂區(qū)間: 2,R (2,2) 2,x 處 1 : 2, n n 級數(shù)為 發(fā)散. lim n 收斂域: (2,2) 2 3 第22頁/共31頁 (2) ( )S x求級數(shù)的和函數(shù) 21 1 ( ) 2 n n n n S xx 21 00 1 ( ) 2 xx n n n n s x dxxdx 22 2 (2) x x 2 1 1 22 n n x ( )(0)S xS 2 4 21 0 x n xdx 2 2 n x n 00( )S 22 2 2( ( ) ) x S x x 第23頁/共31頁 | 3,|4, 4 | (3)(2 ) |. abab a

11、bab 8. 已知向量 和 交角,| 求 解: 5|sin()aba b (3)(2 )abab 3()6()2()aabaabbb ab 0bb 0, aa =ba 2 5 第24頁/共31頁 22 (2,3,1):7. 23 yz Alx 9.求點到直線 的距離 解一: 3) |dPA 2) ,lP求平面 與直線 的交點 ,Al1) 過點 作與直線 垂直的平面 =(1,2,3), s 方向向量: :l直線的參數(shù)方程 7, 22, 32xtytzt : 代入平面 方程 (7)2(22)3(32)11ttt 2.t1428t ( 5,2,4),lP平面 與直線 的交點 222 71359 22

12、2 (25)(32)(14) 2 6 第25頁/共31頁 1 2 (3,1, 5),: 11 :. 321 ALxyz xyz L 10.求過點且平行于二直線和 的平面 的方程 解: 111 321 ijk /n ( 1,2, 1), (3,1, 5),A點平面 平面 :(3)2(1)(5)0 xyz (1, 2,1),n 取 2 7 第26頁/共31頁 解： 01 2（， ， ） cos , t et 2cossin ,tt 3 0 3 t t e 切線方程 , 3 2 2 1 1 0 zyx 法平面方程 , 0)2(3)1(2 zyx 切點： 切向量： 0 ( ),( ),( ) t Tx

13、 ty tz t =1, 2, 3 2 8 第27頁/共31頁 四應(yīng)用與證明題 證: 用比值法, 2 n n n v 記 1 nn limlim n n v v n 111 lim 22 n n 1 0 . 2n n n 收斂 對 2 1 cos 3 . 2n n n n 收斂 2 9 第28頁/共31頁 3 0 證明： ( , )zz x y 為隱函數(shù) ( , , )() yx F x y z zz 令 x x z F z F y y z F z F 1 , z 22 ( ) ()() yyx zzz zz xyz xy 2 ( ) () yy zz 2 () x z 1 ( ) y zz 第29頁/共31頁 1. 2.