極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化真題

1、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化真題極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化 姓名：_班級(jí)：_ 1.在極坐標(biāo)系中，圓2sin的圓心的極坐標(biāo)是()A B C (1,0) D (1，)2.圓5cos5sin的圓心坐標(biāo)是()A B C D3.極坐標(biāo)方程cos2sin2表示的曲線為()A 一條直線 B 一個(gè)圓 C 一條直線和一個(gè)圓 D 無(wú)法判斷 4.在極坐標(biāo)系中,圓8sin上的點(diǎn)到直線(R)距離的最大值是_5.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線(cossin)6的距離為_(kāi)6.已知直線l的極坐標(biāo)方程為2sin，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為A，則點(diǎn)A到直線l的距離為_(kāi)7.在直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系若曲線C的極坐標(biāo)方程為

2、2sin,則曲線C的直角坐標(biāo)方程為_(kāi)8.在極坐標(biāo)系中,過(guò)圓6cos的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程_9.在極坐標(biāo)系中,直線l的方程為sin3,點(diǎn)到直線l的距離為_(kāi)10.已知直線的極坐標(biāo)方程為sin,極點(diǎn)到該直線的距離是_11.已知極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為O，將點(diǎn)A繞極點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)B，且OAOB，則點(diǎn)B的直角坐標(biāo)為_(kāi)12.把曲線的極坐標(biāo)方程4sin化為直角坐標(biāo)方程為_(kāi).13.設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線l過(guò)點(diǎn)A且與極軸所成的角為，則直線l的極坐標(biāo)方程為_(kāi)14.在極坐標(biāo)系中,直線l的方程為cos,點(diǎn)到直線l的距離為_(kāi)15.極坐標(biāo)系中,點(diǎn)M到曲線cos2上的點(diǎn)的距離的最小值為_(kāi) _16.在極坐標(biāo)系中

3、，曲線C1：2cos，曲線C2：，若曲線C1與C2交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB_. 17.將下列各點(diǎn)進(jìn)行極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化A. B. C.(，1) D.(，)(0,02)18.已知圓C的極坐標(biāo)方程為22sin40，求圓C的半徑19.在極坐標(biāo)系中，已知圓2cos與直線3cos4sina0相切，求實(shí)數(shù)a的值20.在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為cos1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點(diǎn)(1)寫(xiě)出曲線C的直角坐標(biāo)方程，并求M，N的極坐標(biāo)；(2)設(shè)M，N的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程答案解析1.【答案】B【解析】由2sin得22sin，化成直

4、角坐標(biāo)方程為x2y22y，化成標(biāo)準(zhǔn)方程為x2(y1)21，圓心坐標(biāo)為(0，1)，其對(duì)應(yīng)的極坐標(biāo)為.2.【答案】A【解析】25cos5sin，x2y25x5y0，2252，圓心的直角坐標(biāo)為，注意圓心在第四象限，化為極坐標(biāo)為，注意0，最小正角.因此，點(diǎn)M的極坐標(biāo)是.15.【答案】(4,4)【解析】x8cos4，y8sin4，因此，點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是(4,4)16.【答案】【解析】2，tan，又因?yàn)辄c(diǎn)在第四象限，得.因此，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為.17.【答案】cos1或sin1【解析】點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，點(diǎn)A的平面直角坐標(biāo)為(，1)，又直線l過(guò)點(diǎn)A且與極軸所成的角為，直線l的方程為y1(x)tan，即xy20，直

5、線l的極坐標(biāo)方程為cossin20，可整理為cos1或sin1.18.【答案】2【解析】直線l的極坐標(biāo)方程可化為y3，點(diǎn)化為直角坐標(biāo)為(，1)，點(diǎn)到直線l的距離為2.19.【答案】2【解析】依題意知，點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是(2,2)，曲線的直角坐標(biāo)方程是xy40，因此所求的距離的最小值等于點(diǎn)M到該直線的距離，即為2.20.【答案】【解析】曲線C1與C2均經(jīng)過(guò)極點(diǎn)，因此極點(diǎn)是它們的一個(gè)公共點(diǎn)由得即曲線C1與C2的另一個(gè)交點(diǎn)與極點(diǎn)的距離為，因此AB.21.【答案】以極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，以極軸為x軸的正半軸，建立直角坐標(biāo)系xOy.圓C的極坐標(biāo)方程為2240，化簡(jiǎn)，得22sin2cos40.則圓C的直角坐標(biāo)方程為x2y22x2y40，即(x1)2(y1)26，所以圓C的半徑為.【解析】22.【答案】8或2【解析】將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，得圓的方程為x2y22x，即(x1)2y21，直線的方程為3x4ya0.由題設(shè)知，圓心(1,0)到直線的距離為1，即有1，解得a2或a8，故a的值為8或2.23.【答案】（1）M的極坐標(biāo)為(2,0)，N的極坐標(biāo)為；（2）(R)【解析】(1)cos1，coscossinsin1.又，xy1.即曲線C的直角坐標(biāo)方程為xy20.令y0，則x2；令x0，則y.M(2,0)，N.M的極坐標(biāo)