對數(shù)頻率特性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性[教師教材]

1、4.4.2對數(shù)頻率特性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性 相對穩(wěn)定性穩(wěn)定裕量 幅值裕量 相角裕量 kg Im Re c g -1 )j(G g 0 Im Re -1 c g kg )j(G g 0 幅值穿越頻率 相位穿越頻率0 0 180 1 )j( )j(G gg cc 1青苗輔導(dǎo) 4.4.2對數(shù)頻率特性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性 相角裕量 幅值裕量 0 0 180180 0 00 )j(G)( cc 系統(tǒng)穩(wěn)定 系統(tǒng)不穩(wěn)定 為負(fù)值 0 0 20 1 20 0 0 g g g g g k k )j(Glg )j(G lgk 系統(tǒng)穩(wěn)定 系統(tǒng)不穩(wěn)定 為滿足動態(tài)性能的要求，相角裕量在300700 幅值裕量在515dB 2青苗輔導(dǎo)

2、4.4.2對數(shù)頻率特性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性 Bode圖與Nyquist圖的對應(yīng)關(guān)系： 1，Nyquist圖上的單位園 Bode圖幅頻特性上的0dB線 2，Nyquist圖上的負(fù)實(shí)軸 Bode圖相頻特性上的-1800線 用開環(huán)Bode圖判系統(tǒng)穩(wěn)定： 1，若L()穿越0dB線時，(c) -1800，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn) 定，否則不穩(wěn)定。 2，若()穿越-1800線時，L(g) 0 0 )(L dB s/rad dB0 s/rad 0 0 )( -1800 c g k kg0 0 4青苗輔導(dǎo) (1)穩(wěn)定裕量概念只適合于開環(huán)穩(wěn)定的系統(tǒng) (2) 穩(wěn)定裕量概念判系統(tǒng)穩(wěn)定基于Nyquist判據(jù) 物理概念：當(dāng)開環(huán)傳遞函數(shù)的

3、相移為1800時，負(fù)反饋成為正反饋。 G0(j) + - AsintAsin(t+1800) A A 時不穩(wěn)定 實(shí)際中避免振蕩的方法：(1)減小開環(huán)放大倍數(shù)K值 (2)錯開各環(huán)節(jié)的時間常數(shù) 4.4.2對數(shù)頻率特性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性 5青苗輔導(dǎo) 4.4.2對數(shù)頻率特性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性 (1)減小開環(huán)放大倍數(shù)K值 )(L dB dB0 0 0 )( -1800 c c 6青苗輔導(dǎo) 4.4.2對數(shù)頻率特性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性 1 1 1 sT k 1 1 1 sT k 1 1 1 sT k + - (2)錯開各環(huán)節(jié)的時間常數(shù) )(L dB0 )( -1800 c -2700 0 -60 321 111 TTT

4、00 )(L dB0 )( -1800 c -2700 0 -60 -20 -40 1 1 T 2 1 T 3 1 T 00 7青苗輔導(dǎo) 4.4.2對數(shù)頻率特性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性 例4.12 )s.)(s( s k )s(G 1101 0 K=5和k=20 判系統(tǒng)的穩(wěn)定性，求相角裕量和幅值裕量 (1)低頻段: 1 k=5 L(1) = 20lg5 = 14dB -20dB/dec k=20 L(1) = 20lg20 = 26dB -20dB/dec (2)轉(zhuǎn)折頻率： 11 20dB/dec 210 20 dB/dec 8青苗輔導(dǎo) 4.4.2對數(shù)頻率特性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性 )(L dB s/rad 1

5、10 0.1 20 40 -20 -40 -20 -40 -60 s/rad )( 度 0.1 110 -900 -1800 -2700 14dB 26dB 3.16 9青苗輔導(dǎo) 4.4.2對數(shù)頻率特性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性 計(jì)算相角裕量：求穿越0dB線的c和(c) K=5 -40 c1 1 14dB 0dB 2421440 14140 11 1 .,dBlg dB)lg(lg cc c 0411180 61681090 0 1 0 0 1 1 1 10 1 .)( .).(tg)(tg)( c ccc 系統(tǒng)穩(wěn)定 66012.60 10青苗輔導(dǎo) 4.4.2對數(shù)頻率特性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性 K=20 -40

6、c2 1 26dB 0dB 4742640 26140 12 2 .,dBlg dB)lg(lg cc c 0511180 51911090 0 1 0 0 1 1 1 10 1 .)( .).(tg)(tg)( c ccc 系統(tǒng)不穩(wěn)定 77.4024.10 11青苗輔導(dǎo) 4.4.2對數(shù)頻率特性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性 計(jì)算幅值裕量： 0110 1801090 ).(tg)(tg)( ggg 求穿越1800的g 0 0 0 4180323 4181333 17833 .)(. .)(. )( g g g 取g 3.2 dB.).lg.(lgkk dB.).lg.(lgkk g g 85474234020

7、 2624223405 2 1 g c1c2 12青苗輔導(dǎo) 4.4.2對數(shù)頻率特性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性 例4.14 )s(s )s(G 12 1 2 0 )(L dB s/rad 110 0.1 20 40 -20 -40 -60 s/rad )( 度 0.1 110 -900 -1800 -2700 0.5 低頻 dec/dB ,dBlgklg, 40 0120201 轉(zhuǎn)折頻率 dec/dB ,. T 20 50 2 11 01 100 0 7572 2180180 180 .)(tg )(tg )( c c c 13青苗輔導(dǎo) 4.4.2對數(shù)頻率特性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性 0.5c1 -40 -60 79058150 50 581 5060 12 12 50 1 40 50 60 50 1 40 . . lg.lg, . lg . lg . lg . lg c cc c 14青苗輔導(dǎo) 4.4.2對數(shù)頻率特性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性 例4.15 s e s )s(G 1 0 00 0 35790 11 .)(,e j )j(G j )(L dB s/ra