秋電路理論第二章

1、“十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 第二章第二章 電路分析的基本方法電路分析的基本方法 2.1 電路的分類電路的分類 電路理論中，常根據(jù)電路所含元件的線性性質(zhì)、電路理論中，常根據(jù)電路所含元件的線性性質(zhì)、 時(shí)變性質(zhì)及動(dòng)態(tài)性質(zhì)對(duì)電路進(jìn)行分類。通常獨(dú)立時(shí)變性質(zhì)及動(dòng)態(tài)性質(zhì)對(duì)電路進(jìn)行分類。通常獨(dú)立 電源在電路中起激勵(lì)（輸入）的作用，在對(duì)電路電源在電路中起激勵(lì)（輸入）的作用，在對(duì)電路 類型進(jìn)行劃分時(shí)將不包括電路中所含的獨(dú)立電源類型進(jìn)行劃分時(shí)將不包括電路中所含的獨(dú)立電源。 2.2 電路的等效變換電路的等效變換 如果端鈕一一對(duì)應(yīng)的如果端鈕一一對(duì)應(yīng)的n

2、N1和和N2具有相同的端口特性，具有相同的端口特性， 則二者相互等效，互稱等效電路。則二者相互等效，互稱等效電路。 2.2.1 等效電路的概念等效電路的概念 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 2.2.2 線性電阻電路的常用連接方式及其等效變換線性電阻電路的常用連接方式及其等效變換 線性電阻的串聯(lián)線性電阻的串聯(lián) 如：如：兩個(gè)電阻的串聯(lián)及其等效電阻兩個(gè)電阻的串聯(lián)及其等效電阻 1 n k k RR 電阻串聯(lián)連接常用于分壓，其電阻串聯(lián)連接常用于分壓，其 中每個(gè)串聯(lián)電阻所承受的電壓中每個(gè)串聯(lián)電阻所承受的電壓 為總電壓的一部分。為總電壓的一部分

3、。 1 kk kn k k RR uuu R R “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 線性電阻的并聯(lián)線性電阻的并聯(lián) 如：如：兩個(gè)電阻的并聯(lián)及其等效電阻兩個(gè)電阻的并聯(lián)及其等效電阻 12 111 RRR 即即 1 n k k GG 電阻并聯(lián)連接常用于分流，其電阻并聯(lián)連接常用于分流，其 中每個(gè)并聯(lián)電阻所承受的電流中每個(gè)并聯(lián)電阻所承受的電流 為總電流的一部分為總電流的一部分 1 k kn k k G ii G 上述兩個(gè)結(jié)論可以推廣到多個(gè)線性時(shí)變電阻的串上述兩個(gè)結(jié)論可以推廣到多個(gè)線性時(shí)變電阻的串 聯(lián)與并聯(lián)。聯(lián)與并聯(lián)。 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃

4、教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 例例2.2.1 試求圖示電阻混聯(lián)電路的等效電阻試求圖示電阻混聯(lián)電路的等效電阻Ri 例例2.2.2 圖示為一無限電阻電路。其中所有電阻的阻圖示為一無限電阻電路。其中所有電阻的阻 值都為值都為R。試求電路的等效電阻。試求電路的等效電阻Ri i i i RR RRR RR 求得求得 (13) i RR “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 電壓源的串聯(lián)電壓源的串聯(lián) 如：如：兩個(gè)電壓源的串聯(lián)及其等效變換兩個(gè)電壓源的串聯(lián)及其等效變換 12SSS uuu 電流源的串聯(lián)電流源的串聯(lián)

5、 如：如：兩個(gè)電流源的串聯(lián)及其等效變換兩個(gè)電流源的串聯(lián)及其等效變換 12SSS ii i “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 電壓源與電流源的串聯(lián)電壓源與電流源的串聯(lián) 電壓源的并聯(lián)電壓源的并聯(lián) 如：如：兩個(gè)電壓源的并聯(lián)及其等效變換兩個(gè)電壓源的并聯(lián)及其等效變換 uS1uS2uS “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 電流源的并聯(lián)電流源的并聯(lián) 如：如：兩個(gè)電流源的并聯(lián)及其等效變換兩個(gè)電流源的并聯(lián)及其等效變換 iiS1iS2 電壓源與電流源的并聯(lián)電壓源與電流源的并聯(lián) “十一五十一五”

6、國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 獨(dú)立電源和電阻的串聯(lián)與并聯(lián)獨(dú)立電源和電阻的串聯(lián)與并聯(lián) 一個(gè)電壓源與一個(gè)線性非時(shí)變電阻的串聯(lián)，稱為戴一個(gè)電壓源與一個(gè)線性非時(shí)變電阻的串聯(lián)，稱為戴 維南電路；一個(gè)電流源與一個(gè)線性非時(shí)變電阻的并維南電路；一個(gè)電流源與一個(gè)線性非時(shí)變電阻的并 聯(lián)，稱為諾頓電路。戴維南電路和諾頓電路常用作聯(lián)，稱為諾頓電路。戴維南電路和諾頓電路常用作 實(shí)際電源的電路模型。實(shí)際電源的電路模型。 1 SS uRi R G “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 電壓源與線性非時(shí)變電阻并聯(lián)及其等

7、效電壓源與線性非時(shí)變電阻并聯(lián)及其等效 電流源與線性非時(shí)變電阻串聯(lián)及其等效電流源與線性非時(shí)變電阻串聯(lián)及其等效 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 例例1: 求下列各電路的等效電源求下列各電路的等效電源 解解: + a b U 2 5V (a) + + a b U 5V (c) + a + - 2V 5V U+ - b 2 (c) + (b) a U 5A 2 3 b + (a) a + 5V3 2 U + a 5A b U3 (b) + “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 例例

8、2: 試用電壓源與電流源等效變換的方法試用電壓源與電流源等效變換的方法 計(jì)算計(jì)算2 2 電阻中的電流。電阻中的電流。 A1A 222 28 I 由圖由圖(d)可得可得 解解: 6V 3 + + 12V 2A 6 1 1 2 I (a) I 2A 3 1 2 2V + 2A 6 1 (b) 4A 2 2 2 2V + I (c) 8V + 2 2V + 2 I (d) 2 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 電源轉(zhuǎn)移電源轉(zhuǎn)移 無伴電壓源的轉(zhuǎn)移：電路中的無伴電壓源支路可無伴電壓源的轉(zhuǎn)移：電路中的無伴電壓源支路可 轉(zhuǎn)移（等效變換）到與該支路

9、任一端連接的所有轉(zhuǎn)移（等效變換）到與該支路任一端連接的所有 支路中與各電阻串聯(lián)，原無伴電壓源支路短路。支路中與各電阻串聯(lián)，原無伴電壓源支路短路。 反之亦然。反之亦然。 無伴電壓源轉(zhuǎn)移前后，電路的端口特性不變。無伴電壓源轉(zhuǎn)移前后，電路的端口特性不變。 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 無伴電流源的轉(zhuǎn)移：電路中的無伴電流源支路可轉(zhuǎn)無伴電流源的轉(zhuǎn)移：電路中的無伴電流源支路可轉(zhuǎn) 移（等效變換）到與該支路形成回路的任一回路的移（等效變換）到與該支路形成回路的任一回路的 所有支路中與各電阻并聯(lián)，原無伴電流源支路開路。所有支路中與各電阻并聯(lián)，原無

10、伴電流源支路開路。 反之亦然。反之亦然。 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 例例2.2.4 試用電源轉(zhuǎn)移簡(jiǎn)化圖示電路并求電流試用電源轉(zhuǎn)移簡(jiǎn)化圖示電路并求電流i (a) (b) (c) (d) (e) (f) “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 2.2.3 含受控電源電路的等效變換含受控電源電路的等效變換 受控電源和獨(dú)立電源有本質(zhì)上的不同，但在列寫受控電源和獨(dú)立電源有本質(zhì)上的不同，但在列寫 電路方程和對(duì)電路進(jìn)行簡(jiǎn)化時(shí)，可以把受控電源電路方程和對(duì)電路進(jìn)行簡(jiǎn)化時(shí)，可以把受控電源

11、作為獨(dú)立電源來對(duì)待。這樣，前面所講的有關(guān)獨(dú)作為獨(dú)立電源來對(duì)待。這樣，前面所講的有關(guān)獨(dú) 立電源的處置方法對(duì)受控電源就都能適用。立電源的處置方法對(duì)受控電源就都能適用。 如：如：有伴電壓控制型受控電源電路的等效變換有伴電壓控制型受控電源電路的等效變換 gR “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 例例2.2.5 試將圖試將圖(a)所示含有受控電源的電路簡(jiǎn)化。所示含有受控電源的電路簡(jiǎn)化。 (a) (b) (c) (d) (e) 8ui 由圖由圖(e)可得：可得： “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路

12、理論第二章 例：例： s uu / 0 s uui 2 1 23 3 s uu 2 1 5 3 10 3 / 0 s uu “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 2.2.4 T形電路和形電路和形電路的等效變換形電路的等效變換 T形形形形 12 1212 3 23 2323 1 31 3131 2 R R RRR R R R RRR R R R RRR R 形形T形形 1231 1 122331 2312 2 122331 3123 3 122331 R R R RRR R R R RRR R R R RRR “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教

13、材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 如果如果T形電路中三個(gè)電阻形電路中三個(gè)電阻R1 R2 R3 Ry或或形電路形電路 中三個(gè)電阻中三個(gè)電阻R12 R23 R31 R ，則稱對(duì)稱 ，則稱對(duì)稱T形電路或形電路或 對(duì)稱對(duì)稱形電路，并有形電路，并有 Y 1 3 RR Y 3RR 或或 例例2.2.7 試求圖試求圖(a)所示電路所示電路ab端的輸入電阻端的輸入電阻Rab (a) (b) (c) “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 (a) (b) (c) ab 3 3 2 3 1 3 32 3 1 R RR ab

14、111 (1) 323 RRRR 解法一：解法一：從圖從圖(b)可得可得 解法二：解法二：從圖從圖(c)可得可得 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 例例2.2.8 試求圖試求圖 (a)所示電路的電流所示電路的電流i (a) (b) (c) 解：解：將圖將圖(a) 中中形電路等效成形電路等效成T形電路，如圖形電路，如圖(b) 1231 1 122331 2312 2 122331 3123 3 122331 4 4 1 484 8 4 2 484 4 8 2 484 R R R RRR R R R RRR R R R RRR 進(jìn)一步簡(jiǎn)

15、化為圖進(jìn)一步簡(jiǎn)化為圖(c) 電路，并求得電路，并求得 10 A2A 22 1 i “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 例：例：ui關(guān)系關(guān)系 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 2.2.5 含等電壓節(jié)點(diǎn)和零電流支路電路的等效變換含等電壓節(jié)點(diǎn)和零電流支路電路的等效變換 對(duì)于具有相等電壓的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)間的電壓為對(duì)于具有相等電壓的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)間的電壓為 零，與短路等效，因此該兩節(jié)點(diǎn)可以用導(dǎo)線相連零，與短路等效，因此該兩節(jié)點(diǎn)可以用導(dǎo)線相連 接；對(duì)于具有零電流的支路，支路電流為零，與

16、接；對(duì)于具有零電流的支路，支路電流為零，與 開路等效，因此該支路可以斷開。開路等效，因此該支路可以斷開。 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 例例2.2.9 圖圖(a)是一具有翻轉(zhuǎn)對(duì)稱性質(zhì)的電路。該電是一具有翻轉(zhuǎn)對(duì)稱性質(zhì)的電路。該電 路以其所在平面上的路以其所在平面上的為軸為軸(圖圖(a)中的虛線中的虛線)翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn) (逆時(shí)針或順時(shí)針逆時(shí)針或順時(shí)針)180，翻轉(zhuǎn)前后無論在幾何上，翻轉(zhuǎn)前后無論在幾何上 和電氣上都保持不變。試求電阻和電氣上都保持不變。試求電阻R5兩端的電壓兩端的電壓u5 (a) (b) (c) 解：電路具有翻轉(zhuǎn)對(duì)稱性。電阻

17、解：電路具有翻轉(zhuǎn)對(duì)稱性。電阻R1支路和電阻支路和電阻R4支支 路上的電流為零，這兩條支路可以斷開；電阻路上的電流為零，這兩條支路可以斷開；電阻R2、 R3支路上的節(jié)點(diǎn)支路上的節(jié)點(diǎn)a、b和和c、d具有相等電壓，從而節(jié)具有相等電壓，從而節(jié) 點(diǎn)點(diǎn)a和和c、b和和d可以短路。這樣，圖可以短路。這樣，圖(a)所示電路可以所示電路可以 剖分為圖剖分為圖(b)、圖、圖(c)所示的兩個(gè)子電路。所示的兩個(gè)子電路。 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 (a) (b) (c) 由圖由圖(b)和分流公式可知流過和分流公式可知流過R5的電流的電流 5 5 52

18、3 1 11 S R ii RRR 運(yùn)用歐姆定律求得運(yùn)用歐姆定律求得 2535 55 5 523 S R RR R uR ii RRR 事實(shí)上，兩個(gè)子電路所有對(duì)稱的支路電壓和支路事實(shí)上，兩個(gè)子電路所有對(duì)稱的支路電壓和支路 電流完全相同。電流完全相同。 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 例例2.2.10 圖圖(a)是一具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性質(zhì)的電路，該是一具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性質(zhì)的電路，該 電路以通過電路以通過o點(diǎn)且垂直于其所在平面的軸旋轉(zhuǎn)點(diǎn)且垂直于其所在平面的軸旋轉(zhuǎn) 180(順、逆時(shí)針皆可順、逆時(shí)針皆可)，旋轉(zhuǎn)前后無論在幾何上，旋轉(zhuǎn)前后無論在幾何上

19、 和電氣上都保持不變。試求電阻和電氣上都保持不變。試求電阻R3兩端的電壓兩端的電壓u3 (a) (b) (c) 解：電路具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性?？梢钥闯鰣D解：電路具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。可以看出圖(a)中電阻中電阻R4、 R7支路上的節(jié)點(diǎn)支路上的節(jié)點(diǎn)a、b和和c、d具有相同電壓，從而節(jié)具有相同電壓，從而節(jié) 點(diǎn)點(diǎn)a和和c、b和和d可以短接；電阻可以短接；電阻R5、R6支路上的電流支路上的電流 為零，這兩條支路可以斷開。這樣，圖為零，這兩條支路可以斷開。這樣，圖(a)所示電路所示電路 可以剖分為圖可以剖分為圖(b)、圖、圖(c)所示的兩個(gè)子電路。所示的兩個(gè)子電路。 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路

20、基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 (a) (b) (c) 由圖由圖(b)可求得可求得R3兩端的電壓為兩端的電壓為 473 473473 3 473 12473473 12 473 () () () ()()() SS RR R RRRRR R uuu RR R RRRRRRR R RR RRR 圖圖(c) 電路如果繞垂直于該電路所在平面的軸旋轉(zhuǎn)電路如果繞垂直于該電路所在平面的軸旋轉(zhuǎn) 180，所得到的電路與圖，所得到的電路與圖(b)所示電路完全相同。所示電路完全相同。 因此兩個(gè)子電路對(duì)應(yīng)的支路電壓和支路電流相等。因此兩個(gè)子電路對(duì)應(yīng)的支路電壓和支路電流相等。 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)

21、劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 試求在試求在uS1=E，uS2=E時(shí)，求出電壓時(shí)，求出電壓u2和電流和電流i1，i2。 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 例例 在右圖在右圖 所示網(wǎng)絡(luò)中，已所示網(wǎng)絡(luò)中，已 知知vs = 9 V，R = 1，求入求入 端電阻端電阻Ri 解得：解得： 6 9 1.5 6 i iA R “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 abab為等電位點(diǎn)為等電位點(diǎn) （1 1）等電位之間可用短路）等電位之間可用短路 等效，對(duì)

22、電路的工作狀態(tài)等效，對(duì)電路的工作狀態(tài) 無影響。無影響。 （2 2）abab之間電流為零之間電流為零, ,可用可用 開路等效，對(duì)電路的工作開路等效，對(duì)電路的工作 狀態(tài)無影響。狀態(tài)無影響。 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 例：例：求求Ri 4)6/31/(6 2 i R 1 6 8 3 Ri 1 12 6 3 1 6 16 3 Ri 1 6 6 3 6 16 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 電阻性網(wǎng)絡(luò)的一般分析電阻性網(wǎng)絡(luò)的一般分析 電路分析法的另一種方法。就是通過列寫方程

23、電路分析法的另一種方法。就是通過列寫方程 來求解電路。在列寫方程時(shí)不改變電路結(jié)構(gòu)。它的來求解電路。在列寫方程時(shí)不改變電路結(jié)構(gòu)。它的 基本依據(jù)是基本依據(jù)是（1）KCL、KVL、（、（2）電路元件的特電路元件的特 性。性。 前面講過可采用支路電流法，但這種方法涉及前面講過可采用支路電流法，但這種方法涉及 的求解變量數(shù)較多。下面我們介紹的網(wǎng)孔分析法、的求解變量數(shù)較多。下面我們介紹的網(wǎng)孔分析法、 節(jié)點(diǎn)分析法、回路分析法、割集分析法，求解變節(jié)點(diǎn)分析法、回路分析法、割集分析法，求解變 量較少，應(yīng)用廣泛。量較少，應(yīng)用廣泛。 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路

24、理論第二章 2.3 回路分析法回路分析法 回路分析法是以各回路電流作為未知變量回路分析法是以各回路電流作為未知變量 來列寫方程，所得方程稱回路方程。從回路方來列寫方程，所得方程稱回路方程。從回路方 程求得回路電流以后，再求出各支路電壓和電程求得回路電流以后，再求出各支路電壓和電 流。流。 由于受由于受KCL的約束，支路電流并非全部獨(dú)立。的約束，支路電流并非全部獨(dú)立。 其獨(dú)立的電流支路數(shù)為其獨(dú)立的電流支路數(shù)為b-(n-1)，連支電流是一連支電流是一 組完備的獨(dú)立變量組完備的獨(dú)立變量回路分析法，回路分析法， “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第

25、二章 回路電流是假設(shè)的沿著每個(gè)回路邊界構(gòu)成的閉合路回路電流是假設(shè)的沿著每個(gè)回路邊界構(gòu)成的閉合路 徑自行流動(dòng)的電流。若所選回路正好是網(wǎng)孔，則以徑自行流動(dòng)的電流。若所選回路正好是網(wǎng)孔，則以 各網(wǎng)孔電流作為未知變量來列寫電路方程，并求解各網(wǎng)孔電流作為未知變量來列寫電路方程，并求解 網(wǎng)孔電流，進(jìn)而求取各支路電流和支路電壓的方法網(wǎng)孔電流，進(jìn)而求取各支路電流和支路電壓的方法 稱為網(wǎng)孔分析法。稱為網(wǎng)孔分析法。 2.3 回路分析法回路分析法 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 以以im1、im2和和im3為未知量列出三個(gè)回路的為未知量列出三個(gè)回路的K

26、VL方程方程 R1im1 R4(im1 im2) R5(im1 im3) uS1 uS4 R2im2 R4(im1 im2) R6(im2 im3) uS2 uS4 R3im3 R5(im1 im3) R6(im3 im2) 0 整理表示成矩陣形式整理表示成矩陣形式 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 14545114 42466224 563563 0 mSS mSS m RRRRRiuu RRRRRiuu RRRRRi 現(xiàn)將上式表示成現(xiàn)將上式表示成 111213111 212223222 313233333 mS mS mS RR

27、Riu RRRiu RRRiu Rii為回路為回路i中所有電阻的總和，稱為回路中所有電阻的總和，稱為回路i的自電阻；的自電阻； Rij等于回路等于回路i和回路和回路j公共支路的電阻，稱為互電阻。公共支路的電阻，稱為互電阻。 自電阻總是正的，而互電阻可能為正，也可能為自電阻總是正的，而互電阻可能為正，也可能為 負(fù)。如果回路電流在公共支路上的方向相同，則負(fù)。如果回路電流在公共支路上的方向相同，則 互電阻取正號(hào)，相反則取負(fù)號(hào)。互電阻取正號(hào)，相反則取負(fù)號(hào)。uSii表示網(wǎng)孔表示網(wǎng)孔i中所中所 有的電壓源電壓升的代數(shù)和。有的電壓源電壓升的代數(shù)和。 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基

28、礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 通過觀察容易將回路方程的列寫推廣到一般情況，通過觀察容易將回路方程的列寫推廣到一般情況， 具有具有m個(gè)回路的線性電阻電路，其回路方程的形式個(gè)回路的線性電阻電路，其回路方程的形式 可寫成可寫成 11121111 21222222 12 mmS mmS mmmmmmSmm RRRiu RRRiu RRRiu 可簡(jiǎn)記為可簡(jiǎn)記為 RIm = US 當(dāng)當(dāng)detR 0時(shí)，上式的解為時(shí)，上式的解為 求出回路電流之后，就可以進(jìn)一步求出電路中的所求出回路電流之后，就可以進(jìn)一步求出電路中的所 有支路電壓和支路電流。由于只在平面電路中才有有支路電壓和支路電流。由于只在平面電路中

29、才有 網(wǎng)孔的概念，因此網(wǎng)孔分析法只適合于平面電路。網(wǎng)孔的概念，因此網(wǎng)孔分析法只適合于平面電路。 Sm URI 1 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 選網(wǎng)孔電流作為變量，標(biāo)出網(wǎng)孔電流的方向選網(wǎng)孔電流作為變量，標(biāo)出網(wǎng)孔電流的方向 回路分析法解題步驟：回路分析法解題步驟： 用觀察法列寫網(wǎng)孔方程用觀察法列寫網(wǎng)孔方程 解網(wǎng)孔方程，求出各網(wǎng)孔電流解網(wǎng)孔方程，求出各網(wǎng)孔電流 由網(wǎng)孔電流，求出其余支路電流由網(wǎng)孔電流，求出其余支路電流 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 例例2.3.1 試用

30、回路分析法求圖示電路各個(gè)支路電流。試用回路分析法求圖示電路各個(gè)支路電流。 解：選三個(gè)網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，解：選三個(gè)網(wǎng)孔為獨(dú)立回路， 網(wǎng)孔電流分別為網(wǎng)孔電流分別為im1、im2及及im3。 可寫出網(wǎng)孔方程為可寫出網(wǎng)孔方程為 1 2 3 3.5525220 105 55302.52.510 22.522.5 15 m m m i i i 解此方程得解此方程得 im1 1A， im2 0.5A， im3 1.5A 各支路電流為各支路電流為 i1 im1 1A， i2 im1 im2 0.5A “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 i3 im3 i

31、m1 0.5A， i4 im2 0.5A， i5 im2 im31A， i6 im3 1.5A。 解：應(yīng)用網(wǎng)孔分析法分析含受控電源的電路時(shí)，可解：應(yīng)用網(wǎng)孔分析法分析含受控電源的電路時(shí)，可 將受控電源當(dāng)作獨(dú)立電源來處理。設(shè)兩個(gè)網(wǎng)孔電流將受控電源當(dāng)作獨(dú)立電源來處理。設(shè)兩個(gè)網(wǎng)孔電流 分別為分別為im1、im2，參考方向如圖。寫出網(wǎng)孔方程為，參考方向如圖。寫出網(wǎng)孔方程為 例例2.3.2 試列出圖示電路的網(wǎng)孔方程試列出圖示電路的網(wǎng)孔方程 列寫回路方程時(shí)，對(duì)兩種特殊情況的處理：列寫回路方程時(shí)，對(duì)兩種特殊情況的處理： （1 1）電路中含有受控源）電路中含有受控源 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材

32、電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 然后再用網(wǎng)孔電流表示受控電源的控制變量，即然后再用網(wǎng)孔電流表示受控電源的控制變量，即 可見，電路含有受控電源時(shí)，其互電阻可見，電路含有受控電源時(shí)，其互電阻R12 R21。 212mm iii 將上式代入網(wǎng)孔方程，經(jīng)整理得將上式代入網(wǎng)孔方程，經(jīng)整理得 1212112 2323322 mS mS RRrRriu RrRRriu 12211 22 22323 22 mS mS RRRiriu RRRiriu “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 例例2.3.3 試列出圖試列出圖(a)所示電路

33、的回路方程所示電路的回路方程 解法一：解法一： （2 2）電路中含有無伴電流源）電路中含有無伴電流源 增設(shè)變量法，即增設(shè)電流源兩端電壓為新的變量。增設(shè)變量法，即增設(shè)電流源兩端電壓為新的變量。 再增補(bǔ)一個(gè)方程（即用網(wǎng)孔電流表示電流源的電流）。再增補(bǔ)一個(gè)方程（即用網(wǎng)孔電流表示電流源的電流）。 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 例例2.3.3 試列出圖試列出圖(a)所示電路的回路方程所示電路的回路方程 （2 2）電路中含有無伴電流源）電路中含有無伴電流源 12611 223 1 113423334 2 13223533 () () ()

34、lll lllSS lllS RRR iRiR iu RiRRR iR iuu R iR iRRR iuu 上述方程中共有上述方程中共有4個(gè)未知個(gè)未知 量，還要補(bǔ)充一個(gè)方程，量，還要補(bǔ)充一個(gè)方程， 即電流源的特性方程即電流源的特性方程 122llS iii “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 解法二：適當(dāng)選取獨(dú)立解法二：適當(dāng)選取獨(dú)立 回路，使無伴電流源只回路，使無伴電流源只 包含在一個(gè)回路中包含在一個(gè)回路中(如圖如圖 (b)所示所示)。選網(wǎng)孔為獨(dú)。選網(wǎng)孔為獨(dú) 立回路，網(wǎng)孔立回路，網(wǎng)孔1的電流的電流 源源iS2兩端的電壓為兩端的電壓為u

35、， 列出網(wǎng)孔方程為列出網(wǎng)孔方程為 12611263 1113424334 614245634 12 () () () mmm mmmSS mmmS mS RRR iRiR iu RiRRR iR iuu R iR iRRR iu ii im1 iS2直接代替網(wǎng)孔直接代替網(wǎng)孔1的網(wǎng)孔方程的網(wǎng)孔方程 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 例例2.3.4 試列出圖試列出圖(a)所示電路的回路方程所示電路的回路方程 解法一：應(yīng)用網(wǎng)孔分析解法一：應(yīng)用網(wǎng)孔分析 法求解。當(dāng)電路中含有法求解。當(dāng)電路中含有 無伴電流源時(shí)，可設(shè)電無伴電流源時(shí)，可設(shè)電 流源

36、兩端的電壓為流源兩端的電壓為u， 并設(shè)三個(gè)網(wǎng)孔電流分別并設(shè)三個(gè)網(wǎng)孔電流分別 為為im1、im2及及im3，參考方，參考方 向如圖向如圖(a)所示。列出網(wǎng)所示。列出網(wǎng) 孔方程為孔方程為 (a) 13 23 123 21 32 5 247 5 mm mm mmm mm iiu iiu iii ii “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 解法二：將網(wǎng)孔解法二：將網(wǎng)孔1和網(wǎng)和網(wǎng) 孔孔2組合成為一個(gè)大網(wǎng)組合成為一個(gè)大網(wǎng) 孔（去掉公共支路的電孔（去掉公共支路的電 流源），稱為廣義網(wǎng)孔，流源），稱為廣義網(wǎng)孔， 對(duì)該廣義網(wǎng)孔同樣可以對(duì)該廣義網(wǎng)孔同樣可以

37、 列出網(wǎng)孔方程。廣義網(wǎng)列出網(wǎng)孔方程。廣義網(wǎng) 孔左邊的網(wǎng)孔電流為孔左邊的網(wǎng)孔電流為im1， 右邊的網(wǎng)孔電流為右邊的網(wǎng)孔電流為im3， 其網(wǎng)孔方程為其網(wǎng)孔方程為 123 3530 mmm iii (b) 123 123 21 3530 247 5 mmm mmm mm iii iii ii 網(wǎng)孔電流網(wǎng)孔電流im1、im2之間的約束條件，之間的約束條件， “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 解法三：設(shè)三個(gè)回解法三：設(shè)三個(gè)回 路電流分別為路電流分別為il1、il2 和和il3，其中使無伴，其中使無伴 電流源只包含在一電流源只包含在一 個(gè)回路中

38、，即回路個(gè)回路中，即回路1 中，如圖中，如圖(c)所示。所示。 于是回路于是回路1的電流的電流 il1=5為已知，列出為已知，列出 回路方程為回路方程為 1 123 123 5 47 467 l lll lll i iii iii (c) 對(duì)于含有無伴電流源的電路適當(dāng)選取獨(dú)立回路對(duì)于含有無伴電流源的電路適當(dāng)選取獨(dú)立回路 使電流源只包含在一個(gè)回路中，以可以減少待求量使電流源只包含在一個(gè)回路中，以可以減少待求量 和方程數(shù)。和方程數(shù)。 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 2.4 節(jié)點(diǎn)分析法節(jié)點(diǎn)分析法 節(jié)點(diǎn)分析法是以各節(jié)點(diǎn)的電位作為未知變量節(jié)

39、點(diǎn)分析法是以各節(jié)點(diǎn)的電位作為未知變量 來列寫方程（節(jié)點(diǎn)方程）。來列寫方程（節(jié)點(diǎn)方程）。 任選一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)（參考節(jié)點(diǎn)），任選一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)（參考節(jié)點(diǎn)）， 且電位恒取為零。其他節(jié)點(diǎn)的電位就是它們與且電位恒取為零。其他節(jié)點(diǎn)的電位就是它們與 基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)之間的電壓，稱為節(jié)點(diǎn)電壓?；鶞?zhǔn)節(jié)點(diǎn)之間的電壓，稱為節(jié)點(diǎn)電壓。 從節(jié)點(diǎn)方程求得節(jié)點(diǎn)電壓以后，再求出各支從節(jié)點(diǎn)方程求得節(jié)點(diǎn)電壓以后，再求出各支 路電壓和電流。路電壓和電流。 由于受由于受KVL的約束，支路電壓并非全部獨(dú)立，的約束，支路電壓并非全部獨(dú)立， 獨(dú)立的電壓變量是獨(dú)立的電壓變量是 (n-1)，節(jié)點(diǎn)電壓是一組完備的節(jié)點(diǎn)電壓是一組完備的 獨(dú)立變

40、量獨(dú)立變量節(jié)點(diǎn)分析法，節(jié)點(diǎn)分析法， “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 對(duì)圖示電路的節(jié)點(diǎn)、對(duì)圖示電路的節(jié)點(diǎn)、 分別列寫出分別列寫出KCL方程方程 111312 135 0 nSnnnn uuuuuu RRR 212236 456 0 nnnnnS uuuuuu RRR 3213236 236 0 nSnnnnS uuuuuuu RRR “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 整理表示成矩陣形式整理表示成矩陣形式 13553111 54566266 3623632266 nS nS

41、 nSS GGGGGuGu GGGGGuG u GGGGGuG uG u 現(xiàn)將上式表示成現(xiàn)將上式表示成 Gii為與節(jié)點(diǎn)為與節(jié)點(diǎn)i相關(guān)聯(lián)支路的電導(dǎo)的總和，稱為節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)支路的電導(dǎo)的總和，稱為節(jié)點(diǎn)i 的自電導(dǎo)；的自電導(dǎo)；Gij等于連接在節(jié)點(diǎn)等于連接在節(jié)點(diǎn)i、j之間的各支路電之間的各支路電 導(dǎo)總和的負(fù)值，稱為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)總和的負(fù)值，稱為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)j之間的互電導(dǎo)；之間的互電導(dǎo)； 自電導(dǎo)總為正，互電導(dǎo)總為負(fù)。自電導(dǎo)總為正，互電導(dǎo)總為負(fù)。iSii是流入節(jié)點(diǎn)是流入節(jié)點(diǎn)i的所的所 有電流源電流的代數(shù)和，其中流入節(jié)點(diǎn)的電流取正有電流源電流的代數(shù)和，其中流入節(jié)點(diǎn)的電流取正 號(hào)，流出節(jié)點(diǎn)的電流取負(fù)號(hào)。號(hào)，流出節(jié)點(diǎn)

42、的電流取負(fù)號(hào)。 111213111 212223222 313233333 nS nS nS GGGui GGGui GGGui “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 通過觀察容易將節(jié)點(diǎn)方程的列寫推廣到一般情況。通過觀察容易將節(jié)點(diǎn)方程的列寫推廣到一般情況。 具有具有n個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的線性電阻電路的節(jié)點(diǎn)方程的形式個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的線性電阻電路的節(jié)點(diǎn)方程的形式 可寫成可寫成 可簡(jiǎn)記為可簡(jiǎn)記為 當(dāng)當(dāng)detG 0時(shí)，上式的解為時(shí)，上式的解為 求出節(jié)點(diǎn)電壓之后，就可以進(jìn)一步求出電路中所有求出節(jié)點(diǎn)電壓之后，就可以進(jìn)一步求出電路中所有 的支路電壓和支路電流的支

43、路電壓和支路電流 。 11121111 21222222 12 nnS nnS nnnnnnSnn GGGui GGGui GGGui S GUI 1 S UG I “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 例例2.4.1 試用節(jié)點(diǎn)分析法確定圖示電路中的電流試用節(jié)點(diǎn)分析法確定圖示電路中的電流i1。 解：對(duì)圖示電路的節(jié)點(diǎn)編號(hào)，解：對(duì)圖示電路的節(jié)點(diǎn)編號(hào)， 取節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，設(shè)節(jié)點(diǎn)取節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，設(shè)節(jié)點(diǎn) 、的節(jié)點(diǎn)電壓分別為、的節(jié)點(diǎn)電壓分別為 un1、un2、un3。列出該電路的。列出該電路的 節(jié)點(diǎn)方程為節(jié)點(diǎn)方程為 解此矩陣方程，可得解此矩陣方程

44、，可得 1 2 3 11111 9 12661 1 11111 0 66323 149 11111 11 13131 n n n u u u “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 1 2 3 10V 4V 7V n n n u u u 電流電流i1為為 23 1 47 A1A 33 nn uu i 選定參考點(diǎn)，標(biāo)明節(jié)點(diǎn)電壓變量選定參考點(diǎn)，標(biāo)明節(jié)點(diǎn)電壓變量 節(jié)點(diǎn)法的解題步驟：節(jié)點(diǎn)法的解題步驟： 用規(guī)律觀察法列寫節(jié)點(diǎn)方程用規(guī)律觀察法列寫節(jié)點(diǎn)方程 解節(jié)點(diǎn)方程解節(jié)點(diǎn)方程 由節(jié)點(diǎn)電壓，求出其他未知變量。由節(jié)點(diǎn)電壓，求出其他未知變量。 “十一五十一

45、五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 例例2.4.2 試列出圖示電路的節(jié)點(diǎn)方程。試列出圖示電路的節(jié)點(diǎn)方程。 含有受控源的電路含有受控源的電路 通過觀察法列寫方程時(shí)，可首先將受通過觀察法列寫方程時(shí)，可首先將受 控源當(dāng)作獨(dú)立電源處理，然后用節(jié)點(diǎn)電壓控源當(dāng)作獨(dú)立電源處理，然后用節(jié)點(diǎn)電壓 來表示受控源的控制量來表示受控源的控制量 121221 212322 432 () () nnS nn n GG uG ui G uGG ugu G ugu “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 然后用節(jié)點(diǎn)電壓表示

46、受控電源的控制變量，即然后用節(jié)點(diǎn)電壓表示受控電源的控制變量，即 212nn uuu 將上式代入電路方程，并經(jīng)過整理后得節(jié)點(diǎn)方程將上式代入電路方程，并經(jīng)過整理后得節(jié)點(diǎn)方程 12211 2232 43 0 ()00 0 nS n n GGGui GgGGgu ggGu “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 例例2.4.3 試列出圖示含運(yùn)算放大器電路的節(jié)點(diǎn)方程試列出圖示含運(yùn)算放大器電路的節(jié)點(diǎn)方程 解解: :對(duì)電路的對(duì)電路的5 5 個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)列個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)列 方程方程 1313311 2525422 3134737445 52735674 434

47、5 () () ()0 ()0 nnS nnS nnnn nnn nno GG uG uGu GG uG uG u G uGGG uG uG u G uG uGGG u G uG ui “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 注意到運(yùn)算放大器的注意到運(yùn)算放大器的“虛短虛短”特性，有特性，有 12nn uu 整理上述方程得到最后的節(jié)點(diǎn)方程整理上述方程得到最后的節(jié)點(diǎn)方程 113311 325522 4334774 557567 44 000 000 00 000 0010 nS nS n n o uGGGGu uGGGG u uGGGGGG

48、uGGGGG iGG 由本例可以看出，如果不需要求出輸出電流由本例可以看出，如果不需要求出輸出電流i io o， 則運(yùn)算放大器輸出端節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)方程可不必列出。則運(yùn)算放大器輸出端節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)方程可不必列出。 在含運(yùn)算放大器的電路中，往往關(guān)心運(yùn)算放大器的在含運(yùn)算放大器的電路中，往往關(guān)心運(yùn)算放大器的 輸出電壓輸出電壓u uo o，因此一般不對(duì)運(yùn)算放大器的輸出節(jié)點(diǎn)，因此一般不對(duì)運(yùn)算放大器的輸出節(jié)點(diǎn) 列寫節(jié)點(diǎn)方程。列寫節(jié)點(diǎn)方程。 “十一五十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材電路基礎(chǔ)電路基礎(chǔ) 秋電路理論第二章秋電路理論第二章 電路中含有無伴電壓源或受控?zé)o伴電壓源支電路中含有無伴電壓源或受控?zé)o伴電壓源支 路時(shí)，由于通過電壓源的電流不能用節(jié)點(diǎn)電壓表路時(shí)，由于通過電壓源的電流不能用節(jié)點(diǎn)電壓表 示，列寫方程時(shí)將有困難，可采用下列方法處理。示，列寫方程時(shí)將有困難，可采用下列方法處理。 (1) (1)采用采用“增設(shè)變量法增設(shè)變量法”，即增設(shè)通，即增設(shè)通 過電壓源的電流變量，在用觀察法列寫過電壓源的電流變量，在用觀察法列寫 方程時(shí)，將這一電流當(dāng)作為未知電流處方程時(shí)，將這一電流當(dāng)作為未知電流處 理，增補(bǔ)用節(jié)點(diǎn)電壓表示的無伴電壓源理，增補(bǔ)用節(jié)點(diǎn)電壓表示的無伴電壓源 的電壓的方程。的電壓的方程。 (2) (2) 無伴電壓源的一端作為參考點(diǎn)。無伴電壓源的一端