柱體微元非質(zhì)點(diǎn)模型

1、同類問題模型化系列之七 “柱體微元”模型求 解電流大小 (1)模型構(gòu)建：帶電粒子在外加 電場的作用下，形成定向移動的粒 子流，從中取一圓柱形粒子流作為 研究對象，即為“柱體微元”模型。 (2)模型特點(diǎn)：帶電粒子在柱體 內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(或勻速運(yùn)動)。 (3)處理方法： 選取一小段粒子流為柱體微元。 運(yùn)用運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合柱體微元 和整體的關(guān)系進(jìn)行分析計(jì)算。 典例來自質(zhì)子源的質(zhì)子(初速度為零)， 經(jīng)一加速電壓為800 kV的直線加速器加速， 形成電流強(qiáng)度為1 mA的細(xì)柱形質(zhì)子流。已 知質(zhì)子電荷量e1.601019 C。這束質(zhì) 子流每秒打到靶上的個數(shù)為多少？假定分 布在質(zhì)子源到靶之間的加速電場是均勻

2、的， 在質(zhì)子束中與質(zhì)子源相距L和4L的兩處，各 取一段極短的相等長度的質(zhì)子流，其中的 質(zhì)子數(shù)分別為N1和N2，則N1 N2等于多 少？ 題后悟道 本題是利用“柱體微元”模型求解問題， 力學(xué)中我們常利用此模型解決風(fēng)能發(fā)電功 率問題，即取一段空氣柱作為研究對象。 同類問題模型化系列之六 用機(jī)械能守恒定律 解決非質(zhì)點(diǎn)模型 模型概述模型概述 在應(yīng)用機(jī)械能守恒定律處理實(shí)際 問題時，經(jīng)常遇到像 “鏈條”“液 柱”類的物體，其在運(yùn)動過程中將 發(fā)生形變，其重心位置相對物體也 發(fā)生變化，因此這類物體不能再看 做質(zhì)點(diǎn)來處理。物體雖然不能看成 質(zhì)點(diǎn)來處理，但因只有重力做功， 物體整體機(jī)械能守恒。一般情況下， 可將物體分段處理，確定質(zhì)量分布 均勻的規(guī)則物體各部分的重心位置， 根據(jù)初末狀態(tài)物體重力勢能的變化 列式求解。 關(guān)鍵確定狀態(tài) 變化前后重心 的變化！ 典例兩個底面積都是S的圓桶，放在同 一水平面上，桶內(nèi)裝水，水面高度分別為h1 和h2，如圖536所示。已知水的密度為 ?，F(xiàn)把連接兩桶的閥門打開，不計(jì)摩擦阻 力，當(dāng)兩桶水面第一次 高度相等時，液面的速度 為多大？(連接兩桶的閥門之 間水的質(zhì)量不計(jì)) 這是解題 的關(guān)鍵！ 重力勢能的減少 等于動能 的增加 全部質(zhì)量！ 題后悟道 利用等效法計(jì)算勢能變化時一定要注意等 效部分的質(zhì)量關(guān)系，即根據(jù)物體的相對位 置關(guān)系將物體分成若干段，在應(yīng)用相關(guān)規(guī) 律求解時要注意對應(yīng)