可行域上的最優(yōu)解PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1 可行域上的最優(yōu)解可行域上的最優(yōu)解 5 5 x=1 x-4y+3=0 3x+5y-25=0 1 A B C C: (1.00, 4.40) A: (5.00, 2.00) B: (1.00, 1.00) Ox 第1頁/共15頁 第2頁/共15頁 1 2553 34 x yx yx 第3頁/共15頁 5 5 x=1 x-4y+3=0 3x+5y-25=0 1 A B C C: (1.00, 4.40) A: (5.00, 2.00) B: (1.00, 1.00) Ox y 問題：問題： x、y 滿足線性約束條件（滿足線性約束條件（1） 求求：z=z=x+2y 的最大、小值。的最大、小值

2、。 1 2553 34 x yx yx (1)線性約束條件 (5)可行域： 滿足約束條件的所有解的集合 (3)線性規(guī)劃問題 (2)線性目標(biāo)函數(shù) (4)可行解：滿足約束條件的解 M（x、y） M 第4頁/共15頁 線性約束條件線性約束條件: 線性目標(biāo)函數(shù)線性目標(biāo)函數(shù): 線性規(guī)劃問題線性規(guī)劃問題: 可行解可行解: 可行域可行域: 最優(yōu)解最優(yōu)解: 第5頁/共15頁 y 問題問題1 1： x、y 滿足線性約束條件（滿足線性約束條件（1） 求求：z=2z=2x+y 的最大、小值。的最大、小值。 1 2553 34 x yx yx l0 l1 l2 l (6)最優(yōu)解： A（5、2） Z最大為12 最優(yōu)解：

3、 B（1、1） Z最小為3 (4)可行解：滿足約束條件的解 M（x、y） M 5 5 x=1 x-4y+3=0 3x+5y-25=0 1 A B C C: (1, 4.4) A: (5, 2.) B: (1, 1) Ox 第6頁/共15頁 5 5 x=1 x-4y+3=0 3x+5y-25=0 1 A B C C: (1.00, 4.40) A: (5.00, 2.00) B: (1.00, 1.00) Ox y 問題問題2 2： x、y 滿足線性約束條件（滿足線性約束條件（1） 求求：z=z=x-y 的最大、小值。的最大、小值。 1 2553 34 x yx yx l0 最優(yōu)解： C（1、4

4、.4） Z最小為-3.4 最優(yōu)解： A（5、2） Z最大為3 l l2 l1 第7頁/共15頁 1、求、求z=2x+y的最大值，使式中的的最大值，使式中的x、y滿足約束條件滿足約束條件 ： 1 1 y yx xy 第8頁/共15頁 5 5 x=1 y= -1 1 AB C C: (0.5, 0.5) A: (-1, -1) B: (2, -1) Ox y 問題問題1 1： x、y 滿足線性約束條件（滿足線性約束條件（1） 求求：z=2z=2x+y 的最大、小值。的最大、小值。 1 1 y yx xy l0l2 l1 x-y = 0 x+y =1 （1） 2 1 最優(yōu)解： B（2、-1） Z最大

5、為3 最優(yōu)解： A（-1、-1） Z最小為-3 第9頁/共15頁 2、求、求z=3x+5y 的最大值和最小值，使式中的的最大值和最小值，使式中的x、y滿滿 足約束條件：足約束條件： 35 1 1535 yx xy yx 第10頁/共15頁 5 5 x=1 x-5y= 3 1 A B C C: (-2, -1) A: (1.5, 2.5) B: (3, 0) Ox y 問題問題2 2： x、y 滿足線性約束條件（滿足線性約束條件（1） 求求：z=3z=3x+5y 的最大、小值。的最大、小值。 l0 l2 l1 y =x+1 5x+3y =15 （1） 35 1 1535 yx xy yx 最優(yōu)解

6、： A（1.5、2.5） Z最大為17 最優(yōu)解： B（-2、-1） Z最小為 -11 第11頁/共15頁 解線性規(guī)劃問題的步驟：解線性規(guī)劃問題的步驟： （1 1）畫畫： 畫出線性約束條件所表示的可行域；畫出線性約束條件所表示的可行域； （2 2）移移： 在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線中在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線中 ， 利用平移的方法找出與可行域有公共點(diǎn)利用平移的方法找出與可行域有公共點(diǎn) 且縱截距最大或最小的直線；且縱截距最大或最小的直線； （3 3）求求：通過解方程組求出最優(yōu)解；：通過解方程組求出最優(yōu)解； （4 4）答答：作出答案。：作出答案。 第12頁/共15頁 1、線性目標(biāo)函數(shù)的、線性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲底畲螅ㄐ。┲狄话阋话?在可行域的在可行域的頂點(diǎn)頂點(diǎn)處取得，也可能在邊界處取得，也可能在邊界 處取得。處取得。 2、求線性目標(biāo)函數(shù)的、求線