數(shù)學(xué)七年級(jí)上：43角的比較和運(yùn)算課時(shí)訓(xùn)練

1、4 .3 角的比較和運(yùn)算4.3.1 角的比較4.3.2 余角和補(bǔ)角5分鐘訓(xùn)練 (預(yù)習(xí)類訓(xùn)練，可用于課前)1.若1與2互補(bǔ)，則1+2=_，若1與2互余，則1+2=_.30角的余角為_(kāi)，補(bǔ)角為_(kāi)，7039角的余角為_(kāi)，補(bǔ)角為_(kāi).若一個(gè)角的度數(shù)為x(x90),則它的余角是_,若一個(gè)角的度數(shù)為x(x180),則它的補(bǔ)角是_.思路解析：利用兩角互余即兩角相加等于90，兩角互補(bǔ)即兩角相加等于180求解.答案:180 90 60 150 1921 109 21 90-x 180-x2.如圖4-3-1：O是直線AB上的一點(diǎn)，OC是AOB的平分線，AOD的補(bǔ)角是_；AOD的余角是_；DOB的補(bǔ)角是_.思路解析：

2、由圖可知AOB=180，AOC=COB =90，根據(jù)補(bǔ)角、余角的概念可求解.答案:DOB DOC AOD3.如圖4-3-2：（1）AOC=（ ）+（ ）；（2）AOB=（ ）-（ ）=（ ）-（ ）；（3）若AOB=COD，則AOC=（ ）. 圖4-3-1 圖4-3-2思路解析：仔細(xì)觀察圖中各個(gè)角的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵. 答案:（1）AOB BOC （2）AOC BOC AOD BOD （3）BOD10分鐘訓(xùn)練(強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中)1.如圖4-3-3：如果OC，OD把AOB三等份，那么COD=（ ）AOB，AOD=（ ）AOB，AOB=（ ）AOD.圖4-3-3思路解析：由條件知AOC=C

3、OD=BOD.答案: 2.填空:(1)7742+3445=_;(2)108185623=_;(3)180(3454+2133)=_.思路解析：度、分、秒之間的進(jìn)率為60，按照小學(xué)豎式計(jì)算(單位對(duì)齊).答案:（1）11227 （2）5155 （3）123333.在AOB內(nèi)部任取一點(diǎn)C，作射線OC，那么一定有( )A.AOB . .思路解析： 作出圖形，通過(guò)觀察即可得出答案.答案:A4.判斷：(1)一個(gè)角的余角一定是銳角;( )(2)一個(gè)角的補(bǔ)角一定是鈍角;( )(3)一個(gè)角的補(bǔ)角不能是直角;( )(4)1+2+3=90，那么1、2、3互為余角.( )思路解析：因?yàn)閮山窍嗉拥扔?0，那么這兩個(gè)角互

4、余，所以互余的兩個(gè)角必都是銳角，所以(1)對(duì)，(4)錯(cuò);而兩個(gè)角互補(bǔ)是指兩角相加等于180，所以銳角、直角、鈍角都有補(bǔ)角，所以(2)，(3)都錯(cuò).答案:（1） （2） （3） （4） 5.如圖4-3-4，射線OC為AOB的平分線，AOC=35，則AOB是多少？圖4-3-4解：因?yàn)镺C為AOB的平分線，所以AOC=BOC=35.AOB=70.6.如圖4-435,如果1=6515,2=7830,3是多少度?圖4-3-5思路解析：充分利用三角和為一個(gè)平角來(lái)解決問(wèn)題.解：因?yàn)?，2，3組成一個(gè)平角，所以3=180-1-2=3615.快樂(lè)時(shí)光水果攤一位挑剔的顧客來(lái)到一個(gè)小食品店，看到新送來(lái)的一批新鮮水果

5、，他對(duì)售貨員說(shuō)：“給我兩公斤橙子，并用紙把每個(gè)橙子分別包起來(lái)。”她照辦了?！罢?qǐng)?jiān)賮?lái)3公斤櫻桃，也用紙把每個(gè)都包起來(lái)?！彼辙k了?！澳沁吺鞘裁矗俊彼钢锹淅镆粋€(gè)圓籃子問(wèn)?！捌咸迅伞?。售貨員答到，“不過(guò)那些不賣。”30分鐘訓(xùn)練(鞏固類訓(xùn)練，可用于課后)1.用一副三角板，不可能畫(huà)出的角度是（ ）A.15 B.75 C.165 D.145思路解析：一副三角板可以表示的角都是15的倍數(shù)，所以顯然145不是其倍數(shù).答案:D2.下列關(guān)于角平分線的說(shuō)法中，正確的是（ ）A.平分角的一條線段B.平分一個(gè)角的一條直線C.以一個(gè)角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)且把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的一條線段D.以一個(gè)角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)且把這個(gè)角分

6、成相等的兩個(gè)角的一條射線思路解析： 角平分線是一條射線.答案:D3.已知AOB=30，BOC=45，則AOC等于( )A.15 B.75 C.15或75 D.不能確定思路解析：本題沒(méi)有給出圖形，所以AOB和BOC的位置不確定，有兩種情況. 答案:C4.（1）若的余角為38，則=_.（2）已知一個(gè)角的補(bǔ)角是100，則它的余角是_.（3）7220的角的余角等于_；2531的角的補(bǔ)角等于_.思路解析：（1）兩個(gè)角互余，則它們的和為90，可得=90-38=52.（2）一個(gè)角的補(bǔ)角是100，則這個(gè)角等于80，所以它的余角為10.（3）90-7220=1740，180-2531=15429.答案:（1）5

7、2 （2）10 （3）1740 154295.（1）已知是的2倍，的余角的2倍與相等，則=_,=_.（2）已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍小20，求這個(gè)角的度數(shù)是_.思路解析：（1）由題意可知=2，2（90-）=，通過(guò)方程可求出=72,=36.（2）設(shè)這個(gè)角為x，則180-x+20=3（90-x），解得這個(gè)角為35.答案:（1）7236 （2）356.計(jì)算：（1）3434+2151；（2）180-5231（3）2536124；（4）109246.解：（1）3434+2151=5585=5625；（2）180-5231=17960-5231=12729；（3）2536124=10014448

8、=1022448；（4）109246185.7.已知，如圖4-3-6，AOC=80，BOC=50，OD平分BOC，求：AOD.圖4-3-6思路解析：由圖可知AOD =AOC+DOC,所以只有求出DOC即可.解：因?yàn)锽OC=50，OD平分BOC，所以BOD=25，所以AOD80+25=105.8.如圖4-3-7所示，在一張紙上畫(huà)有AOB，你有什么辦法得到這個(gè)角的平分線？圖4-3-7思路解析：可利用本節(jié)所學(xué)知識(shí)，也可以利用其他方法. 答案:方法一：將AOB折疊，使射線OA、OB重合，再以O(shè)為端點(diǎn)，在AOB的內(nèi)部沿折痕畫(huà)一條射線，即為AOB的平分線；方法二：用量角器先量出AOB的大小，再以O(shè)A或OB為一邊作一個(gè)角等于AOB的一半，這個(gè)角的另一邊即為AOB的平分線.9.一個(gè)角的余角與這個(gè)角的補(bǔ)角的一半互為余角，求這個(gè)角.思路解析：一個(gè)角如果為A，則它的余角為（90-A），它的補(bǔ)角為（180-A），應(yīng)用代數(shù)中的“方程”的思想解答即可.解：根據(jù)題意，得（90-A）+（180-A）=90.解之得A=60.10.如圖