高中數(shù)學(xué)1.5　函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）　教案1人教版必修4

1、函數(shù)yAsin( x)的圖象教案教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)目標(biāo)1.振幅的定義；2.振幅變換和周期變換的規(guī)律.(二)能力目標(biāo)1.理解振幅的定義；2.理解振幅變換和周期變換的規(guī)律，會(huì)對(duì)函數(shù)ysinx進(jìn)行振幅和周期變換.(三)德育目標(biāo)1.滲透數(shù)形結(jié)合思想；2.培養(yǎng)動(dòng)與靜的辯證關(guān)系；3.提高數(shù)學(xué)修養(yǎng).教學(xué)重點(diǎn)1.理解振幅變換和周期變換的規(guī)律；2.熟練地對(duì)ysinx進(jìn)行振幅和周期變換.教學(xué)難點(diǎn)理解振幅變換和周期變換的規(guī)律教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合作圖過程理解振幅和周期變換的規(guī)律.(啟發(fā)誘導(dǎo)式)教學(xué)過程.課題導(dǎo)入師：在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常會(huì)遇到形如yAsin(x)的函數(shù)解析式(其中A，都是常數(shù)).下面我們討論函數(shù)yAs

2、in(x)，xR的簡圖的畫法.講授新課師：首先我們來看形如yAsinx，xR的簡圖如何來畫?例1畫出函數(shù)y2sinx，xRysinx，xR的簡圖.解：畫簡圖，我們用“五點(diǎn)法”這兩個(gè)函數(shù)都是周期函數(shù)，且周期為2我們先畫它們?cè)?，2上的簡圖.列表：x02sinx010102sinx0202000-0描點(diǎn)畫圖：然后利用周期性，把它們?cè)?，2上的簡圖向左、右分別擴(kuò)展，便可得到它們的簡圖.師：請(qǐng)同學(xué)們觀察它們之間的關(guān)系師：同學(xué)們是否可看出(1)y2sinx，xR的值域是2，2圖象可看作把ysinx，xR上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍而得(橫坐標(biāo)不變).(2)ysinx，xR的值域是，圖象可看作把ysi

3、nx，xR上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的倍而得(橫坐標(biāo)不變).一般地，函數(shù)yAsinx，xR(其中A0且A1)的圖象，可以看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(當(dāng)A1時(shí))或縮短(當(dāng)0A1時(shí))到原來的A倍(橫坐標(biāo)不變)而得到.函數(shù)yAsinx，xR的值域是A，AymaxA，yminA師：A稱為振幅，這一變換稱為振幅變換.例2畫出函數(shù)ysin2x，xRysinx，xR的簡圖.解：函數(shù)ysin2x，xR的周期T我們先畫在0，上的簡圖令X2x，那么sinXsin2x列表：x0X=2x02sinx01010描點(diǎn)畫圖：函數(shù)ysinx，xR的周期T4我們畫0，4上的簡圖，令Xx列表：x0234X=02sin01

4、010描點(diǎn)畫圖：利用它們各自的周期，把它們分別向左、右擴(kuò)展得到它們的簡圖.函數(shù)ysin2x，xR的圖象，可看作把ysinx，xR上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)而得到.函數(shù)ysin，xR的圖象，可看作把ysinx，xR上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的.一般地，函數(shù)ysinx，xR(其中0，且1)的圖象，可以看作把ysinx，xR圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)1時(shí))或伸長(當(dāng)01時(shí))到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到.師：決定了函數(shù)的周期，這一變換稱為周期變換.課堂練習(xí)生：(自練)課本P66 1(1)(2)(3)(4)(口答)課本P6 2、3.課時(shí)小結(jié)師：通過本節(jié)學(xué)習(xí)

5、,要理解并學(xué)會(huì)對(duì)函數(shù)ysinx進(jìn)行振幅和周期變換，即會(huì)畫yAsinx，ysinx的圖象，并理解它們與ysinx之間的關(guān)系.課后作業(yè)(一)課本P68 2(1)(2)(二)1.預(yù)習(xí)課本P62P632預(yù)習(xí)提綱(1)怎樣對(duì)ysinx進(jìn)行相應(yīng)變換?(2)ysin(x)與ysinx的關(guān)系?板書設(shè)計(jì)課題概念例課時(shí)小結(jié)備課資料1.判斷正誤yAsinx的最大值是A，最小值是A()yAsinx的周期是.()y3sin4x的振幅是3，最大值為3，最小值是3.()2.用圖象變換的方法在同一坐標(biāo)系內(nèi)由ysinx的圖象畫出函數(shù)ysin(2x)的圖象.橫坐標(biāo)變?yōu)楸犊v坐標(biāo)不變化解：ysin(2x)sin2x作圖過程，縱坐標(biāo)變?yōu)楸稒M坐標(biāo)不變ysinx ysin2x ysin2x評(píng)述：先化簡后畫圖.3.下列變換中，正確的是A.將ysin2x圖象上的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)即可得到y(tǒng)sinx的圖象B.將ysin2x圖象上的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?縱坐標(biāo)不變)即可得到y(tǒng)sinx的圖象C.將ysin2x圖象上的橫坐標(biāo)變?yōu)樵?/p>