江西省宜春市高安中學(xué)2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題

1、文科數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意) 1若集合，則（ ）A.B.C.D.2 已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則函數(shù)在區(qū)間上的最小值是（ ）AB0CD3已知，則（ ）ABCD4函數(shù)f（x）=+x的值域是（ ）A，+） B（， C（0，+） D1，+）5不等式的解集為（ ）ABCD6已知，或，則p是q的( )A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件7函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)（ ）ABCD.8若函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A B CD9已知函數(shù)f（x）的圖象向左平移1個(gè)單位后關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)x2x11時(shí)，f（x2）f（x1

2、）（x2x1）0恒成立，設(shè)af（），bf（2），cf（3），則a、b、c的大小關(guān)系為（）AcabBcbaCacbDbac10已知定義在R上的函數(shù)滿足：且，則方程在區(qū)間上的所有實(shí)根之和為（ ）A14B12C11D711已知，是互不相同的正數(shù)，且，則的取值范圍是（ ）ABCD12已知函數(shù)； ，下面關(guān)于這四個(gè)函數(shù)奇偶性的判斷正確的是（ ）A都是偶函數(shù) B一個(gè)奇函數(shù)，三個(gè)偶函數(shù)C一個(gè)奇函數(shù)，兩個(gè)偶函數(shù)，一個(gè)非奇非偶函數(shù)D一個(gè)奇函數(shù)，一個(gè)偶函數(shù)，兩個(gè)非奇非偶函數(shù)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13命題：“若，則成等比數(shù)列”，則命題的否命題是（填“真”或“假”之一）

3、_.命題14某工廠甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為60件、40件，現(xiàn)用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，已知從甲車間抽取了6件產(chǎn)品，則_.15已知一組數(shù)據(jù)的方差為2，若數(shù)據(jù)的方差為8，則的值為_(kāi).16若關(guān)于的方程，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或步驟)17.（本小題滿分10分）已知命題關(guān)于的不等式的解集是，命題函數(shù)的定義域?yàn)?，如果“”為真命題，“”為假命題.求實(shí)數(shù)的取值范圍.18(本小題滿分12分)已知全集，集合，（1）求，；（2）如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍x23456y2.23.85.56.57.

4、019.（本小題滿分12分）假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限(年)與所支出的維修費(fèi)用(萬(wàn)元)有如下統(tǒng)計(jì)資料：已知，(1)求，；(2)與具有線性相關(guān)關(guān)系，求出線性回歸方程；(3)估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？20（本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?（1）求；（2）當(dāng)時(shí)，求的值域.21.（本小題滿分12分已知是定義在上的偶函數(shù)，且時(shí)，.（1）求，；（2）求函數(shù)的解析式；（3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍22.（本小題滿分12分）若函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)值，在其定義域內(nèi)都存在唯一的，使成立，則該函數(shù)為“依附函數(shù)”.(1)判斷函數(shù)是否為“依附函數(shù)”，并說(shuō)明理由；(2)若函數(shù)在定義域上“依附函數(shù)”，求

5、的取值范圍；(3)已知函數(shù)在定義域上為“依附函數(shù)”.若存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，不等式都成立，求實(shí)數(shù)的最大值.高二年級(jí)文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案DBDAAACDDCDC二、填空題（每小題5分，共20分）13 假14 1015 216 三、解答題（10+125=70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程）17（10分）（1)由題知關(guān)于的不等式（且）的解集是，所以：.(2分）函數(shù)的定義域?yàn)?，等價(jià)于，.（i）當(dāng)時(shí)，不等式在上不恒成立；（ii）當(dāng)時(shí)，解得.即.（4分）如果為真命題，為假命題，則真假，或假真，（6分）若真假，則，可得

6、；（8分）若假真，則，可得.（10分）解得或.所以，實(shí)數(shù)的取值范圍是（10分）18（12分）（1）由0log3x2，得1x9B=（1，9），（2分）A=x|2x7=2，7），AB=（1，9）（4分）CUA=（，2）7，+），（6分）（CUA）B=（1，2）7，9）（8分）（2）C=x|axa+1=（a，a+1）AC=，a+12或a7，a1或a7（12分）19（12分）（1）(1)4，5.（4分）(2) 1.23， 51.2340.08.所以線性回歸方程為1.23x0.08.（8分）(3)當(dāng)x10時(shí)，1.23100.0812.38(萬(wàn)元)，即估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約為12.38萬(wàn)元。（

7、12分）20 （12分（1），所以（4分）（2）（8分）所以當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)，即時(shí)，所以的值域?yàn)?（12分）21（12分）（）(1)因?yàn)楫?dāng)x0時(shí)，f(x)log(x1)，所以f(0)0.又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，所以f(1)f(1)log(1)1log21，即f(1)1.（2分）(2)令x0，則x0時(shí)，f(x)log(x1)函數(shù)f(x)的解析式為f(x)（6分）(3)設(shè)x1，x2是任意兩個(gè)值，且x1x20，1x11x20.f(x2)f(x1)log(x21)log(x11)loglog10，f(x2)f(x1)，f(x)log(x1)在(，0上為增函數(shù)（9分）又f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，f(x)在(0，)上為減函數(shù)f(a1)1，解得a2或a0（12分）22（12分（1）(1)對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)存在，則，無(wú)解.故不是“依附函數(shù)”；(2分）(2)因?yàn)樵谶f增，故，即，由，故，得，從而在上單調(diào)遞增，故，（6分）(3)若