導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié).doc

1、導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（大學(xué)數(shù)學(xué)分析）在數(shù)學(xué)中，無(wú)論是中學(xué)還是大學(xué)函數(shù)都是非常重要的，任何知識(shí)點(diǎn)都能利用函數(shù)的觀點(diǎn)進(jìn)行解決，而導(dǎo)數(shù)又是函數(shù)的精華部分，所以導(dǎo)數(shù)將在數(shù)學(xué)領(lǐng)域起著舉足輕重的作用，下面我把大學(xué)數(shù)學(xué)分析的導(dǎo)數(shù)部分進(jìn)行一個(gè)總結(jié)，共大家參考。1.導(dǎo)數(shù)的文字定義：略2.瞬時(shí)速度：略3.棒的線密度:m x x m x limx 0xmx，其中 表示質(zhì)量表示增量。4.導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式定義：若函數(shù)在某點(diǎn)X。X。處有導(dǎo)數(shù)，則函數(shù)在處左右導(dǎo)數(shù)相等。f lim h 0xo hf xofhffXolimh oXo h f h盈fXofxo fXo f Xo有= =5曲線的方程：略f XXoXo6（導(dǎo)數(shù)與函數(shù)連續(xù)關(guān)系）

2、導(dǎo)連關(guān)系定理:若在處可導(dǎo)，則必在處連續(xù)反之不然。（光滑處可導(dǎo)，代尖處不可導(dǎo)）f X c cf x o7導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式：， 是常數(shù)，則nn 1n是正整數(shù)X nx是有理數(shù),f x sin xX cosxf x cosx f x sin xf x lOgax 0 9 11aln xf x In x f xxy f xX。18函數(shù)與反函數(shù)的可導(dǎo)關(guān)系：原逆定理：設(shè)在包含 的區(qū)間 上連續(xù)嚴(yán)1f xXof Xo 0x f (y) Yc f Xo格單調(diào)，是在處可導(dǎo)，且，那么它的反函數(shù)在11fYof可導(dǎo)，且T Xov Xf Xu X9幕 指函數(shù)；形如，則v XInu xu Xf Xevx In u x v xu XfXfXf X10高階導(dǎo)數(shù)：形如一階導(dǎo)數(shù)，二階導(dǎo)數(shù)，三階導(dǎo)數(shù)nf xn階導(dǎo)數(shù)nnnnnnfg f gf gf gii加減法導(dǎo)數(shù)定理:fg12導(dǎo)數(shù)乘法定理（萊布尼茲定理）：設(shè) ，有階導(dǎo)數(shù)，則也有階導(dǎo)數(shù)n fg nn n k n k k 0 kn f g k 0 kf : a,bR x0a,b0xx0,x013函數(shù)極值的定義：Jfxf x0x0fx0若，則稱 是極小值點(diǎn)，是極小值點(diǎn)。f x fx0x0f x0則稱 是極大值點(diǎn)，是極大值點(diǎn)。x0 f xfxx0fx0 014極值點(diǎn)定理：設(shè) 是 的極值點(diǎn)，如果在 處可導(dǎo)，則gfx15 柔勒定理