2012年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷及答案詳細(xì)解析(word版)(總23頁(yè))

1、2012年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷2012年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑（或?qū)⒄_答案的代號(hào)填人答題卷中對(duì)應(yīng)的表格內(nèi)）.1在3，1，0，2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A3B1C0D22下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD3（2012重慶）計(jì)算（ab）2的結(jié)果是（）A2abBa2bCa2b2Dab24（2012重慶）已知：如圖，OA，OB是O的兩條半徑，且OAOB，點(diǎn)C在O上，則ACB的度數(shù)為（）A45B35C25D205（2012重

2、慶）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A調(diào)查市場(chǎng)上老酸奶的質(zhì)量情況B調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命C調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了危禁物品D調(diào)查我市市民對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率6（2012重慶）已知：如圖，BD平分ABC，點(diǎn)E在BC上，EFAB若CEF=100，則ABD的度數(shù)為（）A60B50C40D307（2012重慶）已知關(guān)于x的方程2x+a9=0的解是x=2，則a的值為（）A2B3C4D58（2012重慶）2012年“國(guó)際攀巖比賽”在重慶舉行小麗從家出發(fā)開車前去觀看，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶門票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來(lái)，同時(shí)小麗也往回開，遇到媽媽后聊了一會(huì)兒，接著繼續(xù)開車前往比

3、賽現(xiàn)場(chǎng)設(shè)小麗從家出發(fā)后所用時(shí)間為t，小麗與比賽現(xiàn)場(chǎng)的距離為S下面能反映S與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD9（2012重慶）下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星，第個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星，第個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星，則第個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為（）A50B64C68D7210（2012重慶）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示對(duì)稱軸為x=下列結(jié)論中，正確的是（）Aabc0Ba+b=0C2b+c0D4a+c2b二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的橫線上，11（2012重慶）據(jù)報(bào)

4、道，2011年重慶主城區(qū)私家車擁有量近38000輛將數(shù)380000用科學(xué)記數(shù)法表示為_12（2012重慶）已知ABCDEF，ABC的周長(zhǎng)為3，DEF的周長(zhǎng)為1，則ABC與DEF的面積之比為_13（2012重慶）重慶農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)全面實(shí)施某縣七個(gè)村中享受了住院醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷的人數(shù)分別為：20，24，27，28，31，34，38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_14（2012重慶）一個(gè)扇形的圓心角為120，半徑為3，則這個(gè)扇形的面積為_（結(jié)果保留）15（2012重慶）將長(zhǎng)度為8厘米的木棍截成三段，每段長(zhǎng)度均為整數(shù)厘米如果截成的三段木棍長(zhǎng)度分別相同算作同一種截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木

5、棍能構(gòu)成三角形的概率是_16（2012重慶）甲、乙兩人玩紙牌游戲，從足夠數(shù)量的紙牌中取牌規(guī)定每人最多兩種取法，甲每次取4張或（4k）張，乙每次取6張或（6k）張（k是常數(shù)，0k4）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6張牌，最終兩人所取牌的總張數(shù)恰好相等，那么紙牌最少有_張三、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題6分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的位置上17（2012重慶）計(jì)算：18（2012重慶）已知：如圖，AB=AE，1=2，B=E求證：BC=ED19（2012重慶）解方程：20（2012重慶）如圖，在RtABC

6、中，BAC=90，點(diǎn)D在BC邊上，且ABD是等邊三角形若AB=2，求ABC的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的位置上21（2012重慶）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解22（2012重慶）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，2），tanBOC=（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）在x軸上有一點(diǎn)E（O點(diǎn)除外），使得BCE與B

7、CO的面積相等，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)23（2012重慶）高中招生指標(biāo)到校是我市中考招生制度改革的一項(xiàng)重要措施某初級(jí)中學(xué)對(duì)該校近四年指標(biāo)到校保送生人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）該校近四年保送生人數(shù)的極差是_請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）該校2009年指標(biāo)到校保送生中只有1位女同學(xué)，學(xué)校打算從中隨機(jī)選出2位同學(xué)了解他們進(jìn)人高中階段的學(xué)習(xí)情況請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的概率24（2012重慶）已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，過(guò)M作MECD于點(diǎn)E，1=2（1）若CE=1，求BC的長(zhǎng)；（2）求證：AM

8、=DF+ME五、解答題：（本大題2個(gè)小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的位置上25（2012重慶）企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進(jìn)行集中處理，另一種是通過(guò)企業(yè)的自身設(shè)備進(jìn)行處理某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調(diào)試階段，污水處理能力有限，該企業(yè)投資自建設(shè)備處理污水，兩種處理方式同時(shí)進(jìn)行1至6月，該企業(yè)向污水廠輸送的污水量y1（噸）與月份x（1x6，且x取整數(shù)）之間滿足的函數(shù)關(guān)系如下表： 月份x（月） 1 23 45 6 輸送的污水量y1（噸） 12000 6000

9、4000 3000 24002000 7至12月，該企業(yè)自身處理的污水量y2（噸）與月份x（7x12，且x取整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系式為其圖象如圖所示1至6月，污水廠處理每噸污水的費(fèi)用：z1（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：，該企業(yè)自身處理每噸污水的費(fèi)用：z2（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：；7至12月，污水廠處理每噸污水的費(fèi)用均為2元，該企業(yè)自身處理每噸污水的費(fèi)用均為1.5元（1）請(qǐng)觀察題中的表格和圖象，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，分別直接寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)你求出該企業(yè)去年哪個(gè)月用于污水處理的費(fèi)用W（元）最多，并求出這個(gè)最多費(fèi)用；（3）今

10、年以來(lái)，由于自建污水處理設(shè)備的全面運(yùn)行，該企業(yè)決定擴(kuò)大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計(jì)擴(kuò)大產(chǎn)能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎(chǔ)上增加a%，同時(shí)每噸污水處理的費(fèi)用將在去年12月份的基礎(chǔ)上增加（a30）%，為鼓勵(lì)節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)，財(cái)政對(duì)企業(yè)處理污水的費(fèi)用進(jìn)行50%的補(bǔ)助若該企業(yè)每月的污水處理費(fèi)用為18000元，請(qǐng)計(jì)算出a的整數(shù)值（參考數(shù)據(jù)：15.2，20.5，28.4）26（2012重慶）已知：如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=2，BC=6，AB=3E為BC邊上一點(diǎn)，以BE為邊作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同側(cè)（1）當(dāng)正方形的頂點(diǎn)F恰好落

11、在對(duì)角線AC上時(shí)，求BE的長(zhǎng)；（2）將（1）問(wèn)中的正方形BEFG沿BC向右平移，記平移中的正方形BEFC為正方形BEFG，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)停止平移設(shè)平移的距離為t，正方形BEFG的邊EF與AC交于點(diǎn)M，連接BD，BM，DM，是否存在這樣的t，使BDM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）問(wèn)的平移過(guò)程中，設(shè)正方形BEFG與ADC重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍2012年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只

12、有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑（或?qū)⒄_答案的代號(hào)填人答題卷中對(duì)應(yīng)的表格內(nèi)）.1（2012重慶）在3，1，0，2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A3B1C0D2考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較。專題：存在型。分析：畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出各點(diǎn)，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可解答：解：這四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示：由數(shù)軸的特點(diǎn)可知，這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是3故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的大小比較，利用數(shù)形結(jié)合比較出有理數(shù)的大小是解答此題的關(guān)鍵2（2012重慶）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形。分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、

13、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合是解題的關(guān)鍵3（2012重慶）計(jì)算（ab）2的結(jié)果是（）A2abBa2bCa2b2Dab2考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=a2b2故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了冪的乘方及積的乘方，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘4（2012重慶）已知：如圖，OA，OB是O的兩條半

14、徑，且OAOB，點(diǎn)C在O上，則ACB的度數(shù)為（）A45B35C25D20考點(diǎn)：圓周角定理。專題：探究型。分析：直接根據(jù)圓周角定理進(jìn)行解答即可解答：解：OAOB，AOB=90，ACB=45故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半5（2012重慶）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A調(diào)查市場(chǎng)上老酸奶的質(zhì)量情況B調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命C調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了危禁物品D調(diào)查我市市民對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查。分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查

15、得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答：解：A、數(shù)量較大，普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；B、數(shù)量較大，具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；C、事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查；D、數(shù)量較大，普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查6（2012重慶）已知：如圖，BD平分ABC，點(diǎn)E在BC上，EFAB若CEF=100，則ABD的度數(shù)為（）A60B50C40D30考點(diǎn)：平行線

16、的性質(zhì)；角平分線的定義。分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出ABC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義解答解答：解：EFAB，CEF=100，ABC=CEF=100，BD平分ABC，ABD=ABC=100=50故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握兩直線平行，同位角相等是解題的關(guān)鍵7（2012重慶）已知關(guān)于x的方程2x+a9=0的解是x=2，則a的值為（）A2B3C4D5考點(diǎn)：一元一次方程的解。分析：根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程，解關(guān)于a的一元一次方程即可解答：解；方程2x+a9=0的解是x=2，22+a9=0，解得a=5故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的解，把解代入方

17、程求解即可，比較簡(jiǎn)單8（2012重慶）2012年“國(guó)際攀巖比賽”在重慶舉行小麗從家出發(fā)開車前去觀看，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶門票，于是打電話讓媽媽馬上從家里送來(lái)，同時(shí)小麗也往回開，遇到媽媽后聊了一會(huì)兒，接著繼續(xù)開車前往比賽現(xiàn)場(chǎng)設(shè)小麗從家出發(fā)后所用時(shí)間為t，小麗與比賽現(xiàn)場(chǎng)的距離為S下面能反映S與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD考點(diǎn)：函數(shù)的圖象。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)題意，把圖象分為四段，第一段，小麗從出發(fā)到往回開，第二段到遇到媽媽，第三段與媽媽聊了一會(huì)，第四段，接著開往比賽現(xiàn)場(chǎng)分析圖象，然后選擇答案解答：解：根據(jù)題意可得，S與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象分為四段，第一段，小麗從出發(fā)到往回開，與比賽現(xiàn)場(chǎng)的

18、距離在減小，第二段，往回開到遇到媽媽，與比賽現(xiàn)場(chǎng)的距離在增大，第三段與媽媽聊了一會(huì)，與比賽現(xiàn)場(chǎng)的距離不變，第四段，接著開往比賽現(xiàn)場(chǎng)，與比賽現(xiàn)場(chǎng)的距離逐漸變小，直至為0，縱觀各選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)的圖象符合故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)圖象的知識(shí)，讀懂題意，把整個(gè)過(guò)程分解成分段圖象是解題的關(guān)鍵9（2012重慶）下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星，第個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星，第個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星，則第個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為（）A50B64C68D72考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類。分析：先根據(jù)題意求出第n個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)的表達(dá)式，再把n=6代入即可求出答案解答：

19、解：第個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星，第個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星，第個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星，則所以第個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為262=72；故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形變化規(guī)律的問(wèn)題，把五角星分成三部分進(jìn)行考慮，并找出第n個(gè)圖形五角星的個(gè)數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵10（2012重慶）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示對(duì)稱軸為x=下列結(jié)論中，正確的是（）Aabc0Ba+b=0C2b+c0D4a+c2b考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系。分析：由二次函數(shù)的性質(zhì)，即可確定a，b，c的符號(hào)，即可判定A是錯(cuò)誤的；又由對(duì)稱軸為x=，即可求得a=b；由當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c0，即可判定c錯(cuò)誤；然后由拋物線與x

20、軸交點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，判定D正確解答：解：A、開口向上，a0，與y軸交與負(fù)半軸，c0，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，0，b0，abc0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)稱軸：x=，a=b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c=2b+c0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)稱軸為x=，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的取值范圍為x11，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的取值范圍為x22，當(dāng)x=2時(shí)，4a2b+c0，即4a+c2b，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系此題難度適中，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填

21、在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的橫線上，11（2012重慶）據(jù)報(bào)道，2011年重慶主城區(qū)私家車擁有量近38000輛將數(shù)380000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.8105考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于380000有6位，所以可以確定n=61=5解答：解：380 000=3.8105故答案為：3.8105點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定n值是關(guān)鍵12（2012重慶）已知ABCDEF，ABC的周長(zhǎng)為3，DEF的周長(zhǎng)為1，則ABC與DEF的面積之比為9：1考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)。專題：探究型。分析：先根據(jù)相

22、似三角形的性質(zhì)求出其相似比，再根據(jù)面積的比等于相似比的平方進(jìn)行解答即可解答：解：ABCDEF，ABC的周長(zhǎng)為3，DEF的周長(zhǎng)為1，三角形的相似比是3：1，ABC與DEF的面積之比為9：1故答案為：9：1點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形（多邊形）的周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方13（2012重慶）重慶農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)全面實(shí)施某縣七個(gè)村中享受了住院醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷的人數(shù)分別為：20，24，27，28，31，34，38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28考點(diǎn)：中位數(shù)。分析：先把這一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列起來(lái)，取中間的數(shù)即可解答：解：把這一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列為20，24

23、，27，28，31，34，38，最中間的數(shù)字是28，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28；故答案為：28點(diǎn)評(píng)：此題考查了中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是找出中間的數(shù)字14（2012重慶）一個(gè)扇形的圓心角為120，半徑為3，則這個(gè)扇形的面積為3（結(jié)果保留）考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)扇形公式S扇形=，代入數(shù)據(jù)運(yùn)算即可得出答案解答：解：由題意得，n=120，R=3，故S扇形=3故答案為：3點(diǎn)評(píng)：此題考查了扇形的面積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形的面積公式，另外要明白扇形公式中，每個(gè)字母所代表的含義15（2012重

24、慶）將長(zhǎng)度為8厘米的木棍截成三段，每段長(zhǎng)度均為整數(shù)厘米如果截成的三段木棍長(zhǎng)度分別相同算作同一種截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能構(gòu)成三角形的概率是考點(diǎn)：概率公式；三角形三邊關(guān)系。分析：先求出將長(zhǎng)度為8厘米的木棍截成三段，每段長(zhǎng)度均為整數(shù)厘米，共有幾種情況，再找出其中能構(gòu)成三角形的情況，最后根據(jù)概率公式計(jì)算即可解答：解：因?yàn)閷㈤L(zhǎng)度為8厘米的木棍截成三段，每段長(zhǎng)度均為整數(shù)厘米，共有5種情況，分別是1，2，5；1，3，4；2，3，3；4，2，2；1，1，6；其中能構(gòu)成三角形的是：2，3，3一種情況，所以截成的三段木棍能構(gòu)成三角形的概率是；故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查概率的求法：如果

25、一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=16（2012重慶）甲、乙兩人玩紙牌游戲，從足夠數(shù)量的紙牌中取牌規(guī)定每人最多兩種取法，甲每次取4張或（4k）張，乙每次取6張或（6k）張（k是常數(shù)，0k4）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6張牌，最終兩人所取牌的總張數(shù)恰好相等，那么紙牌最少有108張考點(diǎn)：應(yīng)用類問(wèn)題。專題：應(yīng)用題。分析：設(shè)甲a次取（4k）張，乙b次?。?k）張，則甲（15a）次取4張，乙（17b）次取6張，從而根據(jù)兩人所取牌的總張數(shù)恰好相等，得出a、b之間的關(guān)系，再有取牌總數(shù)的表達(dá)式，討論即可得出答案解答：

26、解：設(shè)甲a次?。?k）張，乙b次?。?k）張，則甲（15a）次取4張，乙（17b）次取6張，則甲取牌（60ka）張，乙取牌（102kb）張則總共取牌：N=a（4k）+4（15a）+b（6k）+6（17b）=k（a+b）+162，從而要使牌最少，則可使N最小，因?yàn)閗為正數(shù)，函數(shù)為減函數(shù)，則可使（a+b）盡可能的大，由題意得，a15，b16，又最終兩人所取牌的總張數(shù)恰好相等，故k（ba）=42，而0k4，ba為整數(shù)，則由整除的知識(shí)，可得k可為1，2，3，當(dāng)k=1時(shí)，ba=42，因?yàn)閍15，b16，所以這種情況舍去；當(dāng)k=2時(shí)，ba=21，因?yàn)閍15，b16，所以這種情況舍去；當(dāng)k=3時(shí)，ba=14

27、，此時(shí)可以符合題意，綜上可得：要保證a15，b16，ba=14，（a+b）值最大，則可使b=16，a=2；b=15，a=1；b=14，a=0；當(dāng)b=16，a=2時(shí)，a+b最大，a+b=18，繼而可確定k=3，（a+b）=18，所以N=318+162=108張故答案為：108點(diǎn)評(píng)：此題屬于應(yīng)用類問(wèn)題，設(shè)計(jì)了數(shù)的整除、一次函數(shù)的增減性及最值的求法，綜合性較強(qiáng)，解答本題要求我們熟練每部分知識(shí)在實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用，一定要多思考三、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題6分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的位置上17（2012重慶）計(jì)算：考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；

28、零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。分析：分別計(jì)算零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值，然后將各部分的最簡(jiǎn)值合并即可得出答案解答：解：原式=2+15+1+9=8點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練各部分的運(yùn)算法則，難度一般18（2012重慶）已知：如圖，AB=AE，1=2，B=E求證：BC=ED考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)。專題：證明題。分析：由1=2可得：EAD=BAC，再有條件AB=AE，B=E可利用ASA證明ABCAED，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BC=ED解答：證明：1=2，1+BAD=2+BAD，即：EAD=BAC，在EAD和BAC中，ABCAED（ASA），

29、BC=ED點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具19（2012重慶）解方程：考點(diǎn)：解分式方程。專題：計(jì)算題。分析：方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x1）（x2），把分式方程化為整式方程求解，然后進(jìn)行檢驗(yàn)解答：解：方程兩邊都乘以（x1）（x2）得，2（x2）=x1，2x4=x1，x=3，經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的解，所以，原分式方程的解是x=3點(diǎn)評(píng)：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)

30、根20（2012重慶）如圖，在RtABC中，BAC=90，點(diǎn)D在BC邊上，且ABD是等邊三角形若AB=2，求ABC的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）考點(diǎn)：解直角三角形；三角形內(nèi)角和定理；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出B=60，求出C=30，求出BC=4，根據(jù)勾股定理求出AC，相加即可求出答案解答：解：ABD是等邊三角形，B=60，BAC=90，C=1809060=30，BC=2AB=4，在RtABC中，由勾股定理得：AC=2，ABC的周長(zhǎng)是AC+BC+AB=2+4+2=6+2答：ABC的周長(zhǎng)是6+2點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，含30度角的直角三角形，等邊三角形性質(zhì)，三

31、角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，此題綜合性比較強(qiáng)，是一道比較好的題目四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的位置上21（2012重慶）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是不等式組的整數(shù)解考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值；一元一次不等式組的整數(shù)解。專題：計(jì)算題。分析：將原式括號(hào)中的第一項(xiàng)分母利用平方差公式分解因式，然后找出兩分母的最簡(jiǎn)公分母，通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，分子進(jìn)行合并整理，同時(shí)將除式的分母利用完全平方公式分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算

32、化為乘法運(yùn)算，約分后即可得到結(jié)果，分別求出x滿足的不等式組兩個(gè)一元一次不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，在解集中找出整數(shù)解，即為x的值，將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值解答：解：（）=，又，由解得：x4，由解得：x2，不等式組的解集為4x2，其整數(shù)解為3，當(dāng)x=3時(shí)，原式=2點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及一元一次不等式的解法，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式后再約分22（2012重慶）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+

33、b（a0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，2），tanBOC=（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）在x軸上有一點(diǎn)E（O點(diǎn)除外），使得BCE與BCO的面積相等，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題。分析：（1）過(guò)B點(diǎn)作BDx軸，垂足為D，由B（n，2）得BD=2，由tanBOC=，解直角三角形求OD，確定B點(diǎn)坐標(biāo)，得出反比例函數(shù)關(guān)系式，再由A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積相等求n的值，由“兩點(diǎn)法”求直線AB的解析式；（2）點(diǎn)E為x軸上的點(diǎn)，要使得BCE與BCO的面積相等，只需要CE=CO即可，根據(jù)直線AB解析式

34、求CO，再確定E點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：（1）過(guò)B點(diǎn)作BDx軸，垂足為D，B（n，2），BD=2，在RtOBD在，tanBOC=，即=，解得OD=5，又B點(diǎn)在第三象限，B（5，2），將B（5，2）代入y=中，得k=xy=10，反比例函數(shù)解析式為y=，將A（2，m）代入y=中，得m=5，A（2，5），將A（2，5），B（5，2）代入y=ax+b中，得，解得，則一次函數(shù)解析式為y=x+3；（2）由y=x+3得C（3，0），即OC=3，SBCE=SBCO，CE=OC=3，OE=6，即E（6，0）點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用關(guān)鍵是通過(guò)解直角三角形確定B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特求A點(diǎn)坐標(biāo)，

35、求出反比例函數(shù)解析式，一次函數(shù)解析式23（2012重慶）高中招生指標(biāo)到校是我市中考招生制度改革的一項(xiàng)重要措施某初級(jí)中學(xué)對(duì)該校近四年指標(biāo)到校保送生人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）該校近四年保送生人數(shù)的極差是5請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）該校2009年指標(biāo)到校保送生中只有1位女同學(xué)，學(xué)校打算從中隨機(jī)選出2位同學(xué)了解他們進(jìn)人高中階段的學(xué)習(xí)情況請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的概率考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；極差；列表法與樹狀圖法。分析：（1）用該校近四年保送生人數(shù)的最大值減去最小值，即可求出極差，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖分別求出200

36、9年和2012年的保送生人數(shù)，即可將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)題意列表，求出所有情況，再求出選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的情況，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可解答：解：（1）因?yàn)樵撔＝哪瓯Ｋ蜕藬?shù)的最大值是8，最小值是3，所以該校近四年保送生人數(shù)的極差是：83=5，折線統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）列表如下：由圖表可知，共有12種情況，選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的有6種情況，所以選兩位同學(xué)恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的概率是=點(diǎn)評(píng)：此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況24（2012重慶）已知：如圖，

37、在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，DF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)M，過(guò)M作MECD于點(diǎn)E，1=2（1）若CE=1，求BC的長(zhǎng)；（2）求證：AM=DF+ME考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)。專題：綜合題。分析：（1）根據(jù)菱形的對(duì)邊平行可得ABD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得1=ACD，所以ACD=2，根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得CM=DM，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得CE=DE，然后求出CD的長(zhǎng)度，即為菱形的邊長(zhǎng)BC的長(zhǎng)度；（2）先利用“邊角邊”證明CEM和CFM全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得ME=MF，延長(zhǎng)AB交DF于點(diǎn)G，然后證明1=G，根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得AM=GM，再利用

38、“角角邊”證明CDF和BGF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得GF=DF，最后結(jié)合圖形GM=GF+MF即可得證解答：（1）解：四邊形ABCD是菱形，ABCD，1=ACD，1=2，ACD=2，MC=MD，MECD，CD=2CE，CE=1，CD=2，BC=CD=2；（2）證明：如圖，F(xiàn)為邊BC的中點(diǎn)，BF=CF=BC，CF=CE，在菱形ABCD中，AC平分BCD，ACB=ACD，在CEM和CFM中，CEMCFM（SAS），ME=MF，延長(zhǎng)AB交DF于點(diǎn)G，ABCD，G=2，1=2，1=G，AM=MG，在CDF和BGF中，CDFBGF（AAS），GF=DF，由圖形可知，GM=GF+MF，AM=DF+

39、ME點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵五、解答題：（本大題2個(gè)小題，第25小題10分，第26小題12分，共22分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的位置上25（2012重慶）企業(yè)的污水處理有兩種方式，一種是輸送到污水廠進(jìn)行集中處理，另一種是通過(guò)企業(yè)的自身設(shè)備進(jìn)行處理某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸，由于污水廠處于調(diào)試階段，污水處理能力有限，該企業(yè)投資自建設(shè)備處理污水，兩種處理方式同時(shí)進(jìn)行1至6月，該企業(yè)向污水廠輸送的污水量y1（噸）與月份x（1x6，且x取整數(shù)）之間滿足

40、的函數(shù)關(guān)系如下表： 月份x（月） 1 23 45 6 輸送的污水量y1（噸） 12000 6000 4000 3000 24002000 7至12月，該企業(yè)自身處理的污水量y2（噸）與月份x（7x12，且x取整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系式為其圖象如圖所示1至6月，污水廠處理每噸污水的費(fèi)用：z1（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：，該企業(yè)自身處理每噸污水的費(fèi)用：z2（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：；7至12月，污水廠處理每噸污水的費(fèi)用均為2元，該企業(yè)自身處理每噸污水的費(fèi)用均為1.5元（1）請(qǐng)觀察題中的表格和圖象，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，分別直接寫出y1，y2與x之間的函

41、數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)你求出該企業(yè)去年哪個(gè)月用于污水處理的費(fèi)用W（元）最多，并求出這個(gè)最多費(fèi)用；（3）今年以來(lái)，由于自建污水處理設(shè)備的全面運(yùn)行，該企業(yè)決定擴(kuò)大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理，估計(jì)擴(kuò)大產(chǎn)能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎(chǔ)上增加a%，同時(shí)每噸污水處理的費(fèi)用將在去年12月份的基礎(chǔ)上增加（a30）%，為鼓勵(lì)節(jié)能降耗，減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)，財(cái)政對(duì)企業(yè)處理污水的費(fèi)用進(jìn)行50%的補(bǔ)助若該企業(yè)每月的污水處理費(fèi)用為18000元，請(qǐng)計(jì)算出a的整數(shù)值（參考數(shù)據(jù)：15.2，20.5，28.4）考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用。分析：（1）利用表格中數(shù)據(jù)可以得出xy=定值，則y1與x之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)關(guān)系求出即可，

42、再利用函數(shù)圖象得出：圖象過(guò)（7，10049），（12，10144）點(diǎn)，求出解析式即可；（2）利用當(dāng)1x6時(shí)，以及當(dāng)7x12時(shí)，分別求出處理污水的費(fèi)用，即可得出答案；（3）利用今年每月的污水量都將在去年每月的基礎(chǔ)上增加a%，同時(shí)每噸污水處理的費(fèi)用將在去年12月份的基礎(chǔ)上增加（a一30）%，得出等式12000（1+a%）1.51+（a30）%（150%）=18000，進(jìn)而求出即可解答：解：（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可以得出xy=定值，則y1與x之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)關(guān)系：y1=，將（1，12000）代入得：k=112000=12000，故y1=（1x6，且x取整數(shù)）；根據(jù)圖象可以得出：圖象過(guò)（7，1

43、0049），（12，10144）點(diǎn)，代入得：，解得：，故y2=x2+10000（7x12，且x取整數(shù)）；（2）當(dāng)1x6，且x取整數(shù)時(shí)：W=y1x1+（12000y1）x2=x+（12000）（xx2），=1000x2+10000x3000，a=10000，x=5，1x6，當(dāng)x=5時(shí)，W最大=22000（元），當(dāng)7x12時(shí)，且x取整數(shù)時(shí)，W=2（12000y1）+1.5y2=2（12000x210000）+1.5（x2+10000），=x2+1900，a=0，x=0，當(dāng)7x12時(shí)，W隨x的增大而減小，當(dāng)x=7時(shí)，W最大=18975.5（元），2200018975.5，去年5月用于污水處理的費(fèi)用最

44、多，最多費(fèi)用是22000元；（3）由題意得：12000（1+a%）1.51+（a30）%（150%）=18000，設(shè)t=a%，整理得：10t2+17t13=0，解得：t=，28.4，t10.57，t22.27（舍去），a57，答：a的值是57點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用和根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列反比例函數(shù)關(guān)系式和二次函數(shù)關(guān)系式、求二次函數(shù)最值等知識(shí)此題閱讀量較大得出正確關(guān)于a%的等式方程是解題關(guān)鍵26（2012重慶）已知：如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=2，BC=6，AB=3E為BC邊上一點(diǎn)，以BE為邊作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同側(cè)（1）當(dāng)正方形的頂點(diǎn)F恰好落在對(duì)角線AC上時(shí)，求BE的長(zhǎng)；（2）將（1）問(wèn)中的正方形BEFG沿BC向右平移，記平移中的正方形BEFC為正方形BEFG，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)停止平移設(shè)平移的距離為t，正方形BEFG的邊EF與AC交于點(diǎn)M，連接BD，BM，DM，是否存在這樣的t，使