高二物理_動量能量綜合題強度訓練

1、1在光滑水平地面上有兩個相同的彈性小球A、B,質量都為 m?，F(xiàn)B球靜止，A球向B球運動，發(fā)生正碰。已知碰撞過程中總機械能守恒，兩球壓縮最緊時的彈性勢能為Ep，則碰前A球的速度等于（）A.B.2連用 C.2D.22E2在高速公路上發(fā)生一起交通事故，的卡車， 率行駛，A.小于C.大于一輛質量為1500 kg向南行駛的長途客車迎面撞上了一質量為3000 kg向北行駛碰后兩輛車接在一起，并向南滑行了一小段距離后停止根據(jù)測速儀的測定，長途客車碰前以由此可判斷卡車碰前的行駛速率（）10 m/sB.大于 10 m/s 小于 20 m/s20 m/s 小于 30 m/sD.大于 30 m/s 小于 40 m/

2、s20 m/s的速3. （合肥35中2009屆高三物理第一次質量抽測試卷）如圖，電梯內固定的光滑水平桌面上，一輕彈簧左端固定，一小球與彈簧接觸而不粘連。先用手推著球使彈簧壓縮到一定程度，再釋放，小球離開彈簧時獲得了一定的動能。當電梯向上減速時，球對桌面的壓力用FN1表示，球獲得的動能用EK1表示，電梯向上勻速時，球對桌面的壓力用FN2表示，獲得的動能用EK2表示，當電梯向上加速時，球對桌面的壓力用 FN3表示，獲得的動能用EK3表示，則下列表達式成立的是（）A . FN1=FN2=FN3B . FN1 v FN2 v FN3C. EK1=EK2=EK34. （2009屆湖南省瀏陽一中高三10月

3、月考物理試題）如圖所示，一物體以初速度面升高h，下列說法中正確的是（）A 若把斜面從C點鋸斷，由機械能守恒定律可知，物體沖出C點后仍能升高hB .若把斜面變成圓弧形AB ，物體仍能沿 AB 升高hC.無論是把斜面從 C點鋸斷或把斜面彎成圓弧形，物體都不能升高能不守恒D 無論是把斜面從 C點鋸斷或把斜面彎成圓弧形，物體都不能升高5. （2009屆湖南省瀏陽一中高三 10月月考物理試題）.如圖中AB速度v0開始滑行，到達 B端時的速度大小為速度大小為v2，則v1與v2相比（）A. v仁v2B. v1v2C. v1V,s=2(m1 m2 M),方向向左(m2 2th )Lm2B.若 m1 2 , s

4、= 2M，方向向左A、B封閉著一定的質量均為m，可以7. （08浙江金華十校聯(lián)考）如右圖所示，兩端敞開的容器用活塞質量的理想氣體,容器和活塞用絕熱的材料做成，活塞A、B在容器內無摩擦的滑動現(xiàn)有一質量也為 m的泥塊C以速度v0撞在A上并黏在 一起后壓縮氣體,使氣體內能增加則A.活塞A獲得的最大速度為C.活塞A、B速度第一次相等時8. （2009年廣東省實驗中學模擬）量為5可視為質點的物體 A,v0/2,氣體的內能最大 如圖所示，矩形盒（ ）B.活塞B獲得的最大速度為D.氣體內能增加量最大為 ，底部長度為B的質量為Mv0/3 .mv02/12L ,放在水平面上，盒內有一質A與B、B與地面的動摩擦因

5、數(shù)均為，開始時二者均靜止，A在B的左端。現(xiàn)瞬間使物體 A獲得一向右的水平初速度vo ,以后物體A與盒B的左右壁碰撞時，B始終向右運動。當A與B的左壁最后一次碰撞后，B立刻停止運動，A繼續(xù)向右滑行s （ s L ）后也停止運動。（1） A與B第一次碰撞前，B是否運動？ （2）若A第一次與B碰后瞬間向左運動的速率為 Vl，求此時矩形盒B的速度大小（3）當B停止運動時，A的速度是多少？9. （2009南陽中學月考）如圖所示，質量 m=60kg的高山滑雪運動員，從A點由靜止開始沿滑雪道滑下，從B點水平飛出后又落在與水平面成傾角=37的斜坡上C點.已知AB兩點間的高度差為 h=25m , B、C兩點間的

6、距離為 s=75m，已知 sin370=0.6，取 g=10m/s2，求:（1）運動員從B點水平飛出時的速度大??；運動員從A點到B點的過程中克服摩擦力做的功.10. （ 09 北京 24）用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直線上、且無機械能損失的簡化力學模型。如圖2（1）如圖1所示，ABC為一固定在豎直平面內的光滑軌道， BC段水平, AB段與BC段平滑連接。質量為 m1的小球從高位h處由靜止開始沿軌道 下滑，與靜止在軌道BC段上質量為山2的小球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球兩球 的運動方向處于同一水平線上，且在碰撞過程中無機械能損失。求碰撞后小球的速度大小V2 ;（2）碰撞過程中的能量傳遞規(guī)律在物理學

7、中有著廣泛 的應用。為了探究這一規(guī)律，我們所示，在固定光滑水平軌道上，質量分別為m2、m3mn的若干個球沿直線靜止相間排列，給第1個球初能Ek1，從而引起各球的依次碰撞。 定義其中第n個球經(jīng)過依次碰撞后獲得的動能Ek與Ek1之比為第1個球對第n個球的動能傳遞系數(shù)k1n。a求k1nb若m1 4m0,mk m,m為確定的已知量。求m2為何值時，k13值最大11. （09 安徽 24）過山車是游樂場 中常見的設施。下圖是一種過山車的簡 易模型，它由水平軌道和在豎直平面內 的三個圓形軌道組成，B、C、D分別 是三個圓形軌道的最低點，B、C間距與C、D間距相等，半徑尺2.0m、R2 1.4m。一個質量為

8、m 1.0kg的小球（視為質點），從軌道的左側A點以V 12.0m/s的初速度沿軌道向右 運動，A、B間距L1 6.0 m。小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)0.2，圓形軌道是光滑的。 假設水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取g 10m/，計算結果保留小數(shù)點后一位數(shù)字。試求：（1）小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點時，軌道對小球作用力的大??；（2）如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C間距L應是多少;（3）在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個圓形軌道的設計中，半徑應滿足的條件；小球最終停留點與起點 A的距離。12. （09 上海物理20）質量為5 103 kg的汽車在t

9、= 0時刻速度v0 = 10m/s，隨后以P= 6 104 W的額定功率沿平 直公路繼續(xù)前進，經(jīng) 72s達到最大速度，設汽車受恒定阻力，其大小為2.5 103N。求：（1）汽車的最大速度 vm；（2）汽車在72s內經(jīng)過的路程s。13. （09 四川 23）在起重機將質量 m=5 X 103 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上作勻加速直線 運動，加速度a=0.2 m/s2,當起重機輸出功率達到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做vm=1.02 m/s的勻速運動。取g=10 m/s2,不計額外功。求：起重機允許輸出的最大功率。重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率。

10、14. （09 浙江 24）某校物理興趣小組決定舉行遙控 賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動 L后，由B點進入半徑為 R的光 滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌 道上運動到C點，并能越過壕溝。已知賽車質量 m=0.1kg，通電后以額定功率 P=1.5w工作，進入豎直 軌道前受到阻力恒為 0.3N ,隨后在運動中受到的阻力 均可不記。圖中 L=10.00m , R=0.32m , h=1.25m , S=1.50m。問：要使賽車完成比賽，電動機至少工作 多長時間？（取g=10 ）15如圖所示，金屬桿a從離地h高處由靜止開始沿光滑平行的弧形軌道下 滑，軌道

11、的水平部分有豎直向上的勻強磁場B,水平軌道上原來放有一金屬桿b,已知a桿的質量為 ma,且與桿b的質量之比為 ma : mb=3 : 4,水平軌 道足夠長，不計摩擦，求：（1） a和b的最終速度分別是多大？ （ 2）整個過程中回路釋放的電能是多少？（3）若已知a、b桿的電阻之比 Ra : Rb=3 :4,其余部分的電阻不計，整個過程中桿a、b上產生的熱量分別是多少？16.（重慶理綜）如圖半徑為 R的光滑圓形軌道固定在豎直面內。小球A、B質量分別為m、3m （ 3為待定系數(shù)）。A球從左邊與圓心等高處由靜止開始 沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點的B球相撞，碰撞后 A、B球能達到的最大-R高度均為4,

12、碰撞中無機械能損失。重力加速度為g。試求：（1）待定系數(shù)3； （2）第一次碰撞剛結束時小球 A、B各自的速度和B球對軌道的壓力；（3） 小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結束時各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結束時各自的速度。17.（全國理綜25題）柴油打樁機的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成，氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合物。在重錘與樁碰撞的過程中，通過壓縮使混合物燃燒，產生高溫高壓氣體，從而使樁向下運動，錘向上運 動?，F(xiàn)把柴油打樁機和打樁過程簡化如下：柴油打樁機重錘的質量為 m,錘在樁帽以上高度為 h處（如圖1）從靜 止開始沿豎直軌道自由落下，打在質量為M （包括樁帽）的

13、鋼筋混凝土樁子上。同時，柴油燃燒，產生猛烈推力，錘和樁分離，這一過程的時 間極短。隨后，樁在泥土中向下移動一距離I。已知錘反跳后到達最高點時，錘與已停下的樁幅之間的距離也為h （如圖2）。已知m =1.0 X03kg , M = 2.0 X03kg , h = 2.0m, I = 0.20m ,重力加速度 g = 10m/s2, 混合物的質量不計。設樁向下移動的過程中泥土對樁的作用力F是恒力，求此力的大小。7b-1H18. （江蘇高考題）如圖所示，質量均為m的A、B兩個彈性小球，用長為 21的不可伸 長的輕繩連接?，F(xiàn)把 A、B兩球置于距地面高 H處（H足夠大），間距為L。當A球自由 下落的同時

14、，B球以速度v0指向A球水平拋出。求：（1） 兩球從開始運動到相碰，A球下落的高度；（2）A、B兩球碰撞（碰撞時無機械能損失）后，各自速度的水平分量；（3） 輕繩拉直過程中，B球受到繩子拉力的沖量大小。19. 連同裝備質量 M=100kg的宇航員離飛船45m處與飛船相對靜止，他帶有一個裝有 m=0.5kg的氧氣貯筒，其噴嘴可以使氧氣以 v=50m/s的速度在極短的時間內相對宇航員自 身噴出他要返回時，必須向相反的方向釋放氧氣，同時還要留一部分氧氣供返回途中呼 吸設他的耗氧率 R是2.5 10-4kg/s，問：要最大限度地節(jié)省氧氣，并安全返回飛船，所用掉的氧氣是多少？20.（南京高三一摸試題）如

15、圖所示，發(fā)射人造衛(wèi)星時，先把衛(wèi)星送入近地軌道，然后使其 沿橢圓軌道達到遠地點 P,此時速度為v,若P點到地心的距離為 R，衛(wèi)星的總質量為 m, 地球半徑為R0 ,地表的加速度為 g,則欲使衛(wèi)星從 P點繞地球做半徑為 R的圓軌道運動， 衛(wèi)星在P點應將質量為 m的燃氣以多大對地的速度向后噴出（將連續(xù)噴氣等效為一次性 噴氣）。21. （ 07四川理綜25） 目前，滑板運動受到青少年的追捧如圖是某滑板運動員在一次表演時的一部分賽道在豎直平面內的示意圖，賽道光滑，F(xiàn)GI為圓弧賽道，半徑R=6.5 m,G為最低點并與水平賽道 BC位于同一水平面，KA、DE平臺的高度都為h=1.8 m，B、C、F處平滑連接

16、.滑板a和b的質量均為Km，m=5 kg，運動員質量為 M，M=45 kg.表演開始，運動員站在滑板b上，先讓滑板a從A點靜止下滑，t1=0.1 s后再與b板起從A點靜止下滑.滑上BC賽道后，運動員從b板跳到同方向運動的a板上，在空中運動的時間t2=0.6 s（水平方向是勻速運動）.運動員與a板一起沿CD賽道上滑后沖出賽道，落在EF賽道的P點，沿賽道滑行，經(jīng)過G點時，運動員受 到的支持力N=742.5 N.（滑板和運動員的所有運動都在同一豎直平面內，計算時滑板和運動員都看作質點，取g=10m/s2）（1）滑到G點時，運動員的速度是多大？（2）運動員跳上滑板a后，在BC賽道上與滑板a共同運動的速

17、度是多大？（3）從表演開始到運動員滑至I的過程中，系統(tǒng)的機械能改變了多少？22 （ 07重慶理綜25）某興趣小組設計了一種實驗裝置，用來研究碰撞問題，其模型如右圖所示用完全相同的輕繩將N個大小相同、質量不等的小球并列懸掛于一水平桿，球間有微小間隔，從左到右，球的編號依次為1、2、3.N，球的質量依次遞減，每個球的質量與其相鄰左球質量 之比為k（k V 1）.將1號球向左拉起，然后由靜止釋放，使其與2號球碰撞，2號球再與3號球碰 撞所有碰撞皆為無機械能損失的正碰.（不計空氣阻力，忽略繩的伸長，g取10 m/s2） （1）設與n+1號球碰撞前，n號球的速度為 vn，求n+1號球碰撞后的速度.（2）

18、若N=5,在1號球向左拉高h的情況下，要使5號球碰撞后升高16h（16h小于繩長），問k值為多少?在第問的條件下 懸掛哪個球的繩最容易斷，為什么?23. （2009廣東省茂名市模擬）如圖15所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧，左端連著絕緣介質小球 B,右端連在固定板上，放在光滑絕緣的水平面上。整個 裝置處在場強大小為 E、方向水平向右的勻強電場中?，F(xiàn)有一質量為m、帶電荷量為+q的小球A，從距B球為S處自由釋放，并與 B球發(fā)生碰撞。碰 撞中無機械能損失，且 A球的電荷量始終不變。已知B球的質量M=3m , BT 2 F球被碰后作周期性運動，其運動周期1 k （A、B小球均可視為質點）。（1）求A球與B球

19、第一次碰撞后瞬間，A球的速度V1和B球的速度V2 ;（2）要使A球與B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求勁度系數(shù)k的可能取值。答案部分：C A BC D B ABC ACD1 N - Mg 8答案 (1) A與B第一次碰撞前，A、B之間的壓力等于 A的重力，即5f ABA對B的摩擦力Mg而B與地面間的壓力等于 A、B重力之和,地面對B的最大靜摩擦力MgfABfB(2)設A第一次碰前速度為 則由動能定理有故A與B第一次碰撞前，V，碰后B的速度為v2B不運動M 25 V0M1一 gL -52碰撞過程中動量守恒M5 V1Mv2解得V21(、V(/25gLVi)(3)B停止運動時,A繼續(xù)向右滑行s

20、( s L )后停止，設B停止時,A的速度為Va，則由動能定理M 25 VAM1gs52解得Va、2 gs9、解：(1)由B到C平拋運動的時間為t豎直方向：1hBc=ssin37o= gt2(1)水平方向：scos370=vBt(2)代得數(shù)據(jù)，解(1) (2)得vB=20m / s(3)(2) A到B過程，由動能定理有1mghAB+wf= 2mvB2(4)代人數(shù)據(jù)，解(3) (4)得 wf =- 3000J 所以運動員克服摩擦力所做的功為3000J10、解析：(1) 設碰撞前的速度為，根據(jù)機械能守恒定律.1 2m-i ghm1v102 設碰撞后m1與m2的速度分別為v1和v2，根據(jù)動量守恒定律

21、mivi0m)vim2v2由于碰撞過程中無機械能損失lm2話21 2 1 2 m1v10m1v12 2、式聯(lián)立解得2miV|0V2mim2將代入得2mi , 2ghV2m1m2（2）a由式，考慮到根據(jù)動能傳遞系數(shù)的定義,EK11 21miV0和口 Ek 22 22得ki2Ek2Ek14mi m2(m m2)2對于1、2兩球同理可得,球 m2和球m3碰撞后，動能傳遞系數(shù)k13應為ki3乎EkiEk2 ? Ek3EkiEk24mim2? 4m2m3依次類推,EknEkikin動能傳遞系數(shù)Ek2 ? Ek3Eki Ek2kin應為Ekn4mm2Ek(n i)(mi m2)2? 4m2m3- 2(m2

22、 m3)4mn imn(mn 12mn)解得k1nn 124m1m2m32,2 2 mn imn2 2 2(g m2) (m2 m3)(mn 1 mn)b.將m仁4m0,m3=mo代入式可得m22k1264m0(4m m2)(m2 mo)為使k13最大，只需使（4mom2m2)(m2 m)打最大,4mm2込取最小值,m24m2m2m2.m222m4m0可知m2當dm24=即 m2% m22m0 時,k13最大。R3.4m 時,v1根據(jù)動能定理11、答案：（1）10.0N ;（2）12.5m（3）當 解析：（1）設小于經(jīng)過第一個圓軌道的最高點時的速度為36.0m ； 當 i-0m R327.9m

23、 時，l 26.0m1 2 1 2mgL1 2mgR|mv1mv2 2F,根據(jù)牛頓第二定律小球在最高點受到重力 mg和軌道對它的作用力2F mg mF 10.0NR1由得(2)設小球在第二個圓軌道的最高點的速度為v2，由題意2V2 mg mR2mg L1 L 2mgR21mv22由得L 12.5m(3)要保證小球不脫離軌道，可分兩種情況進行討論：I 軌道半徑較小時，小球恰能通過第三個圓軌道，設在最高點的速度為2vmF3mgv3，應滿足mg L12 L 2mgR31 2_mv3 mv02 一由得R30.4mII 軌道半徑較大時，小球上升的最大高度為R3 ,mg Li 2L 2mgR30根據(jù)動能定

24、理1 2mv2解得R31.0 mII 軌道半徑較大時，小球上升的最大高度為R3 ,mg L1 2L 2mgR30根據(jù)動能定理1 22mv0解得R31.0 m為了保證圓軌道不重疊，R3最大值應滿足R2 R3 2L2 R3 -R2 2解得綜合I、II，R3=27.9m要使小球不脫離軌道，則第三個圓軌道的半徑須滿足下面的條件0R30.4 m1.0 mR327.9m當0R30.4 m時，小球最終焦停留點與起始點A的距離為L ，則mgL 0 1 mv0L 36.0m當 1.0mR327.9 m時，小球最終焦停留點與起始點的距離為L,則L L 2 L L1 2L 26.0m12、解析:(1)當達到最大速度

25、時，P= =Fv=fvm ,6 10423 m/s= 24m/s(2)從開始到72s時刻依據(jù)動能定理得:1 1Ptfs = 2 mvm2 2 mv02，解得:13、解析:(1)設起重機允許輸出的最大功率為P0= F0vm2Pt mvm2 + mv02 s =2f=1252m。P0,重物達到最大速度時，拉力F0等于重力。P0= mg代入數(shù)據(jù)，有：P0= 5.1 X 104W勻加速運動結束時，起重機達到允許輸出的最大功率，設此時重物受到的拉力為 時間為t1,有：P0= F0v1F，速度為v1,勻加速運動經(jīng)歷F mg = maV1 = at1由，代入數(shù)據(jù)，得：t1 = 5 sT = 2 s時，重物處

26、于勻加速運動階段，設此時速度為v2 ,v2 = atP= Fv2由，代入數(shù)據(jù)，得:P= 2.04X 104W。14、解析：本題考查平拋、圓周運動和功能關系。設賽車越過壕溝需要的最小速度為v1，由平拋運動的規(guī)律輸出功率為P,則SV|t解得h知23m / s設賽車恰好越過圓軌道，對應圓軌道最高點的速度為v2,最低點的速度為 v3，由牛頓第二定律及機械能守恒定律解得mg2V2m一Rgmv21 2mv2 mg 2RJ 議 4m/s通過分析比較，賽車要完成比賽，在進入圓軌道前的速度最小應該是vmin4 m/s設電動機工作時間至少為t，根據(jù)功能原理2Pt fL mV min2由此可得t=2.53s15、解

27、析:(1) a下滑過程中機械能守恒 magh= 2 mav02a進入磁場后，回路中產生感應電流，a、b都受安培力作用，a做減速運動，b做加速運動，經(jīng)過一段時間，a、b速度達到相同，之后回路的磁通量不發(fā)生變化，感應電流為0,安培力為0, 二者勻速運動勻速運動的速度即為 a.b的最終速度，設為 v.由于所組成的系統(tǒng)所受合外力為0，故系統(tǒng)的動量守恒 mav0=(ma+mb)v2gh由以上兩式解得最終速度 va=vb=v= 7(2) 由能量守恒得知，回路中產生的電能應等于a、b系統(tǒng)機械能的損失，所以14E=magh- 2 (ma+mb)v2= 7 magh(3) 由能的守恒與轉化定律，回路中產生的熱量

28、應等于回路中釋放的電能等于系統(tǒng)損失的機械能，即Qa+Qb=E.QaI2Rat32在回路中產生電能的過程中，電流不恒定，但由于Ra與Rb串聯(lián)，通過的電流總是相等的，所以應有Qb I Rbt4所以Qa1249maghQb 49magh16、解析:(1) 由于碰撞后球沿圓弧的運動情況與質量無關，因此,A、B兩球應同時達到最大高度處，對A、B兩球組成的mgR邸系統(tǒng)，由機械能守恒定律得4mgR4 ，解得3= 3(2)設A、B第一次碰撞后的速度分別為 1 2 1mv,2 2v1、v2，取方向水平向右為正，對 A、B兩球組成的系統(tǒng)，有mgR2mv2m 2gRmvimv22gR2 ，方向水平向左;V22gR2

29、 ，方向水平向右。mg*解得設第一次碰撞剛結束時軌道對B球的支持力為N，方向豎直向上為正，則2V2 m R , B球對軌道的壓力N N4.5mg，方向豎直向下。(3) 設A、B球第二次碰撞剛結束時的速度分別為V1、V2，取方向水平向右為正，則、/、/mgR 丄 mV2 1 mV2mv1mv2 mV|mV22 122f解得V1 = 2gR , V2 = 0.(另一組解 V1 = v1 , V2 = v2不合題意，舍去)由此可得：當n為奇數(shù)時，小球 A、B在第n次碰撞剛結束時的速度分別與其第一次碰撞剛結束時相同;當n為偶數(shù)時，小球 A、B在第n次碰撞剛結束時的速度分別與其第二次碰撞剛結束時相同。1

30、7、解析：錘自由下落，碰樁前速度 v1向下，v2gh碰后，已知錘上升高度為(h I),故剛碰后向上的速度為 v2 J2g(hI)設碰后樁的速度為 v，方向向下，由動量守恒，mv1 MV mv2樁下降的過程中，根據(jù)功能關系,1 MV 2 MglFIF Mg由、式得罕(撲l2h(h I)5代入數(shù)值，得F 21 10 n 18、解析:(1)設到兩球相碰時 A球下落的高度為h，由平拋運動規(guī)律聯(lián)立得(2) A、Bgl22v2兩球碰撞過程中，由水平方向動量守恒,mvo mvAx mvBx1 . 2 2、 1 2m(v vBy)mvAy由機械能守恒定律，得22m(vAt22、VAy)1 m(VB：22、VB

31、y)式中 vAyvAy j vByvBy聯(lián)立解得vAx v0，vBx0(3)輕繩拉直后，兩球具有相同的水平速度，設為vBx,，由水平方向動量守恒，得mvo 2mvBxI由動量定理得mvBx1 mv2V；噴氣的過程中滿足動量守恒定律，有:19、解析：設噴出氧氣的質量為m后，飛船獲得的速度為0=(M- m )v +-v+v()得 v =m v/M宇航員即以v勻速靠近飛船，到達飛船所需的時間t=s/v =Ms/m v這段時間內耗氧 m =Rt故其用掉氧氣 m +m =2.25 x 12ym +m因為(2.25 X0-2/m ) x m =2.5-X為常數(shù)，所以當2.25 X0-2/m =m即m =0

32、.15kg時用掉氧氣最少，共用掉氧氣是m +m =0.3kg.20、解析：衛(wèi)星進入軌道后做圓周運動，由萬有引力提供向心力，即Mmv2mrv解得：GMR又因為地面附近萬有引力近似等于物體的重力Mmmg解得 GM=gR02v所以：衛(wèi)星要進入該軌道，其運行速度必須等于v所以衛(wèi)星噴氣后的速度為 V。在噴氣過程中，以噴出的氣體與衛(wèi)星為系統(tǒng)，則系統(tǒng)的動量守恒，該燃氣噴出時對地的速度，由動量守恒定律可得:mv (m m)v mvv由可得：21、解析(1)在G點,運動員和滑板一起做圓周運動對運動員的支持力N的作用，則，設向心加速度為an速度為vG,運動員受到重力Mg、滑板N-Mg=Man an= R2MVg 即 N-Mg= RvG=Mg)vG=6.5 m/s(2) 設滑板a由A點靜止下滑到BC賽道后速度為v1,由機械能守恒定律有mgh= 2 mv12解得v仁運動員與滑板b一起由A點靜止下滑到BC賽道后，速度也為v1.運動員由滑板b跳到滑板a,設蹬離滑板b時的水平速度為v2,在空中飛行的水平位移為S=v2t2設起跳時滑板a與滑板b的水平距離為s0則s0=v1t1設滑板a在t2時間內的位移為s1,則s1=v1t2s=s0+s1即 v2t2=v1(t1+12) 運動員落到滑板 a后,與滑板a共同運動的速度為 v,由動