代 數(shù) 式[共13頁(yè)]

1、 2 上節(jié)課我們通過(guò)用火柴棒拼擺如圖所示的正方形。 找到了拼擺正方形的個(gè)數(shù)與所用火柴棒根數(shù)之間的 數(shù)量關(guān)系，并引進(jìn)了字母，即用字母表示數(shù)來(lái)表達(dá) 了這個(gè)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。想一想：如何用字母表示 這個(gè)數(shù)量關(guān)系？ 搭x個(gè)這樣的正方形需要火柴棒根數(shù)：4+3(x-1) 根，或x+x+(x+1)根，或(1+3x)根等。 一、巧設(shè)情景問(wèn)題，引入課題 3 用字母表示下列數(shù)量關(guān)系： 1.邊長(zhǎng)為a的正方形周長(zhǎng)是，面積是_。 2.小華、小明的速度分別是x米/分，y米/分，6分鐘 后他們一共走了_米 3.小彬拿166元錢(qián)去買(mǎi)鋼筆,買(mǎi)了單價(jià)為5元的鋼筆 n支,則剩下的錢(qián)為_(kāi)元,他最多能買(mǎi)這種鋼筆 _支 2 像4+3(x-

2、1), 2x+(x+1),3x+1, 4a, a ,6x+6y , 166-5n等式子都是代數(shù)式代數(shù)式。 4aa 2 6x+6y 166-5n 33 4 教學(xué)目標(biāo)： 1、在具體的情境中，進(jìn)一步理解字 母表示 數(shù)的意義 2、能理解一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景和幾 何意義，發(fā)展符號(hào)感 3、在具體的情境中，能求出代數(shù)式的值， 并解釋它的實(shí)際意義。 教學(xué)重點(diǎn)：1、用字母與代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系； 2、能用實(shí)際背景解釋代數(shù)式。 5 代數(shù)式代數(shù)式就是用基本的運(yùn)算符號(hào)把數(shù)、表示 數(shù)的字母連接而成的式子，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè) 字母也是代數(shù)式。 注：運(yùn)算符號(hào)包括加、減、乘、除、乘方及開(kāi)方 。 二、給出概念 如：a+5 、

3、4-b、 5b、 3b、m 、5、x 5 6 在書(shū)寫(xiě)代數(shù)式時(shí)，需要注意： 1.數(shù)字與字母、字母與字母、數(shù)字或字母與括號(hào)相 乘時(shí)，乘號(hào)通常簡(jiǎn)寫(xiě)作 “ 或者省略不寫(xiě)。 如練習(xí)中6x + 6y就是6x +6y的簡(jiǎn)寫(xiě)。 2.在實(shí)際問(wèn)題中含有單位時(shí)，如果最后運(yùn)算結(jié)果是 和或差的形式時(shí)，要把整個(gè)的代數(shù)式括起來(lái)再寫(xiě) 單位。 如練習(xí)中小華、小明一共走了 (6x + 6y)米。 7 在書(shū)寫(xiě)代數(shù)式時(shí)，還需要注意： 3.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái) 寫(xiě)。 aa 2 3 2 1 1寫(xiě)成寫(xiě)成 如a7= 7 a 8 三、例題三、例題. （1）某公園的門(mén)票價(jià)格是：成人每張10元，學(xué)生每 張5元。一個(gè)旅行團(tuán)

4、有成人x 人、學(xué)生y人去參觀， 那么該旅行團(tuán)應(yīng)付多少門(mén)票費(fèi)？ 解：該旅行團(tuán)應(yīng)付的門(mén)票費(fèi)是（10 x + 5y)元。 （2）如果該旅行團(tuán)有成人37人、學(xué)生15人去參觀， 那么他們應(yīng)付多少門(mén)票費(fèi)？ 解：把x =37, y=15代入代數(shù)式10 x+5y,得 10 x37+5x15=445. 因此，他們應(yīng)付445元門(mén)票費(fèi)。 9 四、想一想四、想一想：代數(shù)式10 x+5y可以表示什么？ 如果用x（米/ 秒）表示小明跑步的速度，用y（米/秒） 表示小明走路的速度，那么10 x + 5y表示他跑步 10秒和走路5秒所經(jīng)過(guò)的路程。 如果用x 和y分別表示1元和5角硬幣的枚數(shù)，那么10 x+ 5y就表示x 枚1

5、元硬幣和y枚5角硬幣共是多少角錢(qián)。 我國(guó)載人飛船的造價(jià)約為10億，人造衛(wèi)星造價(jià)約為5億， 在未來(lái)的二十年內(nèi)將造x 架載人飛船，和y 架人 造衛(wèi)星，那么10 x + 5y就表示造x 架載人飛船和y 架人 造衛(wèi)星共需花的錢(qián)。 10 例例2 2 在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度 之間有如下的近似關(guān)系：用蟋蟀1分叫的次數(shù)除以7, 然后再加上3,就近似地得到該地當(dāng)時(shí)的溫度（）. (1) 用代數(shù)式表示該地當(dāng)時(shí)的溫度； (2) 當(dāng)蟋蟀1分叫的次數(shù)分別是80，100和120時(shí)，該 地當(dāng)時(shí)的溫度約是多少？ 解： （1）用c 表示蟋蟀1分叫的次數(shù)，則該地當(dāng)時(shí)的 溫度為：3 7 + + c （2）把 c=80

6、,100和120分別代入 ，得 3 7 + + c 77 20 141 3 120 = = + + 14 7 101 3 7 80 = =+ + ， 17 7 121 3 7 100 = = + + ， 因此， 11 三、隨堂練習(xí) 1、代數(shù)式6p可以表示什么？ 2、（1）一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字 是b，請(qǐng)用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù) （2）如何用代數(shù)式表示一個(gè)三位數(shù)？ 3、（1）代數(shù)式(1+8%)x可以表示什么？ （2）用具體的數(shù)值代替(1+8%)x，并解釋所 得代數(shù)式值的意義。 12 四、課時(shí)小結(jié)四、課時(shí)小結(jié) 1、代數(shù)式的定義 2、代數(shù)式的寫(xiě)法 代數(shù)式代數(shù)式就是用基本的運(yùn)算符號(hào)把數(shù)、表示數(shù)的字母連 接而成的式子，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。 1.數(shù)字與字母、字母與字母、數(shù)字或字母與括號(hào)相乘時(shí)， 乘號(hào)通常簡(jiǎn)寫(xiě)作 “ 或者省略不寫(xiě)； 2.在實(shí)際問(wèn)題中含有單