成正比例的量的課堂實錄

1、成正比例的量的課堂實錄一、引導(dǎo)學(xué)生思考：師：豬八戒在變大時，他的武器“九尺釘耙”有什么變化。生：在變大。師：那他們有什么變化規(guī)律那？之后用電腦展示豬八戒的變化圖片。學(xué)生1：圖片變大，但是樣子沒變。學(xué)生2：豬八戒的樣子和“耙子”的樣子都沒變。師：我們從數(shù)學(xué)的角度看，可以說豬八戒和耙子的比例生：他們的比例沒變。師：這樣我們就可以說豬八戒和釘耙在變化過程中成正比例變化。二、例題引導(dǎo)與講解：1、用電腦出示例1一種筆記本的單價是5元/本，請?zhí)顚懴卤恚簡蝺r(元)555555數(shù)量(本)102030405060總價(元)師：同學(xué)們先在下面算出所有的總價。師：觀察表格中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生，總價隨著數(shù)量的變化

2、而變化，數(shù)量擴(kuò)大，總價也隨著擴(kuò)大；數(shù)量減少，總價減少。師：這樣我們可以把這兩個量叫相互關(guān)聯(lián)的量。因為一個變化，另一個也會隨著變化。對不對？生：是。師：總價為什么隨著數(shù)量的擴(kuò)大而擴(kuò)大呢？誰能找到原因？生：師：同學(xué)們還記得總價、數(shù)量和單價之間的關(guān)系，誰能給我們說一說？生：單價數(shù)量=總價，總價數(shù)量=單價，總價單價=數(shù)量。師：我們選其中一種，用比的形式表示出來：用總價：數(shù)量單價（一定），單價是總價和數(shù)量的比值，單價不變，就是比值不變，想一想，什么情況下，比值不變。生：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)，比值不變。師：說得好，這叫什么？生：比的基本性質(zhì)。師：同時乘叫擴(kuò)大，同時除以叫縮小，所以，要想比值不

3、變，一種量擴(kuò)大，另一種也必須隨之?dāng)U大。師：這個例子告訴我們，兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果它們的比值一定，那么一種數(shù)量擴(kuò)大，另一種數(shù)量就會隨著擴(kuò)大。我們把這兩種量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。簡單說：單價一定，總價和數(shù)量成正比例。可以用字母表示如下： Y/X=K三、練習(xí)與鞏固正方形的面積和邊長是否成正比例？面積邊長123456比值師：請同學(xué)們填空，等一下叫同學(xué)們來誰判斷結(jié)果。學(xué)生3：我計算的面積依次為：1,4，9,16,25,36.比值依次為：1,2,3,4,5，6. 所以面積邊長不成正比例。師：和你們的結(jié)論一樣嗎？學(xué)生：一樣師： 結(jié)論是對的，為什么？學(xué)生：因為比值在變化。師： 非常好，就是比值在變。正方形的面積和邊長不成正比例。師： 因此，兩種相關(guān)聯(lián)的量要構(gòu)成正比例關(guān)系，重點在他們的比值必須一定。 回到例題標(biāo)注K（后面叫一定）師：現(xiàn)在，電腦上給定了4組相關(guān)聯(lián)的量，同學(xué)們判斷一下那幾組成正比例關(guān)系？學(xué)生：路程和時間，玉米總收入和種玉米畝數(shù)。四、歸納與總結(jié)：師：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種數(shù)量擴(kuò)大，另一種數(shù)量隨之?dāng)U大。如果它們的比值一定，我們就把這兩種量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。例如：單價一定，總價和數(shù)量成正比例；速度一定，路程和時間成正比例師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，