傳統(tǒng)的楊氏彈性模量實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、傳統(tǒng)的楊氏彈性模量實(shí)驗(yàn)報(bào)告作者:日期:楊氏彈性模量的測定實(shí)驗(yàn)人：楊氏彈性模量是材料彈性性質(zhì)的一個(gè)主要特征量本實(shí)驗(yàn)通過對(duì)鋼絲楊氏彈性模量的測量，學(xué)習(xí)一種測量長度微小變化的方法：光杠桿鏡尺法目的1. 測定金屬絲的楊氏彈性模量.2. 掌握光杠桿鏡尺法測定長度微小變化的原理，學(xué)會(huì)具體的測量方法3. 學(xué)習(xí)處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的兩種方法：圖解法和逐差法.原理mg LS L其中,Y:楊氏彈性模量mg :外力S:金屬絲橫截面積L:金屬絲長度 L:金屬絲伸長量嚴(yán)rfL.-廣r-L-LrL7m-r-r:r.L1. 金屬絲受外拉力作用，會(huì)有伸長，且遵從虎克定律，有 Y圖1.拉伸法測量楊氏彈性模量原理圖2. 光杠桿鏡尺法測微

2、原理如圖1 ,該系統(tǒng)利用鏡子放大微小變化，從而達(dá)到測微效果.結(jié)合虎克定律及光杠桿鏡尺法，可得楊氏彈性模量為Y 2LDg msk l其中，L:金屬絲原長D:鏡面到標(biāo)尺的垂直距離S:金屬絲截面積K:光杠桿前足到兩后足連線的垂直距離m:單個(gè)砝碼質(zhì)量I :加/減單個(gè)砝碼時(shí),標(biāo)尺讀數(shù)變化量LDg S K均為常量,m/ I由圖解法和逐差法求出儀器楊氏模量測定儀（如圖M-4-3），調(diào)節(jié)方法如下：1. 調(diào)節(jié)光杠桿與望遠(yuǎn)鏡在同一高度，光杠桿鏡面盡可能鉛直.2. 在望遠(yuǎn)鏡外側(cè)尋找光杠桿鏡面上標(biāo)尺的象（如看不到，應(yīng)調(diào)節(jié)鏡面方位和移動(dòng)測 定儀的位置）3. 移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，使其缺口與準(zhǔn)星大致對(duì)準(zhǔn)標(biāo)尺的像.4. 調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡目

3、鏡，使觀察到的十字叉絲清晰.5. 調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦手輪，先觀察到鏡子，再觀察到標(biāo)尺，使觀察到的標(biāo)尺讀數(shù)與十 字叉絲均清晰而無視差.實(shí)驗(yàn)步驟1調(diào)節(jié)測定儀，使支架鉛直2. 在金屬絲下端先掛一負(fù)載（如 2千克），使金屬絲完全拉直，此負(fù)載為初始負(fù)載, 不計(jì)入作用力內(nèi).3. 用帶有卡具的米尺量出金屬絲長度 L.4. 在不同位置，用螺旋測微計(jì)測10次金屬絲直徑d,取平均值.5. 安裝光杠桿，調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡，記錄望遠(yuǎn)鏡讀數(shù)x0,逐漸增加砝碼到9X0.500k g,每次 增加0.5 0 0kg，記錄望遠(yuǎn)鏡讀數(shù)xi再逐漸減少砝碼，記錄望遠(yuǎn)鏡讀數(shù)，則Xi=0.5（X+ Xi ）6. 用鋼皮尺測量光杠桿鏡面到標(biāo)尺的距離D

4、7. 用游標(biāo)卡尺測量光杠桿前足到后兩足連線的垂直長度K .注意事項(xiàng)1.調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡時(shí),注意消除視差，即要求標(biāo)尺讀數(shù)相對(duì)十字叉絲無相對(duì)位移2.實(shí)驗(yàn)前，望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺讀數(shù)應(yīng)在1 0 20cm之間.3. 在測量期間切不可碰撞或移動(dòng)儀器4. 不可觸摸光杠桿鏡面.數(shù)據(jù)記錄和處理金屬絲材料：鋼5塊砝碼質(zhì)量：m=5 X0 .5 0 0 k gL1 L288.0cmD1D2175.0cmK 7.280cmg= 9. 794m/s (0.004)2( vi )2.3 n(n 1)不確定度最大儀器誤差500kg,Um6g1mmUl0.2cmD:UD0.4cmK:.0Uk0.01cmd:千分尺0.004m m0.0 0

5、Ud0.003mmli米尺， 分度 1mm1cUl2Vi0.1 2vi 2（03）（喬。.斶1.測定金屬絲的直徑（mm）測量次數(shù)12345678910鋼絲直徑0 .490.490.4920.4950.4 9 60 .490.490.40. 40.49034409490平均值0.4 9 3d=(0.493 00 3)mm(螺旋測微計(jì)標(biāo)準(zhǔn)儀器偏差為 0.0 0 2mm)2.測定鋼絲的m/ I值：imi(k g)增荷xi(cm)減荷x(cm)X i=0. 5 (xi- xi (cm)卜l i = xix0(cm)li 5 li(c m)000. 5 0012. 6 81 2. 7012.6 90.

6、0 02. 8311 X). 50 01 3.2 313.2 413. 240 .552. 8422 0.5 0013.7 713. 791 3 .781. 092 .8433X0 .5001 4.4 314.4614. 421.732.8 344 X0.50014.9014.911 4.902.212.8 155X0. 50015.511 5.521 5.522 .83li 5l i2.8366X0.5 0016.091 6. 0 716.0 83 .3977X0. 5001 6.6 01 6.6 316.623. 9 388 X0. 50017.2 51 7 .2517.2 54.5 69

7、9X0.5 0017.711 7. 7 117. 715.023 .計(jì)算鋼絲的楊氏彈性模量鋼絲的楊氏彈性模量標(biāo)準(zhǔn)值：Y = 2.00 X011N/m2(1)用逐差法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：平均值 li 5 li 2.83cm“5 0.500oo Ol /m/l =0.883kg/cm = 88.3kg/m2.83Y 2LDg m sk l鋼絲的楊氏彈性模量為11 21.92 10 N/m8 0.880 擰。9.794 2 0.883 102(4.93 10 4)2 7.28 10 2UrY字（臺(tái)（晉）2 （普）2 （晉）2出）2中2Y L D Kdm l3%Uy UrY Y 0.05 1011N/m2則

8、鋼絲楊氏彈性模量Y （1.92 0.05） 1011 N/m2,UrY 3%百分差 E0100% 4%Y(1)用圖解法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖為m-l關(guān)系曲線，利用圖線求出比值m/ l直線斜率為 m/ l =0.8 7 9kg/cm鋼絲的楊氏彈性模量為Y 1 = (8LDgm)/( n2dl)8 0.880 1.750 9.794（4.93 10 4）27.28 10 2X）. 8 7 9 X1 0=1.9 1 X10 11N /m2百分差 E0100% 4%Y思考題1.作圖法和逐差法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)各有什么特點(diǎn) ？答:作圖法特點(diǎn)是簡單，直觀，明顯表達(dá)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)間關(guān)系.作圖法最常用的是作直線. 逐差法的特點(diǎn)是可以充分利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，合理減小實(shí)驗(yàn)誤差.但逐差法必須滿足三個(gè)條件：兩個(gè)變量間存在多項(xiàng)式函數(shù)關(guān)系；自變量成等差級(jí)數(shù)遞增或遞減；測得 的數(shù)據(jù)為偶數(shù)組.2.請(qǐng)分析那些原因會(huì)造成xi ,i X相差較大？答:可能的原因有：金屬絲本身不直;楊氏彈性模量儀支柱不垂直，因