小學數(shù)學教師說題課件PPT學習教案

1、會計學1 小學數(shù)學教師說題課件小學數(shù)學教師說題課件 一個圓柱形容器的底面直徑是10厘 米，把一塊鐵塊放入這個容器后， 水面上升2厘米，這個鐵塊的體積是 多少？ 選題選題 ： 第1頁/共11頁 題目背景題目背景 北師大版小學數(shù)學第北師大版小學數(shù)學第1212 冊第一單元圓柱的體積中練冊第一單元圓柱的體積中練 一練的第一練的第5 5題題 。 出自：出自： 已學過的相關內容：已學過的相關內容： 第一學段：直觀認識圓柱體第一學段：直觀認識圓柱體 五年級：長方體和正方體五年級：長方體和正方體 后續(xù)學習的相關內容：后續(xù)學習的相關內容： 圓錐的體積圓錐的體積 六上：圓六上：圓 題目分析題目分析 第2頁/共11

2、頁 題目分析題目分析 求上升的那部分水形成求上升的那部分水形成 的圓柱體的體積。的圓柱體的體積。 解法看似簡單解法看似簡單 一個圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把一 塊鐵塊放入這個容器后，水面上升2厘米， 這個鐵塊的體積是多少？ 第3頁/共11頁 = = 題目分析題目分析 所求鐵塊的體積與上升的水的體積的關系；所求鐵塊的體積與上升的水的體積的關系； 滿上來的水形成了什么樣的形狀；滿上來的水形成了什么樣的形狀； 上升部分水圓柱的底面半徑和容器半徑的關系。上升部分水圓柱的底面半徑和容器半徑的關系。 重點在于讓學生理解 指導策略指導策略 第4頁/共11頁 指導策略指導策略 引導學生自主探究出該題型的

3、解題思路。引導學生自主探究出該題型的解題思路。 幫學生在頭腦中建立清晰的水體變化表象幫學生在頭腦中建立清晰的水體變化表象。 操作與思考、想象相結合。操作與思考、想象相結合。 解題指導解題指導 第5頁/共11頁 解題指導解題指導 半半 徑：徑：10102=52=5（cmcm） 底面積：底面積：5 55 53.14=3.14=78.578.5（cmcm2 2） 體體 積：積：78.578.52=157(cm2=157(cm3 3) ) 2.2.經(jīng)歷觀察、想象、思考后讓學生來說一說經(jīng)歷觀察、想象、思考后讓學生來說一說 。 1.1.引導引導學生結合自己的思考、想象嘗試畫立體圖形學生結合自己的思考、想象

4、嘗試畫立體圖形 。 3.3.學生根據(jù)實際情況選擇有關數(shù)據(jù)進行計算學生根據(jù)實際情況選擇有關數(shù)據(jù)進行計算。 4.4.引導引導學生回顧解題過程學生回顧解題過程，探究解題策略。，探究解題策略。 （1 1）剛才我們是怎樣一步一步的得到這個鐵塊體積的）剛才我們是怎樣一步一步的得到這個鐵塊體積的 。 （2 2）如果我們把這個容器變成長方體，那要怎么求鐵）如果我們把這個容器變成長方體，那要怎么求鐵 塊的體積？換成一個不規(guī)則的容器行嗎？塊的體積？換成一個不規(guī)則的容器行嗎？ （3 3）學到現(xiàn)在，你覺得像面對這種問題時，我們應該）學到現(xiàn)在，你覺得像面對這種問題時，我們應該 怎么來解決，說說你的想法。怎么來解決，說說

5、你的想法。 題目變式題目變式 第6頁/共11頁 題目變式題目變式 2、一個圓柱形的鋼坯，高1.5分米，底面周 長長31.4厘米，把它鍛造成一個長方體，那 么這個長方體的體積是多少？ 1、把一個底面半徑是15cm,高是20cm的圓柱體 浸沒在一個放滿水的水杯中，那么會流出多少 毫升的水？ 設計目的：讓學生通過練習，知道不同形式的等量 轉化，達到知識遷移的目的，把解答此種題型的規(guī) 律推廣應用。 拓展探究拓展探究 第7頁/共11頁 一個高一個高20cm的圓柱形容器里，盛有的圓柱形容器里，盛有16cm高的水高的水,把把 一塊長一塊長10cm，寬，寬12cm，高，高8cm的長方體鐵塊浸沒的長方體鐵塊浸沒

6、 在容器中，結果水面上升后，容器剛好滿了，那么在容器中，結果水面上升后，容器剛好滿了，那么 這圓柱形的容器里有多少毫升的水呢？這圓柱形的容器里有多少毫升的水呢？ 拓展探究拓展探究 20cm 16cm 有值得思考探究的因有值得思考探究的因 素素 有多種解題方法有多種解題方法 隱含著的體積等量關系隱含著的體積等量關系 應用應用了了多種圖形多種圖形計算知識計算知識 第8頁/共11頁 解題反思解題反思 u讓學生嘗試畫出立體圖形，讓學生嘗試畫出立體圖形，發(fā)揮發(fā)揮“形象化形象化 ”思維的作用。思維的作用。 u找出隱含的等量關系及計算所需條件。找出隱含的等量關系及計算所需條件。 u提供充分的思考時間和探索空間提供充分的思考時間和探索空間 ，培，培 養(yǎng)有條理，規(guī)范的解題習慣。養(yǎng)有條理，規(guī)范的解題習慣。 u引導學生自主探究出該題型的解題思路引導學生自主探究出該題型的解題思路 。