【數(shù)學】211《橢圓及其標準方程》課件（新人教A版選修1-1）第一節(jié)

1、圓圓錐錐曲曲線線與與方方程程第第二二章章 ?, . , , 會會得得到到什什么么圖圖形形呢呢的的夾夾角角 如如果果變變平平面面與與圓圓錐錐軸軸線線一一個個圓圓 是是線線截截面面與與圓圓錐錐側(cè)側(cè)面面的的交交 截截口口曲曲線線圓圓錐錐截截的的軸軸的的平平面面 用用一一個個垂垂直直于于圓圓錐錐我我們們知知道道 tionsconic sec . , , , , 圓錐曲線 統(tǒng)稱為橢圓、拋物線、雙曲線 我們通常把圓、物線、雙曲線 它們分別是橢圓、拋截口曲線 可以得到不同的軸夾角不同時 當截面與圓錐的的平面截圓錐 軸用一個不垂直于圓錐的如圖 . ? ; ; ,. 答答案案何何特特征征及及其其性性質(zhì)質(zhì)中中找找

2、到到 可可以以從從它它們們的的幾幾們們我我線線有有如如此此巨巨大大的的作作用用呢呢 為為什什么么圓圓錐錐曲曲曲曲線線廠廠冷冷卻卻塔塔的的外外形形線線是是雙雙 發(fā)發(fā)電電旋旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)形形成成的的拋拋物物面面面面是是拋拋物物線線繞繞其其對對稱稱軸軸 燈燈反反射射鏡鏡照照探探是是一一個個橢橢圓圓道道行行的的軌軌繞繞太太陽陽運運 開開普普勒勒就就發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)行行星星世世紀紀之之交交、早早在在的的關(guān)關(guān)系系 以以及及人人類類生生活活有有著著緊緊密密圓圓錐錐曲曲線線與與科科研研、生生產(chǎn)產(chǎn) 1716 圓圓橢橢12. 橢圓及其標準方程橢圓及其標準方程112. aycxycx2)()( 2222 )()( 22222222

3、 caayaxca F1 F2 M x y o 2222 )(2)(ycxaycx | 21 MFMF P x y o a c bcaOP 22 |令 1 2 2 2 2 b y a x 1 22 2 2 2 ca y a x b F2 F1 M x y o 2、已知橢圓的方程為：、已知橢圓的方程為： ，請，請?zhí)羁眨禾羁眨?a= ，b= ，c= ， 焦點坐標為焦點坐標為 ，焦距等于，焦距等于 . 22 1 10036 xy 10 68 16(-8,0)、(8,0) 4 4 1 925 22 yx 1 925 22 xy 3、若、若M為橢圓為橢圓 上一點，上一點，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的左、分別為

4、橢圓的左、 右焦點，并且右焦點，并且MF1=6,則則MF2= . 1 1625 22 yx ., , 求橢圓的標準方程求橢圓的標準方程并且經(jīng)過點并且經(jīng)過點 標分別是標分別是已知橢圓的兩個焦點坐已知橢圓的兩個焦點坐例例 2 3 2 5 02 021 . , 01 2 2 2 2 ba b y a x x 程為 所以它的標準方軸上因為橢圓的焦點在解 ,102 2 3 2 2 5 2 3 2 2 5 2222 a2由橢圓定義知 .,.6410210 222 cabca故又則 .,1 610 22 yx 所求橢圓的標準方程為因此 ?的方程嗎的方程嗎你還能用其他方法求它你還能用其他方法求它 21,F F | 21F F | 21 MFMF M O x y F1 1 F2 2 M O 22 22 +=1 0 xy ab ab 標準方程中，分母哪個大，焦點就標準方程中，分母哪個大，焦點就 在哪個軸上在哪個軸上 12 - , 0 , 0，F(xiàn)cF c 1 2 0,-0,，F(xiàn)cFc 標準方程標準方程 相相 同同 點點 焦點位置的焦點位置的 判斷判斷 不不 同 同 點 點 圖圖 形形 焦點坐標焦點坐標 a、b、c 的關(guān)系