2016年 《南方新中考》 數(shù)學(xué) 第一部分 第五章 第4講 視圖與投影[配套課件]

1、第4講視圖與投影 1.通過(guò)豐富的實(shí)例，了解中心投影和平行投影的概念. 2.會(huì)畫(huà)直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視 圖，會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述簡(jiǎn)單的幾何 體. 3.了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖想象和 制作立體模型. 4.通過(guò)實(shí)例，了解上述視圖與展開(kāi)圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用. 正面 上面 左面 (續(xù)表) 平行 同一點(diǎn)(點(diǎn)光源) 幾何體與三視圖 1.(2015 年甘肅酒泉)如圖 5-4-1 是由 6 個(gè)相同的小正方體搭 )成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是( 圖 5-4-1 A.B.C.D. 答案：A 2.(2015 年浙江溫州)如圖 5-4-2，將一個(gè)長(zhǎng)方體

2、內(nèi)部挖去一 個(gè)圓柱，它的主視圖是() 圖 5-4-2 A.B.C.D. 答案：A 名師點(diǎn)評(píng)在畫(huà)三視圖時(shí)，一定要將邊緣、棱、頂點(diǎn)都體 現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)的輪廓線畫(huà)成虛線. 根據(jù)物體的三視圖想象還原物體的形狀時(shí)，一般是由俯視圖確 定物體在平面上的形狀，再根據(jù)左視圖、主視圖想象出它在空 間里的形狀，從而確定物體的形狀. 幾何體的展開(kāi)圖 3.(2015 年湖南益陽(yáng))一個(gè)幾何體的三視圖如圖 5-4-3，則這 個(gè)幾何體是() 圖 5-4-3 B.三棱柱 D.長(zhǎng)方體 A.三棱錐 C.圓柱 答案：B 4.(2015 年四川綿陽(yáng))由若干個(gè)邊長(zhǎng)為 1 cm 的正方體堆積成 一個(gè)幾何體，它的三視

3、圖如圖 5-4-4，則這個(gè)幾何體的表面積是 () 圖 5-4-4 A.15 cm2 B.18 cm2 C.21 cm2 D.24 cm2 答案：B 投影 5.如圖 5-4-5，AB 和 DE 是直立在地面上的兩根立柱， AB5 m，某一時(shí)刻 AB 在陽(yáng)光下的投影 BC3 m. (1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí) DE 在陽(yáng)光下的投影； (2)在測(cè)量 AB 的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出 DE 在陽(yáng)光下的投影 長(zhǎng)為 6 m，請(qǐng)你計(jì)算 DE 的長(zhǎng). 圖 5-4-5 解：(1)如圖 D83，連接 AC，過(guò)點(diǎn) D 作 DFAC，交直線 BC 所在直線于點(diǎn) F，線段 EF 即為 DE 的投影. 圖 D83 (2)ACDF，

4、ACBDFE. ABCDEF90，ABCDEF. DE10 m. 6.如圖 5-4-6，晚上，小亮在廣場(chǎng)上乘涼.圖中線段 AB 表示 站在廣場(chǎng)上的小亮，線段 PO 表示直立在廣場(chǎng)上的燈桿，點(diǎn) P 表示照明燈. (1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出小亮在照明燈(P)照射下的影子； (2)如果燈桿高 PO12 m，小亮的身高 AB1.6 m，小亮與 燈桿的距離 BO13 m，請(qǐng)求出小亮影子的長(zhǎng)度. 圖 5-4-6 解：(1)如圖 D84，連接 PA 并延長(zhǎng)交地面于點(diǎn) C，線段 BC 就是小亮在照明燈(P)照射下的影子. 圖 D84 (2)在CAB 和CPO 中， CC，ABCPOC90， 小亮影子的長(zhǎng)度為 2 m. 名師點(diǎn)評(píng)與中心投影有關(guān)的試題，主要涉及兩個(gè)方面： 一是根據(jù)影子確定光源；二是根據(jù)相似的知識(shí)求影子的長(zhǎng).與平 行投影有關(guān)的試題，關(guān)鍵是緊扣光線平行. 1.(2013 年廣東)下列四個(gè)幾何體中，俯視圖為四邊形的是 () A.