光柵衍射實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、光柵衍射實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告作者：日期:工物系 核11李敏 2 0 11 0 11693實(shí)驗(yàn)臺(tái)號(hào)19光柵衍射實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1) 進(jìn)一步熟悉分光計(jì)的調(diào)整與使用；(2) 學(xué)習(xí)利用衍射光柵測(cè)定光波波長(zhǎng)及光柵常數(shù)的原理和方法(3) 加深理解光柵衍射公式及其成立條件；二、實(shí)驗(yàn)原理2.1測(cè)定光柵常數(shù)和光波波長(zhǎng)如右圖所示，有一束平行光與光柵的法線成i角，入射到光柵上產(chǎn)生衍射；出射光夾角為。從B點(diǎn)引兩條垂線到入射光和出射光。如果在F處產(chǎn)生了一個(gè)明條紋，其光程差CA AD必等于波長(zhǎng) 的整數(shù)倍，即d sin sini m(1)m為衍射光譜的級(jí)次，1, 2, 3 .由這個(gè)方程，知道了 d, ,i,中的三個(gè)量，可以推出另

2、外一個(gè)若光線為正入射,i 0，則上式變?yōu)閐 sin m m(2)其中m為第m級(jí)譜線的衍射角據(jù)此，可用分光計(jì)測(cè)出衍射角 m，已知波長(zhǎng)求光柵常數(shù)或已知光柵常數(shù)求波 長(zhǎng)。2.2用最小偏向角法測(cè)定光波波長(zhǎng)如右圖。入射光線與m級(jí)衍射光線位于光柵法線同側(cè)(1)式中應(yīng)取加號(hào)，即d(sin?+ sin?= ?以二 + 為偏向角，則由三角形公式得 ?.?2d (sin cos-p) = m入易得，當(dāng)？7 ?= 0時(shí),最小，記為5則(2 . 2.1)變?yōu)?d sin m , m 0, 1, 2, 3,2(4 )由此可見，如果已知光柵常數(shù)d,只要測(cè)出最小偏向角5就可以根據(jù)(4) 算出波長(zhǎng)X三、實(shí)驗(yàn)儀器3. 1分光計(jì)

3、在本實(shí)驗(yàn)中，分光計(jì)的調(diào)節(jié)應(yīng)該滿足：望遠(yuǎn)鏡適合于觀察平行光，平行光管發(fā)出平行光,并且二者的光軸都垂直于分光計(jì)主軸。3. 2光柵調(diào)節(jié)光柵時(shí)，調(diào)節(jié)小平臺(tái)使光柵刻痕平行于分光計(jì)主軸。放置光柵時(shí)應(yīng)該使光柵平面垂直于小平臺(tái)的兩個(gè)調(diào)水平螺釘?shù)倪B線。?3.3水銀燈?1.水銀燈波長(zhǎng)如下表顏色紫綠黃紅波長(zhǎng)/ n m404. 749 1.6577.06 0 7.340 7 . 854 6 .15 79. 1612.3410.862 3 .44 33.969 0 .74 34. 843 5. 8?2 .使用注意事項(xiàng)(1) 水銀燈在使用中必須與扼流圈串接,不能直接接2 20V電源，否則要燒毀。22)水銀燈在使用過(guò)程中不

4、要頻繁啟閉，否則會(huì)降低其壽命。?(3)水銀燈的紫外線很強(qiáng),不可直視。四、實(shí)驗(yàn)任務(wù)(1)調(diào)節(jié)分光計(jì)和光柵使?jié)M足要求。(2) 測(cè)定i=0時(shí)的光柵常數(shù)和光波波長(zhǎng)。(3) 測(cè)定i=15時(shí)的水銀燈光譜中波長(zhǎng)較短的黃線的波長(zhǎng)2 4)用最小偏向角法測(cè)定波長(zhǎng)較長(zhǎng)的黃線的波長(zhǎng)。(選作)五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理1 . I =0時(shí)，測(cè)定光柵常數(shù)和光波波長(zhǎng)光柵編號(hào)：;儀=;入射光方位10 20 ?波長(zhǎng)/n m黃1黃2546.1紫衍射光譜級(jí)次m游標(biāo)InInInIn左側(cè)衍射光方 位左右側(cè)衍射光方 位右2 m左右2 mm2. 1= 15時(shí),測(cè)量波長(zhǎng)較短的黃線的波長(zhǎng)光柵編號(hào)：; 光柵平面法線方位 ？?尸; ?=光譜級(jí)次m游標(biāo)入

5、射光方位0入射角i7 Z. f f7iIn光譜級(jí)次m游標(biāo)左側(cè)衍射光方 位左衍射角m左叫同（異）側(cè)1In光譜級(jí)次m游標(biāo)右側(cè)衍射光方 位右衍射角m右m右同（異）側(cè)2In3.最小偏向角法光譜級(jí)次游標(biāo)譜線方位1對(duì)稱譜線方位21 22五、數(shù)寸據(jù)記錄見附頁(yè)六、數(shù)據(jù)處理6.1殂和不確定度的推導(dǎo)(1 ) d的不確定度sinIn dCOs m1msin mtanmdj( lnd)2(m)2Inddmmln d In mIn sinmmtan| m(2 )的不確定度d sin m / m?nIn d ln(sin m) In mInCOS mmInsinm1tanmm 一定的情況下,m越大d的偏差越小。但是m大時(shí)

6、光譜級(jí)次高，譜線難以觀察。所以要各方面要綜合考慮。而對(duì) 的測(cè)量，也是m越大不確定度越小。綜上,在可以看清譜線的情況下，應(yīng)該盡量選擇級(jí)次高的光譜觀察，以減小誤差6 .2 ?求綠線的d和 并計(jì)算不確定度?1)二級(jí)光譜下：?由d，代入數(shù)據(jù) m=19 2可得d 334 9.1 n msinln d1 m|mmtan| mm=2得ln d)2()2丿(m )md=3 349.1* 2 /(60*180)/ t an (1 9 2= 0. 6n md(334 9. 1 土 5.7) nm 而實(shí)驗(yàn)前已知光柵為300線每毫米，可見測(cè)量結(jié)果與實(shí)際較吻合。d sin m / m再用d求其他光的?對(duì)波長(zhǎng)較長(zhǎng)的黃光：

7、m_20 o 1 5, d =33 4 9nm代入,可得2 m=579.6nm,=1. 4 nm(579.61.3) nm對(duì)波長(zhǎng)較短的黃光：二=20 o10代入，可得=5 7 7.3nm,=1.4n m(577.31.3 )nm?對(duì)紫光：m_205/代入,可得? =43 5 .7nm,=1.2 nm(435.81.2 )nm2)三級(jí)光譜下: ?對(duì)綠光:?由小m，代入數(shù)據(jù)m=29 17可得d 33 49.4 n mSin ma)2(m)2ln d1 m|mmtan md?又由dm=2得? d = 3. 5nm,d(3349.43 .5)nm再用d求其他光的波長(zhǎng)?對(duì)波長(zhǎng)較長(zhǎng)的黃光：m = 31 1

8、4： d =3349 .4nm代入，得：=5 78. 9 nm,= 0.8 n m(578.90.8) nm?寸波長(zhǎng)較短的黃光：m=31 0 9/ ,d=3 3 49. 4nm代入，得：? =577. 5 nm ,=0. 8n m?(577.50.8) nm對(duì)紫光：m = 2 3 0,d= 3 34 9 . 4 nm代入，得：? =436. 2 nm ,=0. 8n m(436.20.8) nm分析計(jì)算結(jié)果，與實(shí)際波長(zhǎng)吻合比較良好。另外，可以看到，三級(jí)譜線下測(cè)量后計(jì) 算的結(jié)果教二級(jí)譜線下的結(jié)果其偏差都更小，與理論推斷吻合。6 .3?在i= 15 0時(shí)，測(cè)定波長(zhǎng)較短的黃線的波長(zhǎng)。?由d(sin?

9、+ sin?= ?,? m=2,可得:?在同側(cè)：=5 7 7. 9nm?在異側(cè)：=575. 9n m6.4最小偏向角法求波長(zhǎng)較長(zhǎng)的黃線的波長(zhǎng)?由公式：2d sin m ,m 0, 1, 2, 3,2代入數(shù)據(jù):m=2,39 o51 /代入,得=5 79.4 n m與實(shí)際值吻合良好。七、思考題1）分光計(jì)調(diào)整好是實(shí)驗(yàn)的前提條件。即應(yīng)保證分光計(jì)望遠(yuǎn)鏡適合觀察平行光，平 行光管發(fā)平行光，兩者光軸垂直于分光計(jì)主軸。具體實(shí)現(xiàn)步驟同實(shí)驗(yàn)4.3分光計(jì) 的調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)光柵平面與平行光管的光軸垂直，開始粗調(diào)使零級(jí)譜線盡量處于兩 側(cè)譜線的對(duì)稱位置，然后再細(xì)調(diào)使?jié)M足2條件。個(gè)人推薦測(cè)綠光譜線的衍射角。 思考：不可以用分光計(jì)自準(zhǔn)法，因?yàn)楣鈻诺姆瓷湫再|(zhì)遠(yuǎn)不如三棱鏡，自準(zhǔn)法時(shí)得到 的像比較模糊，無(wú)法實(shí)現(xiàn)高精度的調(diào)節(jié)。2 ）見數(shù)據(jù)分析3 ）先調(diào)節(jié)望遠(yuǎn)鏡的使其偏移15，然后調(diào)節(jié)光柵位置，用自準(zhǔn)法使光柵法線沿望遠(yuǎn)鏡方向，即可保證方位角為15。4）光柵三棱鏡原理不同波長(zhǎng)的光衍射角不同不同頻率的光在相同介質(zhì)中折射率不同譜線有級(jí)次之分，同一級(jí)按波 長(zhǎng)大小排列，能看到雙黃 線之類的精細(xì)結(jié)構(gòu)。沒(méi)有級(jí)次之分，每種波長(zhǎng)的光僅