光柵衍射實驗實驗報告

1、光柵衍射實驗實驗報告作者：日期:工物系 核11李敏 2 0 11 0 11693實驗臺號19光柵衍射實驗一、實驗目的(1) 進一步熟悉分光計的調(diào)整與使用；(2) 學習利用衍射光柵測定光波波長及光柵常數(shù)的原理和方法(3) 加深理解光柵衍射公式及其成立條件；二、實驗原理2.1測定光柵常數(shù)和光波波長如右圖所示，有一束平行光與光柵的法線成i角，入射到光柵上產(chǎn)生衍射；出射光夾角為。從B點引兩條垂線到入射光和出射光。如果在F處產(chǎn)生了一個明條紋，其光程差CA AD必等于波長 的整數(shù)倍，即d sin sini m(1)m為衍射光譜的級次，1, 2, 3 .由這個方程，知道了 d, ,i,中的三個量，可以推出另

2、外一個若光線為正入射,i 0，則上式變?yōu)閐 sin m m(2)其中m為第m級譜線的衍射角據(jù)此，可用分光計測出衍射角 m，已知波長求光柵常數(shù)或已知光柵常數(shù)求波 長。2.2用最小偏向角法測定光波波長如右圖。入射光線與m級衍射光線位于光柵法線同側(1)式中應取加號，即d(sin?+ sin?= ?以二 + 為偏向角，則由三角形公式得 ?.?2d (sin cos-p) = m入易得，當？7 ?= 0時,最小，記為5則(2 . 2.1)變?yōu)?d sin m , m 0, 1, 2, 3,2(4 )由此可見，如果已知光柵常數(shù)d,只要測出最小偏向角5就可以根據(jù)(4) 算出波長X三、實驗儀器3. 1分光計

3、在本實驗中，分光計的調(diào)節(jié)應該滿足：望遠鏡適合于觀察平行光，平行光管發(fā)出平行光,并且二者的光軸都垂直于分光計主軸。3. 2光柵調(diào)節(jié)光柵時，調(diào)節(jié)小平臺使光柵刻痕平行于分光計主軸。放置光柵時應該使光柵平面垂直于小平臺的兩個調(diào)水平螺釘?shù)倪B線。?3.3水銀燈?1.水銀燈波長如下表顏色紫綠黃紅波長/ n m404. 749 1.6577.06 0 7.340 7 . 854 6 .15 79. 1612.3410.862 3 .44 33.969 0 .74 34. 843 5. 8?2 .使用注意事項(1) 水銀燈在使用中必須與扼流圈串接,不能直接接2 20V電源，否則要燒毀。22)水銀燈在使用過程中不

4、要頻繁啟閉，否則會降低其壽命。?(3)水銀燈的紫外線很強,不可直視。四、實驗任務(1)調(diào)節(jié)分光計和光柵使?jié)M足要求。(2) 測定i=0時的光柵常數(shù)和光波波長。(3) 測定i=15時的水銀燈光譜中波長較短的黃線的波長2 4)用最小偏向角法測定波長較長的黃線的波長。(選作)五、實驗數(shù)據(jù)記錄與處理1 . I =0時，測定光柵常數(shù)和光波波長光柵編號：;儀=;入射光方位10 20 ?波長/n m黃1黃2546.1紫衍射光譜級次m游標InInInIn左側衍射光方 位左右側衍射光方 位右2 m左右2 mm2. 1= 15時,測量波長較短的黃線的波長光柵編號：; 光柵平面法線方位 ？?尸; ?=光譜級次m游標入

5、射光方位0入射角i7 Z. f f7iIn光譜級次m游標左側衍射光方 位左衍射角m左叫同（異）側1In光譜級次m游標右側衍射光方 位右衍射角m右m右同（異）側2In3.最小偏向角法光譜級次游標譜線方位1對稱譜線方位21 22五、數(shù)寸據(jù)記錄見附頁六、數(shù)據(jù)處理6.1殂和不確定度的推導(1 ) d的不確定度sinIn dCOs m1msin mtanmdj( lnd)2(m)2Inddmmln d In mIn sinmmtan| m(2 )的不確定度d sin m / m?nIn d ln(sin m) In mInCOS mmInsinm1tanmm 一定的情況下,m越大d的偏差越小。但是m大時

6、光譜級次高，譜線難以觀察。所以要各方面要綜合考慮。而對 的測量，也是m越大不確定度越小。綜上,在可以看清譜線的情況下，應該盡量選擇級次高的光譜觀察，以減小誤差6 .2 ?求綠線的d和 并計算不確定度?1)二級光譜下：?由d，代入數(shù)據(jù) m=19 2可得d 334 9.1 n msinln d1 m|mmtan| mm=2得ln d)2()2丿(m )md=3 349.1* 2 /(60*180)/ t an (1 9 2= 0. 6n md(334 9. 1 土 5.7) nm 而實驗前已知光柵為300線每毫米，可見測量結果與實際較吻合。d sin m / m再用d求其他光的?對波長較長的黃光：

7、m_20 o 1 5, d =33 4 9nm代入,可得2 m=579.6nm,=1. 4 nm(579.61.3) nm對波長較短的黃光：二=20 o10代入，可得=5 7 7.3nm,=1.4n m(577.31.3 )nm?對紫光：m_205/代入,可得? =43 5 .7nm,=1.2 nm(435.81.2 )nm2)三級光譜下: ?對綠光:?由小m，代入數(shù)據(jù)m=29 17可得d 33 49.4 n mSin ma)2(m)2ln d1 m|mmtan md?又由dm=2得? d = 3. 5nm,d(3349.43 .5)nm再用d求其他光的波長?對波長較長的黃光：m = 31 1

8、4： d =3349 .4nm代入，得：=5 78. 9 nm,= 0.8 n m(578.90.8) nm?寸波長較短的黃光：m=31 0 9/ ,d=3 3 49. 4nm代入，得：? =577. 5 nm ,=0. 8n m?(577.50.8) nm對紫光：m = 2 3 0,d= 3 34 9 . 4 nm代入，得：? =436. 2 nm ,=0. 8n m(436.20.8) nm分析計算結果，與實際波長吻合比較良好。另外，可以看到，三級譜線下測量后計 算的結果教二級譜線下的結果其偏差都更小，與理論推斷吻合。6 .3?在i= 15 0時，測定波長較短的黃線的波長。?由d(sin?

9、+ sin?= ?,? m=2,可得:?在同側：=5 7 7. 9nm?在異側：=575. 9n m6.4最小偏向角法求波長較長的黃線的波長?由公式：2d sin m ,m 0, 1, 2, 3,2代入數(shù)據(jù):m=2,39 o51 /代入,得=5 79.4 n m與實際值吻合良好。七、思考題1）分光計調(diào)整好是實驗的前提條件。即應保證分光計望遠鏡適合觀察平行光，平 行光管發(fā)平行光，兩者光軸垂直于分光計主軸。具體實現(xiàn)步驟同實驗4.3分光計 的調(diào)節(jié)。調(diào)節(jié)光柵平面與平行光管的光軸垂直，開始粗調(diào)使零級譜線盡量處于兩 側譜線的對稱位置，然后再細調(diào)使?jié)M足2條件。個人推薦測綠光譜線的衍射角。 思考：不可以用分光計自準法，因為光柵的反射性質(zhì)遠不如三棱鏡，自準法時得到 的像比較模糊，無法實現(xiàn)高精度的調(diào)節(jié)。2 ）見數(shù)據(jù)分析3 ）先調(diào)節(jié)望遠鏡的使其偏移15，然后調(diào)節(jié)光柵位置，用自準法使光柵法線沿望遠鏡方向，即可保證方位角為15。4）光柵三棱鏡原理不同波長的光衍射角不同不同頻率的光在相同介質(zhì)中折射率不同譜線有級次之分，同一級按波 長大小排列，能看到雙黃 線之類的精細結構。沒有級次之分，每種波長的光僅